در اين پژوهش براي اولين بار، برنامه ي تحليل رشد ترك با استفاده از روش اجزاء محدود توسعه يافته به صورت موازي اجرا شده و بهينه ترين حل عددي ممكن براي آن بيان مي گردد. به عنوان مثال، اگر در محيط، ناپيوستگي متغير با زمان وجود داشته باشد، بايد در هر بازه ي زماني با تغيير ناپيوستگي، كل و يا قسمتي از محيط دوباره مش بندي شود. براي غلبه كردن بر اين مشكل، برخي محققان روش اجزاء محدود توسعه يافته را پيشنهاد كرده اند كه در آن مش بندي مدل بدون در نظر گرفتن ناپيوستگي ها انجام مي پذيرد و سپس با كمك گرفتن از برخي توابع، ناپيوستگي ها مدل مي گردد. مزيت عمده در اين فرآيند آن است كه تعداد درجات آزادي محيط ثابت مي ماند و در نتيجه نيازي به حل دستگاهي با معادلات خيلي زيادتر از بين مي رود. در اين تحقيق همچنين با پياده سازي روش هاي مختلف حل تكرار، سعي در يافتن بهترين روش عددي براي حل دستگاه معادلات مربوط به روش اجزاء محدود توسعه يافته شده است. روش هاي زيرفضاي كرايلوف تحولي در روش هاي تكرار حل دستگاه معادلات ايجاد نمودند. براي حل دستگاه معادلات اجزاء محدود توسعه يافته از اين روش ها استفاده شده است. براي سرعت دهي به حل مسائل، حل دستگاه با بهره گيري از پردازش موازي انجام مي گردد