در اين تحقيق به بررسي ارتعاش آزاد پوسته استوانه اي نازك FGM تقويت شده با نانو لوله هاي كربني تك جداره با توزيع غير يكنواخت پرداخته شده است. معادلات بر اساس تئوري مرتبه سوم تغيير شكل برشي بدست آمده اند . با در نظر گرفتن شرايط مرزي ساده- ساده واز روش موجي براي حل مسئله استفاده شده است. فركانس طبيعي پوسته به ازاي جنس هاي مختلف پوسته و نسبت حجمي هاي متفاوت بدست آمده است . به منظور بررسي صحت كار انجام شده، نتايج با نتايج به دست آمده از مقالات معتبر مقايسه شده اند كه تطابق خوب نشان دهنده دقت وصحت معادلات مي باشد. نتايج نشان مي دهد كه تغييرات پارامترهاي هندسي پوسته، جنس و همچنين كسر حجمي متفاوت از نانو لوله كربني تاثيرات مستقيمي روي فركانس هاي طبيعي دارد