فهرست مطالب مقدمه.........................................1-1- اصول اوليه تحليل ديناميكي...................2-1- تعادل ديناميكي..............................3-1- روش حل گام به گام...........................4-1- روش برهم نهي مدي............................5-1- تحليل طيف پاسخ..............................6-1- حل در حوزه فركانس...........................7-1- حل معادلات خطي...............................بخش دوم: محاسبه بردارهاي متعامد بر جرم و سختي......مقدمه.........................................1-2- روش جستجوي دترميناني........................2-2- كنترل ترتيب استورم..........................3-2- متعامد سازي گرام اشميت......................4-2- تكرار زير فضاي بلوكي........................5-2- حل سيستمهاي منفرد...........................6-2- ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار...........بخش سوم: كليات روش LDR...........................1-3- روش جداسازي دو مرحله اي در تحليل سازه ها....2-3- استفاده از بردارهاي ريتز در ديناميك سازه ها.3-3- توليد خودكار بردارهاي ريتز وابسته به بار....4-3- تاثير فرمول بندي اجزاي محدود بر ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار...................................................1-4-3- ماتريس جرم............................2-4-3- بردار بارگذاري........................1-2-4-3- محتواي فركانسي..................2-2-4-3- توزيع مكاني.....................بخش چهارم: ارتباط ميان الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش Lanczos...................................................1-4- روش Lanczos...................................2-4- خواص اساس بردارهاي ريتز وابسته به بار.......3-4- نكاتي در مورد تعامد بردارهاي پايه ريتز وابسته به بار4-4- تحليل سيستمهاي با ميرايي....................1-4-4- روند حل براي ميرايي متناسب (با ماتريس سختي)2-4-4- روند حل براي ميرايي غير متناسب........5-4- فلسفه اساسي فراسوي بردارهاي ريتز وابسته به باربخش پنجم: توسعه تخمين خطا براي بردارهاي ريتز وابسته به بار1-5- تخمين هاي خطاي مكاني براي ارائه بارگذاري....2-5- ارائه بارگذاري به وسيله پايه بردارهاي ريتز وابسته به بار3-5- تخمين هاي خطا با استفاده از مجموع بارهاي ارائه شده4-5- تخمين خطا براساس معيار اقليدسي بردار خطاي نيرو5-5- روشهاي جمع بندي براي آناليز برهم نهي مستقيم بردار1-5-5- روش تصحيح استاتيكي....................2-5-5- روش شتاب مدي..........................6-5- رابطه ميان بردارهاي ريتز وابسته به بار و حل مقدار ويژه دقيقبخش ششم: الگوريتمي جديد براي ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار1-6- استقلال خطي بردارهاي ريتز وابسته به بار......1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد...2-1-6- بردارهاي ريتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد3-1-6- باز متعامد سازي انتخابي...............4-1-6- كاربرد كامپيوتري متعامد سازي انتخابي..2-6- تنوع محاسباتي الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار1-2-6- بردارهاي ريتز LWYD....................2-2-6- كاربرد كامپيوتري با استفاده از فرم كاهش يافته سه قطري3-6- كاربرد عددي روي سيستمهاي ساده سازه‌اي........1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP....2-3-6- توضيح مدل رياضي.......................3-3-6- ارزيابي گونه هاي محاسباتي الگوريتم ريتزبخش هفتم: تحليل ديناميكي غيرخطي با برهم نهي مستقيم بردارهاي ريتز1-7- منبع و حد رفتار غيرخطي......................2-7- تكنيك هاي راه حل براي تحليل ديناميكي غيرخطي.3-7- روشهاي انتگرال گيري مستقيم..................4-7- روشهاي برهم نهي برداري......................5-7- گزينش بردارهاي انتقال براي روشهاي برهم نهي..6-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي كلي...........7-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي محلي..........بخش هشتم: توصيف فيزيكي الگوريتم ريتز و ارائه چند مثال1-8- مقايسه حل با استفاده از بردارهاي ويژه و بردارهاي ريتزمثال 1:مثال 2:مثال 3:بخش نهم: تحليل ديناميكي با استفاده از بردارهاي ريتز1-9- معادله حركت كاهش يافته......................نتيجه............................................مراجع فصل اول....................................ضميمه............................................فصل دوم: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي مودال (MPA)بخش اول: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي..........1-1- روندهاي تحليلي..............................2-1- پيدايش روش غيرخطي استاتيكي..................3-1- فرضيات اساسي................................1-3-1- كنترل براساس نيرو يا تغيير مكان.......2-3-1- الگوهاي بارگذاري......................3-3-1- تبديل سازه MDF به SDF..................4-3-1- تغيير مكان هدف........................5-3-1- حداكثر شتاب زمين......................4-1- روش آناليز استاتيكي غيرخطي..................5-1- روش گام به گام در محاسبه منحني ظرفيت........1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحني ظرفيت.....6-1- محدوديتهاي POA..............................بخش دوم: MPA.............................................................................................................................1-2-معادلات حركت.................................2-2- معرفي سيستمهاي مورد بررسي و حركت زمين.......3-2- روند تقريبي تحليل...........................1-3-2- بسط مدي نيروهاي موثر..................2-3-2- ايده اساسي............................4-2- روشUMRHA..........................................................................................................................1-4-2- سيستمهاي خطي..........................2-4-2- سيستمهاي غيرخطي.......................5-2- MPA.........................................1-5-2- سيستمهاي الاستيك.......................2-5-2- سيستمهاي غيرالاستيك....................6-2- خلاصه MPA....................................7-2- برآورد روش.................................. فهرست اشكالشكل 1-1- ايده آل سازي سازه با جرم گسترده.........شكل 1-3- الگوريتم ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بارشكل 2-3- نيروهاي اينرسي و الاستيك در مقابل فركانسهاي مديشكل 1-4- روش Lanczos...............................شكل 1-5- مقايسه مقياسهاي مختلف خطا ارائه شده توسط روابط مختلفشكل 2-5- الگوريتم تركيب بردارهاي ريتز وابسته به‌ار وتكرار زيرفضا براي حل مساله ويژه عمومي................................شكل 1-6- الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار (اصلاح شده)شكل 2-6- مدل فرضي سكوي دريايي....................شكل 3-6- ارائه بارگذاري موج معيار خطاي اقليدسي...شكل 4-6- ارائه بارگذاري زلزله معيار خطاي اقليدسي.شكل 5-6- سطح تعامد باقي مانده با استفاده از الگوريتمهاي مختلفشكل 6-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري موج)شكل 7-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري زلزله)شكل 8-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري موج.....شكل 9-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري زلزله... فهرست جداولجدول 1-6- تعداد عمليات لازم براي روندهاي متعامدسازيجدول 2-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (%) بارگذاري زلزلهجدول 1-8- درصد خطا (ريتز و ويژه).................جدول 2-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه)..............جدول 3-8- مشاركت جرمي (ريتز).....................جدول 4-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه دقيق).........جدول 5-8- مشاركت جرمي (بردارهاي ريتز)
فهرست مطالب مقدمه.........................................1-1- اصول اوليه تحليل ديناميكي...................2-1- تعادل ديناميكي..............................3-1- روش حل گام به گام...........................4-1- روش برهم نهي مدي............................5-1- تحليل طيف پاسخ..............................6-1- حل در حوزه فركانس...........................7-1- حل معادلات خطي...............................بخش دوم: محاسبه بردارهاي متعامد بر جرم و سختي......مقدمه.........................................1-2- روش جستجوي دترميناني........................2-2- كنترل ترتيب استورم..........................3-2- متعامد سازي گرام اشميت......................4-2- تكرار زير فضاي بلوكي........................5-2- حل سيستمهاي منفرد...........................6-2- ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار...........بخش سوم: كليات روش LDR...........................1-3- روش جداسازي دو مرحله اي در تحليل سازه ها....2-3- استفاده از بردارهاي ريتز در ديناميك سازه ها.3-3- توليد خودكار بردارهاي ريتز وابسته به بار....4-3- تاثير فرمول بندي اجزاي محدود بر ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار...................................................1-4-3- ماتريس جرم............................2-4-3- بردار بارگذاري........................1-2-4-3- محتواي فركانسي..................2-2-4-3- توزيع مكاني.....................بخش چهارم: ارتباط ميان الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش Lanczos...................................................1-4- روش Lanczos...................................2-4- خواص اساس بردارهاي ريتز وابسته به بار.......3-4- نكاتي در مورد تعامد بردارهاي پايه ريتز وابسته به بار4-4- تحليل سيستمهاي با ميرايي....................1-4-4- روند حل براي ميرايي متناسب (با ماتريس سختي)2-4-4- روند حل براي ميرايي غير متناسب........5-4- فلسفه اساسي فراسوي بردارهاي ريتز وابسته به باربخش پنجم: توسعه تخمين خطا براي بردارهاي ريتز وابسته به بار1-5- تخمين هاي خطاي مكاني براي ارائه بارگذاري....2-5- ارائه بارگذاري به وسيله پايه بردارهاي ريتز وابسته به بار3-5- تخمين هاي خطا با استفاده از مجموع بارهاي ارائه شده4-5- تخمين خطا براساس معيار اقليدسي بردار خطاي نيرو5-5- روشهاي جمع بندي براي آناليز برهم نهي مستقيم بردار1-5-5- روش تصحيح استاتيكي....................2-5-5- روش شتاب مدي..........................6-5- رابطه ميان بردارهاي ريتز وابسته به بار و حل مقدار ويژه دقيقبخش ششم: الگوريتمي جديد براي ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بار1-6- استقلال خطي بردارهاي ريتز وابسته به بار......1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد...2-1-6- بردارهاي ريتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد3-1-6- باز متعامد سازي انتخابي...............4-1-6- كاربرد كامپيوتري متعامد سازي انتخابي..2-6- تنوع محاسباتي الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار1-2-6- بردارهاي ريتز LWYD....................2-2-6- كاربرد كامپيوتري با استفاده از فرم كاهش يافته سه قطري3-6- كاربرد عددي روي سيستمهاي ساده سازه‌اي........1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP....2-3-6- توضيح مدل رياضي.......................3-3-6- ارزيابي گونه هاي محاسباتي الگوريتم ريتزبخش هفتم: تحليل ديناميكي غيرخطي با برهم نهي مستقيم بردارهاي ريتز1-7- منبع و حد رفتار غيرخطي......................2-7- تكنيك هاي راه حل براي تحليل ديناميكي غيرخطي.3-7- روشهاي انتگرال گيري مستقيم..................4-7- روشهاي برهم نهي برداري......................5-7- گزينش بردارهاي انتقال براي روشهاي برهم نهي..6-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي كلي...........7-7- خط مشي هاي حل سيستمهاي غيرخطي محلي..........بخش هشتم: توصيف فيزيكي الگوريتم ريتز و ارائه چند مثال1-8- مقايسه حل با استفاده از بردارهاي ويژه و بردارهاي ريتزمثال 1:مثال 2:مثال 3:بخش نهم: تحليل ديناميكي با استفاده از بردارهاي ريتز1-9- معادله حركت كاهش يافته......................نتيجه............................................مراجع فصل اول....................................ضميمه............................................فصل دوم: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي مودال (MPA)بخش اول: آناليز استاتيكي فزاينده غيرخطي..........1-1- روندهاي تحليلي..............................2-1- پيدايش روش غيرخطي استاتيكي..................3-1- فرضيات اساسي................................1-3-1- كنترل براساس نيرو يا تغيير مكان.......2-3-1- الگوهاي بارگذاري......................3-3-1- تبديل سازه MDF به SDF..................4-3-1- تغيير مكان هدف........................5-3-1- حداكثر شتاب زمين......................4-1- روش آناليز استاتيكي غيرخطي..................5-1- روش گام به گام در محاسبه منحني ظرفيت........1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحني ظرفيت.....6-1- محدوديتهاي POA..............................بخش دوم: MPA.............................................................................................................................1-2-معادلات حركت.................................2-2- معرفي سيستمهاي مورد بررسي و حركت زمين.......3-2- روند تقريبي تحليل...........................1-3-2- بسط مدي نيروهاي موثر..................2-3-2- ايده اساسي............................4-2- روشUMRHA..........................................................................................................................1-4-2- سيستمهاي خطي..........................2-4-2- سيستمهاي غيرخطي.......................5-2- MPA.........................................1-5-2- سيستمهاي الاستيك.......................2-5-2- سيستمهاي غيرالاستيك....................6-2- خلاصه MPA....................................7-2- برآورد روش.................................. فهرست اشكالشكل 1-1- ايده آل سازي سازه با جرم گسترده.........شكل 1-3- الگوريتم ايجاد بردارهاي ريتز وابسته به بارشكل 2-3- نيروهاي اينرسي و الاستيك در مقابل فركانسهاي مديشكل 1-4- روش Lanczos...............................شكل 1-5- مقايسه مقياسهاي مختلف خطا ارائه شده توسط روابط مختلفشكل 2-5- الگوريتم تركيب بردارهاي ريتز وابسته به‌ار وتكرار زيرفضا براي حل مساله ويژه عمومي................................شكل 1-6- الگوريتم بردارهاي ريتز وابسته به بار (اصلاح شده)شكل 2-6- مدل فرضي سكوي دريايي....................شكل 3-6- ارائه بارگذاري موج معيار خطاي اقليدسي...شكل 4-6- ارائه بارگذاري زلزله معيار خطاي اقليدسي.شكل 5-6- سطح تعامد باقي مانده با استفاده از الگوريتمهاي مختلفشكل 6-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري موج)شكل 7-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (بارگذاري زلزله)شكل 8-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري موج.....شكل 9-6- اشكال مدي براي همگرايي بارگذاري زلزله... فهرست جداولجدول 1-6- تعداد عمليات لازم براي روندهاي متعامدسازيجدول 2-6- حداكثر خطا در نيروي برشي تير (%) بارگذاري زلزلهجدول 1-8- درصد خطا (ريتز و ويژه).................جدول 2-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه)..............جدول 3-8- مشاركت جرمي (ريتز).....................جدول 4-8- مشاركت جرمي (مقادير ويژه دقيق).........جدول 5-8- مشاركت جرمي (بردارهاي ريتز)