جهت حل مسائل كنترل بهينه با استفاده از هميلتونين، نياز است كه ۳ دسته معادلات state، co-state و جبري حل شوند. ممكن است كه در صورت مسأله، مقدار شرط اوليه x0 به همراه شرط نهايي xf مشخص باشند. در نتيجه دو مقدار مرزي براي معادلات state وجود دارد، در حالي كه شرط مرزي‌اي براي حل معادلات co-state موجود نمي‌باشد. هدف از اين مقاله يافتن شرط مرزي مناسبي براي معادلات co-state مي‌باشد. اين عمل با استفاده از shooting method انجام شده است. در نهايت از شرط مرزي بدست آمده جهت حل معادلات co-state استفاده شده و سيگنال كنترلي بهينه نيز با استفاده از روش تندترين شيب بدست آمده است.