محققين مدل هاي مختلفي از بستر الاستيك را مورد بررسي قرار داده اند كه يكي از مرسوم ترين آن ها بستر وينكلر است كه در آن نيرو به طور مستقيم متناسب با جابجايي خمشي تير مي باشد. يكي از نقايص معمول در سازه‌ها ترك است. به‌طور كلي ترك سختي سازه و فركانس هاي طبيعي آن را كاهش مي‌دهد. در اين مقاله مدل تير اويلر- برنولي در نظر گرفته مي شود. در ابتدا با استفاده از تكنيك المان مجزا فرمولاسيون تير اويلر- برنولي ترك دار داراي بستر الاستيك وينكلر محاسبه مي شود. در روش المان مجزا تير انعطاف پذير پيوسته به سيستمي از ميله هاي صلب و مفاصل انعطاف پذير كه در برابر چرخش نسبي مقاومت مي كنند تقسيم مي شود. در ادامه ي اين مقاله، پارامترهاي مربوط به ترك شامل اندازه و محل آن ها تعيين مي گردند. براي تأمين اين مهم، مسأله تعيين ترك با استفاده از فركانس هاي طبيعي به شكل يك مسأله بهينه سازي غير خطي مدل مي شود و سپس با استفاده از الگوريتم ژنتيك در متلب حل مي گردد. در نهايت اثر پارامترهاي مختلف همچون عمق و طول ترك و شرايط مرزي مختلف بر روي فركانس هاي طبيعي بررسي شده است. دقت اين روش با توجه به سرعت آن قابل ملاحظه است