بر اساس تئوري مكانيك محيط پيوسته گرادياني يك مدل اويلر-برنولي ميكرو ساختار براي تحليل ارتعاشات و پايداري ميكرو لوله هاي حامل سيال ارائه مي شود. معادلات حركت و شرايط مرزي متناظر، با استفاده از اصل هميلتون بدست آورده مي شود. مدل تير ارائه شده شامل سه پارامتر مقياس طول ماده براي نشان دادن تاثير وابستگي به سايز است. با صرف نظر كردن از اين پارامترها، مدل جديد به مدل تير كلاسيك تبديل مي شود. از محاسبات عددي براي ميكرو لوله هاي با دو انتهاي داراي تكيه گاه ساده، به اين نتيجه مي رسيم كه فركانس طبيعي و سرعت جريان بحراني تحت تاثير اثرات سايز قرار دارد نتايج نشان مي دهد كه اين تاثيرات در لوله هاي با مقياس كوچك بيشتر نمايان است. همچنين تاثير اثرات سايز نسبت به قطر لوله نيز بررسي گرديده است