معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي مسَاله ميله نوسان كننده معادلات PDE خواص اپراتور خطي معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus شرايط اوليه يا مرزي رابطه مدول الاستيسيته (يانگ) مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه معادله انتقال حرارت بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت معادلات لاپلاس تابع هارمونيك خواص اپراتور خطي معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic انواع معادلات لاپلاس بيان مختصات مسَاله ديريشله مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن مسًاله ي لاپلاس نوع سوم كارترين به استوانه اي استوانه ای به کروی دكارتي به كروي کروی به استوانه ای کارتزین به کروی بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه ايروش جداسازي متغيرها جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه روش هاي ديگر حل معادلات PDEمعرفي توابع قطعه اي پيوسته سري كسينوسي فوريه بسط سري سينوسي خواص ضرايب سري فوريه قضيه پارسوال مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه استنتاج براي فضاي توابع روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال انواع ديگر ارتوگوناليستي ضرب داخلي هرمتيكمعرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل) انتگرال كوشي قضيه كوشي مفهوم انتگرال انواع انتگرال حل معادله لژاندر