فهرست مطالب عنوان صفحهفصل 0: پیشگفتار 11-0 خطاها 12-0 توابع وچند جمله ای ها 33-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ 8فصل 1: مقدمه 13فصل 2: نماد ماتریس 151-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن 152-2 قسمت انتگرال 163-2 تبدیلIDE به ماتریس 18فصل 3: برآورد خطا 20فصل 4: کاربرد مبنای چپیشف 22فصل 5: مثال های عددی و نتایج 26پیوست تاریخی 31واژه نامه فارسی به انگلیسی 36منابع 41 فهرست جداول جدول شماره 1 ......................................................................................................................28 جدول شماره 2......................................................................................................................29چکیدههدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور کهVIDESرا به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود. واژگان کلیدی:انتگرال-دیفرانسیل،چند جمله ای، ضرایب، ثابت ها، ماتریس، بردار، مبنای چبيشفمنابع [1] معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی – تالیف دکتر سعید فاريابي- ويراستار: محمد جلوداري ممقاني تهران دانشگاه پیام نور، چاپ اول مرداد 1374چاپ پنجم مرداد 1385 صفحات 3،2و60-55 آنالیز عددی- تالیف دکتر اسماعیل بابلیان - ویراستار: دکتر دانایی. انتشارات دانشگاه پيام نور- چاپ [2]اول اردیبهشت1376 ، چاپ چهارم شهریور1381 صفحات26-22 [3] S.M. Hosseini and S. shah morad , Numerical solution of a class of integro_ differential equations by the Tau method with an error estimation, Appl. Math. Comput. 136(2003) , 559- 570 [4] S.M.Hosseini an S.shah morad , Tau numerical soiution of Fred holm integro- differential equations with arbitary polynomial bases ; J. Appl . Math . modeling 27 (2003) , 145-154 [5] S.M. Hosseini and S.shah morad , Amatrix formulation of the tau method for Fredholm and Volterra linear integro- differential equations. Koran J .comput . App. Math . 9 (2) (2002) 497-507 [6] A. Makroglou , convergence of a block –by – block method for non –linear volterra integro - differential equations . Math . comp .35 (1980) , 783-196 [7] Alexandra Miahibica,Vasile Aurel caus, and Sorin Muresan , Application of a trapezoi inequality to neutral Fredholm integro – differential equations in Banach space ; Journal of Inequalities in pure and Applied Math volume 1; Issae 5, Article 173 (2006) [8] E.L.Ortiz , on the numerical solution of non – linear and functional differential – equations with the Tau method . In : Numeri cal treatment of differential – equations in applications , springer – verlag , Berlin (1978) ,127 -139 [9] E.L. Ortiz , and H . samara : An operational approach to the Tau method for the numerical solution of non – linear differential equations , computing 27(1981) . 15-25