فهرست مطالبعنوان ................................................................................................................................................................................ صفحهمقدمه ........................................................................................................................................................................................ 1فصل اولكيهانشناسي ............................................................................................................................................................................ 5كيهانشناسي پيش نسبيتي ................................................................................................................................................. 6كيهانشناسي نسبيتي ............................................................................................................................................................ 9اصل كيهانشناسي ....................................................................................................................................................... 11اصل وايل ...................................................................................................................................................................... 12متريك رابرستون- واكر ................................................................................................................................................... 13مدل فريد من ..................................................................................................................................................................... 15مشكل افق ..................................................................................................................................................................... 18مشكل مسطح بودن ..................................................................................................................................................... 19مشكل تك قطبي مغناطيسي ................................................................................................................................... 20مدل تورمي ........................................................................................................................................................................... 20فصل دومبررسي تغيير نشانگان متريك ......................................................................................................................................... 23شرط معمول بر متريك ..................................................................................................................................................... 24فرضيات مدل پيشنهادي .................................................................................................................................................. 25ارائه مدل و معادلات ديناميكي ..................................................................................................................................... 26پتانسيل ................................................................................................................................................................................. 33بحث و تحليل ...................................................................................................................................................................... 39نمودارها ................................................................................................................................................................................. 42فصل سومكيهانشناسي كوانتومي ...................................................................................................................................................... 45تاريخچه مختصري از گرانش كوانتومي ........................................................................................................................ 47فرمول بندي هاميلتوني در نسبيت عام ........................................................................................................................ 49انحناي بيروني ............................................................................................................................................................... 50تابع لپس و بردار جابجايي ......................................................................................................................................... 51معادلات گوس- كودازي ............................................................................................................................................. 54هاميلتوني در نسبيت عام .......................................................................................................................................... 57كوانتش .................................................................................................................................................................................. 62شرايط مرزي ........................................................................................................................................................................ 63فصل چهارمبررسي گذار نشانگان متريك در كيهانشناسي كوانتومي .......................................................................................... 67مسيرهاي كلاسيكي ........................................................................................................................................................... 69حل ......................................................................................................................................................................................... 72بسته موج همدوس ............................................................................................................................................................. 78بدست آوردن ضريب Cl................................................................................................................................................... 80نمودارها ................................................................................................................................................................................. 83ضميمه 1 .............................................................................................................................................................................. 87ضميمه 2 .............................................................................................................................................................................. 90منابع ....................................................................................................................................................................................... 96مقدمه آنگاه كه بشر متفكر، متوجه آسمان و اجرام بي شمار آن شد، آنگاه كه جهان اطراف را در نظمي تحيرانگيز يافت و خود را جزء كوچكي از اين كل شگفت، با طرح چيستي هستي، وجود و هر آنچه در آنست، اولين گام را در مسيري نهاد كه شايد آغاز تمام تحولات فكري و علمي پس از آن باشد.اين سؤال كه جهان با همه جزئياتش، چگونه ايجاد شده؟ به سئوال اساسي فلسفه معروف است.پاسخ اين سئوال كه زماني، صرفاً متفكران علوم عقلاني را به مبارزه مي‌طلبيد، در طي طريق مسير فكري بشر، به ناچار وارد عرصه‌هايي دقيق و علمي‌تر شد و بي شك امروزه سئوال اساسي كيهانشناسي است.تاريخ تحول علمي و عقلاني، با نقاط...فصل اولکیهانشناسیدر ريگودا[1]يکی از کتابهای مقدس باستانی هندوستان آمده است:«در آن زمان (زمانی که جهان هنوز ايجاد نشده بود)، نه چيزی وجود داشت، نه وجودی بود. در آن زمان نه فضايي بود نه آسمان بالايي در آن ... مفهوم شب و روز بی‌معنی بود.... چگونه دامنه وجود به وقوع پیوست، چه کسی قادر به توصیف و بیان جزئيات آن است؟ چه کسی به وضوح اينرا می‌داند؟ ....»]3[اين سئوالات که 1500 سال قبل از ميلاد مسيح مطرح شده‌اند، مشابه سئوالاتی است که کيهانشناسی در طول تاريخ با آن درگير بوده است.هيچ شاخه‌ای از علم نمی‌تواند بيشتر از کيهانشناسی مدعی باشد که بزرگترين محدوده مطالعه را دارد. مطالعه جهان يعنی مطالعه همه چيزهايي که جهان را شامل می‌شود. بهمين دليل کيهانشناسی بطور ذاتی مورد توجه و جالب است، حتی برای شاعران، فيلسوفان و متفکران علوم ديگر. اما در تعريف امروزيش کيهانشناسی در واقع مطالعه ساختار بزرگ مقياس جهانی است که در فواصل ميليونها ميليون سال نوری[2]گسترده شده است و مطالعه کيهانشناسی در واقع مطالعه ديناميکی و فيزيکی رفتار ميليونها ميليون کهکشانی است که اين جهان گسترده را پر کرده‌اند و بررسی تحول اين سيستم عظيم در طول ميليونها ميليون سال می‌باشد.می‌بايست به اين جهان بزرگ مقياس[1]. Rigoda[2]. light year≡ 9.46×1017cm...شرايط مرزيهمانطور که قبلاً ذکر شد در بررسي زمانها و دوره هاي بسيار اوليه،ديناميک کوانتمي جهان بر ديناميک کلاسيکي آن ارجحيت مي يابد. البته با اين فرض که مکانيک کوانتمي نظريه اي جهاني باشد، حالت جهان را تابع موجي توصيف مي کند که از حل معادله ويلر- دويت بدست مي آيد، جواب معادله یگانه نيست و جوابهاي بسيار دارد. اما تنها يکي از اين جوابها مي بايست جواب قطعي اين معادله باشد. براي يافتن و تضمين يک جواب يگانه ومنحصر بفرد براي معادله که از نظر رياضي کاملاًدقيق و مستحکم باشد مي بايست شرايط مرزي کوانتمي خاصي را برگزيد.گذشته از اين وجود تکنيگي که در نظريه هاي نسبيت کلاسيکي ايجاد مي شود مسئله اي چون وجود لبه يا مرز در جهان را با اهميت مي کند. با بودن مرز در ابتداي جهان در بررسي ديناميکي آن تعيين شرايط مرزي الزامي مي شود.در حاليکه قوانين فيزيک نمي تواند اين شرايط مرزي را در تکنيگي معين کند.تلاش براي تعريف شرايط مرزي طعبيي براي تابع موج جهان و آزمودن نتايج آن،بطور جدي در دهه 1980 ميلادي آغاز شد. طرحهاي زيادي...مراجع:[1]Sean M.carrol, arXiv : gr – gr 97/20/19 V1 3Dec 1997.[2]The Quantum Mechanics of Cosmology , J.B.Hartle,1991 by World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.[3]Seven Wonders of the Cosmos,JAYANT V.NARLIKAR,Cambridge University Press 1999.[4]Introduction to Cosmology , Matts Roos , 1994 John Wiley & Sons Ltd,Baffins , England.[5]Introducting Finstein’s Relativity, Ray d’Inverno, Published in the United States by Oxford University Press . New York, Ray d’Inverno,1992.[6]An Introduction to Cosmology , Third Edition , J.V.Narlikar , Cambridge University Press 2002.[7]David H.Lyth, arXiv: astro _ ph /9312022 V1 12 Oee 1993[8]Gravitation and Cosmology , Steven Weinberg , Cambridge University Press 1973- Library of Congress Catalogue – Cand number: 72-93671.[9]G.Lazarides , arXiv: hep – ph/ 9904502 V2 26 Apr 2002.[10]QUANTUM COSMOLOGY , S.W.HAWKING , Elsevier Science Publishers B.V.,1984.[11]T.Dereli and Robin W.Tucker, Classical Quantum Gravity . to (1993) 365.[12]GAUGE FIELDS KNOTS AND GRAVITY ,John Baes (Department of Mathematics University of California Riverside)& Javier P. Muniain (Department of Physics University of Califonia Riverside) , 1994 by world Scientific Publishing Co.Pte.Ltd[13]The large Scale Stracture of Spacetime, Ellis and Hawking, 1972, by John Wiley and Sons, Ine.[14]K. Ghafoori. Tabrizi , S.S. Qousheh and H.R. Sepangi, Intenational Journal of Modern physics A.Vol 15 No .10 (2000) 1521[15]An Introduction to Quantum Cosmology, by D.L . Wiltshire, arXiv: gr-qc/0101003 V2 3Sep 2003.[16]Carlo Rovelli, arXiv : gr – qc/ 0006061 V3 Jan 20001.[17]Quantum Gravity , Quantum Cosmology and Larenytzia Geometries , Giampiero Esposito, Springer-Verlay Berlin Heidelberg 1992.[18]Geometry , Topology and physics, Mikio Nakahara , IOP Publishing Ltd 1990.[19]QUANTUM COSMOLOGY AND BABY UNIVERSES , Volume 7 , S.Coleman J.B.Hartle T.Piran and S.Weinberg , 1991 by World Scientific Publishing Co.Pte. Ltd.[20]J.B.Hartle and S.W.Hawking, Physical Rew. D , Vol 28 N.12 15 Dee 1985.[21]A.Vilenking, Physical Rev. D, Vol 30 N.2 15 July 1984.[22]S.S. Gousheh and H.R.Sepangi, arXiv : gr – qc/0006094 V1 27 Jun 2000.[23]T Develi , Monder and Robin W. Tacker, Classical Quantum Gravity . lo (1993) 1425.[24]F .Darabi and H.R. Sepangi ,Classical Quantum Gravity .16 (1999) 1565.
فهرست مطالبعنوان ................................................................................................................................................................................ صفحهمقدمه ........................................................................................................................................................................................ 1فصل اولكيهانشناسي ............................................................................................................................................................................ 5كيهانشناسي پيش نسبيتي ................................................................................................................................................. 6كيهانشناسي نسبيتي ............................................................................................................................................................ 9اصل كيهانشناسي ....................................................................................................................................................... 11اصل وايل ...................................................................................................................................................................... 12متريك رابرستون- واكر ................................................................................................................................................... 13مدل فريد من ..................................................................................................................................................................... 15مشكل افق ..................................................................................................................................................................... 18مشكل مسطح بودن ..................................................................................................................................................... 19مشكل تك قطبي مغناطيسي ................................................................................................................................... 20مدل تورمي ........................................................................................................................................................................... 20فصل دومبررسي تغيير نشانگان متريك ......................................................................................................................................... 23شرط معمول بر متريك ..................................................................................................................................................... 24فرضيات مدل پيشنهادي .................................................................................................................................................. 25ارائه مدل و معادلات ديناميكي ..................................................................................................................................... 26پتانسيل ................................................................................................................................................................................. 33بحث و تحليل ...................................................................................................................................................................... 39نمودارها ................................................................................................................................................................................. 42فصل سومكيهانشناسي كوانتومي ...................................................................................................................................................... 45تاريخچه مختصري از گرانش كوانتومي ........................................................................................................................ 47فرمول بندي هاميلتوني در نسبيت عام ........................................................................................................................ 49انحناي بيروني ............................................................................................................................................................... 50تابع لپس و بردار جابجايي ......................................................................................................................................... 51معادلات گوس- كودازي ............................................................................................................................................. 54هاميلتوني در نسبيت عام .......................................................................................................................................... 57كوانتش .................................................................................................................................................................................. 62شرايط مرزي ........................................................................................................................................................................ 63فصل چهارمبررسي گذار نشانگان متريك در كيهانشناسي كوانتومي .......................................................................................... 67مسيرهاي كلاسيكي ........................................................................................................................................................... 69حل ......................................................................................................................................................................................... 72بسته موج همدوس ............................................................................................................................................................. 78بدست آوردن ضريب Cl................................................................................................................................................... 80نمودارها ................................................................................................................................................................................. 83ضميمه 1 .............................................................................................................................................................................. 87ضميمه 2 .............................................................................................................................................................................. 90منابع ....................................................................................................................................................................................... 96مقدمه آنگاه كه بشر متفكر، متوجه آسمان و اجرام بي شمار آن شد، آنگاه كه جهان اطراف را در نظمي تحيرانگيز يافت و خود را جزء كوچكي از اين كل شگفت، با طرح چيستي هستي، وجود و هر آنچه در آنست، اولين گام را در مسيري نهاد كه شايد آغاز تمام تحولات فكري و علمي پس از آن باشد.اين سؤال كه جهان با همه جزئياتش، چگونه ايجاد شده؟ به سئوال اساسي فلسفه معروف است.پاسخ اين سئوال كه زماني، صرفاً متفكران علوم عقلاني را به مبارزه مي‌طلبيد، در طي طريق مسير فكري بشر، به ناچار وارد عرصه‌هايي دقيق و علمي‌تر شد و بي شك امروزه سئوال اساسي كيهانشناسي است.تاريخ تحول علمي و عقلاني، با نقاط...فصل اولکیهانشناسیدر ريگودا[1]يکی از کتابهای مقدس باستانی هندوستان آمده است:«در آن زمان (زمانی که جهان هنوز ايجاد نشده بود)، نه چيزی وجود داشت، نه وجودی بود. در آن زمان نه فضايي بود نه آسمان بالايي در آن ... مفهوم شب و روز بی‌معنی بود.... چگونه دامنه وجود به وقوع پیوست، چه کسی قادر به توصیف و بیان جزئيات آن است؟ چه کسی به وضوح اينرا می‌داند؟ ....»]3[اين سئوالات که 1500 سال قبل از ميلاد مسيح مطرح شده‌اند، مشابه سئوالاتی است که کيهانشناسی در طول تاريخ با آن درگير بوده است.هيچ شاخه‌ای از علم نمی‌تواند بيشتر از کيهانشناسی مدعی باشد که بزرگترين محدوده مطالعه را دارد. مطالعه جهان يعنی مطالعه همه چيزهايي که جهان را شامل می‌شود. بهمين دليل کيهانشناسی بطور ذاتی مورد توجه و جالب است، حتی برای شاعران، فيلسوفان و متفکران علوم ديگر. اما در تعريف امروزيش کيهانشناسی در واقع مطالعه ساختار بزرگ مقياس جهانی است که در فواصل ميليونها ميليون سال نوری[2]گسترده شده است و مطالعه کيهانشناسی در واقع مطالعه ديناميکی و فيزيکی رفتار ميليونها ميليون کهکشانی است که اين جهان گسترده را پر کرده‌اند و بررسی تحول اين سيستم عظيم در طول ميليونها ميليون سال می‌باشد.می‌بايست به اين جهان بزرگ مقياس[1]. Rigoda[2]. light year≡ 9.46×1017cm...شرايط مرزيهمانطور که قبلاً ذکر شد در بررسي زمانها و دوره هاي بسيار اوليه،ديناميک کوانتمي جهان بر ديناميک کلاسيکي آن ارجحيت مي يابد. البته با اين فرض که مکانيک کوانتمي نظريه اي جهاني باشد، حالت جهان را تابع موجي توصيف مي کند که از حل معادله ويلر- دويت بدست مي آيد، جواب معادله یگانه نيست و جوابهاي بسيار دارد. اما تنها يکي از اين جوابها مي بايست جواب قطعي اين معادله باشد. براي يافتن و تضمين يک جواب يگانه ومنحصر بفرد براي معادله که از نظر رياضي کاملاًدقيق و مستحکم باشد مي بايست شرايط مرزي کوانتمي خاصي را برگزيد.گذشته از اين وجود تکنيگي که در نظريه هاي نسبيت کلاسيکي ايجاد مي شود مسئله اي چون وجود لبه يا مرز در جهان را با اهميت مي کند. با بودن مرز در ابتداي جهان در بررسي ديناميکي آن تعيين شرايط مرزي الزامي مي شود.در حاليکه قوانين فيزيک نمي تواند اين شرايط مرزي را در تکنيگي معين کند.تلاش براي تعريف شرايط مرزي طعبيي براي تابع موج جهان و آزمودن نتايج آن،بطور جدي در دهه 1980 ميلادي آغاز شد. طرحهاي زيادي...مراجع:[1]Sean M.carrol, arXiv : gr – gr 97/20/19 V1 3Dec 1997.[2]The Quantum Mechanics of Cosmology , J.B.Hartle,1991 by World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.[3]Seven Wonders of the Cosmos,JAYANT V.NARLIKAR,Cambridge University Press 1999.[4]Introduction to Cosmology , Matts Roos , 1994 John Wiley & Sons Ltd,Baffins , England.[5]Introducting Finstein’s Relativity, Ray d’Inverno, Published in the United States by Oxford University Press . New York, Ray d’Inverno,1992.[6]An Introduction to Cosmology , Third Edition , J.V.Narlikar , Cambridge University Press 2002.[7]David H.Lyth, arXiv: astro _ ph /9312022 V1 12 Oee 1993[8]Gravitation and Cosmology , Steven Weinberg , Cambridge University Press 1973- Library of Congress Catalogue – Cand number: 72-93671.[9]G.Lazarides , arXiv: hep – ph/ 9904502 V2 26 Apr 2002.[10]QUANTUM COSMOLOGY , S.W.HAWKING , Elsevier Science Publishers B.V.,1984.[11]T.Dereli and Robin W.Tucker, Classical Quantum Gravity . to (1993) 365.[12]GAUGE FIELDS KNOTS AND GRAVITY ,John Baes (Department of Mathematics University of California Riverside)& Javier P. Muniain (Department of Physics University of Califonia Riverside) , 1994 by world Scientific Publishing Co.Pte.Ltd[13]The large Scale Stracture of Spacetime, Ellis and Hawking, 1972, by John Wiley and Sons, Ine.[14]K. Ghafoori. Tabrizi , S.S. Qousheh and H.R. Sepangi, Intenational Journal of Modern physics A.Vol 15 No .10 (2000) 1521[15]An Introduction to Quantum Cosmology, by D.L . Wiltshire, arXiv: gr-qc/0101003 V2 3Sep 2003.[16]Carlo Rovelli, arXiv : gr – qc/ 0006061 V3 Jan 20001.[17]Quantum Gravity , Quantum Cosmology and Larenytzia Geometries , Giampiero Esposito, Springer-Verlay Berlin Heidelberg 1992.[18]Geometry , Topology and physics, Mikio Nakahara , IOP Publishing Ltd 1990.[19]QUANTUM COSMOLOGY AND BABY UNIVERSES , Volume 7 , S.Coleman J.B.Hartle T.Piran and S.Weinberg , 1991 by World Scientific Publishing Co.Pte. Ltd.[20]J.B.Hartle and S.W.Hawking, Physical Rew. D , Vol 28 N.12 15 Dee 1985.[21]A.Vilenking, Physical Rev. D, Vol 30 N.2 15 July 1984.[22]S.S. Gousheh and H.R.Sepangi, arXiv : gr – qc/0006094 V1 27 Jun 2000.[23]T Develi , Monder and Robin W. Tacker, Classical Quantum Gravity . lo (1993) 1425.[24]F .Darabi and H.R. Sepangi ,Classical Quantum Gravity .16 (1999) 1565.