فهرست مطالبعنـــوان صفحهفهرست مطالب.......... هشتفهرست شکل‌ها............ یازدهفهرست جدول‌ها... سیزدهلیست نمادها..... چهاردهچکیده.......... 1فصل اول: مقدمه1-1-پیشگفتار21-2-پیشینه تحقیق31-2-1-... کلیدزنی انتقال در دیدگاه سنتی بهره‌برداری31-2-2-.......... کلیدزنی بهینه انتقال41-2-3-.... تأثیر ساختار سیستم انتقال بر قدرت بازار61-3-مدل‌سازی رفتار بازار برق در شرایط رقابت ناقص81-4-تعریف مسأله و نوآوری121-5-ساختار پایان‌نامه14فصل دوم: بررسی اثر کلیدزنی انتقال بر قدرت بازار2-1-پیشگفتار152-2-مثال روشنگر152-3-مرز رقابت (CB)172-4-مسأله CB با در نظر گرفتن TS (ECB)192-5-تبدیل مسأله ECB به مسأله MILP202-6-مطالعات عددی232-6-1-........ معرفی شبکه تست IEEE-14 Bus232-6-2-نتایج عددی حاصل از شبیه‌سازی‌ها بر روی شبکه تست IEEE-14 Bus252-6-3-...................................................................... معرفی شبکه تست IEEE-118 Bus352-6-4-......................... نتایج شبیه‌سازی‌ها بر روی شبکه تست IEEE-118 Bus352-6-5-تحلیل حساسیت نتایج به پارامترهای خطی‌سازی و مدل مسأله412-7-جمع‌بندی و نتیجه‌گیری44فصل سوم: کلیدزنی دوره‌ای بهینه انتقال با در نظر گرفتن تعادل در بازار برق3-1-پیشگفتار463-2-کلیدزنی دوره‌ای بهینه انتقال473-3-مفروضات مسأله کلیدزنی دوره‌ای بهینه انتقال با در نظرگرفتن تعادل در بازار برق (MESOTS)473-4-مدل سه سطحی مسأله MESOTS483-4-1-سطح اول: تصمیم به خروج خط با هدف حداقل‌سازی هزینه بهره‌برداری کل دوره493-4-2-............................................... سطح دوم: حداکثرسازی سود بازیگران503-4-3-.............................................................. سطح سوم: مسأله تسویه بازار503-5-یکپارچه‌سازی سطح دوم و سوم مسأله MESOTS523-6-مدل‌سازی تعادل بازار در هر روز به صورت EPEC563-7-مسأله یکپارچه MESOTS643-8-تبدیل مسأله MESOTS به مسأله MILP683-9-مطالعات عددی773-9-1-........................................................................... معرفی شبکه تست سه شین773-9-2-............................................................................. تحلیل شبکه در یک روز793-9-3-...... حساسیت تعادل بازار به پارامتر در تعادل یک روز813-9-4- MESOTS برای شبکه سه شین873-10-..................................................................................... جمع بندی و نتیجه‌گیری99فصل چهارم: نتیجه‌گیریو پیشنهادات4-1-جمع‌بندی مطالب1014-2-نتیجه‌گیری1034-3-پیشنهادات104پیوست(الف): معرفی شاخص‌های قدرت بازار105پیوست (ب): مسائل بهینه‌سازی چندسطحی و مدل‌های تعادل107ب-1- مسأله بهینه‌سازی مقید به مسائل بهینه‌سازی دیگر (OPcOP)107ب-2- شرایط بهینگی KKT110ب-3- تبدیل مسأله OPcOP با دو مسأله سطح پایین به مسأله تک سطحی111ب-4- مسأله بهینه‌سازی مقید به مسائل بهینه‌سازی خطی (OPcLP)112ب-5- دوگان یک مسأله بهینه‌سازی خطی114 ب-6- جایگزین کردن OPcLP با قیود اصلی، دوگان و قید دوگانگی قوی115ب-7- مسأله بهینه‌سازی با قیود تعادل (MPEC)116ب-8- مسائل تعادل مقید به قیود تعادل (EPEC)117پیوست (ج): اطلاعات شبکه IEEE-118 Bus119مراجع...124 فهرست اشکالشکل 1-1 ساختار رقابتی در یک بازار لحظه‌ای مبتنی بر ساختار حوضچه10شکل 2-1 یک شبکه سه شین نمونه16شکل 2-2 نحوه تقریب تابع درجه دو مجموع توان تولیدی واحدهای هر مالک21شکل 2-3 دیاگرام خطی شبکه IEEE-14 Bus24شکل 2-4 اطلاعات خطی‌سازی مجذور توان تولیدی هر مالک26شکل 2-5 کمینه HHI در سطح بار پایه سیستم IEEE-14 Bus28شکل 2-6 بیشینه HHI در سطح بار پایه سیستم IEEE-14 Bus29شکل 2-7 کمینه HHI در سطح بار غیر پیک سیستم IEEE-14 Bus29شکل 2-8 بیشینه HHI در سطح بار غیر پیک سیستم IEEE-14 Bus30شکل 2-9 کمینه HHI در سطح بار پیک سیستم IEEE-14 Bus30شکل 2-10 بیشینه HHI در سطح بار پیک سیستم IEEE-14 Bus31شکل 2-11 نحوه خطی‌سازی توان تولیدی هر مالک در سیستم IEEE-118 Bus37شکل 2-12 کمینه HHI در سطح بار پایه سیستم IEEE-118 Bus38شکل 2-13 بیشینه HHI در سطح بار پایه سیستم IEEE-118 Bus39شکل 2-14 کمینه HHI در سطح بار غیر پیک سیستم IEEE-118 Bus39شکل 2-15 بیشینه HHI در سطح بار غیر پیک سیستم IEEE-118 Bus40شکل 2-16 کمینه HHI در سطح بار پیک سیستم IEEE-118 Bus40شکل 2-17 بیشینه HHI در سطح بار پیک سیستم IEEE-118 Bus41شکل 3-1 ساختار مسأله سه سطحی MESOTS49شکل 3-2 نحوه تبدیل یک مسأله بهینه‌سازی دو سطحی به MPEC تک سطحی52شکل 3-3 مدل EPEC57شکل 3-4 دیاگرام خطی شبکه سه شین78شکل 3-5 حساسیت تعادل در بازار به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی83شکل 3-6 حساسیت مجموع سود بازیگران در بازار به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی83شکل 3-7 حساسیت قیمت پیشنهادی ژنراتور A در بازار به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی84شکل 3-8 حساسیت قیمت پیشنهادی ژنراتور B در بازار به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی84شکل 3-9 حساسیت قیمت پیشنهادی ژنراتور C در بازار به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی85شکل 3-10 حساسیت قیمت در شین‌ها به تغییرات پارامتر بدون کلیدزنی85شکل 3-11 حساسیت هزینه بهره‌برداری کل به تغییرات پارامتر با کلیدزنی86شکل 3-12 حساسیت قیمت در شین‌ها به تغییرات پارامتر با کلیدزنی86شکل 3-13 ضرایب بار در طول دوره87شکل 3-14 تولید ژنراتورها بدون در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت کامل88شکل 3-15 قیمت در شین‌ها بدون در نظرگرفتن TSدر شرایط رقابت کامل89شکل 3-16 مجموع سود مالکین بدون در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت کامل90شکل 3-17 تولید ژنراتورها با در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت کامل90شکل 3-18 قیمت در شین‌ها با در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت کامل91شکل 3-19 مجموع سود مالکین با در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت کامل91شکل 3-20 قیمت در شین‌ها بدوندر نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص93شکل 3-21 توان تولیدی ژنراتورها بدوننظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص93شکل 3-22 مجموع سود مالکین بدون نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص94شکل 3-23 قیمت پیشنهادی ژنراتورها بدوننظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص94شکل 3-24 توان تولیدی ژنراتورها بادر نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص96شکل 3-25 مجموع سود مالکین با در نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص96شکل 3-26 قیمت در شین‌ها بادر نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص97شکل 3-27 قیمت پیشنهادی ژنراتورهابادر نظرگرفتن TS در شرایط رقابت ناقص97شکل ب-1 ساختار OPcOP مقید به n مسأله بهینه‌سازی مقیدکننده [51]109شکل ب-2 ساختارOPcLP مقید شده به n مسأله بهینه‌سازی خطی [51]114 فهرست جدولهاجدول 2–1اطلاعات شین‌های شبکه سه شین....................... 15جدول 2–2اطلاعات خطوط شبکه سه شین......................... 16جدول 2–3نتایج محاسبه قیمت‌های محلی....................... 16جدول 2–4نتایج محاسبه قیمت‌های محلی پس از خروج یک خط...... 17جدول 2–5اطلاعات ژنراتورهای شبکه IEEE-14 Bus [60].............. 23جدول 2–6اطلاعات خطوط شبکه IEEE-14 Bus [60].................... 24جدول 2–7اطلاعات بارهای شبکه IEEE-14 Bus [60].................. 25جدول 2–8اطلاعات سناریوهای ساختار مالکیت در شبکه IEEE-14 Bus.. 25جدول 2–9بازه تغییرات HHI بدون و با TS در سطح بار پایه سیستم32جدول 2–10 بازه تغییرات HHI بدون و با TS در سطح بار غیر پیک سیستم 32جدول 2–11 بازه تغییرات HHI بدون و با TS در سطح بار پیک سیستم... 32جدول 2–12خطوط خارج شده به منظور کمینه یا بیشینه‌سازی HHI در سطح بار پایه سیستم................................................... 34جدول 2–13خطوط خارج شده به منظور کمینه یا بیشینه‌سازی HHI در سطح بار غیرپیک سیستم............................................ 34جدول 2–14 خطوط خارج شده به منظور کمینه یا بیشینه‌سازی HHI در سطح بار پیک سیستم................................................... 34جدول 2–15 اطلاعات ساختار مالکیت در شبکه IEEE-118 Bus.......... 35جدول 2–16 حساسیت HHI بدون و با TS در سطح بار پیک سیستم به تعداد تکه‌های خطی‌سازی................................................. 43جدول 2–17حساسیت HHI بدون و با TS در سطح بار پیک سیستم به طول تکه‌های خطی‌سازی................................................. 44جدول 2–18 حساسیت HHI با TS در سطح بار پیک سیستم به تعداد خطوط مجاز برای TS...................................................... 44جدول 2–19حساسیت HHI بدون و با TS در سطح بار پیک سیستم به مدل مسأله 44جدول 3–1اطلاعات شین‌های شبکه سه شین....................... 78جدول 3–2اطلاعات خطوط شبکه سه شین......................... 78جدول 3–3نحوه مالکیت واحدهای تولیدی...................... 78جدول 3–4 نتایج شبکه سه شین تحت رقابت کامل............... 81جدول 3–5نتایج شبکه سه شین تحت رقابت ناقص................ 81جدول 3–6 نتایج شبکه سه شین تحت رقابت کامل در یک دوره.... 88جدول 3–7 نتایج شبکه سه شین تحت رقابت ناقص در یک دوره.... 95جدول ج–1اطلاعات خطوط شبکه IEEE-118 Bus...................... 119جدول ج–2 اطلاعات بارهای شبکه IEEE-118Bus.................... 122جدول ج–3 اطلاعات ژنراتورهای شبکه IEEE-118Bus................ 123 لیست نمادهااندیسها:اندیس نمایش‌دهنده روزاندیس نمایش‌دهنده ژنراتوراندیس نمایش‌دهنده تکه خطیسازیاندیس نمایش‌دهنده مالکاندیس نمایش‌دهنده خطاندیس نمایش‌دهنده شینپارامترها:عنصر سطر و ستون از ماتریس تلاقی خط با شین‌ها (اگر خط از شین خارج شود 1 و اگر به آن وارد شود 1- است و در غیر اینصورت صفر است)عنصر سطر و ستون از ماتریس تلاقی ژنراتورها با شین‌ها (اگر ژنراتور در شین واقع شده باشد مقدار آن 1 و در غیر اینصورت صفر است)عنصر سطر و ستون از ماتریس تلاقی میان مالکین و ژنراتورها (اگر ژنراتور متعلق به مالک باشد مقدار آن 1و در غیر اینصورت مقدار آن صفر است)سوسپتانس خطهزینه نهایی ژنراتوربار متصل به شینبار متصل به شین در روزعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای اصلاح قید توان عبوری از خط lعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان عبوری از خطlدر روز d عدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید حداکثر توان عبوری از خطlدر روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خطlدر روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خطlدر روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید زاویه ولتاژ در شینn در روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید زاویه ولتاژ در شینn در روز dعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی قید پیشنهاد قیمت ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی ضریب لاگرانژ قید پیشنهاد قیمت ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید حداکثر توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jعدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای خطی‌سازی حد پایین/ بالای قید زاویه ولتاژ در شین n در روز d در مسأله MPEC بازیگر j عدد مثبت به اندازه کافی بزرگ برای ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید زاویه ولتاژ در شین n در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالای شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالا برای ضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور g در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالای شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید حد حرارتی خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالا برای ضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حد حرارتی خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالای شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالا برای ضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید توان عبوری از خط l در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالای شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/ بالای قید زاویه ولتاژ شین n در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحد بالا برای ضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ شین n در روز d در مسأله MPEC بازیگر jحداکثر تعداد خطوط مجاز به کلیدزنیحداقل/حداکثر توان تولیدی ژنراتور gحد حرارتی خطlشیب بازه خطی‌سازی iابتدای بازه خطی‌سازی iطول بازه خطی‌سازی iمتغیرها:توان تولیدی ژنراتور gتوان تولیدی ژنراتور gدر روز dتوان عبوری از خطlتوان عبوری از خطlدر روز dقیمت پیشنهادی ژنراتور g در روز d ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خطlدر روز dضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خطlدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jزاویه ولتاژ در شین nزاویه ولتاژ در شین n در روز dضریب لاگرانژ قید دوگان متغیر زاویه ولتاژدر شین nدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید دوگان متغیر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید دوگان متغیر توان عبوری از خطlدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید دوگان متغیر زاویه ولتاژدر شین مرجع در روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید اصلاح شده توان عبوری از خط lدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید توان تولیدی ژنراتور gدر روز dبرای بازیگر jضریب لاگرانژ قید مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شینnدر روز dبرای بازیگر jقیمت در شین nدر روز dضریب لاگرانژ قید تساوی توان در شین nدر روز dبرای مالک jضریب لاگرانژ قید دوگانگی قوی برای بازیگر j در روز dضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dضریب لاگرانژ قید قیمت پیشنهادی ژنراتور gدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شین nدر روز dضریب لاگرانژ قید زاویه ولتاژ در شین مرجع در روز dضریب لاگرانژ قید زاویه ولتاژ در شن مرجع در روز dدر مسأله MPEC بازیگر jضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شین nدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر j متغیرهای باینری:متغیر باینری نمایش وضعیت خط lمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر اصلاح شده عبوری از خط lدر روز dمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شین nدر روز dمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید قیمت پیشنهادی ژنراتور gدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید حداکثر اصلاح شده عبوری از خط lدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شین nدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان تولیدی ژنراتور gدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر توان عبوری از خط lدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی شرط مثبت بودن ضریب لاگرانژ حد پایین/بالای قید حداکثر اصلاح شده عبوری از خط lدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر jمتغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی حد پایین/بالای قید زاویه ولتاژ در شین nدر روز dدر مسأله MPEC بازیگر j مخفف‌ها:Alternative CurrentACAlternative Current Optimal Power FlowACOPFCompetition Boundary ProblemCBPDirect CurrentDCDirect Current Optimal Power FlowDCOPFDirect Current Power Flow based Optimal Transmission SwitchingDCOTSEquilibrium Problems with Equilibrium ConstraintsEPECExtended Competition BoundaryECBFortuny-Amat & McCarlFMHerfindahl-HirschmanIndexHHIKarush–Kuhn–TuckerKKTLerner IndexLILocational Marginal PriceLMPMarginal CostMCMarket Equilibrium constrained Seasonal Optimal Transmission SwitchingMESOTSMarket OperatorMOMathematical Problems with Equilibrium ConstraintsMPECMathematical Program with ComplementarityConstraintsMPCCMathematical Program with Primal and Dual ConstraintMPPDCMixed Integer Linear ProgrammingMILPMixed Integer Quadratically Constrained ProgrammingMIQCPMust-Run RatioMRROptimization Problems constrained by Linear Optimization ProblemsOPcLPOptimization Problems constrained by other Optimization ProblemsOPcOPOptimal Transmission SwitchingOTSTransmission SwitchingTSچکیدهکلیدزنی انتقال یکی از عملیات‌های مهم در بهره‌برداری از سیستم قدرت است و از آن برای کاهش هزینه‌های بهره‌برداری سیستم قدرت استفاده می‌شود. از سویی، افزایش سطح رقابت در بازار، از دغدغه‌های بهره‌برداران بازار برق است و کاهش قدرت بازار یکی از راه‌های دستیابی به یک بازار با سطح رقابت بالاتر است. از آن‌جا که قدرت بازار با آرایش سیستم انتقال در ارتباط است، در این پایان‌نامه موضوع تأثیر کلیدزنی انتقال بر قدرت بازار و درنظرگرفتن این تأثیر در فرآیند کلیدزنی انتقال مورد بررسی قرار گرفته است.در ابتدا به بررسی اثرات کلیدزنی انتقال روی قدرت بازار در سیستم قدرت، پرداخته شده است. به این منظور، مسأله مرز رقابت برای در نظرگرفتن کلیدزنی انتقال توسعه داده شده است. در این مسأله، حداقل و حداکثر HHI به عنوان شاخصی برای ارزیابی میزان تمرکز مالکیت در سیستم قدرت با توجه به قیود پخش توان DC در شبکه در قالب یک مسأله بهینه‌سازی درجه دو ارزیابی می‌شود. مسأله بیشینه‌سازی HHI یک مسأله بهینه‌سازی نامحدب است که این موضوع بدین سبب که HHI یک تابع درجه دوم از تولید واحدهای نیروگاهی است، ایجاد می‌شود. برای اطمینان از دستیابی به جواب بهینه سراسری در مسأله مرز رقابت توسعه یافته، HHI به صورت تکه‌ای خطی تقریب زده شده است. بدین ترتیب مسأله به صورت یک مسأله بهینه‌سازی خطی-عدد صحیح در می‌آید.