فهرست مطالب عنوان صفحهفصل اول: مقدمه... 11-1- انواع الگوریتم های کالیبراسیون آرایه32-1- فواید کالیبراسیون.................. 7فصل دوم: بررسی برخی الگوریتم های کالیبراسیون آرایه 10مقدمه 111-2- انواع الگوریتم های جهت یابی مقاوم111-1-2- الگوریتم جهت یابی و عملکرد آزمایشی کالیبراسیون توسط کاوه122-1-2- روش دقیق تخمین DOA براساس تجزیه ویژه توسط Weiss253-1- 2- کالیبراسیون آرایه در حضور خطای گین و فاز وابسته به جهت آنتن35 4-1- 2 تخمین DOA41 5-1- 2- الگوریتم خودکالیبراسیون وتخمین DOA برای آرایه دایره یکنواخت47 2-2- عمل کالیبراسیون با استفاده از ماتریس كاليبراسيون511-2- 2- کالیبراسیون گین و فاز521-1-2-2- کالیبراسیون گین وفازتوسط تجزیه ویژه وعناصرماتریس هم بستگی.522-1-2-2- روش سریع کالیبراسیون برای خطای گین وفازاز آرایه های LES.583-1-2-2-الگوریتم کالیبراسیون برای خطای گین وفاز براساس یک قید غیرخطی.624-1-2-2- یک الگوریتم بازگشتی.662-2- 2- کالیبراسیون گین و فاز و تزویج متقابل.711-2-2- 2- کالیبراسیون آرایه درحضور ضرایب تزویج متقابل وگین وفاز نامعلوم 712-2-2-2-تخمین ضرایب تزویج متقابل باوجودقیدوشرط برای کالیبراسیون آرایه.763-2-2-2- الگوریتم کالیبراسیون آرایه با وجود خطای گین و فاز.823-2- 2- کالیبراسیون مکانی.911-3-2-2- کالیبراسیون با استفاده از حداقل کردن نرم بردار خطا.914-2- 2- کالیبراسیون عمومی(گین و فاز و مکان).961-4-2-2- روش تجزیه ویژه برای پردازش آرایه وکالیبراسیون باتغییرات گین وفاز. 962-4-2-2- کالیبراسیون آرایه در حضور خطای گین و فاز و تزویج متقابل. 1063-4-2-2- یک روش عمومی برای کالیبراسیون مکانی و گین و فاز آرایه. 1153-2- روش های مقاوم شکل دهی آرایه.1241-3-2- کالیبراسیون گین وفازبرای شکل دهی پرتوبه صورت وفقی وجهت یابی.1252-3-2- شکل دهی پرتوبه فرم وفقی توسط بردارکالیبراسیون باگین وفازنامعلوم.1313-3-2- الگوریتم خود کالیبراسیون.135نتیجه گیری.143فصل سوم:کالیبراسیون مکان وگین وفاز توسط حداقل کردن نرم بردار خطا............................................ 144مقدمه.1451-3- الگوریتم های کالیبراسیون خارجی.1491-1-3- روش حداقل مربعات.1542-1-3- روش beamsum.1572-3- الگوریتم های خود کالیبراسیون.1613-3- الگوریتم کالیبراسیون گین و فاز. 164شبیه سازی.165فصل چهارم:یک روش عمومی برای کالیبراسیون مکانی و گین و فاز آرایه............................................ 169مقدمه.1701-4- مدل ریاضیاتی. 1702-4- کالیبراسیون عمومی.175نتیجه گیری.181فصل پنجم:کالیبراسیون گین و فاز آرایه182مقدمه.1831-5- روش های کالیبراسیون آرایه.1841-1-5- الگوریتم اول کالیبراسیون گین و فاز با استفاده از تجزیه ویژه.1872-1-5- الگوریتم دوم کالیبراسیون گین وفاز توسط عناصر ماتریس همبستگی.189نتیجه گیری.192فصل ششم:مطالعه و مقایسه چند روش کالیبراسیون با یکدیگر.................................... 193مقدمه.1941-6- الگوریتم کالیبراسیون مکان.1941-1-6- الگوریتم اول روش حداقل مربعات.1952-1-6- الگوریتم دوم روش beamsum.2002-6- الگوریتم کالیبراسیون گین و فاز با معیار حداقل مربعات.2073-6- کالیبراسیون گین و فاز توسط تجزیه ویژه و عناصر ماتریس همبستگی.2124-6- الگوریتم کالیبراسیون عمومی.2195-6- بررسی عملکردالگوریتمهای کالیبراسیون باالگوریتم MUSICبامعیاردقت.2231-5-6- کالیبراسیون گین وفازتوسط تجزیه ویژه وعناصرماتریس همبستگی.2242-5-6- الگوریتم کالیبراسیون عمومی1.233-5-6- الگوریتم های کالیبراسیون مکان بامعیارحداقل مربعات و beamsum.2344-5-6- الگوریتم کالیبراسیون گین و فاز با معیار حداقل مربعات.2416-6-بررسی عملکردالگوریتمهای کالیبراسیون با MUSIC با معیار Resolution.2441-6-6- کالیبراسیون گین وفازتوسط تجزیه ویژه وعناصرماتریس همبستگی.2452-6-6- الگوریتم کالیبراسیون عمومی.2523-6-6- الگوریتم های کالیبراسیون مکان بامعیارحداقل مربعات و beamsum.2554-6-6- الگوریتم کالیبراسیون گین و فاز با معیار حداقل مربعات.261نتیجه گیری.264فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات............ 266نتیجه گیری.267پیشنهادات.269مراجع.270 فهرست جداول عنوان صفحه جدول شماره یک. مقدار قله در حالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس ازده بار اجرای برنامه در الگوریتم اول گین و فاز( با استفاده از تجزیه ویژه) ومقدار میانگین قله ومقدارجذرمیانگین مربع خطا با معیار دقت.229جدول شماره دو. مقدار قله در حالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس ازده باراجرای برنامه در الگوریتم دوم گین و فاز ( با استفاده از ماتریس هم بستگی) ومقدار میانگین قله و مقدار انحراف معیار با معیار دقت.230جدول شماره سه. مقدارقله در حالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس ازده بار اجرای برنامه در الگوریتم کالیبراسیون عمومی و مقدار میانگین قله ومقدار انحراف معیار بامعیار دقت.233جدول شماره چهار. مقدارقله درحالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس ازده باراجرای برنامه در الگوریتم کالیبراسیون مکان حداقل مربعات و مقدار میانگین قله و مقدار انحراف معیار با معیار دقت.239جدول شماره پنج. مقدارقله درحالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس ازده باراجرای برنامه در الگوریتم کالیبراسیون مکان beamsum و مقدار میانگین قله و مقدار انحراف معیار با معیار دقت.240جدول شماره شش. مقدارقله درحالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس ازده باراجرای برنامه در الگوریتم کالیبراسیون گین و فاز حداقل مربعات ومقدار میانگین قله ومقدارانحراف معیار با معیار دقت.243جدول شماره هفت. مقدار قله ها در حالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس از ده باراجرای برنامه در الگوریتم اول گین و فاز( با استفاده از تجزیه ویژه) و مقدار میانگین قله هاو مقادیر انحراف معیار با معیار قدرت تفکیک.250جدول شماره هشت. مقدار قله ها درحالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس از ده بار اجرای برنامه در الگوریتم دوم گین وفاز( با استفاده از ماتریس هم بستگی) ومقدار میانگین قله هاو مقادیر انحراف معیار با معیار قدرت تفکیک.251جدول شماره نه. مقدارقله هادرحالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس ازده باراجرای برنامه در الگوریتم کالیبراسیون عمومی و مقدار میانگین قله ها ومقادیرانحراف معیار بامعیارقدرت تفکیک.254جدول شماره ده. مقدار قله ها در حالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس از ده بار اجرای برنامه درالگوریتم کالیبراسیون مکان حداقل مربعات ومقدار میانگین قله ها ومقادیرانحراف معیار با معیار قدرت تفکیک.257جدول شماره یازده. مقدار قله ها درحالت کالیبره شده و کالیبره نشده پس ازده بار اجرای برنامه درالگوریتم کالیبراسیون مکان beamsum ومقدار میانگین قله ها و مقادیر انحراف معیار با معیار قدرت تفکیک.260جدول شماره دوازده. مقدارقله ها درحالت کالیبره شده وکالیبره نشده پس از ده بار اجرای برنامه درالگوریتم کالیبراسیون گین وفازحداقل مربعات ومقدارمیانگین قله هاومقادیرانحراف معیار با معیار قدرت تفکیک.263 فهرست شکل ها عنوان صفحهشكل (1-2) . نمودارگین برحسب زاویه افقی بامقادیرمختلف ازپهنی زاویه(برای و).69شكل (1-3) . سناریویی از یک آرایه هوایی.148شکل (1-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی وواقعی Jخطوط تو پرو میان بردار هدایت تخمینی وواقعیJ2(.-)درالگوریتم مکان حداقل مربعات برحسبSNR(dB).198شكل (2-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2(.-) در الگوریتم مکان حداقل مربعات بر حسب تعداد نمونه هاdB30=SNR. 199شكل (3-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2(.-) درالگوریتم مکان حداقل مربعات بر حسب تعداد نمونه هاdB20=SNR. 199شكل (4-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2رنگ خط چین (--) در الگوریتم مکان beamsum بر حسب SNR(Bd). 201شكل (5-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 خطوط تو پر در الگوریتم مکان beamsum خط چین (--) و حداقل مربعات(.-) بر حسب SNR(Bd). 201شكل (6-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(--)و حداقل مربعات(.-) بر حسب SNR(dB). 202شكل (7-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(--) بر حسب تعداد نمونه ها dB30=SNR. 202شكل (8-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی Jخطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(--) بر حسب تعداد نمونه ها dB20=SNR. 203شكل (9-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین (--) و حداقل مربعات(.-) بر حسب تعداد نمونه ها dB30=SNR. 203شكل (10-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(--)وحداقل مربعات(.-)برحسب تعداد نمونه ها dB30=SNR. 204شكل (11-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی وواقعیJ2درالگوریتم مکان حداقل مربعات(.- )برحسب SNR (Bd). 205شكل (12-6). نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان حداقل مربعات (.- ) و beamsum خط چین(- - ) بر حسبSNR(Bd). 205شكل (13-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان خطای بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(- -) بر حسبSNR(Bd). 206شكل (14-6) . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعیJ2 در الگوریتم مکان حداقل مربعات(.-) و beamsum خط چین(- -) بر حسبSNR(Bd). 206شكل (15-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 Jخط چین (- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار گین فرضی و واقعی1 J خطوط تو پر بر حسب SNR(Bd). 209شكل (16-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ خط چین(- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار فاز فرضی و واقعی1 JJ خطوط تو پر بر حسب SNR(Bd). 209شكل (17-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 Jخط چین(- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار گین فرضی و واقعی1 J خطوط تو پر بر حسب تعداد نمونه ها. 211شكل (18-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11 JJخط چین (- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار فاز فرضی و واقعی1 JJ خطوط تو پر بر حسب تعداد نمونه ها. 211شكل (19-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)و الگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (.- .) بر حسب SNR(Bd) . 213شكل (20-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)و الگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (.- .) ومیان بردار گین فرضی و واقعی1J خطوط تو پربر حسب SNR(Bd). 214شكل (21-6). نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11J J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (. - .)والگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (- .)و میان بردار فاز فرضی و واقعی1J J خطوط تو پر بر حسب SNR(Bd). 214شكل (22-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11J J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (. - .)والگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (- .) بر حسب SNR(Bd). 215شكل (23-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)والگوریتم دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) خط چین (- -) و میان بردار گین فرضی و واقعی1J خطوط تو پر بر حسب تعداد نمونه ها. 217شكل (24-6) . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11J در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)والگوریتم دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) خط چین (- -) بر حسب تعداد نمونه ها. 217شكل (25-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)والگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) خط چین(- -) و میان بردار فاز فرضی و واقعی1JJ خطوط توپر بر حسب تعداد نمونه ها. 218شكل (26-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (- .)والگوریتم دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) خط چین(- -) بر حسب تعداد نمونه ها. 218شكل (27-6) . نمودار خطای میان بردارگین تخمینی و واقعی11J (- -) و میان بردارگین فرضی و واقعی1J در الگوریتم کالیبراسیون عمومی خطوط توپر بر حسب SNR(Bd). 220شكل (28-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ (- -) و میان بردار فاز فرضی و واقعی1JJ درالگوریتم کالیبراسیون عمومی خطوط توپر بر حسب SNR(Bd). 221شكل (29-6) . نمودار خطای میان بردارگین تخمینی و واقعی11J (- -) و میان بردارگین فرضی و واقعی1J درالگوریتم کالیبراسیون عمومی خطوط توپر بر حسب تعدادنمونه ها. 222شكل (30-6) . نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ (- -) و میان بردار فاز فرضی وواقعی1JJ درالگوریتم کالیبراسیون عمومی خطوط توپر برحسب تعداد نمونه ها . 222شكل (31-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده(خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (خط چین--) بر حسب زاویه. 225شكل (32-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده(خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (خط چین--) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 225شكل (33-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی)(خط چین--) بر حسب زاویه. 226شكل (34-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی)(خط چین--) بر حسب زاویه. 227شكل (35-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی)(خط چین --) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 228شكل (36-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه)و دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (خط چین-- و. -) بر حسب زاویه. 228شكل (37-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه)و دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (خط چین-- و .-) بر حسب زاویه درحالت بزرگ شده. 232شكل (38-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم کالیبراسیون عمومی (خط چین--) بر حسب زاویه. 232شكل (39-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم کالیبراسیون عمومی (خط چین--) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 235شكل (40-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خط چین--)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی حداقل مربعات (.-) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 235شكل (41-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خط چین--)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی beamsum (.-) بر حسب زاویه. 236شكل (42-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خط چین--)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی beamsum (.-) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده.237شكل (43-6). نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خط چین--)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی حداقل مربعات(خطوط تو پر) و در الگوریتم مکانی beamsum(.-) بر حسب زاویه. 238شكل (44-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خط چین--)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی حداقل مربعات(خطوط تو پر) و در الگوریتم مکانی beamsum(.-) بر حسب زاویه درحالت بزرگ شده. 238شكل (45-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (.-)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات (خطوط تو پر) بر حسب زاویه. 242شكل (46-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (.-)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات (خطوط تو پر) بر حسب زاویه درحالت بزرگ شده. 242شكل (47-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده(خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (خط چین--) بر حسب زاویه. 246شكل (48-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده(خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه) (خط چین--) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 246شكل (49-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی)(خط چین--) بر حسب زاویه. 247شكل (50-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز دوم (کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی)(خط چین--) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 248شكل (51-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه)و دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (خط چین – و .-) بر حسب زاویه. 249شكل (52-6) . ننمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط تو پر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز اول (کالیبراسیون با استفاده از تجزیه ویژه)و دوم(کالیبراسیون با استفاده از المان های ماتریس هم بستگی) (خط چین-- و .-) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده.249شكل (53-6) . نمودارطیف MUSIC درحالت کالیبره نشده (خطوط توپر)وطیف MUSIC درحالت کالیبره شده درالگوریتم کالیبراسیون عمومی(خط چین)برحسب زاویه. 253شكل (54-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط توپر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم کالیبراسیون عمومی (خط چین) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 253شكل (55-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط توپر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی حداقل مربعات (خط چین) بر حسب زاویه. 256شكل (56-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط توپر)و طیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی حداقل مربعات (خط چین) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده .256شكل (57-6) . نمودارطیف MUSIC درحالت کالیبره نشده (خطوط توپر)وطیف MUSIC درحالت کالیبره شده درالگوریتم مکانی beamsum (خط چین)برحسب زاویه 259شكل (58-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط توپر) و طیفMUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم مکانی beamsum (خط چین) بر حسب زاویه در حالت بزرگ شده. 259شكل (59-6) . نمودار طیف MUSIC در حالت کالیبره نشده (خطوط توپر)وطیف MUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات (خط چین) بر حسب زاویه . 262شكل (60-6) . نمودارطیف MUSIC درحالت کالیبره نشده (خطوط توپر)وطیفMUSIC در حالت کالیبره شده در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات (خط چین) بر حسب زاویه درحالت بزرگ شده. 262 فصل 1مقدمه کالیبراسیون آرایه عبارت است از به روز رساني و جبران خطای پارامترهای آنتن که در پروسه ساخت و یا در اثر عوامل دیگر ممکن است به وجود بیایند که باعث تغيير پاسخ آرايه نسبت به پاسخ آرایه ايده آل می گردد. نمونه هایی از این روشها را در منابعی مانند [34-1] می توان دید. در یک آرایه عوامل متعددی اختلاف ذکر شده را به وجود می آورد که از آن جمله عبارتند از]4[:1-کوپلینگ متقابل میان عناصر آرایه2-خطا در مکان المانها یا معلوم نبودن جهت آنتن3-عدم تعادل بین گین و فاز کانال های I و Q آنتن4-خطای فاز یا گین گیرنده5-اجزای غیر خطی6-درست نبودن فرض far field7-نشتی داخلی در سیستم8-کوانتیزه کردن در شیفت دهنده های فازی یا در تضیف کننده ها یا در ADCهامعمولا عامل اصلی خطای کالیبراسیون مورد شماره (2) و سپس مورد شماره (1) و درنهایت کمی هم موارد شماره (3) و (4) می باشند و بقیه عوامل اثر کمی در مقدار خطا دارند.این بدین معناست که کالیبراسیون عبارت است از تخمین مجهولات با استفاده از پارامترهای معلوم و رساندن خطای ناشی از مقدار تخمین زده شده و مقدار واقعی به حداقل، به طوری که اختلاف نًرم پارامتر مجهول و پارامتر تخمین زده شده، یعنی ، به صفر یا به حداقل برسد. حال که کالیبراسیون آرایه مد نظرمان می باشد باید پارامترهای مجهول آرایه که خطا را به وجود می آورند را بررسی کنیم. خطای عمده کالیبراسیون ناشی از سه عامل گین و فاز و مکان و تزویج متقابل می باشند. این بدین معناست که می تواند گین و فاز یا مکان یا تزویج متقابل باشد. اگر در آرایه ای هر سه خطا موجود باشند باید هر سه را بررسی کنیم در غیر این صورت اگر مثلا خطای مکان نداشته باشیم و تنها خطای تزویج متقابل داشته باشیم المان های قطری ماتریس کالیبراسیون خطای گین و فاز هر المان را نشان می دهند و المان های غیر قطری آن ضرایب تزویج متقابل بین المان ها را نشان می دهند.