عنوان صفحهفهرست شکلهاجفصل 1-مقدمه...11-1-معرفی....11-1-1-مسائل مستقیم و معکوس11-1-2-مسائل خوش رفتار و بدرفتار11-2-مسائل معکوس در مغناطیس21-3-مشکلات حل مسائل پراکندگی معکوس31-4-کاربردهای پراکندگی و پراکندگی معکوس41-5-روش های کلی حل مسائل معکوس41-5-1-روش های بازسازی کیفی41-5-2-روش های بازسازی کمی5فصل 2-روش های کمی و کیفی پراکندگی معکوس72-1-فرم کلی یک مسئله پراکندگی معکوس72-2-روش های پراکندگی معکوس92-2-1-تقریب برن..92-2-2-روش تکرار برن102-2-3-روش بهینه سازی102-2-4-روش نمونه برداری خطی112-2-5-روش تنظیم سطح112-2-6-سایر روشها.12فصل 3-تئوری روش تنظیم سطح و پیاده سازی آن جهت شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی برای مد انتشاری TM133-1-تئوری.....133-1-1-تابع علامت فاصله133-1-2-معادله همیلتون-ژاکوبی163-1-2-1-حل معادله همیلتون-ژاکوبی183-1-2-2-شرط پایداری............193-1-2-3-شرایط مرزی محیط محاسبه203-2-پیاده سازی روش تنظیم سطح در شناسایی موقعیت و شکل اجسام فلزی دوبعدی203-2-1-تعیین مقادیر مناسب سرعت تغییر شکل یا همان ضریب معادله همیلتون-ژاکوبی223-2-2-الگوریتم شناسایی موقعیت و شکل جسم فلزی با کمک گرفتن از روش تنظیم سطح243-2-2-1-روش مربعات پیش رونده26فصل 4-نتایج شبیه سازی294-1-دیاگرام کلی روند شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح304-1-1-شناسایی استوانه با سطح مقطع مربع324-1-2-شناسایی استوانه با سطح مقطع مستطیل344-1-3-شناسایی استوانه با سطح مقطع مثلث364-1-4-شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه خارج از مرکز جسم384-1-5-شناسایی استوانه دایروی؛ حدس اولیه دور از جسم404-1-6-شناسایی دو استوانه فلزی دایروی414-1-7-شناسایی دو استوانه فلزی مربعی434-1-8-شناسایی چهار استوانه فلزی45فصل 5-نتیجه گیری و کارهای آینده495-1-نتیجه گیری495-2-کارهای آینده50پیوست...........51روش ممان برای محاسبه میدان ناشی از جسم فلزی در دو بعد(مدTM)51مرجع ها.........57واژه نامه فارسي به انگليسي59واژه نامه انگلیسی به فارسی60 فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 2–1: شکل کلی یک مسأله پراکندگی معکوس7شکل 3–1: مثالی برای توضیح تابع علامت فاصله در حالت دوبعدی14شکل 3–2: مثالی برای توضیح تابع علامت فاصله در حالت سهبعدی؛ تابع فاصله........ 15شکل 3–3: با تغییر سطح میتوان منحنیهای بسته را یکی یا چندگانه کرد16شکل 3–4: موقعیت آنتنهای فرستنده و گیرنده اطراف جسم فلزی مجهول22شکل 3–5: حالات مختلف گوشههای چهار سلول کنار هم در داخل یا خارج منحنی26شکل 3–6: : در هر مربع، طول پیکان به عنوان المان و نقطه میانی آن به عنوان مختصات المان درنظر گرفته می شود27شکل 4–1: دیاگرام کلی الگوریتم شناسایی شکل و موقعیت جسم فلزی دوبعدی به کمک روش تنظیم سطح31شکل 4–2: شناسایی استوانه مربعی؛ حدس اولیه32شکل 4–3: شناسایی استوانه مربعی؛ الف) پس از 20 تکرار در فرکانس 100MHz و ب) شناسایی کامل پس از 140 تکرار در فرکانس100MHz32شکل 4–4: شناسایی استوانه مربعی؛ تابع هزینه؛ فرکانس:100MHz33شکل 4–5: سرعت تغییر شکل در نقاط روی کانتور جسم تغییرشکل یابنده در تکرار 140ام؛ الف)بدون درون یابی و ب) درون یابی شده با روش میانگین متحرک33شکل 4–6: تغییرات شکل تغییریابنده بدون صاف کردن سرعت تغییر شکل پس از 70 تکرار34شکل 4–7: شناسایی استوانه مستطیلی؛ حدس اولیه34شکل 4–8: شناسایی استوانه مستطیلی الف)پس از 30 تکرار در فرکانس 100MHz و ب)پس از 80تکرار در فرکانس1GHz و ج)پس از 180تکرار در فرکانس2GHz و د)پس از 210تکرار در فرکانس2.5GHz؛ شناسایی کامل35شکل 4–9: شناسایی استوانه مستطیلی؛ تابع هزینه35شکل 4–10: شناسایی استوانه مثلثی؛ حدس اولیه36شکل 4–11: شناسایی استوانه مثلثی؛ الف)پس از 60 تکرار در فرکانس 300MHz و ب) پس از 100تکرار در فرکانس 2GHz37شکل 4–12: شناسایی استوانه مثلثی؛ پس از 160 تکرار در فرکانس 3.5GHz، شناسایی کامل37شکل 4–13: شناسایی استوانه مثلثی؛ تابع هزینه38شکل 4–14: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ حدس اولیه38شکل 4–15: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ الف)پس از 30تکرار در فرکانس100MHz و ب) پس از 150تکرار در فرکانس100MHz و ج)پس از 400تکرار در فرکانس100MHz و د) پس از 450تکرار در فرکانس100MHz؛ شناسایی کامل39شکل 4–16: شناسایی استوانه دایروی غیر هم مرکز؛ تابع هزینه39شکل 4–17: شناسایی استوانه دایروی دور؛ حدس اولیه40شکل 4–18: شناسایی استوانه دایروی دور؛ الف)بعد از 150تکرار در فرکانس 50MHz و ب)بعد از 250تکرار در فرکانس 50MHz و ج)بعد از 350تکرار در فرکانس 200MHz و د)بعد از 450تکرار در فرکانس200MHz؛ شناسایی کامل41شکل 4–19: شناسایی استوانه دایروی دور؛ تابع هزینه41شکل 4–20: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ حدس اولیه42شکل 4–21: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ الف)پس از 120 تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 160تکرار در فرکانس 1.5GHz42شکل 4–22: شناسایی دو استوانه فلزی دایروی؛ پس از 200تکرار در فرکانس 2.5GHz؛ شناسایی کامل43شکل 4–23: شناسایی دو استوانه دایروی؛ تابع هزینه43شکل 4–24: شناسایی دو استوانه مربعی؛ حدس اولیه44شکل 4–25: شناسایی دو استوانه مربعی؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 500MHz و ب) پس از 200تکرار در فرکانس 1.5GHz و ج)پس از 260تکرار در فرکانس 2GHz و د) پس از 300 تکرار در فرکانس3GHz؛ شناسایی کامل44شکل 4–26: شناسایی دو استوانه مربعی؛ تابع هزینه45شکل 4–27: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ حدس اولیه45شکل 4–28: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ الف)پس از 120تکرار در فرکانس 100MHz و ب) پس از 250تکرار در فرکانس 300MHzو ج)پس از 350تکرار در فرکانس 1GHz و د) پس از 420تکرار درفرکانس 1.5GHz و ه)پس از 500تکرار در فرکانس2.5GHz و و) پس از 550تکرار در فرکانس 3.5GHz؛ شناسایی کامل46شکل 4–29: شناسایی چهار استوانه با سطح مقطع مربع و دایره؛ تابع هزینه47شکل پ-1: مدل قرار گرفتن منبع و نمایش میدان دور......................................................................................53شکل پ-2: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................54شکل پ-3: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به ازای زاویه تابش 180درجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................54شکل پ-4: دامنه میدان الکتریکی پراکنده شده به ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................55شکل پ-5: فاز میدان الکتریکی پراکنده شده به ازای زاویه تابش صفردرجه به استوانه فلزی دایروی.............................................................................................................................................................................55 1-1- معرفی تقریباً هر مسالهای که در آن فرض و حکم وجود داشته باشد میتوان با جابجایی فرض و حکم تبدیل به مسالهی جدیدی کرد. در این حالت مساله اول را مستقیم و دومی را معکوس مینامیم. به عنوان مثال اگر از پشت پنجره اتاق خود به بیرون بنگریم و مشاهده کنیم که باران در حال باریدن است از خود میپرسیم علت این بارندگی چیست؟ جواب بدیهی است؛ ابرهای بارانزایی که در آسمان هست دلیل بارش است. اما مساله معکوس چگونه بیان میشود؟ اکنون آسمان ابری است. در این حالت آیا بارش خواهیم داشت؟ بهسادگی قابل مشاهده است که مساله دومی تشخیص سختتری دارد و حل آن نیازمند داشتن اطلاعات بیشتری است. درعینحال جواب این سوال بسیار پرکاربردتر و هیجانانگیزتر است. میتوان سوال معکوس را سختتر و پرکاربردتر نیز مطرح کرد: آیا دو روز بعد بارش وجود خواهد داشت؟ تقریباً هیچ شخصی را نمیتوان سراغ داشت که جواب این سوال برای او مهم نباشد. در بسیاری از موارد جواب این سوال با درآمد مالی افراد ارتباط مستقیم دارد. به عنوان مثال کشاورزان و فعالان در زمینه حمل و نقل زمینی و دریایی و هوایی بررسی پیشبینی وضع هوا را در متن برنامه روزانه و هفتگی خود قرار میدهند. بنابراین میبینیم که مساله معکوس در این مورد بسیار پرکاربردتر است. در اکثر موارد یافتن پاسخ مساله معکوس دشوارتر است. ولی بهقدری پرکاربرد است که به صورت جدی در دستور کار محققان قرار میگیرد. 1-1-2- مسائل خوش رفتار و بدرفتاربه طور کلی هر مساله ای که سه ویژگی زیر را داشته باشد خوش رفتار[1] نامیده می شود:تعریف ریاضی سه مورد بالا در مورد تابع خوش رفتار به این قرار است: تعریف: فرض کنیم و فضاهای نرمال باشند و یک نگاشت(خطی یا غیر خطی) باشد به طوری که داشته باشیم. معادلهی در صورتی خوش رفتار است که سه ویژگی زیر را داشته باشد:1. به ازای هر حداقل یک وجود داشته باشد به طوری که (وجود)3. به ازای هر دنبالهی اگر با ، در آن صورت (پایداری)هر مسالهای که خوشرفتار نباشد(حداقل یکی از سه ویژگی بالا را نداشته باشد) بدرفتار[5] نامیده میشود.