عنوان صفحهفصل اول: اصول اولیه در متامتریال‌ها1-1- معرفی....... 31-2- زمینه پیدایش و توصیف تجربی.......... 41-3- روش خط انتقال...... 81-3-1- خطوط انتقال متامتریالیComposit Righ-Left Handed (CRLH).......... 91-3-2- مدل خط انتقال ایدهآل............ 101-4- جمع بندی...... 17 فصل دوم: نظریه‌ها و مفاهیم اولیه فیلترها2-1- مقدمه...... 202-2- توابع تبدیل.... 202-2-1- تعاریف کلی...... 202-2-2- قطب‌ها و صفرها روی صفحه مختلط 212-2-3- پاسخ باترورث..... 222-2-4- پاسخ چبی شو...... 232-3- فیلترهای نوع پایین گذر و المان‌های آن252-4- تبدیلات المانی و فرکانسی........... 252-5- معکوس کننده‌های امیتانسی........... 292-5-1- تعریف معکوس کننده‌های امیتانسی، امپدانسی و ادمیتانسی......................................... 292-5-2- فیلترها با معکوس کننده‌های ادمیتانسی 302-6- تبدیل ریچارد....................... 352-6-1- فیلترها با خطوط کوپل‌شده ........ 392-7- پراکندگی و ضریب کیفیت بی باری ..... 442-7-1- ضرایب کیفیت بی باری المان‌های راکتیو پر اتلاف442-8- جمع‌بندی............................ 46 فصل سوم: خطوط انتقال متامتریال و کارهای انجام‌شده در این زمینه3-1- خطوط CRLH غیرتشدیدی................ 483-2- خطوط CRLH تشدیدی................... 493-2-1- خطوط CRLH تشدیدی با استفاده از SRRها 503-2-2- خطوط CRLH تشدیدی با استفاده از CSRRها513-2-3- فیلترهای UWB مبتنی بر سلولهای بالانس شده 543-3- فیلترهای متامتریالی مبتنی بر تشدیدکننده‌های امپدانس پلهای......................................... 583-4- خط انتقال تعمیم‌یافته با ضریب شکست منفی (NRI-TL)613-4-1- تحلیل تک سلول NRI-TL شکل 3‑14.... 633-4-2- حذف باندهای توقف................ 643-4-3- ملاحظات تطبیق.................... 643-4-4- مفهوم چهار بانده و چند بانده با المان‌های پسیو 653-4-5- کاربردهای فیلتری................ 663-4-6- کارهای انجام‌شده در این زمینه.... 673-5- جمع‌بندی............................ 69 فصل چهارم: کارهای انجام‌شده در این پایان‌نامه4-1- مقدمه.............................. 724-2- ساختارهای میان‌گذر 3-4 GHz و 2-4 GHz.. 734-2-1- معرفی........................... 734-2-2- ساختارهای ایجادکننده صفر انتقال. 744-2-2-1- استاب اتصال کوتاه شده ....... 744-2-2-2- استاب باز.................... 754-2-2-3- خط کوپل‌شده اتصال کوتاه شده... 764-2-3- ساختار اصلاح‌شده خط کوپل‌شده اتصال کوتاه 774-2-4- فیلترمیان‌گذر با استفاده از ساختار نوع A 834-2-2-4- بررسی متامتریالی بودن ساختار ارائه‌شده 864-2-5- فیلتر میان‌گذر با استفاده از ساختار نوع B (با پنجره در زمین)................................. 904-2-5-1- بررسی متامتریالی بودن ساختار ارائه‌شده 934-2-6- تک‌سلول چهار بانده.............. 934-3- جمع بندی .......................... 99 فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهاد‌ها5-1- نتیجه گیری........................ 1025-2- پیشنهاد‌ها......................... 103 فهرست منابع .........................................................................................................................103 فهرست جدول ها عنوان صفحه جدول 1‑1- مقایسه‌ای بین بعضی از پارمترهای الکتریکی خطوط انتقال RH و LH10جدول 1‑2- خلاصه‌ای از معادلات موجود برای خطوط انتقال CRLH بالانس و غیر بالانس.14جدول 1‑3- مقایسه کیفی بین خطوط انتقال بالانس و غیر بالانس16جدول 2‑1- ده مدار از خط کوپل‌شده موازی41جدول 4‑1- مقادیر L و C ایجادشده برای ساختار شکل 4-6 بر اساس ابعاد داده‌شده.79جدول 4‑2- بازه‌های RH و LH برای ساختار شکل 4‑14.89جدول 4‑3- بازه‌های راستگرد و چپگرد برای تک‌سلول ارائه‌شده بر مبنای جواب ساخت، شبیه سازی و مدل مداری99 فهرست شکل ها عنوان صفحه شکل 1‑1- نمودار گذردهی-نفوذپذیری () و تأثیر و بر ضریب شکست . در این شکل E:انرژی، و است. در اینجا و به ترتیب گذردهی و نفوذپذیری نسبی هستند و و گذردهی و نفوذپذیری هوای آزاد به صورت و تعریف می‌شوند [1] .4شکل 1‑2- بردار موج سهتایی مغناطیسی و الکتریکی (E, H, β)و بردار پویینتینگ (S) (الف) محیط راستگرد (ب) محیط چپگرد. بردار پویینتینگ رابطه کمی بین انرژی انتقالی و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی است[4] .5شکل 1‑3- (الف) ساختار سیم-نازک (TW) با و (ب) تشدیدکننده حلقهای دو تکه (SRR) با معرفی‌شده توسط پندری [1] .6شکل 1‑4- توابع وابسته به فرکانس گذردهی و نفوذپذیری (الف) قسمت حقیقی گذردهی به عنوان تابعی از فرکانس برای محیط دارای TW و (ب) قسمت حقیقی نفوذپذیری به عنوان تابعی از فرکانس برای محیط دارای SRR[11] .7شکل 1‑5- آرایهای از TWها و SRRها به شکل (الف) دایرهای و (ب) مربعی.7شکل 1‑6- نمودار مقادیر حقیقی (الف) نفوذپذیری، گذردهی و (ب) ضریب شکست به عنوان تابع فرکانسی برای ساختار ترکیبی TW-SRR. در این نمودار در بازه فرکانسی (~8.5 – 9 GHz) هم و هم منفی هستند[5] .8شکل 1‑7- مدار معادل یک تک‌سلول از خط انتقال LH؛ طول الکتریکی تک‌سلول است.9شکل 1‑8- (الف) مدل خط انتقال کاملاً یکنواخت ایده آل (ب) مدار معادل بدون تلف CRLH آن [1] ؛ نمایانگر طول فیزیکی تکه خط انتقال بینهایت کوچک نشان داده‌شده است.10شکل 1‑9- مشخصه‌های انتشاری یک خط انتقال CRLH کلی (الف) نمودار تضعیف و پاشندگی و (ب) نمودار مشخصه‌های انتقالی؛ در اینجا فرکانس گذار است.15شکل 1‑10- مدار معادل LC یک تک‌سلول خط انتقال CRLH در (الف) حالت غیر بالانس و (ب) حالت بالانس. این مدلها بدون بعد هستند ( از این رو هیچ پریمی وجود ندارد) و غالباً اندازه آن‌ها با طول الکتریکی بیان می‌شود، در اینجا شیفت فازی ایجادشده با تک‌سلول است. با این وجود در یک مدار عملی، طول تک‌سلول میتواند طول کلی اشغال‌شده با سلفها و خازن‌ها باشد [1] .15شکل 1‑11- بیان تصویری از تغییر فاز و طول موج در فرکانس‌های پایین‌تر، بالاتر از و در فرکانس در یک تک‌سلول خط انتقال CRLH.17شکل 2‑1- پاسخ پایین گذر باترورث [15].23شکل 2‑2- توزیع قطب برای پاسخ باترورث.23شکل 2‑3- پاسخ پایین گذر چبی شو.24شکل 2‑4- توزیع قطب برای پاسخ چبی شو.25شکل 2‑5- فیلترهای نوع پایین گذر برای فیلترهای تمام قطب، (الف) ساختار شبکه نردبانی و (ب) معادل آن [15].26شکل 2‑6- تبدیل فیلتر نوع پایین گذر به میان‌گذر [15].28شکل 2‑7- (الف) معکوس کننده‌های امیتانسی استفاده‌شده برای تبدیل یک خازن موازی به یک مدار معادل با سلف سری (ب) معکوس کننده‌های امیتانسی استفاده‌شده برای تبدیل یک سلف سری به یک مدار معادل با خازن موازی.31شکل 2‑8- فیلترهای نوع پایین گذر تغییر شکل یافته با معکوس کننده‌های امیتانس.31شکل 2‑9- فیلترهای میان‌گذر با استفاده از معکوس کننده‌های امیتانسی.33شکل 2‑10- فیلترهای میان‌گذر ایجادشده (شامل المان‌های گسترده) با استفاده از معکوس کننده‌های امیتانسی.34شکل 2‑11- (الف) نگاشت فرکانسی بین فرکانس واقعی متغیر ω و فرکانس گسترده متغیر Ω (ب) پاسخ پایین گذر چبی شو با استفاده از تبدیل ریچاردز .37شکل 2‑12- المان‌های گسترده و فشرده متناظر تحت تبدیل ریچاردز.38شکل 2‑13- المان واحد (UE).38شکل 2‑14- تکه خط کوپل‌شده موازی (الف) با تعریف پورتها (ب)با منابع جریانی مودهای زوج و فرد.39شکل 2‑15- (الف) ساختار متداول خط کوپل‌شده برای طراحی فیلترهای میان‌گذر (ب) مدار معادل آن.42شکل 2‑16- سنتز فیلترمیان‌گذر با خط کوپل‌شده به همراه مدار معادل آن، با استفاده از زیر شبکه و معادلات تقریبی .43شکل 2‑17- نمایش‌های مدارات المان‌های راکتیو پر اتلاف و رزوناتورهای.45شکل 3‑1- اولین ساختار خط انتقال متامتریالی CRLH توزیع‌شده با استفاده از تکنولوژی مایکرواستریپ[19] .48شکل 3‑2- پاسخ فرکانسی ساختار شکل 3‑1 (الف) حالت بالانس با 9 سلول (ب) حالت غیر بالانس با 24 سلول.49شکل 3‑3- (الف)ساختار خط انتقال چپگرد CPW مبتنی بر SRR. خط CPW با یک سلف‌های موازی و SRRهای قرارگرفته در صفحه زیرین زیر لایه با شده است. قسمت‌های فلزی با خاکستری برای لایه رویی با سیاه برای لایه زیرین نشان داده‌شده است. (ب) پاسخ فرکانسی ساختار نشان داده‌شده در (الف). (ج) مدار معادل ساختار نشان داده‌شده در (الف). (د) مدار اصلاح‌شده (ج).52شکل 3‑4- (الف)ساختار تک سلول مبتنی بر رزوناتور CSRR خالص. قسمت‌های فلزی با خاکستری برای لایه زیرین و با سیاه برای لایه رویی نشان داده‌شده است. (ب) مدار معادل کلی برای تک‌سلول موج در (الف) سمت چپ. (ج) مدار معادل اصلاح‌شده برای ساختار نشان داده‌شده در (الف) سمت چپ. (د) مدار معادل سلول هیبرید در (الف)سمت راست.53شکل 3‑5- (الف)منحنی پاشندگی برای خط انتقال بالانس مبتنی بر CSRR تشدید خالص. (ب) شکل ساختار بالاگذر تشکیل‌شده با مشخصه‌های ترکیبی. بخش‌های فلزی در لایه رویی با رنگ سیاه و در لایه زیرین با رنگ خاکستری نشان داده می‌شوند. (ج) پاسخ فرکانسی برای چند حالت با تعداد طبقات متفاوت. انتخاب پذیری فرکانس زمانی که تعداد طبقات افزایش پیدا می‌کند بهتر می‌شود.55شکل 3‑6- (الف) پاسخ فرکانسی خط چپگرد CPW مبتنی بر SRR. (ب) پاسخ فرکانسی یک خط راستگرد CPW مبتنی بر SRR. (ج) پاسخ فرکانسی اندازه‌گیری شده فیلتر با ترکیب تک‌سلول‌های راستگرد و چپگرد. (د) شکل ساختار فیلتر ترکیب‌شده با یک تک سلول راستگرد و دو تک‌سلول چپگرد. قسمت‌های فلزی برای لایه رویی با رنگ سیاه و برای لایه زیرین با رنگ خاکستری نشان داده می‌شود.56شکل 3‑7- (الف) شکل ساختار UWBPF مبتنی بر سلولهای بالانس شده شامل CSRRها برای کنترل محدوده بالایی باند. (ب) پاسخ فرکانسی شبیه‌سازی فیلتر نشان داده‌شده در (الف).57شکل 3‑8- (الف) ساختار فیلتر UWB شامل CSRRها و CSRهای اضافی به ترتیب برای کنترل محدوده بالایی باند انتقال و اضافه کردن قطب تضعیف در فرکانس 4.8 GHz. (ب) پاسخ فرکانسی فیلتر نشان داده‌شده در (الف).57شکل 3‑9- (الف) ساختار فیلتر UWB شامل SRRها و SRهای اضافی به ترتیب برای کنترل محدوده بالایی باند انتقال و اضافه کردن قطب تضعیف در فرکانس 5.6 GHz. (ب) پاسخ فرکانسی فیلتر نشان داده‌شده در (الف).58شکل 3‑10- پارامترهای الکتریکی با یک سر باز، سر اتصال کوتاه و یک امپدانس تشدیدکننده پله[40] .59شکل 3‑11- ساختار یک CRLH SIR نوع اتصال کوتاه شده با دو بخش.59شکل 3‑12- (الف) ساختار فیلترمیان‌گذر CRLH SIR نوع . دو CRLH SIR در وسط توسط via به زمین متصل شده‌اند. (ب) مدار معادل ساختار (الف). (ج) فیلترمیان‌گذر SIR راستگرد، همتای ساختار (الف)[41] .60شکل 3‑13- مقایسه بین فیلترمیان‌گذربا استفاده از CRLH SIR نوع و همتای راستگرد آن.61شکل 3‑14- تک‌سلول NRI-TL تعمیم‌یافته شامل چهار رزوناتور L-C، ااندازه تک‌سلول d است.62شکل 3‑15- نمودار پاشندگی برای تک‌سلول شکل 3‑14 با ، ، همه چهار رزوناتور L-C در رزونانس می‌کنند؛ شرط حذف باند توقف رابطه (3‑11) در اینجا اعمال شده است.64شکل 3‑16- تلفات insertion برای خط NRI تعمیم‌یافته با پارامترهای شکل 3‑15 و با امپدانس سیستم Zo = 50 اهم.66شکل 3‑17- نمودار پاشندگی با وجود باندهای توقف. به ازای مقادیر المان در شکل 3‑15 بجز برای = 2 nH Lvs.67شکل 3‑18- (الف) تصویر تک‌سلول NRI-TL ساخته‌شده (ب) طرح‌بندی فیزیکی آن.68شکل 3‑19- دامنه S21 برای تک‌سلول NRI-TL. سلول طوری طراحی‌شده است که شرط حذف باند توقف برآورده شود و همه رزوناتورهای دارای فرکانس تشدید هستند.68شکل 3‑20- فاز S21 برای شکل بالا.69شکل 3‑21- دامنه S21تک‌سلول NRI-TL بدون در نظر گرفتن شرط حذف باند گذر.69شکل 4‑1- ساختار استاب اتصال کوتاه شده.75شکل 4‑2- پاسخ فرکانسی یک خط اتصال کوتاه شده با طول.75شکل 4‑3- استاب باز.76شکل 4‑4- پاسخ فرکانسی یک خط مدار بازشده با طول.76شکل 4‑5- (الف) ساختار خط موازی کوپل‌شده برای نمایش امپدانس ورودی برای زیر لایه با با ابعاد c=0.3 mm , d=0.2 mm ، Ls=16mm (ب) پاسخ فرکانسی.77شکل 4‑6- شماتیکی از ساختار ایجادکننده صفرانتقال الف: ساختار نوع A ب ساختار نوع B78شکل 4‑7- مدار معادل ساده برای ساختارهای شکل 4-6 به منظور نمایش صفرهای انتقال78شکل 4‑8- (الف) و (ب) به ترتیب پاسخ فرکانسی ساختارهای شکل 4- 6 (الف) و (ب) هستند. زیر لایه استفاده شده Rogers 4003 است.79شکل 4‑9- توزیع جریان سطحی برای (الف) ساختار نوع B (ب) ساختار نوع A .80شکل 4‑10- تأثیر پارامترهای a و b بر مکان قرارگیری صفرهای انتقال.81شکل 4‑11- تأثیر پارامترهای (الف) c و (ب) d بر مکان قرارگیری صفرهای انتقال.82شکل 4‑12- تأثیر پارامترx(پنجره ایجادشده در زمین برای ساختار نوع B) بر مکان قرارگیری صفرهای انتقال.82شکل 4‑13- تأثیر پارامتر h (ضخامت زیر لایه) بر مکان قرارگیری صفرهای انتقال برای (الف) ساختار نوع A و (ب) ساختار نوع B.83شکل 4‑14- (الف) ساختار فیلترمیان‌گذر با استفاده از ساختار نوع A (ب)فیلتر ساخته . ابعاد برای المان سری به صورت (a=5.2mm, b=5mm, c=0.4mm d=0.3mm)و برای المان موازی به صورت (a=5.3mm, b=5.3mm, c=0.4mm, d=0.4mm) است.84شکل 4‑15- توزیع جریان سطحی ساختار شکل 4‑14 در فرکانس‌های (الف) 2.86 GHz و (ب) 4.1 GHz. در این فرکانس‌ها تشدید رخ میدهد. (در جاهایی که قرمز است معادل این است که تجمع جریان در آنجا قویی‌تر است).85شکل 4‑16- پاسخ فرکانسی فیلتر (الف) قبل (ب) بعد از اضافه کردن المان ایجادکننده صفرهای انتقال86شکل 4‑17- نمودار پاشندگی برای تک سلول شکل 4‑14. خط پیوسته برای جواب شبیه‌ساز و خط چین برای جواب ساخت است.87شکل 4‑18- مدار معادل ساختار فیلتری ارائه‌شده شکل 4‑14 به عنوان تک سلول خط انتقال متامتریالی CRLH88شکل 4‑19- بررسی عملکرد مدل مداری ارائه‌شده برای ساختار شکل 4‑1488شکل 4‑20- (الف) پاسخ فرکانسی مدار معادل دو پورتی فیلتر میان‌گذر شکل 4‑14 (ب) منحنی پاشندگی این مدار معادل.89شکل 4‑21- (الف) ساختار فیلتر میان‌گذر 2-4 GHzبا استفاده از المان ایجادکننده صفرهای انتقال نوع B. (ب) نمای رو و (ج) نمای پشت فیلتر ساخته‌شده.ابعاد این ساختار به صورت زیر است: برای المان سری: a=6.2mm, b=6.2mm, c=0.5mm, d=0.6mm, x=0.7mmو برای المان موازی: a=5.4mm, b=5.4mm, c=0.3mm, d=0.3mm, x=0.8mm، همچنین L1=4.4mm و L2=4mmاست.91شکل 4‑22- (الف) پاسخ فرکانسی شبیه‌سازی فیلتر میان‌گذر شکل 4‑21 بدون المان صفر کننده (ب) پاسخ فرکانسی شبیه‌سازی و ساخت فیلتر میان‌گذر شکل 4‑21 با المان صفر کننده92شکل 4‑23- توزیع جریان سطحی در فرکانس‌های (الف) 1.8 GHz و (ب) 4.15 GHz. (در جاهایی که قرمز است معادل این است که تجمع جریان در آنجا قویی‌تر است).92شکل 4‑24- نمودار پاشندگی ساختار شکل 4‑21.93شکل 4‑25- ساختار فیلتر ارائه‌شده (الف) top view (ب) bottom view. ابعاد ساختار به صورت زیر است: a1=4.1 mm, a2=4.8 mm, b1=4 mm, b2=4.7 mm, c1=1.3 mm, c2=0.5 mm, c3=0.5 mm, d1=0.2 mm, d2=0.5 mm, d3=0.7 mm, L1=2.2 mm, L2=1 mm. فیلتر بر روی زیر لایه Rogers 4003 با امپدانس خط 50 اهم پیاده‌سازی شده است.94شکل 4‑26- پاسخ فرکانسی بخش سری بر اساس ابعادشکل 4‑2695شکل 4‑27- پاسخ فرکانسی بخش موازی بر اساس ابعاد شکل 4‑2695شکل 4‑28- مدل مداری ساختار چهاربانده مرجع [46]96شکل 4‑29- مدل مداری ساختار چهاربانده مرجع[54]96شکل 4‑30- مدل مداری دقیق برای تک‌سلول متامتریالی ارائه‌شده در این پایان‌نامه96شکل 4‑31- ساختار فیلتر ارائه‌شده (الف) top view (ب) bottom view. ابعاد ساختار به صورت زیر است: a1=4.1 mm, a2=4.8 mm, b1=4 mm, b2=4.7 mm, c1=1.3 mm, c2=0.5 mm, c3=0.5 mm, d1=0.2 mm, d2=0.5 mm, d3=0.7 mm, L1=2.2 mm, L2=1 mm. فیلتر بر روی زیر لایه Rogers 4003 با امپدانس خط 50 اهم پیاده‌سازی شده است.98شکل 4‑32- پاسخ فرکانسی فیلتر ارائه‌شده98شکل 4‑33- نمودار پاشندگی فیلتر ارائه‌شده98 1-1- معرفیاز نظر الکترومغناطیسی، وقتی اندازه هر سلول نسبت طول موج هدایتی خیلی کوچک‌تر باشد، دراین حالت ساختار از لحاظ الکترومغناطیسی در طول مسیر انتشار یکنواخت است بنابراین، ماده با پارامترهای تشکیل‌دهنده گذردهیالکتریکی و نفوذپذیری مغناطیسی در نظر گرفته می‌شود. به عبارت دیگر ، فعل و انفعالهای الکترومغناطیسی میتواند در سطح میکروسکوپی از طریق اتمهای ماده یا از طریق سلولهایی که اندازه و فاصله کوچک دارند انجام شود[2] .رابطه بین وبا ضریب شکست n()، چهار حالت ممکن را میتواند ایجاد کند که در شکل 1‑1 این حالات نشان داده‌شده است. از شکل 1‑1 پیداست که محیط1 با و مشابه حالت راستگرد (RH) مرسوم با انتشار موج مستقیم است. وقتی یکی ازیا منفی است هیچ موج انتشاری به وجود نمیآید. همچنین حالت دیگر انتشاری برای زمانی که همو هم به طور همزمان منفی هستند نیز وجود دارند در نتیجه، یک محیط با ضریب شکست منفی حاصل می‌شود. برای موادی که دارای چنین خاصیتی هستند متامتریالهای چپگرد(LH) گفته می‌شود. 1-2- زمینه پیدایش و توصیف تجربی وجود متامتریالهای LH اولین بار توسط ویکتور وسالگو[2] در سال 1967 با معرفی مادهای که قابلیت عبور موج الکترومغناطیسی با بردار موج سهتایی چپگرد را دارد، ارائه شد[3] . بردار موج سهتایی چپگرد به صورت مقایسه‌ای در شکل 1‑2 نشان داده‌شده است. شکل 1‑1- نمودار گذردهی-نفوذپذیری () و تأثیر و بر ضریب شکست . در این شکل E:انرژی، و است. در اینجا و به ترتیب گذردهی و نفوذپذیری نسبی هستند و و گذردهی و نفوذپذیری هوای آزاد به صورت و تعریف می‌شوند [1] .از شکل 1‑2 پیداست که در یک محیط RH، بردار پویینتینگ S و انتشار فاز (یا بردار موج) β در یک جهت هستند درحالی‌که در حالت LH در جهتهای مخالف هم هستند. به عبارت دیگر، در حالت RH انرژی و انتشار (فاز) در یک جهت هستند درحالی‌که برای محیط LH در یک جهت نیستند.