مسعود شفیعی سرتشنیزی - دانشجوی دکتری مهندسی زلزله، بخش مهندسی عمران، دانشگاه تربیت مدرس، تناصر خاجی - استادیار مهندسی زلزله، بخش مهندسی عمران، دانشگاه تربیت مدرس تهراندر این تحقیق، اثر یک ترک عرضی باز روی ارتعاشات آزاد و اجباری تیر کنسولی ( با فرمولاسیون تیر تیموشنکو) بصورت تحلیلی ارائه شده است ترک بصورت یک فنر پیچشی بدون جرم بین دو بخش تیر ( Sub-beams) فرض می شود. سختی فنر پیچشی وابسته به عمق نسبی ترک خواهد بود. از روش نگاشت ماتریسی در بدست آوردن معادلات نهایی ارتعاش آزاد بهره گرفته شده است. ابتدا حل بسته (Closed - form) برای ارتعاش آزاد بدست می اید. برای صحت سنجی حل بسته پیشنهادی، از مدلهای عددی المان محدود استفاده شده است. نتایج حاصل از روش پیشنهادی، تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. در ادامه با استفاده از گشایش مودی و توابع ویژه به دست آمده از ارتعاش آزاد به محاسبه پاسخ دینامیکی تیر ترک خورده تیموشنکو تحت یک بار متمرکز متحرک می پردازیم. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده در تحلیلهای مختلف اثر پارامترهای ترک را روی پاسخ بررسی میکنیم.ارتعاش آزاد و اجباری - بار متحرک - تیر تیموشنکودر صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید: در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود. برای بار اول: (شفیعی سرتشنیزی, مسعود و ناصر خاجی، ۱۳۸۹) برای بار دوم به بعد: (شفیعی سرتشنیزی و خاجی، ۱۳۸۹)