فهرست مطالب کليات11-1 مقدمه11-2 هدف از انجام اين تحقيق21-3 روش انجام تحقيق41-4 نوآوري تحقيق51-5 ساختار پايان نامه52-1 مقدمه72-2 انواع مدلها92-2-1 مدلهاي رياضي(mathematical models)92-2-1-1 طبقه بندي مدلهاي رياضي102-2-1-2 معادلهي حاکم بر آبهاي زير زميني102-2-2 مدلهاي فيزيکي(physical models)132-2-3 مدلهاي تمثالي(analog models)152-2-3-1 مدلهاي شبکه‌اي Pore Network Models (PNMs)162-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models)252-2-3-3 مدلهاي غشايي (membrane models)262-2-3-4 مدلهاي حرارتي (thermal models)262-2-3-5 مدلهاي الکتريکي (electrical models)27َ2-3 روشهاي عددي282-3-1 روش تفاضل محدود (finite difference method)292-3-2 روش حجم محدود (finite volume method)322-3-3 روش عناصر محدود (finite element method)342-3-4. روش عناصرمرزي (boundary element method)362-3-5 روش عددي ديفرانسيل كوادراچر (differential quadrature method)392-3-6 روشهاي طيفي (spectral methods)403. معرفي روش شبکه‌اي به عنوان روشي عددي براي حل معادلهي آبهاي زيرزميني413-1 مقدمه413-2 مباني تئوريکي روشهاي شبکه‌اي423-2-1 معادلهي حاکم بر روش شبکه‌اي423-2-2 معادلهي جبري حاکم بر روش شبکه‌اي در حالت ماندگار453-2-3 تأثير ناهمگني و ناهمساني بر معادلات جبري حاکم503-2-4 تزريق و برداشت513-2-5 معادله‌يجبري حاکم بر روش شبکه‌اي در حالت ناماندگار513-2-6 آبخوان محصور و آزاد523-2-7 اصلاح روش شبکه‌اي533-2-7-1 بهبود با استفاده از افزايش اتصال گرهها533-2-7-2 بهبود با استفاده از نحوه‌يمدل کردن گرههاي مرزي573-2-8 معادلهي حاکم در حالت کلي593-2-9 تأثير شکل هندسي مجاري بر روش شبکه‌اي613-2-9-1شکل مجاري613-2-9-2 معادلهي حاکم623- 3 مدل آزمايشگاهي703-3-1 مقدمه703-3-2 نحوهي ساخت مدل آزمايشگاهي703-3-3 روش انجام آزمايش713-3-3-1محيط همگن و همسان با هد ثابت723-3-3-2 آزمايش آبخوان آزاد723-3-3-3 آزمايش لايه‌ي غير قابل نفوذ723-3-3-4 آزمايش ناهمگن و ناهمسان بودن محيط متخلخل733-3-3-5 آزمايش جريان ناماندگار744. مثالهاي عددي و آزمايشگاهي و بحث در نتايج به دست آمده754-1 مقدمه754-2 مثالهاي عددي764-1-1 مثال 1) مسأله‌ي حالت ماندگار در محدوده‌ي مربعي و شرايط مرزي شكل 4-1764-1-2 مثال 2) مسأله‌ي حالت ماندگار در محدوده‌ي مربعي و شرايط مرزي شكل 4-5874-1-3 مثال 3) مسأله‌ي حالت ماندگار در محدوده‌ي مستطيلي و شرايط مرزي شكل 4-8914-1-4 مثال 4) مسأله‌ي حالت ماندگار در محدوده‌ي مثلثي و شرايط مرزي شكل4-11944-1-5 مثال 5) مسأله‌ي حالت ماندگار با وجود چاه در محدوده‌ي مستطيلي و شرايط مرزي شكل 4-14974-1-6 مثال 6) مسأله‌ي حالت ماندگار در دامنه‌اي L شكل و شرايط مرزي شكل 4-17994-1-7 مثال 7) مسأله‌ي حالت ناماندگار يك بعدي1014-1-8 مثال 8) مسأله‌ي حالت ناماندگار دو بعدي1044-1-9 مثال 9) مسأله‌ي حالت ماندگار با شرايط مرزي منحني1074-1-10 مثال 10) مسأله‌يحالت ماندگار در محدوده‌يمستطيلي و شرايط مرزي شكل 4-251104-1-11 مثال 11) مسأله‌يحالت ماندگار در محدوده‌يمثلثي و شرايط مرزي شكل 4-271134-3 مثالهاي آزمايشگاهي1164-3-1 آزمايش 1) جريان در اطراف يك مانع مستطيلي1174-3-2. آزمايش 2) جريان با شرايط مرزي مركب1204-3-3 آزمايش 3) جريان از زير پرده‌يآب بند1224-3-4 آزمايش 4) جريان در آبخوان آزاد1244-3-5 آزمايش 5) جريان در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان1275. نتيجه‌گيري و پيشنهادات132پيوستها134پيوست 1. حل تحليلي مثال 1134پيوست 2. حل تحليلي مثال 2136پيوست 3. حل تحليلي مثال 3137پيوست 4. حل تحليلي مثال 4138پيوست 5. حل تحليلي مثال 5140پيوست 6. حل تحليلي مثال 7142پيوست 7. حل تحليلي مثال 8144پيوست 8. حل تحليلي مثال 9146پيوست 9. حل تحليلي آزمايش 4146فهرست منابع148فهرست شکلها شکل 2- 1. فلوچارت مدل کردن آب زيرزميني(Baalousha, 2008)7شکل 2- 2. المان دو بعدي در محيط متخلخل11شکل 2- 3. آبخوان غير محصور12شکل 2- 4. المان به کار رفته در مدل شبکه‌اي (Marios and Ioannis, 1992)17شکل 2- 5. سطح مقطعهاي مختلف مجراهایPNM (Man and Jing, 2000)17شکل 2- 6. شکلهاي مورد استفاده در شبيه سازي حفرات و مجاري موجود در محيط متخلخل (Acharya et al., 2004)18شکل 2- 7. نحوه‌ی ساخت مجاري ارتباطي (Acharya et al., 2004)18شکل 2- 8. نمودارضريب نفوذ پذيري ذاتي بر حسب تخلخل (Acharya et al., 2004)19شکل 2- 9. مقايسه‌ي بين ضريب نفوذ پذيري به دست آمده با استفاده از معادلهي Carman-Kozeny و روش شبکه‌اي (Acharya et al., 2004)19شکل 2- 10. مقايسه‌ي بين پروفيل سرعت در حفرات با استفاده از (a)آزمايش و (b) روش شبکه‌اي (Mazaheri et al., 2005)20شکل 2- 11. نشان دادن فرضيات مبني بر به دام افتادن آب در هنگام زهکشي (Joekar et al., 2008)20شکل 2- 12. نشان دادن به دام افتادن هوا در يک مجراي تنها و مجموعه‌اي از مجراها (Joekar et al., 2008)21شکل 2- 13. مقايسه‌ي بين جوابهاي مختلف به دست آمده از مدل و آزمايش (Joekar et al., 2008)21شکل 2- 14. نمايش اتصال يک گره به بيست و شش گره مجاور (Raoof and Hassanizadeh, 2010)22شکل 2- 15. تاثير تعداد شبکه‌ها در فشار ورودي و زمان رسيدن جبهه‌ي آب و DNAPL(Nsir and Schafer, 2010)22شکل 2- 16. تاثير شکل سطح مقطع در نمودارهاي P-s و α-S(Joekar et al., 2010)23شکل 2- 17. مقايسه‌ي بين جوابهاي به دست آمده از مدل و آزمايش براي منحني‌هاي P-s, α-S(Joekar et al., 2010)23شکل 2- 18. تاثيرشکل سطح مقطع در نمودارهاي P-s, α-S(Jiang et al., 2012)24شکل 2- 19. شبکه بندي دامنهي مورد نظر با استفاده از روش تفاضل محدود. (a) فواصل منظم. (b) فواصل غير منظم (, 2010.et alBear)29شکل 2- 20. ارتباط گرههاي مختلف با استفاده از روش تفاضل محدود رايج (Iserles, 2009)31شکل 2- 21. ارتباط گرههاي مختلف با استفاده از روشهاي غير رايج تفاضل محدود (Iserles, 2009)31شکل 2- 22. ارتباط گرههاي مختلف با استفاده از روشهاي غير رايج تفاضل محدود براي مرزهاي غير منظم. شبکه بندي لانه زنبوري (Iserles, 2009)31شکل 2- 23. مقايسه‌ي بين شبکه بندي (a) کارتزين تفاضل محدود و (b) غير متعامد حجم محدود (Louydi et al., 2007)32شکل 2- 24. شبکه بندي دامنهي مورد نظر با استفاده از روش حجم محدود (Chung, 2002)33شکل 2- 25. سطوح کنترل بين گرههاي 1 و 7 (Chung, 2002)33شکل 2- 26. نحوهي شبکه بندي و نقاط مؤثر در روش ديفرانسيل کودراچر (Iserles, 2009)39شکل 2- 27. نحوهي شبکه بندي و نقاط مؤثر در روش ديفرانسيل کودراچر محلي (Iserles, 2009)40شکل 3- 1. ساختار شبکه‌ی مستطيلي روش شبکه‌اي(RPNM)43شکل 3- 2. الماني نشان داده شده از روش RPNM43شکل 3- 3. گره داخلي دلخواه از شبکه‌يمربعي (SPNM)45شکل 3- 4. نمايش محاسباتي گره داخلي از SPNM46شکل 3- 5. نمايش سه نوع شرط مرزي مختلف روي دامنه‌اي دلخواه از SPNM47شکل 3- 6. نمايش گرهي دلخواه واقع بر مرزي با شرايط 48شکل 3- 7. در نظر گرفتن نقطه اي بيرون از مرز براي بررسي شرايط 48شکل 3- 8. در نظر گرفتن نقطه‌اي بيرون از مرز براي بررسي شرايط 49شکل 3- 9. کاهش قطر به منظور مدل سازي کاهش ضريب هدايت هيدروليکي50شکل 3- 10. اضافه نمودن اعضاي قطري به شبکه‌يمربعي SDPNM54شکل 3- 11. گره داخلي دلخواه از SDPNM54شکل 3- 12. نمايش محاسباتي گرهي داخلي از SDPNM55شکل 3- 13. نمايش سه نوع شرط مرزي مختلف روي دامنه‌اي دلخواه از SDPNM55شکل 3- 14. افزايش طول لوله بجاي کاهش قطر آن براي شبيه سازي کاهش ضريب هدايت هيدروليکي60شکل 3- 15. نحوه‌ياتصال يک گره به گرههاي مجاور در UPNM60شکل 3- 16. نحوهي تغيير سطح مقطع در طول لوله62شکل 3- 17. ساختار شبکه‌ی غير منشوري SPNM63شکل 3- 18. گرهي داخلي از شبکه‌ی غير منشوري SPNM64شکل 3- 19. نمايش محاسباتي گرهي داخلي از شبکه‌ی غيرمنشوري SPNM64شکل 3- 20. ساختار شبکه‌ی غيرمنشوري SDPNM65شکل 3- 21. گرهي داخلي از شبکه‌ی غير منشوري SDPNM65شکل 3- 22. نمايش محاسباتي گرهي داخلي از شبکه‌ی غيرمنشوري SDPNM66شکل 3- 23. (a) مدل آزمايشگاهي (b) نمايي شماتيک از مدل71شکل 3- 24. مدل آزمايشگاهي براي شبیه سازي آبخوان آزاد72شکل 3- 25. (a)وجود پرده‌ي آب بند در محيط متخلخل واقعي. (b)نحوهي شبيه سازي پرده‌ي آب بند در آزمايشگاه73شکل 3- 26. افزايش طول لوله‌هاي مدل آزايشگاهي به منظور شبيه سازي کاهش ضريب نفوذ پذيري74 شکل 4- 1. محيط متخلخل مربعي با ابعاد L×Lمربوط به مثال 177شکل 4- 2. درصد خطای نسبی نقطه‌ي 5 بر حسب افزايش تقسيم بندي دامنه82شکل 4- 3. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ی تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف84شکل 4- 4. کاربرد اعضای قطري تنها در المانهايي که به مرز چسبيده هستند86شکل 4- 5. دامنهي مربعي در نظر گرفته شده براي مثال287شکل 4- 6. درصد خطای نسبی نقطه‌ي 5 بر حسب افزايش تقسيم بندي دامنه89شکل 4- 7. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف90شکل 4- 8. دامنهي مستطيلي L1L ×5/1 براي مثال391شکل 4- 9. درصد خطای نسبی نقطه‌ی 5 بر حسب افزايش تقسيم بندي دامنه92شکل 4- 10. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف93شکل 4- 11. دامنهي مثلثي در نظر گرفته شده براي مثال 494شکل 4- 12. نحوه‌ی تقسيم بندي دامنهی مثال 4 براي حل آن با استفاده از روش FE95شکل 4- 13. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف96شکل 4- 14. دامنهی مربوط به مثال 5 با برداشت در وسط دامنه97شکل 4- 15. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف98شکل 4- 16. خطوط هم پتانسیل و بردار سرعت در هنگام برداشت از وسط دامنه و وجود گراديان هد از چپ به راست99شکل 4- 17. دامنهي L شکل مربوط به مثال 6100شکل 4- 18. خطوط هم پتانسیل وبردار سرعت مربوط به مثال 6101شکل 4- 19. مسأله‌ي زمانمند يک بعدي مربوط به مثال 7101شکل 4- 20. تقسيم بندي دامنهي مورد نظر و در نظر گرفتن گره مجازي 1-102شکل 4- 21. تغييرات هد بر حسب زمان با استفاده از روشهاي مختلف در مثال 7103شکل 4- 22. مسأله‌ي زمانمند دو بعدي مربوط به مثال 8105شکل 4- 23. (a) جريان پتانسيل در اطراف يک استوانه. (b) نحوهي تقسيم بندي ربع سايه خورده شده107شکل 4- 24. در نظر گرفتن گرههاي مجازي 2 و3 به منظور بهبود در مدل سازي شرايط نيومن108شکل 4- 25. دامنهي مستطيلي L1L ×5/1 براي مثال10110شکل 4- 26. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف112شکل 4- 27. دامنهي مثلثي در نظر گرفته شده براي مثال 11113شکل 4- 28. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده به همراه بازه‌ي تغييرات آن به ازای تقسيم بنديهاي مختلف115شکل 4- 29. مدل آزمایشگاهی117شکل 4- 30. مدل آزمايشگاهي حرکت آب در اطراف مستطيلي غير قابل نفوذ117شکل 4- 31 . نماي شماتيک آزمايش حرکت آب در اطراف مستطيلي غير قابل نفوذ118شکل 4- 32. خطوط هم پتانسیل و بردار سرعت حرکت آب در اطراف مستطيلي غير قابل نفوذ119شکل 4- 33. مدل آزمايشگاهي حرکت آب در آبخواني محصور با شرايط مرزي ترکيبي120شکل 4- 34. نماي شماتيکي از آزمايش با شرايط مرزي ترکيبي120شکل 4- 35. خطوط هم پتانسیل و بردار سرعت در آزمايش 2121شکل 4- 36. مدل حرکت آب در زير يک سد با وجود پرده‌ي آب بند122شکل 4- 37. دامنهي در نظر گرفته شده براي آزمايش 3122شکل 4- 38. (a) نماي شماتيک از آزمايش پرده‌ی آب بند. (b) دامنهی محاسباتي مسأله‌ی مورد نظر با تقسيم بنديهاي cm10×10123شکل 4- 39. خطوط هم پتانسیل و بردار سرعت به دست آمده از طريق روشهاي مختلف124شکل 4- 40. مدل حرکت آب در آبخوان آزاد125شکل 4- 41. (a) نماي شماتيک از آبخوان آزاد. (b) دامنهي محاسباتي مسأله‌ي مورد نظر با تقسيم بنديهاي cm10×10125شکل 4- 42. دامنهي محاسباتي اوليه به همراه شرايط مرزي آن براي حل آبخوان آزاد126شکل 4- 43. (a) مشخص نمودن نقاطي در دامنهي اوليه که فشار منفي دارند. (b) حذف آن نقاط و به دست آوردن دامنهي محاسباتي ثانويه126شکل 4- 44. مقايسه‌ی سطح آزاد آب با استفاده از روشهاي مختلف127شکل 4- 45. محيط متخلخل در نظر گرفته شده براي آزمايش 5128شکل 4- 46. نماي شماتيک از آزمايش محيط متخلخل غير همسان128شکل 4- 47. خطوط هم پتانسیل و بردار سرعت به دست آمده از طريق روشهاي مختلف در آزمايش 5130 فهرست جدولها جدول 2- 1. موارد تشکيل دهنده‌ی مدلآب زیرزمینی(Spitz and Moreno, 1996)8جدول 2- 2. معادل سازی پارامتر‌های آبخوان با مدل حرارتی (Todd, 1980)27جدول 2- 3. معادل سازی پارامتر‌های آبخوان با مدل الکتريکي(Todd, 1980)27جدول 3- 1. معادل سازي روش شبکه‌اي غير منشوري SDPNMبا روشهاي عددي ديگر به ازای اعداد انحنای مختلف68جدول 4- 1. درصد خطاي نسبي به دست آمده در نقطه‌ي مرکزي مثال 1 با استفاده از روشهاي مختلف81جدول 4- 2. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنه به ازای روشهاي مختلف83جدول 4- 3. بيشترين و کمترين درصد خطای نسبی به دست آمده در کل دامنه به ازای روشهاي مختلف به کار رفته83جدول 4- 4. در صد نقاطي که با استفاده از روش SDPNMi نسبت به دو روش FD و FE از درصد خطای نسبی کمتري برخوردار هستند83جدول 4- 5. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با به کار گيري اعضاي قطري تنها در المانهايي که به مرز غير قابل نفوذ چسبيده‌اند86جدول 4- 6. درصد خطای نسبی به دست آمده در مرکز دامنهی مثال 2 با استفاده از روشهاي مختلف88جدول 4- 7. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنه به ازای روشهاي مختلف89جدول 4- 8. بيشترين و کمترين درصد خطای نسبی به دست آمده در کل دامنه به ازای روشهاي مختلف89جدول 4- 9. درصد خطای نسبی به دست آمده در گره 5 مثال 3 با استفاده از روشهاي مختلف92جدول 4- 10. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنه به ازای روشهاي مختلف92جدول 4- 11. بيشترين و کمترين درصد خطای نسبی به دست آمده در کل دامنه به ازای روشهاي مختلف به کار رفته93جدول 4- 12. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنهي مثال 4 به ازای روشهاي مختلف96جدول 4- 13. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنهي مثال 5 به ازای روشهاي مختلف98جدول 4- 14. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنه‌يمثال 6 به ازای روشهاي مختلف100جدول 4- 15. ميانگين،بيشترين و کمترين خطا ي نسبي به دست آمده در کل دامنهي مثال 7 به ازای زمانهاي مختلف103جدول 4- 16. ميانگين، بيشترين و کمترين درصد خطای نسبی به دست آمده در کل دامنهي مثال 8 به ازای زمانهاي مختلف106جدول 4- 17. طول گره‌هايي که به گره 2 متصل هستند و به دست آوردن ضرايب آنها108جدول 4- 18. درصد خطای نسبی به دست آمده در گرههاي مختلف با استفاده از روشهاي مختلف به کار رفته109جدول 4- 19. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنهي مثال 10 به ازای روشهاي مختلف111جدول 4- 20. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با استفاده از n بهينه و دو روش FD و FE111جدول 4- 21. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با استفاده از n=-0.75 و دو روش FD وFE112جدول 4- 22. ميانگين درصد خطای نسبی کل دامنهي مثال 11 به ازای روشهاي مختلف114جدول 4- 23. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با استفاده از n بهينه و دو روش FD و FE114جدول 4- 24. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با استفاده از 75/0- n= و دو روش FD و FE115جدول 4- 25. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-25 با استفاده از روشهاي عددي مختلف براي آزمايش 1118جدول 4- 26. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-26 با استفاده از آزمايش 1119جدول 4- 27. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-28 با استفاده از روشهاي عددي مختلف براي آزمايش 2121جدول 4- 28. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-28 با استفاده از آزمايش 2121جدول 4- 29. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-32 (الف) با استفاده از روشهاي عددي مختلف براي آزمايش 3123جدول 4- 30. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده با تقسيم بندي نشان داده شده درشکل 4-32 (الف) در آزمايش 3124جدول 4- 31. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده در محاسبه‌ی سطح آزاد آب127جدول 4- 32. ميانگين درصد خطای نسبی محاسبه شده با استفاده از روشهاي مختلف براي آزمايش5129جدول 4- 33. ميانگين درصد خطای نسبی به دست آمده در آزمايش 5129 فهرست نمادها سطح مقطع لوله‌های شبکه در راستای x:axسطح مقطع لوله‌های شبکه در راستای y:ayقطر لوله‌های شبکه در راستای x:Dxقطر لوله‌های شبکه در راستای y:Dyطول لوله‌های شبکه:lطول شبکه در راستای x:Lطول شبکه در راستای y:Hنفوذپذیری محیط متخلخل در راستای x:Kxنفوذپذیری محیط متخلخل در راستای y:Kyلزجت سیال:µوزن مخصوص سیال:γسرعت سیال در راستای x:uسرعت سیال در راستای y:vدبی حجمی درون شبکه:Qضریب وزنی هر گره:Cijهد هیدرولیکی:hماتریس سختی:kضریب انحنای لوله‌های شبکه:nروش تفاضل محدود:FDروش عناصر محدود:FEروش شبکه‌ای:PNMروش شبکه‌ای مستطیلی:RPNMروش شبکه‌ای مربعی:SPNMروش شبکه‌ای مربعی قطری:SDPNMروش شبکه‌ای مربعی قطری با اعضای موهومی:SDPNMiروش شبکه‌ای غیر نظام مند:UPNMدرصد خطای نسبی:PREمیانگین درصد خطای نسبی کل:TAE 1-1 مقدمه شبيه‌سازي جريان درون محيط هاي متخلخل در طي سه دهه‌ي گذشته توجه بسياري از محققان را به خود جلب کرده است .(Vafai, 2005) کاربردهاي گوناگون اين شبيه‌سازي را ميتوان در شاخه‌هايي مانند مهندسي آب، مهندسي محيط زيست، مهندسي نفت و هيدرولوژي آبهاي زيرزميني ديد (افضلي، 1387).آب زيرزمينياي که توسط پمپ از ساختارهاي زيرزميني به دست ميآيد سر چشمهي اصلي بسياري از سيستمهاي منابع آب ميباشد. ميزان آب خروجي يک چشمه به عنوان خروجي سيستم آب زيرزميني در نظر گرفته ميشود ميتواند تا حد بسيار زيادي تحت تاثير ميزان پمپاژي کهاز همان حوالي انجام ميشود قرار گيرد. آب به منظور ذخيره ميتواند درون چاه‌هايي که به همين منظور حفاري شدهاند تزريق شود و سطح آب زيرزميني را ميتوان با استفاده از همين تکنيک بالا آورد. اين مسايل از جمله مسايلي هستند که ميتوانند در مديريت آبهاي زيرزميني تاثير گذر باشند.در واقع در سيستم مديريتي آبهاي زيرزميني، مسايل کيفيتي و کمييتي را نميتوان امري جدا از هم دانست. در بسياري از نقاط جهان به علت برداشت آبهاي زيرزميني به ميزان بيشتر ازحد مجاز، کيفيت اين آبها به طور پيوسته رو به تنزل بوده که اين امر باعث توجه مصرف کنندگان و هم توليد کنندگان به اين مساله گرديده است. تنزل کيفيت آبهاي زيرزميني ميتواند به علت افزايش ميزان شوري آب و يا افزايش غلظت يونهايي مانند نيترات باشد.در سالهاي اخير علاوه بر مسايل کلي گفته شدهمؤثر در کيفيت آب توجه عموم به مسالهي آلودگي آبهاي زيرزميني توسط فاضلابهاي سمي صنايع، شيرابههاي حاصل از دفن زبالهها، مواد نفتي و ساير مايعهاي سمي، کودها، علف کش ها و حشرهکش هايي که در کشاورزي به کار ميروند و مواد راديو اکتيوي که در اعماق زمين مدفون شدهاند، معطوف گرديده است. هر چند بسياري از اين مسايل روي سطح زمين اتفاق ميافتند اما اين آلاينده ها پس از نفوذ به زمين به آبهاي زيرزميني ميپيوندند. پس از پيوستن به آبهاي زير زميني اين آلايندهها با حرکت آبهاي زيرزميني منتقل گشته و به رودخانهها، درياچهها و چاههاي برداشت ميرسند.از طرف ديگر محدود بودن آبهاي زيرزمينيهم باعث اهميت روزافزون آبهاي زيرزميني به عنوان منبع آب آشاميدني بشر گرديده است.هر گونه برنامهريزي براي عملياتهاي کنترل و پاکسازي، احتياج به تخمين و برآورد کردن مقادير مورد مطالعه دارد. متعاقباً هرگونه عملياتي که براي قرائت مقادير مورد مطالعه ميباشد، محتاج دانستن نحوهي رفتار آب زيرزميني ميباشد. بنابراين مديريت مناسب هنگامي محقق ميشود که بتوان پاسخ سيستم مورد نظر را نسبت به فعاليتهاي مورد نظر دانست.يکي از اولين گامهاي مورد نياز براي تخمين نحوهي رفتار آبهاي زيرزميني يافتن مدل رياضي ميباشد که کار برد اين مدلها نيز به نوبهي خود محتاج جمع آوري اطلاعات ميباشد. هرچه که اطلاعات جمع آوري شده دقيقتر باشد به جوابهاي مدل ارائه شده بيشتر ميتوان اعتماد کرد، هر چند که جمع آوري اطلاعات همواره با خطا و عدم قطعيت مواجه است. با استفاده از سيستمهاي آزمايشي ميتوان علت خطاهايي را که به علت خطاهاي انساني يا جهل انساني به وجود آمدهاند تا حد بسيار زيادي کاهش داد و بر طرف نمود. به همين علت مطالعات بسيار زيادي روي مسايلي مانند مراقبت از هد يک چاه، طراحي سيستمهاي تأمين آب آشاميدني تخمين حرکت و انتقال آلايندهها درون آبخوان و ... شده است (Vedat, 2006) و مدلهاي رياضي براي اين مسائل ارائه گرديده است. 1-2 هدف از انجام اين تحقيق چنانچه ذکر شد اولين گام براي تخمين رفتار آب زيرزميني به دست آوردن يک مدل رياضي ميباشد. با توجه به قانون دارسي و برقراري پايستگي جرم ميتوان نشان داد که معادلهي حاکم بر آب زير زميني در شرايط پايدار معادلهي لاپلاس ميباشد. بنابراين با به دست آوردن خواص فيزيکي آبخوان مورد نظر با استفاده از آزمايش و پي بردن به شرايط مرزي حاکم بر آن آبخوان ميتوان مدل کامل رياضي حاکم بر مسالهي مورد نظر را به دست آورد. متاسفانه از آنجا که خواص فيزيکي مسايل موجود در طبيعت هيچکدام همگن و همسان نميباشند و همچنين مرزهاي مسايل مورد مطالعه از لحاظ هندسي نامنظم ميباشند حل تحليلي اين مسايل غير ممکن ميباشد. براي حل اين مشکل سالهاست که پژوهشگران از روشهاي عددي و آزمايشگاهي سود ميجويند.کليهي روشهاي عددي براي حل معادلهي لاپلاس در ابتدا دامنهي مسالهي مورد نظر را تجزيه نموده به اين معني که يا آن را به گرههاي متعدد و يا به عناصر متعددي تقسيم مي‌کنند و سپس با استفاده از روشهاي رياضي، روابط جبرياي بين آن گرهها يا عناصر مختلف مييابند. به عبارت ديگر پس از تجزيهي دامنهي مساله، معادلهي لاپلاس را به دستگاهي از معالات خطي تبديل مي‌کنند.