عنوان صفحهفهرست جدولهايفهرست شکلهاكفهرست علائم و نشانههاففصل 1-مقدمه...11-1-مقدمه.....21-2-هدف از این تحقیق21-3-ساختار تحقیق2فصل 2-تعاریف و مبانی نظری42-1-مقدمه.....52-2-تشکیل گردابه52-3-تأثیر عدد رینولدز بر روند تشکیل گردابه‌ها62-4-نوسان ناشی از گردابه82-5-تقویت اندرکنش سازه و سیال112-5-1-پدیده همزمانی گردابه‌ها112-5-2-پدیده قفل شدگی122-6-استفاده از ادوات حذف کننده ارتعاش122-7-تیغه‌های حلزونی162-7-1-عملکرد..........................................................................................................................................................172-7-2-پیکربندی ..........18فصل 3-مروری مختصر بر ادبیات فنی173-1-مقدمه ....183-2-مطالعات انجام شده پیرامون نوسانات ناشی از گردابه در استوانه ساده183-2-1-سیستم با نسبت میرایی- جرم بالا183-2-2-سیستم با نسبت جرم- میرایی پایین203-3-مطالعات انجام شده پیرامون نوسانات ناشی از گردابه در استوانه ساده مایل263-3-1-مطالعاتانجام‌شده پیرامون استوانه مایل263-3-2-دامنه و فرکانس پاسخ استوانه مایل سوار شده بر فنر ارتجاعی323-4-مطالعات انجام شده پیرامون چینش پشت‌هم استوانه‌ها34فصل 4-برپایی مدل آزمایشگاهی394-1-مقدمه ...404-2-حوضچه یدک404-3-نمونههاي مورد آزمايش414-4-سيستم نگهدارنده استوانه‌ها434-5-حسگرها و دستگاه ثبت داده454-6-تجهيزات مورد استفاده جهت تعيين مشخصات سازهاي سيستم ارتجاعی474-7-ضرايب كاليبراسيون، ميرايي و سختي سيستم ارتجاعی494-8-سيستمهاي ارتجاعی مورد بررسي به همراه فرکانس طبیعی آنها در آب514-9-نحوه محاسبه دامنه نوسان544-10-نحوه محاسبه فرکانس55فصل 5-بحث و بررسی مدل آزمایشگاهی استوانه منفرد585-1-مقدمه ...595-2-صحت‌سنجی و مقایسه با کارهای دیگر محققین595-3-نتایج مربوط به استوانه قائم615-4-نتایج مربوط به استوانه‌های مایل635-4-1-استوانه ساده635-4-2-استوانه‌های مایل درای تیغه حلزونی675-5-اعتبار اصل استقلال در استوانه‌های مایل695-6-مقایسه‌ی زوایای تمایل مثبت و منفی725-7-محاسبه ضریب نیروی برآیی745-8-استفاده از تبدیل هیلبرت در تحلیل نوسانات77فصل 6-بحث و بررسی مدل آزمایشگاهی استوانه پشت‌هم836-1-مقدمه ...846-2-نتایج مربوط به استوانه‌های ساده قائم پشت‌هم846-3-نتایج مربوط به مایل با زاویه ○20 پشت‌هم906-4-نتایج مربوط به مایل با زاویه ○45 پشت‌هم96فصل 7-نتیجه گیری و پیشنهادهایی برای مطالعات آتی1027-1-نتیجه گیری1037-2-پیشنهاد برای مطالعات آتی106فهرست مراجع107واژه‌نامه فارسي به انگليسي109واژه نامه انگليسي به فارسي110 فهرست جدولهاعنوان صفحهجدول 1‑1: پارامترهای بکار رفته در این تحقیق10جدول 3‑1: مشخصات حوضچه یدک40جدول 3‑2: مشخصات نمونه‌ی استوانه ساده42جدول 3‑3: مشخصات نمونه‌ی استوانهای دارای تیغه‌ی حلزونی42جدول 3‑4: مشخصات ورق انتهایی43جدول 3‑5: مشخصات ورق فنری44جدول 3‑6: شیب نمودار کرنش- نیرو (N)49جدول 3‑7: شیب نمودار کرنش – جابجایی (cm)50جدول 3‑8: تعیین سختی سازه50جدول 3‑9: میرایی نسبی سازه در هوا با استفاده از رابطه 3-151جدول 3‑10: مشخصات نهایی سیستم‌های سازه‌ای منفرد53جدول 3‑11: مشخصات نهایی سیستم‌های سازه‌ای پشت‌هم54 فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 1‑1: شکل‌گیری لایه مرزی بر روی یک استوانه، جداشدگی آن و تشکیل چرخابه در ناحیه پشت استوانه5شکل 1‑2: تشکیل گردابه در ناحیه پشت یک استوانه (Gerrad, 1966)6شکل 1‑3: الگوی جریان در اطراف مقطع یک استوانه قائم ساکن در ازای تغییر در عدد رینولدز (LEAP Australia CFD team )7شکل 1‑4: استوانه صلب سوار بر یک سیستم فنر-میراگر در جریان آزاد (Jain and Modares-Sadeghi, 2011)8شکل 1‑5:نمایش سه شاخه اصلی در پاسخ به تشکیل گردابه‌ها و محدوده همزمانی در گردابه‌ها (Lucor et al., 2005)12شکل 1‑6: استفاده از تیغه‌های فلزی در دودکش به منظور حذف نوسانات ناشی از گردابه13شکل 1‑7: تجهیزات متفاوت به منظور حذف نوسانات ناشی از گردابه13شکل 1‑8: الگوی جریان پشت استوانه ساده15شکل 1‑9: الگوی جریان پشت استوانه دارای نوار15شکل 1‑10: تیغه‌های حلزونی17شکل 1‑11: استفاده از تیغه حلزونی به منظور کنترل تولید گردابه17شکل 1‑12: پارامترهای هندسی تیغه حلزونی ( DNV، 2010)18شکل 1‑13: نمونه‌ای از تیغه‌های حلزونی با 3 تیغه (Allen et al., 2008)19شکل 2‑1: مشخصه‌های نوسان استوانه در آزمایش تونل باد با 36/0 (Feng, 1986)20شکل 2‑2: دامنه پاسخ استوانه. (▪) مشاهدات Khalak and Williamson (1997b) با 013/0 در آب و (◊) مشاهدات Feng (1986) با 36/0 در هوا. (Khalak and Williamson, 1997b)21شکل 2‑3: دامنه پاسخ. (●) برای 0014/0؛ (○) برای 0032/0 (Govardhan and Williamson, 2000) و (●= نقطه قرمز) برای 00016/0 (Brankovic and Bearman, 2006). (Brankovic and Bearman, 2006)22شکل 2‑4: دامنه بیشینه شاخه بالایی و پایینی در های متفاوت. (▪) دامنه بیشینه شاخه بالایی (Khalak andWilliamson, 1997a)؛ (∆) دامنه بیشینه شاخه پایینی (Khalak and Williamson, 1997a)؛ (○) دامنه بیشینه22شکل 2‑5: فرکانس بی‌بعد شده بر اساس سرعت اصلاح‌شده در 013/0 (Khalak and Williamson, 1997a).23شکل 2‑6: پدیده قفل شدگی مشاهده شده در نسبت جرم‌های متفاوت: (017/0)3/10 و (019/0 )6/20 (Khalak and Williamson, 1997a).24شکل 2‑7: ضرایب نیروی پسایی و برآیی بر حسب سرعت اصلاح‌شده، برای (013/0) 1/10 (Khalak and Williamson, 1997b).25شکل 2‑8: استوانه مایل در معرض جریان افقی و مؤلفه‌های عمود و در راستای محور استوانه سرعت جریان (Jain and Modarres-Sadeghi, 2014).26شکل 2‑9: عدد استروهال عمود برای استوانه ثابت در زوایای تمایل متفاوت (Surry and surry, 1967).26شکل 2‑10: مشاهده جریان در پشت استوانه ثابت مایل در تونل باد (Rember, 1983).27شکل 2‑11: دامنه حداکثر و r.m.sدامنه بر حسب سرعت اصلاح‌شده. در این تصویر با نمایش داده شده است (Lucor and Karniadakis, 2003).28شکل 2‑12: ضریب نیروی پسایی (CD(mean)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده(Lucor and Karnadiakis, 2003).29شکل 2‑13: ضریب نیروی برآیی (CL(r.m.s)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده(Lucor and Karnadiakis, 2003).30شکل 2‑14: گردابه‌های پشت استوانهای که در مخزن آب کشیده می‌شوند. (a) ، (b) و (c) (Thakur et al., 2004).31شکل 2‑15: تأثیر زاویه تمایل بر: (a) عدد استروهال، (b) ضریب نیروی پسایی، (c) ضریب نیروی برآیی؛ (d)، (e) و (f) نسبت ضرایب بی‌بعد شده بعد از اعتبار IPبه مقدار واقعی آنها. (Willden and Guerbi, 2010)32شکل 2‑16: ترسیم دامنه بی‌بعد شده بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای ○0(●) ، ○20 (∆) و ○45 () برای 0125/0 (Jain and Modarres-Sadeghi, 2012 بر اساس داده‌های Franzini et al., 2009).33شکل 2‑17: ترسیم فرکانس بی‌بعد شده بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای ○0(●) ، ○20 (∆) و ○45 ()برای 0125/0 (Jain and Modarres-Sadeghi, 2012 بر اساس داده‌های Franzini et al., 2009).34شکل 2‑18: نقشه محدوده‌های تداخل دو استوانه (Zdarvkivich 1988)35شکل 2‑19: دامنه پاسخ‌های عمود بر جهت جریان برای استوانه پایین‌دست در سرعت‌های اصلاح‌شده (Bearman, 2011)36شکل 2‑20: اثر فاصله مرکز به مرکز و سرعت اصلاح‌شده بر دامنه ارتعاشات (Bearman, 2011)37شکل 2‑21: اثر ناحیه سایه پایدار بر ارتعاشات عمود بر جهت جریان در استوانه‌های پشت‌هم (Bearman, 2011)37شکل 2‑22: نحوه ایجاد نیروهای عرضی ناپایدار بر استوانه پایین‌دست برای سرعت‌های اصلاح‌شده بالاتر از تشدید (Assi et al., 2010).38شکل 3‑1: حوضچه یدک آزمایشگاه مهندسی دریای دانشگاه شریف41شکل 3‑2: سیستم تعیین و کنترل سرعت حوضچه یدک41شکل 3‑3: تصویر شماتیک از لوله‌ی دارای تیغه‌ی حلزونی42شکل 3‑4: نمونه‌های مورد آزمایش43شکل 3‑6: نمایش زوایای مختلف تمایل. (الف) زاویه تمایل منفی . (ب) زاویه تمایل مثبت44شکل 3‑7: سیستم ارتجاعی به همراه سیستم صلب فلزی در بالادست45شکل 3‑8: نحوه قرارگیری کرنش‌سنج‌ها بر روی ورق‌های فنری45شکل 3‑9: کرنش سنج نصب شده بر روی قسمت انتهای بالایی استوانه به منظور محاسبه نیروی سیال46شکل 3‑10: دستگاه ثبت کرنش مورد استفاده (با تشکر از شرکت طازند)46شکل 3‑11: قاب صلب جهت تعیین سختی و میرایی سیستم ارتجاعی47شکل 3‑12: نمودار کرنش- نیرو جهت کالیبره نمودن کرنش‌سنج‌ها برای بارگذاری اول48شکل 3‑13: نمودار کرنش- جابجایی جهت کالیبره نمودن کرنش‌سنج‌ها برای بارگذاری اول48شکل 3‑14: نمودار نیرو- جابجایی جهت تعیین سختی سازه برای بارگذاری اول49شکل 3‑15: نمودار تاریخچه زمانی ارتعاش آزاد یا جابجایی اولیه 10 سانتی‌متر50شکل 3‑16: نمودار تاریخچه زمانی ارتعاش آزاد فرضی51شکل 3‑17: تاریخچه زمانی ارتعاش آزاد استوانه ساده به همراه ورق انتهایی در آب52شکل 3‑18: استفاده از تبدیل هیلبرت در تعیین دامنه جابجایی حداکثر55شکل 3‑19: تاریخچه زمانی ارتعاشات استوانه BC00 در راستای عمود بر جریان و PSD متناظر با آن57شکل 4‑1: نمودار دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D)در راستای عمود بر جریان بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه (BC00)60شکل 4‑2: نمودار نسبت فرکانس (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده قائم (BC00)61شکل 4‑3: نمودار دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده قائم (BC00) و استوانه دارای تیغه‌ی حلزونی قائم (HC00)62شکل 4‑4: نمودار نسبت فرکانس (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده قائم (BC00) و استوانه دارای تیغه‌ی حلزونی قائم (HC00)62شکل 4‑5: (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زاویه تمایل ○20 (BC20). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زاویه تمایل ○20 (BC20).64شکل 4‑6: : (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زاویه تمایل ○45 (BC45). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زاویه تمایل ○45 (BC45).65شکل 4‑7: دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زوایای تمایل ○0 (BC00)، ○20 (BC20) و ○45 (BC45)66شکل 4‑8: فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زوایای تمایل ○0 (BC00)، ○20 (BC20) و ○45 (BC45)66شکل 4‑9: (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زا وای تمایل ○0 (BC00) و ○20 (BC20) و استوانه با تیغه حلزونی با زاویه تمایل ○20 (HC20). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زوایای تمایل ○0 (BC00) و ○20 (BC20) و استوانه با تیغه حلزونی با زاویه تمایل ○20 (HC20).68شکل 4‑10: (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D)بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زا وای تمایل ○0 (BC00) و ○45 (BC45) و استوانه با تیغه حلزونی با زاویه تمایل ○45 (HC45). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده برای استوانه ساده با زوایای تمایل ○0 (BC00) و ○45 (BC45) و استوانه با تیغه حلزونی با زاویه تمایل ○45 (HC45).69شکل 4‑11: (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده‌ی قائم برای استوانه ساده با زا وای تمایل ○0 (BC00) ، ○20 (BC20) و ○45 (BC45). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده‌ی قائم برای استوانه ساده با زا وای تمایل ○0 (BC00) ، ○20 (BC20) و ○45 (BC45).70شکل 4‑12: : (الف) دامنه‌ی بی بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده‌ی قائم برای استوانه‌ی دارای تیغه‌ی حلزونی با زا وای تمایل ○0 (BH00) ، ○20 (BH20) و ○45 (BH45). (ب) فرکانس نسبی (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده‌ی قائم برای استوانه ساده با زا وای تمایل ○0 (BH00) ، ○20 (BH20) و ○45 (BH45).71شکل 4‑13: دامنه بی‌بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) برای استوانه ساده و استوانه‌ی دارای تیغه‌های حلزونی با زاویه تمایل ○20±72شکل 4‑14: فرکانس نسبی نوسان (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) برای استوانه ساده و استوانه‌های دارای تیغه‌های حلزونی با زاویه تمایل ○20±73شکل 4‑15: دامنه بی‌بعد نوسان (A/D) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) برای استوانه ساده و استوانه‌ی دارای تیغه‌های حلزونی با زاویه تمایل ○45±73شکل 4‑16: فرکانس نسبی نوسان (f*) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) برای استوانه ساده و استوانه‌ی دارای تیغه‌های حلزونی با زاویه تمایل ○45±74شکل 4‑17: ضریب نیروی برآیی (CL(RMS)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) برای استوانه ساده قائم (BC00)74شکل 4‑18: ضریب نیروی برآیی (CL(RMS)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) را به ترتیب برای استوانه ساده با زاویه تمایل 20±75شکل 4‑19: ضریب نیروی برآیی (CL(RMS)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده (U*) را به ترتیب برای استوانه ساده با زاویه تمایل 45±75شکل 4‑20: ، ضریب نیروی برآیی (CL(RMS)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده قائم () برای زاویه تمایل ○0 (BC00)، زاویه تمایل ○20 (BC20) و زاویه تمایل ○45 (BC45)76شکل 4‑21: ضریب نیروی برآیی (CL(RMS)) بر حسب سرعت اصلاح‌شده قائم () برای استوانه ساده با زاویه 20 درجه (BC20) و استوانه حلزونی با زاویه 20 درجه (HC20)76شکل 4‑22: اختلاف فاز بین نیرو و جابجایی برای سرعت‌های اصلاح‌شده مختلف در استوانه ساده قائم79شکل 4‑23: ترسم تبدیل هیلبرت (صفحه فاز) تاریخچه زمانی نوسان برای سه شاخه اصلی82شکل 5‑1: پاسخ استوانه ساده منفرد (TBC00)86شکل 5‑2: پاسخ استوانه‌های قائم پشت‌هم با فاصله D2 برای حالت بالادست (TBC00-2D-F) و پایین‌دست (TBC00-2D-R)87شکل 5‑3: پاسخ استوانه‌های قائم پشت‌هم با فاصله D3 برای حالت بالادست (TBC00-3D-F) و پایین‌دست (TBC00-3D-R)88شکل 5‑4: پاسخ استوانه‌های قائم پشت‌هم با فاصله D4 برای حالت بالادست (TBC00-6D-F) و پایین‌دست (TBC00-6D-R)89شکل 5‑5: پاسخ استوانه‌های قائم پشت‌هم با فاصله D6 برای حالت بالادست (TBC00-6D-F) و پایین‌دست (TBC00-6D-R)90شکل 5‑6: (الف) زاویه تمایل منفی (F). (ب) زاویه تمایل مثبت(R)91شکل 5‑7: پاسخ استوانه‌ی ○20 درجه تکی برای حالت بالادست (TBC20-F) و پایین‌دست (TBC20-R)92شکل 5‑8: پاسخ استوانه‌های ○20 پشت‌هم با فاصله D2 برای حالت بالادست (TBC20-2D-F) و پایین‌دست (TBC20-2D-R)93شکل 5‑9: پاسخ استوانه‌های ○20 پشت‌هم با فاصله D3 برای حالت بالادست (TBC20-3D-F) و پایین‌دست (TBC20-3D-R)94شکل 5‑10: پاسخ استوانه‌های ○20 پشت‌هم با فاصله D4 برای حالت بالادست (TBC20-4D-F) و پایین‌دست (TBC20-4D-R)95شکل 5‑11: پاسخ استوانه‌های ○20 پشت‌هم با فاصله D6 برای حالت بالادست (TBC20-6D-F) و پایین‌دست (TBC20-6D-R)96شکل 5‑12: پاسخ استوانه‌ی ○45 درجه تکی برای حالت بالادست (TB45-F) و پایین‌دست (TBC45-R)98شکل 5‑13: پاسخ استوانه‌های ○45 پشت‌هم با فاصله D2 برای حالت بالادست (TBC45-2D-F) و پایین‌دست (TBC45-2D-R)99شکل 5‑14: پاسخ استوانه‌های ○45 پشت‌هم با فاصله D3 برای حالت بالادست (TBC45-3D-F) و پایین‌دست (TBC45-3D-R)100شکل 5‑15: پاسخ استوانه‌های ○45 پشت‌هم با فاصله D4 برای حالت بالادست (TBC45-4D-F) و پایین‌دست (TBC45-4D-R)101شکل 5‑16: پاسخ استوانه‌های ○45 پشت‌هم با فاصله D6 برای حالت بالادست (TBC45-6D-F) و پایین‌دست (TBC45-6D-R)102 فهرست علائم و نشانههاعنوان علامت اختصارينسبت ميرايينسبت دامنهنسبت جرمینسبت فرکانسفرکانس طبیعیعدد رینولدزعدد استروهالسرعت شروع تحریکسرعت اصلاحشدهسرعت اصلاح‌شده قائمسرعت اصلاح‌شده بحرانیضریب نیروی برآضریب نیروی پساییضریب جرم اضافه بالقوهضریب جرم اضافه موثرزاویه فاززاویه تمایلمطالعه و بررسی نوسانات ناشی از گردابه همواره موضوع جذاب و بحث بر انگیزی بین متخصصان علم مکانیک سیالات و صنایع مرتبط با آن از جمله صنعت فراساحل بوده است. با توجه به مخرب بودن این ارتعاشات تحقیقاتی پیرامون کاهش اثر این گونه نوسانات انجام شده است لذا مطالعه تأثیر ادوات کاهنده‌ی ارتعاش به عنوان یکی از راه‌های کاهش خرابی در سازه‌های دریایی ضروری می‌باشد.با توجه به افزایش روزافزون تقاضای فرآورده‌های هیدروکربنی و رو به پایان بودن منابع موجود در مناطق قاره‌ای و اقیانوسی کم عمق اکتشافات نفت و گاز به ناچار به مناطق عمیق‌تر کشیده شده است. سازه‌های دریایی از جمله رایزرهای بلند، خطوط مهار نیمه مستغرق‌ها و غیره تحت تأثیر نوسانات ناشی از عبور جریان سیال قرار دارند (Wu et al., 2012).در کشورمان، ایران، منابع سرشار از انرژی فسیلی در دریای مازندران، حوزه‌ی نفتی خزر و دریای عمان وجود دارد ولی مسئله آن است که عمق آب در دریای مازندران و عمان حدوداً به 1000 متر می‌رسد بنابراین تجهیزات مهندسی به ناچار وارد آب‌های عمیق می‌شوند. با ورود تجهیزات مهندسی به آب‌های عمیق یکی از مشکلات نوسانات ناشی از تولید گردابه است که مشکلاتی همچون ارتعاشات زیاد سازه و در پی آن خستگی در اتصالات را موجب می‌شود. در تحقیق حاضر مطالعات آزمایشگاهی انجام‌شده در مورد نوسانات ناشی از تولید گردابه در اعضا قائم و مایل؛ و همچنین در پایان پیشنهادهایی را برای محققین آینده برای تحقیق به منظور شناخت بهتر این پدیده ارائه شده است.این مجلد مشتمل بر شش فصل است. فصل دوم این مجلد مفاهیم پایه تشکیل گردابه و نحوه عملکرد ادوات کاهنده ارتعاش را ارائه می‌دهد. فصل سوم مطالعات قبلی انجام شده پیرامون استوانه‌های قائم، مایل و پشت‌هم ارائه می‌شود.فصل چهارم به تنظيمات مدل آزمایشگاهی تحقیق حاضر اختصاص داده شده است. مشخصات نمونههاي آزمایشگاهی، حوضچه یدک، سیستم ارتجاعي مورد استفاده و نحوه محاسبه دامنه و فرکانس نوسان از موارد مورد بحث در این فصل ميباشد.فصل پنجم از این مجلد نیز به ارائه نتايج اندازهگيريهاي تجربي انجام گرفته بر روي استوانههاي ساده و دارای تیغه‌ی حلزونی منفرد پرداخته است. ارائه نمودارهای جابجایی- سرعت اصلاح‌شده، نسبت فرکانس- سرعت اصلاح‌شده و محاسبه نیروهای وارد بر استوانه‌ها و مقایسه و بحث و بررسی آنها از موارد مورد بررسی در این فصل ميباشد.فصل ششم از این مجلد به ارائه نتايج اندازهگيريهاي تجربي انجام گرفته بر روي استوانههاي قائم و مایل ساده پشت‌هم پرداخته است. ارائه نمودارهای جابجایی- سرعت اصلاح‌شده، نسبت فرکانس- سرعت اصلاح‌شده و محاسبه نیروهای وارد بر استوانه‌ها و مقایسه و بحث و بررسی آنها از موارد مورد بررسی در این فصل ميباشد.در فصل هفتم و پایانی نتیجه‌گیری و پیشنهادهایی برای تحقیقات آینده اختصاص داده شده است.