فهرستفصل اول مقدمه2-1-مقدمه42-2-مایکرومکانیک محیطهای دانهای52-3-روش المانهای مجزا62-4-چرخه محاسبات62-5-الگوریتم تعیین نیروهای بین ذرهای72-6-اعمال معادله حرکت112-7- شرایط مرزی132-7-1- شرایط فضای تناوبی132-7-2- شرایط مرزی صلب142-7-3- شرایط مرزی هیدرواستاتیکی142-7-4- شرایط مرزی جاذب انرژی152-8-نتیجه گیری153-1-مقدمه173-2-مدل سازی انتشار موج برشی در خاک دانهای183-2-1-انتشار موج برشی در ستون خاک با بستر صلب213-2-2-انتشار موج برشی در ستون خاک با شرایط مرزی جاذب انرژی در بستر293-3-مدل سازی انتشار موج فشاری در خاک دانهای با استفاده از DEM343-3-1-بررسی اثر عرض نمونه در انتشار موج343-3-2-بررسی اثر میرایی ویسکوز در انتشار موج373-3-3-بررسی اثر شکل ذرات در انتشار موج383-3-4-بررسی اثر چیدمان ذرات در انتشار موج393-3-5-بررسی اثر فرکانس در انتشار موج403-3-6-بررسی اثر قطر ذرات در انتشار موج443-3-7-بررسی اثر ضریب اصطکاک ذرات در انتشار موج463-3-8-بررسی اثر فشار در سرعت انتشار موج483-3-9-بررسی اثر branch vector در انتشار موج503-3-9-1-مدل سازی محیط دانهای خشک513-3-9-2-مدل سازی محیط دانهای سیمانته شده553-4-نتیجهگیری59 4-1-مقدمه614-2- تولید ذرات614-3-اعمال شرایط مرزی و اولیه624-4- انتخاب مدلتماسی634-4-1-مولفههای رفتاری634-4-1-1-سختی634-4-1-2-لغزش644-4-1-3-رفتارهای چسبندگی644-4-2-مدل هرتز644-4-3-نتیجه گیری654-5-اختصاص دادن خواص به مصالح664-6-میرایی664-6-1-میرایی محلی674-6-2-میرایی ویسکوز674-7-مشخص کردن گام زمانی جهت تحلیل و استفاده از روش density scaling684-8-شرایط مرزی جاذب انرژی و بارگذاری694-8-1- بارگذاری724-9-صحت سنجی (کالیبراسیون مدل)734-9-1-آزمایشات انجام شده توسط Stephen R.Hostler (2005)734-9-2-نتایج بدست آمده توسط Stephen R.Hostler (2005)754-9-3-نتایج بدست آمده از شبیه سازی764-10-نتیجه گیری765-1-مقدمه785-2-بررسی نحوه انتقال موج در مصالح دانهای785-3-بررسی اثر میزان تخلخل بر سرعت انتشار موج835-3-1-بررسی تغییرات عدد متوسط تماسی بر سرعت انتشار موج835-3-2-بررسی تغییرات تخلخل برای نمونههای مختلف855-3-3-بررسی تغییرات میانگین نیروهای تماسی برای نمونههای مختلف885-3-4-بررسی تغییرات نیروهای نامتعادل کننده در طی اعمال موج905-3-5-بررسی تغییرات تنش در جهتهای افقی و قائم915-3-6-بررسی تغییرات سرعت ذرات در طی اعمال موج935-4-بررسی اثرسختی سطح ذرات بر سرعت انتشار موج975-4-1-بررسی تغییرات عدد متوسط تماسی بر نمونهها975-4-2-بررسی تغییرات سرعت1005-5-بررسی اثر دانسیته ذرات بر سرعت انتشار موج1005-6-بررسی اثر میزان غیر یکنواختی دانهها (PDI) بر سرعت انتشار موج1035-6-1-تعریف ضریب غیر یکنواختی دانهها (PDI)1035-7- بررسی میزان تاثیر دانه بندی خاک بر سرعت انتشار موج1065-8-نتیجه گیری1136-1-نتیجهگیری1146-2-پیشنهادات115مراجع116فهرست اشکالشکل 2-1- یک ذره در تماس با سایر ذرات در تعادل استاتیکی5شكل 2-2- مراحل مختلف مدل‌سازي مجموعه ذرات با استفاده از روش DEM در يك گام زماني7شکل 2-3 – دو ذرهی کروی در تماس با هم8شکل 2-4- اندرکنش ذره – ذره9شکل 2-5- الف) تغییرات نیرو – تغییرمکان برای نیروی مماسی تماس، ب) تغییرات نیرو – تغییرمکان برای نیروی نرمال تماس10شکل 2-6- صفحه تماس و نیروی مماسی تماس10شکل 2-8 – شرایط مرزی هیدرواستاتیکی و تماس ذره با صفحه مرزی(Ng, 2002)15شکل3-1-مجموعه شبیه سازی شده در DEM El ShamyZamaniو 201120شکل3-2-پروفیل تخلخل اولیه سه نوع خاک مورد استفاده در شبیه سازی Zamaniو El Shamy (2011)20شکل3-3-تاریخچه زمانی شتاب افقی محاسبه شده در محلهای مشخص شده در مرکز توده خاک و و برای حالتهای a: ، b: ،و c: ،( Zamaniو El Shamy (2011))22شکل3-4-نتایج DEM برای حلقههای تنش-کرنش برای سه نوع خاک در عمق 4 متری زیر سطح( Zamaniو El Shamy (2011))23شکل3-5-تغییرات مدول برشی در زمان لرزش در عمق 4 متری زیر سطح و و برای حالات a: ، b: ،و c: ،( Zamaniو El Shamy (2011))24شکل3-6-مشخصات دینامیکی خاک محاسبه شده برای سه نمونه در عمق 4 متری زیر سطح a: منحنی مدول برشی کاهش یافته، b: منحنی نسبت میرایی برای حالت ( Zamaniو El Shamy (2011))25شکل3-7-مشخصات دینامیکی خاک محاسبه شده a: منحنی مدول برشی کاهش یافته، b: منحنی نسبت میرایی برای حالت با استفاده از نتایج DEM در عمقهای متفاوت( Zamaniو El Shamy (2011))26شکل 3-8-پروفیلهای محاسبه شده، a: مدولهای برشی در کرنش کم، b: سرعت موج برشی برای تودههای خاک متفاوت( Zamaniو El Shamy (2011))27شکل3-9-پروفیل فاکتور دامنه شتاب برای انواع خاک در فرکانس 3 هرتز و دامنه شتابهای a: 0.01g، b: 0.1g، c: 0.4g( Zamaniو El Shamy (2011))27شکل 3-10-مقایسه نتایج DEM و SHAKE در شتاب ( Zamaniو El Shamy (2011))31شکل 3-11-تاریخچه زمانی شتاب افقی محاسبه شده در محل عمقهای تعیین شده برای حالت، a: بستر الاستیک و فرکانس 1 هرتز، b: محیط نامحدود و فرکانس 1 هرتز، c: بستر الاستیک و فرکانس 3 هرتز، d: محیط نامحدود و فرکانس 3 هرتز( Zamaniو El Shamy (2011))32شکل 3-12-پروفیل دامنه شتاب برای حالت، a: و فرکانس 1 هرتز،b: و فرکانس 3 هرتز،( Zamaniو El Shamy (2011))33شکل 3-13-نتایج DEM برای حلقههای تنش-کرنش سیکلی برای در عمق 4 متری زیر سطح، a: بستر سنگی صلب و فرکانس 1 هرتز، b: بستر الاستیک و فرکانس 1 هرتز، c: محیط نامحدود و فرکانس 1 هرتز، d: بستر سنگی صلب و فرکانس 3 هرتز، e: بستر الاستیک و فرکانس 3 هرتز، f: محیط نامحدود و فرکانس 3 هرتز( Zamaniو El Shamy (2011))33شکل 3-14-شکل هندسی مدل Constantine N. Tomasو همکاران (2009)34شکل 3-15-تعریف زمان رسیدن اولین موج( Constantine و همکاران (2009))36شکل 3-16-سرعت موج گروهی P در مقابل فرکانس برای نسبتهای H/B مختلف، ، B/d=25 و ( Constantine N. Tomasو همکاران (2009))36شکل 3-17-سرعت موج گروهی P در مقابل برای نسبتهای H/B مختلف، ، B/d=25 و ( Constantine N. Tomasو همکاران (2009))37شکل 3-18-سرعت موج گروهی P در مقابل برای نسبتهای میرایی ویسکوز متفاوت، B/d=25، H/B=2 و ( Constantine N. Tomasو همکاران (2009))37شکل 3-19-میرایی موج با عرضهای متفاوت (Williams و همکاران (2008))38شکل 3-20-محدوده تماس، کانتورهای تنش برشی در شکلهای متفاوت(Williams و همکاران (2008))39شکل 3-21-چیدمانها و نیروهای تماسی متفاوت(Williams و همکاران (2008))40شکل 3-22-سیگنالهای به وجود آمده در نتیجه حرکت دیواره چپی سلول شبیه سازی نشان داده شده است. سیگنال ورودی، فشار در دیواره چپی با خط پر و فشار در دیوار راستی با خط چین نشان داده شده است. منحنیهای بالا از اندازهگیریهای انجام شده در 20 ذره بالای بستر بدست آمده و منحنیهای پایین از اندازهگیریهای انجام شده در 50 ذره بالای بستر بدست آمده است. (Stephen R. Hostler (2005))41شکل 3-23-فاصله فازی بین فشار خروجی (دیوار راستی) و تغییر مکان دیوار چپی. (Stephen R. Hostler (2005))42شکل 3-24-سرعت فازی محاسبه شده از فاصله فازی. (Stephen R. Hostler (2005))43شکل 3-25-دامنه فشار ثبت شده در دیواره چپی سلول شبیه سازی. هر نقطه میانگین 5 شبیه سازی مستقل است. (Stephen R. Hostler (2005))44شکل 3-26-سرعت موج گروهی P در مقابل فرکانس برای قطرهای مختلف ذرات، ، H/B=2 و ( Constantine N. Tomasو همکاران (2009))45شکل 3-27-سرعت موج گروهی P در مقابل برای قطرهای مختف ذرات، ، H/B=2 و ( Constantine N. Tomasو همکاران (2009))45شکل 3-28-سرعت موج اندازه گیری شده توسط Hostler (2005) برای قطرهای مختلف46شکل 3-29-زنجیره تک بعدی از ذرات بیضوی (Shukla (1993))47شکل 3-30-نتایج بدست آمده از آنالیز اثر سختی سطح ذرات در سرعت نشر موج (Shukla (1993))47شکل 3-31-بافت معمول در مصالح دانهای (Martin H. Sadd و همکاران 1999)51شکل 3-32-قانون تماسی هیستریک غیر خطی52شکل 3-33-مجموعه شدیداً غیر ایزوتروپیک، 882 ذره، نسبت تخلخل 0.43 و عدد تماس برابر با 2.87(Martin H. Sadd و همکاران 1999)53شکل 3-34-مجموعه غیر ایزوتروپیک ضعیف، 1042 ذره، نسبت تخلخل 0.25 و عدد تماس برابر با 4.17 (Martin H. Sadd و همکاران 1999)55شکل 3-35-طرح شماتیک مدل چسبندگی تماسی(Martin H. Sadd و همکاران 1999)56شکل 3-36-مدل تصادفی ایجاد شده برای ذرات سیمانته شده(Martin H. Sadd و همکاران 1999)57شکل 3-37-پراکندگی بافت سیمانته شده برای مدلهای قائم و افقی(Martin H. Sadd و همکاران 1999)58شکل4-1-نمایی از مجموعه ذرات62شکل4-2- چگونگی برقراری ارتباط بین ذره- ذره یا ذره- مرز63شکل 4-3-رفتار نیرو-تغییر مکان برای تماسی که در یک نقطه اتفاق میافتد64شکل4-4-نمایش سرعت ذرات در زمان اعمال موج در شرایط ثابت تکیه گاهی71شکل4-5-نمایش سرعت ذرات در زمان اعمال موج در شرایط جاذب انرژی71شکل4-6-نحوه اعمال بارگذاری به مجموعه ذرات73شکل 4-7- نمایی شماتیک از دستگاه جهت آزمایش انتشار موج74شکل 4-8– فاصله فازی بین سیگنالها در دو مبدل به فاصله 40 میلیمتر در برابر فرکانس برای دو شتاب (خط ممتد) و (خط چین) نشان داده شده است.75شکل 4-9–فاصله فازی در مقابل فرکانس ارتعاش موج76شکل5-1-نمایش زنجیره نیروها در محیطهای دانهای79شکل 5-2- نمایش شبکه زنجیره نیروهای تماسی بین ذرات در مدل سازی انجام شده در کار حاضر80شکل 5-3-الف) نمایش نیروهای تماسی در 150 امین گام بارگذاری81شکل 5-3-ب) نمایش نیروهای تماسی در 300 امین گام بارگذاری81شکل 5-3-ج) نمایش نیروهای تماسی در 450 امین گام بارگذاری82شکل 5-3-د) نمایش نیروهای تماسی در 600 امین گام بارگذاری82شکل5-4-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای تخلخل 0.15 و CN=3.783شکل5-5-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای تخلخل 0.18 و CN=3. 584شکل5-6-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای تخلخل 0.2 و CN=3.284شکل5-7-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای تخلخل 0.23 و CN=3.0485شکل5-8-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با تخلخل 0.15 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)86شکل5-9-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با تخلخل 0.18 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)86شکل5-10-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با تخلخل 0.2 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)87شکل5-11-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با تخلخل 0.23 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)87شکل5-12-نمایش تغییرات میانگین نیروهای تماسی با زمان برای نمونه با تخلخل 0.15 (محور افقی زمان و محور قائم میانگین نیروهای تماسی میباشد)88شکل5-13-نمایش تغییرات میانگین نیروهای تماسی با زمان برای نمونه با تخلخل 0.18 (محور افقی زمان و محور قائم میانگین نیروهای تماسی میباشد)89شکل5-14-نمایش تغییرات میانگین نیروهای تماسی با زمان برای نمونه با تخلخل 0.2 (محور افقی زمان و محور قائم میانگین نیروهای تماسی میباشد) 89شکل5-15-نمایش تغییرات میانگین نیروهای تماسی با زمان برای نمونه با تخلخل 0.23 (محور افقی زمان و محور قائم میانگین نیروهای تماسی میباشد)90شکل5-16-نمایش تغییرات نیروهای نامتعادل کننده (unbalanced force) با زمان (محور افقی زمان و محور قائم میانگین نیروهای تماسی میباشد)91شکل5-17-نمایش تغییرات تنش در جهت افقی با زمان (محور افقی زمان و محور عمودی تنش در جهت افقی میباشد)92شکل5-18-نمایش تغییرات تنش در جهت قائم با زمان (محور افقی زمان و محور عمودی تنش در جهت قائم میباشد)92شکل5-19-نمایش تغییرات سرعت ذرات در مدت زمان اعمال بارگذاری94شکل5-20-نمایش انتقال موج فشاری به ذره (به فاصله 10 سانتیمتر از کف نمونه) در نمونه با تخلخل 0.15 (مجور افقی زمان و محور قائم سرعت ذره میباشد)95شکل5-21- نمایش انتقال موج فشاری به ذره (به فاصله 10 سانتیمتر از کف نمونه) در نمونه با تخلخل 0.18 (مجور افقی زمان و محور قائم سرعت ذره میباشد)95شکل5-22- نمایش انتقال موج فشاری به ذره (به فاصله 10 سانتیمتر از کف نمونه) در نمونه با تخلخل 0.2 (محور افقی زمان و محور قائم سرعت ذره میباشد)96شکل5-23- نمایش انتقال موج فشاری به ذره (به فاصله 10 سانتیمتر از کف نمونه) در نمونه با تخلخل 0.23 (مجور افقی زمان و محور قائم سرعت ذره میباشد)96شکل5-24-نمایش تغییرات سرعت با تخلخل97شکل5-25-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با ضریب اصطکاک 0.1 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)98شکل5-26-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با ضریب اصطکاک 0.3 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)98شکل5-27-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با ضریب اصطکاک 0.5 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)99شکل5-28-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه با ضریب اصطکاک 0.7 (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)99شکل5-29-نمایش تغییرات سرعت با ضریب اصطکاک100شکل5-30-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.5101شکل5-31-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.5101شکل5-32-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.5102شکل5-33-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.5102شکل5-34-نمایش تغییرات سرعت با دانسیته103شکل5-35- نمونه ای از monodisperse یا یکنواخت104شکل5-36- نمونه ای از polydisperse یاغیریکنواخت104شکل5-37-نمایش تغییرات سرعت با PDI106شکل5-38-منحنی دانه بندی خاک A، Cc=0.92 و Cu=2.0107شکل5-39-منحنی دانه بندی خاک B، Cc=0.88 و Cu=12.6107شکل5-40-منحنی دانه بندی خاک C، Cc=1.6 و Cu=6.1108شکل5-41-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای خاک C و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.7109شکل5-42-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای خاک A و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.4109شکل5-43-نمایش زنجیرههای نیروهای تماسی (Contact Force Chains) برای خاک B و عدد متوسط تماسی برابر با CN=3.2110شکل5-44-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه A (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)111شکل5-45-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه B (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)111شکل5-46-نمایش تغییرات تخلخل با زمان برای نمونه C (محور افقی زمان و محور قائم تخلخل میباشد)112شکل5-47- نمایش تغییرات سرعت موج در خاک های A,B,C113 فهرست جداولجدول3-1-فاکتورهای دامنه محاسبه شده برای شبیه سازی DEMو روش تحلیلی( Zamaniو El Shamy (2011))28جدول3-2-دامنه شتاب نسبت به حرکات خروجی محاسبه شده از شبیه سازی DEM و روش تحلیلی( Zamaniو El Shamy (2011))32جدول 3-3-پارامترهای موج برای انتشار از طریق زنجیره ذرات (Williams و همکاران (2008))38جدول 3-4-سرعتهای موج بدست آمده توسط محققین مختلف در مصالح دانهای49جدول3-5-نتایج شبیه سازی توسط DEM(Martin H. Sadd و همکاران 1999)58جدول4-1-پارامترهای شبیه سازی66جدول 4-2-مشخصات ماده مورد آزمایش74 فصل اول مصالح دانهای از ذراتی مجزا تشکیل شدهاند که رفتار ماکروسکوپی پیچیدهای در برابر بارهای خارجی از خود نشان میدهند. خاکها نیز مصالحی متشکل از ذرات با اندازههای مختلف می‌باشند و رفتار آنها به وسیله نیروهای بین این ذرات تعیین میشود. با این وجود، این ویژگی آنها معمولاً در مدلسازیها مورد توجه قرار نمیگیرد. نیروهای بین ذرات خاک شامل نیروهای ناشی از شرایط مرزی، نیروهای بین ذرهای (نیروهای تماسی) می‌باشند که تعادل نسبی بین این نیروها سبب آشکار شدن جنبه‌های مختلف رفتار خاک میشود.پدیده انتشار موج نقش اساسی در مسائل مختلف دینامیکی مانند اندرکنش لرزهای خاک و سازه، روانگرایی و ارتعاش پی بازی میکند. درک اثرات محلی ساختگاه بر حرکات قوی زمین و ارزیابی پاسخ و تغییر شکل زمین در مقابل حرکات قوی برای سازهها و تاسیسات حیاتی از اهمیت زیادی برخوردار است. مطالعه انتشار موج در مصالح دانهای کاربردهای مهم صنعتی هم دارد. مصالح دانهای برای جذب موجهای ضربهای در مدت انتقال تجهیزات سنگین و برای ایزوله کردن تجهیزات حساس از لرزشهای زمین استفاده میشوند. آنها همچنین در ساخت مولفههای سرامیک که نیاز به متراکم سازی دینامیکی پودرهای سرامیک است، کاربرد دارند. در تمامی این کاربردها نیاز است تا سرعت موج و ماهیت انتشار آن در مصالح دانهای، مطالعه شود.تحقیقات در زمینه انتقال موج فشاری در خاکهای دانهای توسط محققین مختلف انجام شده است. آنها به بررسی میزان تاثیر عوامل مختلف بر سرعت انتشار موج پرداختند. فاکتورهایی مانند: عرض نمونه، نسبت میرایی، شکل ذرات، چیدمان ذرات، فرکانس ارتعاش، قطر و سختی سطح ذرات، فشار یا عمق پارامترهایی هستند که بیشتر مطالعات و شبیهسازیهای محققین مختلف معطوف به آنها بوده است. با وجود تحقیقات قابل توجه انجام شده بر روی انتشار موج هنوز پارامترهایی وجود دارند که ممکن است بر انتشار موج در خاکهای دانهای تاثیرگذار باشند و میزان تاثیر آنها بر فرآیند انتشار موج بررسی نشده است.هدف اصلي از اين تحقيق بهرهگيري از يك تكنيك عددي (DEM) جهت ساده سازي و شيبه سازي پديده پيچيده انتشارامواج درخاك است. از آنجاکه هنوز عوامل موثر در انتشار موج وجود دارند که تا کنون یا مورد بررسی قرار نگرفتهاند و یا به طور جامع و مفصل مورد توجه واقع نشدهاند، این انگیزه را ایجاد کرد تا بتوان با ادامه دادن تحقیق در این زمینه به بررسی برخی از این عوامل و میزان تاثیرگذاری آنها پرداخت. تا بتوانيم پديده انتشار موج دريك خاك واقعي را مدل نموده و بدون نياز به انجام آزمايشات پرهزينه و زمان بر ژئوفيزيكي درمحل و يا درآزمايشگاه بتوان سرعت انتشار امواج را با دقت كافي محاسبه نمود.با بررسیهای انجام شده و پیشنهاداتی که محققین مختلف در مطالعات خود ارائه دادهاند، در مطالعه حاضر به بررسی اثر پارامترهایی مانند: ضریب غیر یکنواختی اندازه دانهها (PDI)، دانه بندی خاک، ضریب اصطکاک، تخلخل، دانسیته بر سرعت موج پرداخته شده است. از روش المانهای مجزا به صورت دو بعدی جهت آنالیز ها استفاده شده است. لازم به ذکر است که مدلسازی ها با استفاده از نرم افزار PFC2D صورت پذیرفته است.مطالب این پایاننامه در 6 فصل ارائه شده است. فصل اول، مقدمه بوده و به معرفی مطالعه و ویژگیهای آن پرداخته است. فصل دوم به مرور فرمولاسیون روش المانهای مجزا و مقدماتی از میکرومکانیک محیطهای دانهای میپردازد. در فصل سوم، تحقیقات انجام شده به روش المانهای مجزا بر انتشار موج برشی و فشاری در مصالح دانهای مورد بررسی قرار گرفته و زمینههایی که نیاز به تحقیقات بیشتر دارد، معرفی شده است. در فصل چهارم، به بررسی مراحل و چگونگی مدلسازی پرداخته شده است. در ضمن در همین فصل صحت سنجی مدل سازی انجام شده نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل پنجم به بررسی پارامترهای موثر بر سرعت انتشار موج پرداخته شده است. علل و میزان تاثیر این پارامترها بر سرعت انتشار موج بررسی و نتایج آن در انتهایی هر بخش به صورت نموداری ارائه شده است. در نهایت، اهم نتایج حاصل از این پژوهش در فصل ششم ارائه و جمعبندی گردیده است.