فهرست مطالب عنوان صفحه فصل اول: مقدمه1-1-مقدمهای بر اندرکنش خاک-سازه ......................... 11-2-روشهای مستقیم و زیرسازه ............................. 4 فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده2-1-مقدمهای بر روش المان نامحدود ........................ 62-2-مروری بر مطالعات پیشین .............................. 82-3-هدف این مطالعه ...................................... 9 فصل سوم: روابط حاکم بر روش المان محدود و المان نامحدود3-1-مقدمه¬ای بر روش المان محدود .............113-2-مقدمهای بر روش المان نامحدود ....................... 133-2-1-المان نامحدود با زوال نمائی ....................... 143-2-2-المان بینهایت نگاشت شده .......................... 153-3-فرمول بندی مسئله ................................... 153-3-1-معادله حاکمه ..................................... 173-3-2-تعیین جوابهای هارمونیک ........................... 203-4-فرمول بندی روش المان محدود ......................... 213-5-روش المان نامحدود ................................... 303-5-1-روش اول، قسمت بندی محیط مسئله .................... 333-5-2-روش دوم، المان بینهایت با سه نوع موج ............. 373-6-تعیین ضریب استهلاک دامنه موج، ..................... 433-7-عمق موثر موج ریلی .................................. 503-8-انتگرال عددی المان نامحدود ......................... 523-9-میرایی مصالح ....................................... 55 فصل چهارم: تحلیل و بررسی نتایج4-1-تعیین سیستم اندرکنش خاک و سازه و خواص دینامیکی آن .. 584-1-1-تعیین سیستم پی.................................... 594-1-2-روشهایی برای تعیین امپدانس پی..................... 604-1-3-مروری خلاصه بر تاریخچه توابع امپدانس............... 614-2-مدل سازی با روش المان محدود......................... 654-3-توابع نرمی در حالت دوبعدی برای نیم¬فضای الاستیک...... 684-3-1-مقدمه............................................. 684-3-2-تعریف توابع نرمی.................................. 684-4-مدل سازی با ترکیب روشهای المان محدود و المان نامحدود.734-4-1-مقدمه............................................. 734-4-2-کنترل صحت ترکیب روشهای المان محدود و المان نامحدود734-4-3-مثال پی ویسکوالاستیک تحت بارگذاری هارمونیک یکنواخت. 744-5-نحوه بدست آوردن توابع نرمی دینامیکی برای پی نواری ویسکوالاستیک 814-5-1-تعیین ضرایب تأثیر نرمی دینامیکی................. 814-5-2-تعیین ماتریس سختی دینامیکی.................... 844-5-3-تعیین ماتریس نرمی دینامیکی.................... 884-6-توابع نرمی با استفاده از ترکیب روشهای المان محدود و المان نامحدود924-6-1-توابع نرمی دینامیکی .......................... 944-7-اثر عمق سنگ بستر.................................... 954-8-تکنیک انتگرال گیری عددی نیوتن-کوتس.................. 98 فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات نتیجه گیری و پیشنهادات................................. 102 فصل ششم: منابع و مراجع منابع و مراجع.......................................... 105 فهرست شکلها عنوان صفحه شکل 1-1-اندرکنش سینماتیکی و اینرسی برای سازه با پی صلب. 4شکل 3-1-نیم فضا تحت اثر بار هارمونیک. 16شکل 3-2-لمان سرندپیتی هشت گرهی صفحهای در دستگاه مختصات کارتزین 21شکل 3-3-المان هشت گرهی در مختصات کلی و مختصات محلی. 22شکل 3-4-محل قرار گیری نقاط نمونه گیری برای تابع دو بعدی در حالات مرتبه دو و مرتبه سه. 30شکل 3-5-انتشار امواج در نواحی مختلف حیطه مسئله. 31شکل 3-6-المان نامحدود در مختصات کلی و مختصات محلی. 33شکل 3-7-نمایش طول المان نامحدوددر جهت محور . 35شکل 3-8-المان نامحدود در مختصات کلی و مختصات محلی. 38شکل 3-9-استهلاک دامنه امواج هارمونیک در محیط بینهایت. 45شکل 3-10-هندسهای برای تعیین ضریب استهلاک دامنه. 48شکل 3-11-هندسهای برای تعیین ضریب استهلاک دامنه. 51شکل 4-1-مدل محاسباتی جهت بررسی صحت برنامه نوشته شده المان محدود 67شکل 4-2-نمایش شماتیک اندرکنش خاک-پی-سازه بصورت شماتیک، فقط برای تحریک قائم 69شکل 4-3-پی نواری صلب بدون جرم روی نیم فضا و نیروها و لنگر مؤثر بر آن در حالت دو بعدی. 70شکل 4-4-شبکه بندی پی ویسکوالاستیک نیمه بینهایت. 74شکل 4-5-قسمت حقیقی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 77شکل 4-6-قسمت حقیقی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 77شکل 4-7-قسمت حقیقی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 78شکل 4-8-قسمت موهومی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 78شکل 4-9-قسمت حقیقی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 79شکل 4-10-قسمت موهومی نرمی بیبعد، بارگذاری در جهت ، جابجایی در جهت 79شکل 4-11-توصیف ضرایب تأثیر نرمی دینامیکی .... 81شکل 4-12-شکل توصیف بارگذاری. 82شکل 4-13-ضرایب تأثیر نرمی دینامیکی برای تنش اعمالی قائم. 83شکل 4-14-نقاط گرهی و المانهای واقع در مرز مشترک خاک-سازه. 85شکل 4-15-توابع نرمی دینامیکی برای لایه خاک واقع بر بستر سنگی. 94شکل 4-16-اثر عمق سنگ بستر بر قسمت حقیقی نرمی دینامیکی. 96شکل 4-17-اثر عمق سنگ بستر بر قسمت موهومی نرمی دینامیکی. 96شکل 4-18-اثر عمق سنگ بستر بر دامنه جابجایی وسط پی. 97 فهرست جداول عنوان صفحه جدول 3-1-محل نقاط نمونه گیری و ضرایب وزنی برای گائوس کوآدرچر در بازه تا . 29 1-1 مقدمهای بر اندرکنش خاک-سازه اندرکنش خاک-سازه يکي از موضوعات چالش بر انگيز در مهندسي عمران است.درهر سازه متصل به زمين، اندرکنش بين خاک زير پي و سازه ميتواند اثرات قابل ملاحظهاي هم روي سازه و هم روي پـــي و خاک قرار گرفته در زير آن بگذارد. موضوع اندرکنش خاک-سازه براي سازه هاي حجيم که برروي خاکهاي سست قرار گرفته بودند مورد توجه قرار گرفت. به عنوان مثال سازههايي مثل نيروگاههاي هستهاي، سدهاي بتني، از جمله اين موارد هستند. همچنين سازههايي مثل پلها، تونلها و سازههاي زير زميني نيز از نقطه نظر اندرکنش خاک و سازه مورد بررسي قرار ميگيرند.اندرکنش دینامیکی خاک-سازه از مسائل مهم مهندسي زلزله بحساب ميآيد. پيچيدگي مسئله به علت طبيعت پيچيده و وجود دو حيطه محدود و نامحدود با ويژگيهاي مکانيکي مختلف است.براي بررسي مسئله اندرکنش خاک-سازه ميتوان از روشهاي عددي استفاده کرد. محققين براي مدل کردن حيطه نزديک معمولاُ از روش عددي اجزاي محدود استفاده ميکنند. ولي مشکل اصلي، در مدل کردن حيطه نامحدود است. در صورتي که بخواهيم از روش اجزاي محدود براي مدل سازي حيطه نامحدود استفاده کنيم حيطه دور بايد به قدري بزرگ انتخاب شود که انعکاس موج رخ ندهد، اين مطلب زماني که با سازههاي حجيم يا با مسائل سه بعدي مواجه هستیم، بيشتر اهمیّت پیدا میکند.به همين دليل محققين براي مدل کردن حيطه نامحدود، روي به استفاده از روشهاي عددي مختلفي که قادر به لحاظ کردن شرائط بينهايت و در نظرگرفتن ميرايي تابشي[1] باشد، آوردهاند. به عنوان مثال، اين روشهاي عددي عبارتند از: روش اجزاي مرزي[2]، روش اجزاي بينهايت[3] و روش اجزاي مرزي محدود مقياس شده[4]. هر کدام از روش هاي عددي مزايا و معايب خود را دارند، در واقع هيچ روشي بي نقص نيست.برای بررسی لرزهای سازهای بنا شده روی محیط خاک نسبت به حالتی که سازه روی سنگ باشد، دو نکته مهم مورد توجه قرار میگیرد. اول، حرکات ساختگاه در غیاب سازه به شدت متاثر میشود. دوم، وجود سازه روی خاک در مقایسه با سنگ یا محیط صلب، باعث تغییر مشخصات دینامیکی سازه میشود. اندرکنش سازه با خاک اطراف آن باعث تغییراتی در تغییر مکانها، فرکانسهای طبیعی پی میشود.روشهایی که دو اثر ذکر شده را در بر بگیرد، آنالیز آزاد[5] و آنالیز اندرکنش خاک-سازه گویند.اندرکنش خاک-سازه همچنین برای حالتهای دیگر بارگذاری مثل: ارتعاشات ماشین به علت دوران جرم خارج از محور، ارتعاش زمین به علت بار ترافیک و غیرهنیز بررسی میشود.پاسخهای دینامیکی سازههای حجیم، مثل نیروگاههای هستهای، ساختمانهای با ارتفاع زیاد، سد و مخازن ذخیره مایعات به علت اثر اندرکنش خاک-سازه دچار تغییر میشوند. برای سازههای سخت و حجیم که روی بستر نرم قرار گرفتهاند، اثر اندرکنش خاک-سازه قابل توجه میشود. این پدیده ممکن است پاسخهای دینامیکی سازه را به طور فاحشی دچار تغییر کند. بنابراین اثرات اندرکنش برای طراحی و آنالیز سازههای واقع بر محیط نیمه بینهایت خاک باید مد نظر قرار گیرد.اندرکنش خاک-سازه پدیده پیچیدهای از ترکیب سازه و محیط خاک اطراف آن است. از نقطه نظر مهندسی به منظور بررسی این که چگونه اندرکنش خاک-سازه پاسخهای دینامیکی سازه را تحت تاثیر قرار میدهد، معمول است که اندرکنش دینامیکی خاک-سازه را به دو بخش تقسیم میکنند: اندرکنش سینماتیکی[6] و اندرکنش اینرسی[7].