چکیده:در سال‌های‌‌کنونی، بهره‌جویی از مادهی مرکب در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار گسترش یافته است. ساختار این ماده به گونه‌ای می‌باشد که امکان شکل‌گيری ترک در میان لایه‌ها وجود دارد. بر اثر افزايش بار، این ترک‌ها رشد می‌نمايند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه می‌شوند. به‌کارگیری شیوه‌های عددی در این زمینه و دستیابی به پاسخ‌ها، درتخمین رفتار ترک، نقش مهمی دارد. شروع و گسترش شکست میان لایه‌ای در مادهی مرکب را با فن‌های عددی انجام می‌دهند. در این روش، جزء‌های چسبنده را به همراه نمودار رفتاری ویژگی‌های ماده به کار می‌برند و رشد ترک را بررسی می‌کنند. خاطر نشان می‌سازد، يک نمودار رفتاری مادهی مناسب در بهبود پاسخ‌ها اثرگذار است. ازاین رو، يک جزء پیشنهاد می‌گردد و در نمونه‌های عددی به کار می‌رود و ويژگی‌های آن ارزیابی می‌شود. درستی پاسخ‌ها در شکست میان لایه‌ای مادهی مرکب با شیوه‌ی عددی راست آزمایی خواهد شد. نمونه‌های عددی آشکار می‌کنند که جزء چسبنده‌ی پیشنهادی با شمار تحليل کم، پاسخ‌های با دقت خوب را به دست می‌دهد.واژه‌های کليدی: مادهی مرکب، شکست و گسترش ترك میان لایه‌ای، الگوي رفتاري ترك چسبنده، تابع رفتاری، جزء چسبنده. بخش‌های پايان نامه چکیدهیکنمايهی شکلهاپنجنمايهی جدول‌هانه فصل یکم: آغاز سخن. 1 1-1- پیشگفتار. 11-2- الگوهای رشد ترک. 21-3- ترک در مادهی مرکب. 21-4- سامان‌دهی پایان‌نامه. 3 فصل دوم:الگوهای رشد ترک. 6 2-1- پیشگفتار. 62-2- الگوی کشسان خطی. 62-3- الگویترک چسبنده. 72-4- الگوی رفتاری خرابی. 8 فصل سوم:شکست مادهی مرکب. 9 3-1- پیشگفتار. 93-2- مادهی مرکب. 103-3- رفتار مکانیکی مادهی مرکب. 103-4- وابستگی تنش و کرنش ماده. 103-5- شکست در مادهی مرکب. 163-6- شکل‌گیری ترک میان لایه‌ای. 183-6-1- جدایی لایه‌های مادهی مرکب. 203-6-2- تنش‌های لبه‌ی آزاد. 203-6-3- ضربه. 213-7- رشد ترک‌های میان لایه‌ای. 21 فصل چهارم: رشد ترک در مادهی مرکب. 23 4-1- پیشگفتار. 234-2- معیار رشد ترک در مادهی مرکب. 234-3- یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی. 244-3-1- نگره‌ی تیر. 254-3-2- روش مساحت. 274-3-3- راه‌کار گسترش مجازی ترک. 284-3-4- فن تابع اولیه‌ی مستقل از مسیر.. 294-3-5- روش بسته شدن مجازی ترک. 32 فصل پنجم: جزء تماس چسبنده. 35 5-1- پیشگفتار. 355-2- جزء چسبنده. 355-3- رابطه‌سازی الگوی ترک چسبنده. 385-3-1- رابطه‌سازی الگوی چسبنده‌ی دو خطی. 405-4- رابطه‌سازی تابع چسبنده. 425-4-1- بررسی نمودار تنش- بازشدگی. 425-4-2- رابطه‌سازی تابع کشسان. 445-4-3- تابع کشسان خطی. 455-4-4- تابع کشسان سهمی درجه دو. 465-4-5- تابع کشسان توانی. 46 5-4-6- تابع کشسان لگاریتمی. 475-4-7- مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی. 475-5- روش جزء‌های محدود ناحیه‌ی چسبنده. 49 فصل ششم: آزمایش‌های شکست میان لایه‌ای. 51 6-1- پیشگفتار. 516-2- شیوه‌ی بسته شدن مجازی ترک. 516-3- شبیه‌سازی به روش جزء چسبنده. 526-4- نمونه‌های عددی. 536-4-1- تیر طره‌ی دوتایی. 546-4-2- نمونه‌ی خمشی یک بخشی. 626-4-3- نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار. 66 فصل هفتم: پایان سخن. 76 1-1- پیش گفتار. 767-2- گزیده‌ی پایان‌نامه. 767-2- نتیجه‌گیری. 777-3- پژوهش‌های آیندگان. 77 دستمایه‌ها. 78واژه‌نامه‌ي فارسي به انگليسي. 84نام‌نامه 86نمايه‌ی شکل‌ها شکل (3-4)وابستگی مختصه‌ی اصلی ماده و مختصه‌ی هندسی و تعریف زاویه.....................................20شکل (3-5-1) نمونه‌های آسیب ریزبینی مادهی مرکب.......................................................................................22شکل (3-5-2) ترک‌های یک نمونه مادهی مرکب با تارهای يک راستايی..........................................................23شکل (3-6-1) نمایش حالت‌های شکست ریزبینی در مادهی مرکب..................................................................24شکل (3-6-2) عامل‌های جداکننده‌ی لایه‌ها.......................................................................................................25شکل (3-6-3) تنش‌های میان لایه‌ای مادهی مرکب دارای لبه‌ی آزاد.................................................................26شکل (3-7) نمایش حالت‌های شکست............................................................................................................27شکل (4-3-1) ترک در یک جسم دلخواه............................................................................................................29شکل (4-3-2) ترک در بخشی از یک قطعه‌ی ترک‌دار........................................................................................30شکل (4-3-3) سطح زیر نمودار نیرو-تغییرمکان................................................................................................32شکل (4-3-4) نمایش نمونه‌ی جزء‌های محدود در پیرامون نوک ترک..............................................................34شکل (4-3-5) ترک در یک جسم دلخواه پيش و پس از رشد............................................................................35شکل (4-3-6) ترک و مسیر تابع اولیه‌ی برای یک ترک مایل.......................................................................36شکل (4-3-7) ترک در حالت نخستین و حالت بسته شده‌ی مجازی.................................................................38شکل (4-3-8) جزء‌های محدود پیرامون نوک ترک...........................................................................................38شکل (5-2)به کارگیری جزء‌های تماس چسبنده در مرز جزء‌های پیوسته...................................................42شکل (5-3)الگوی ناحیه‌ی چسبنده‌ی دو‌خطی..............................................................................................47شکل (5-4-1) نمودار تنش– بازشدگی در جزء چسبنده....................................................................................49شکل (5-4-2) مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی ......................................................................................54شکل (5-5) جزء تماس چسبنده چهارگرهی...................................................................................................55 شکل (6-2)قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی بسته شدن مجازی............................................................57شکل (6-3-1)قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی چسبنده.............................................................................58شکل (6-3-2) نمودار تنش-بازشدگی در جزء چسبنده.....................................................................................58شکل (6-4-1) تیر طره‌ی دوتایی..........................................................................................................................60شکل (6-4-2) تحلیل حساسیت جزء..................................................................................................................60شکل (6-4-3) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی.........................................................61شکل (6-4-4) تنش در راستای گسترش ترک................................................................................................... 61شکل (6-4-5) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک.....................................................................................61شکل (6-4-6) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی..............................................................62شکل (6-4-7) نمودار طول ترک-بازشدگی در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی........................................................62شکل (6-4-8) گسترش ترک در گام‌های پياپی با روش بسته شدن مجازی ترک............................................63شکل (6-4-9) کارمایه‌ی شکست در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده..........................63شکل (6-4-10) تنش چسبندگی در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با فن چسبنده...................................64شکل (6-4-11) بازشدگی چسبنده درگسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده..........................64شکل (6-4-12) پخش تنش در جزء‌های طول چسبنده ......................................................................................65شکل (6-4-13) بررسی طول چسبندگی با محاسبه‌ی فاصله از نوک..................................................................66شکل (6-4-14) بررسی طول چسبندگی با محاسبه‌ی شماره‌ی جزء شروع کننده‌ی گسترش ترک..................66شکل (6-4-15) نمودار نیرو-تغییر مکان برای تابع‌های گوناگون در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی........................67شکل (6-4-16) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی....................................................67شکل (6-4-17) نمونه‌ی خمشی يک بخشی.........................................................................................................68شکل (6-4-18) بررسی بیشینه‌ی بار شکست در زاویه‌های گوناگون..................................................................69شکل (6-4-19) تحلیل حساسیت جزء.................................................................................................................69شکل (6-4-20) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی خمشی يک بخشی.......................................................70شکل (6-4-21) تنش در راستای گسترش ترک.....................................................................................................70شکل (6-4-22) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک......................................................................................70شکل (6-4-23) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی خمشی يک بخشی.............................................................71شکل (6-4-24) گسترش ترک در گام‌های پياپی با روش بسته شدن مجازی ترک..............................................71شکل (6-4-25) کارمایه‌ی شکست حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده........72شکل (6-4-26) کارمایه‌ی شکست حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده.........72شکل (6-4-27) تنش چسبندگی حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با فن چسبنده.................73شکل (6-4-28) تنش چسبندگی حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با فن چسبنده.................73شکل (6-4-29) بازشدگی چسبنده درگسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده..........................74شکل (6-4-30) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی خمشی یک بخشی ................................................74شکل (6-4-31) تیر خمشی ترک‌دار.....................................................................................................................75شکل (6-4-32) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار...................................................75شکل (6-4-33) تحلیل حساسیت جزء................................................................................................................76شکل (6-4-34) تنش در راستای گسترش ترک..................................................................................................76شکل (6-4-35) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک..................................................................................77شکل (6-4-36) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار...........................................................77شکل (6-4-37) گسترش ترک در گام‌های پياپی با روش بسته شدن مجازی ترک.............................................78شکل (6-4-38) کارمایه‌ی شکست حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده........78شکل (6-4-39) کارمایه‌ی شکست حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده.........79شکل (6-4-40) تنش چسبندگی حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با فن چسبنده.................79شکل (6-4-41) تنش چسبندگی حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پياپی با فن چسبنده..................80 شکل (6-4-42) بازشدگی چسبنده ترک بالا درگسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده............80شکل (6-4-43) بازشدگی چسبنده ترک پایین درگسترش ترک برای گام‌های پياپی با شیوه‌ی چسبنده........81شکل (6-4-44) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار................................................81 نمايه‌ی جدول‌ها جدول (5-2-1)نمودار‌های تنش چسبندگی- بازشدگی و ویژگی‌های آنها.......................................................43جدول (5-4-1)تابع های کشسان پیشنهادی.......................................................................................................53جدول (6-4-1) ویژگی‌های مادهی مرکب..............................................................................................................68جدول (6-4-2) ویژگی‌های مادهی مرکب..............................................................................................................75 1-1- پیشگفتاریکیازدلیلهایمهمشکستوفروپاشیسازهها، وجود ترک‌های نخستین و گسترش آنها است.اینترک‌ها،بیشترناشیازعامل‌هایگوناگون،وازآن ميان، خطا درفرآیندساختسازه،بارهای بهره‌برداری و مانند اين‌هامی‌باشند.وجودترک‌هادرشکل‌واندازه‌هایگوناگون،رفتارهایمتفاوتی را درسازهپدید می‌آورد.پاره‌ایازاینترك‌هابرکارکردسازهاثر نمی‌گذارند،درحالیکهبرخیدیگرگسترشپیدا می‌کنندوبهشکستناگهانیآن می‌انجامند.تاکنونهزینه‌هایبسیاریبهدلیلشکست‌هایناشیازترکپرداختشده است.با انتخاب راه‌کار مناسبمی‌توانهزینه‌هارابهمقدارزیاد کاهشداد.ازسوی ديگر، برآورددقیقمیزانخرابیوعمرسازه،درسازه‌هاباقابلیتاعتمادزيادموردنیازاست.بر پايه‌یاهمیتهدف‌هایساخت،حساسیتخطرهاوآسیب‌‌هایناشیازخرابیسازه،پیش‌بینیمحلرخدادترکوراستايگسترشآنازنکته‌هایمهمدرطرحوتحلیلسازه‌هابه شمار می‌رود.در سال‌های اخیر، بهره‌جویی از مصالح نوین در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار چشم‌گیر بوده است. شناخت دقیق رفتار مادهی مرکب، به یک طرح بهینه رهنمون می‌شود. افزون بر برتری‌های بسیار، برخی کاستی‌ها نیز در الگوسازی رفتار این ماده وجود دارد. از آن میان، می‌توان چگونگی شکست و گسترش ترک را نام برد. بايد دانست، تحليل شکست‌سازه‌ها تنهادرموردهایاندکیبهصورتصريحامکان‌پذيرمی‌باشد. از این رو،روش‌هایعددیجايگاهويژه‌ایدربررسیزمینه‌های ترکوشکستپيداکرده‌اند. تاكنون دامنه‌یگسترده‌ایازروش‌هایعددیبرایحل مساله‌ی شکست به‌کارگرفتهشده‌اند. در این پژوهش، به بررسی عددی شکست میان لایه‌ای در مادهی مرکب پرداخته می‌شود.1-2- الگوهای رشد ترکدر بررسیپدیده‌یشکست و گسترشترک، تحليلگربافرآیند‌هایپیچیده‌یرفتاریمادهروبرو است.اینفرآیندهارامی‌تواندرسهگامرفتاریتقسیم بندیکرد:نخستايجادسوراخ‌هاوترک‌هایموییندرچندین نقطه ازجسم،سپسرشدسوراخ‌هاوسر انجام،اندرکنشوبههمپيوستنآن‌ها.اينکارهابهشکل‌گيریترک‌های درشتمی‌انجامد. سپس،رشدوگسترشترک‌ها سازه راخرابمی‌کنند[G1].باکمک يكروشعدديكارآمد،همراهبايکالگویرفتاریمناسبکهاثرترکرادرمادهشبیه‌سازیمی‌کند،می‌توانپدیدهشکستدرمادهرابررسیکرد.ساده‌ترينالگویمورد استفادهدرتحليلشکست،الگوی کشسانخطیمی‌باشد.براينپايه،رفتارمادهدرلبه‌یترکرا کشسانوخطیمی‌پندارند.هرچنداينپنداشتبهنتیجه‌هایغيرواقعی،همچونتنشبی‌پاياندرلبه‌یترکمی‌انجامد،ولیدربسیاریاز پژوهش‌هاکاربردزيادی داشته است[s1].باوجود اين،برایواقعي‌ترکردنپيش‌بينیرفتار شکست،الگوهای گوناگونینيز در دسترسند.از ميان آنها،دوالگويرفتاریچسبندهوخرابیتوجهبيشتریرابهخودجلبکرده‌اند. در راه‌کار چسبنده، اثر ترک تنها در یک منطقه‌ی مشخص شبیه‌سازی می‌شود. اينفنبه دلیلسادگی کاربرددر برنامه‌هایروش جزء‌های محدود، بسیار مورد توجهاست[B2]. درروشخرابیبامعرفی عاملخرابی در یک محیط پیوسته، اثرترکبربخشی از دامنهواردمی‌شود. اثر رويارويیميزانخرابیوتاثيررفتارماده، بخشاصلیاينشیوهخرابیمی‌باشد[K1].1-3- ترک در مادهی مرکبمادهی مرکب از دو یا چند ماده شکل می‌گيرند. هدف آن است که کارایی و ویژگی‌های مادهی مرکب، از ویژگی‌های هر یک از آنها به تنهایی، برتر باشد. با انتخاب شمار دلخواه و جهت‌گیری مناسب تارها در زمینه، امکان پخش تنش و تغییر مسیر بار فراهم می‌شود. از سویی، ساختار لایه‌ای مادهی مرکب به گونه‌ای است که شکل‌گيری ترک در بین لایه‌ها قرار می‌گيرد. این ترک‌ها می‌توانند بر اثر بار رشد کنند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه شوند. پیدایش ترک‌های میان لایه‌ای می‌تواند ناشی از کاستی نخستین ماده، تنش‌های لبه‌ی آزاد، ضربه و مانند اين‌ها باشد. تخمین پیدایش ترک و چگونگی گسترش آن با بهره‌جویی از شیوه‌های عددی و آزمایشگاهی فراهم است. با توجه به صرف هزینه و زمان بسیار برای انجام آزمایش‌های پیچیده، تحلیل‌های عددی برتری دارند.در شبیه‌سازی عددی، در بخشی از ماده جدایی لایه را به شکل ترک می‌پندارند. برای گره‌ها در آن بخش معیار رشد ترک بررسی می‌شود. درگره‌هایی که در آنها معیار رشد ترک برقرار گردد، ترک قدری به جلو رانده و فرآیند تکرار می‌شود. این شیوه، تا آن جا ادامه می‌یابدکه نما‌ی ترک، پس از برقرار کردن شرط‌های رشد در تمامی گره‌های روی آن، به‌دست آید.در این پژوهش، دو راه‌کار عددی الگوسازی ترک و گسترش آن درماده‌ی مرکب بررسی می‌شود. نخست، با بهره‌جویی از جزء‌های چهارگرهی و انتخاب مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی، برای معیار رشد ترک، شبیه‌سازی ترک و گسترش آن انجام می‌پذیرد. در شیوه‌ی دوم، از جزء‌های چسبنده استفاده خواهد شد. رفتار ترک با کمک رابطه‌سازی تابع چسبنده معرفی می‌شود. با انتخاب تابع بهینه برای جزء چسبنده‌ی پیشنهادی، می‌توان به رفتاری بسیار نزدیک به واقعیت دست یافت. درستی پاسخ‌های تحلیل به کمک جزء پیشنهادی، با فن نخست ارزیابی می‌گردد. دقت پاسخ‌ها در کمینه‌ی شمار تحلیل‌ها نشان می‌دهد که جزء چسبنده‌ی پیشنهادی در الگوسازی شکست میان لایه‌ای مادهی مرکب شايسته کار می کند.