فهرست مطالب:عنوانصفحهفصل اول : کلیات11-1-مقدمه 21-2-آشنایی با رفتار دینامیکی سیستم سد- مخزن41-3-هدف تحقیق 61-4 -ساختار پایان نامه6فصل دوم : معادلات حاکم و بررسی روش های حل معادلات72-1- مقدمه82-2- معادله حاکم بر انتشار امواج در محیط مخزن82-3-شرایط اولیه و مرزی محیط سیال122-3-1-شرط مرزی در سطح آزاد مخزن132-3-2-شرط مرزی در کف مخزن132-3-3-شرط مرزی بین سد و مخزن142-3-4-شرط مرزی در بالا دست مخزن152-3-5-شرایط اولیه162-4-بررسی روش های حل معادلات دیفرانسیل162-4-1-روش های حل بسته172-4-1-1-روش جواب عمومی172-4-1-2-روش جداسازی متغیر ها172-4-1-3-روش استفاده از تبدیلات182-4-1-3-1-تبدیلات فوریه192-4-1-3-1-1-تبدیل فوریه سینوسی192-4-1-3-1-2-تبدیل فوریه کسینوسی 192-4-1-3-1-3-تبدیل فوریه202-4-1-3-2-تبدیل لاپلاس212-4-2-روش های تقریبی212-4-2-1-روش هموتوپی پرتورپیشن222-4-2-2-روش تغییرات تکراری242-4-2-2-1-روش محاسبه ضریب لاگرانژ242-4-3-روشهاي عددي252-4-3-1-روش لاگرانژي262-4-3-2-روشاويلري26فصل سوم : نگرشی بر مطالعات انجام شده273-1-مقدمه283-2-نتایج کار وسترگارد283-3-بررسی صحت حل وسترگارد313-4-نتایج کار چوپرا323-4-1-پاسخ به حرکت افقی زمین323-4-1-1-مقایسه جواب چوپرا با وسترگارد343-4-1-2-پاسخ ضربه واحد373-4-2-پاسخ به حرکت قائم زمین383-5-اثر اندرکنش سد- مخزن403-5-1- مولفه افقی حرکت زمین 403-5-2- مولفه قائم حرکت زمین413-5-3-مقایسه پاسخ به موئلفه افقی و قائم زلزله423-6-بررسی پاسخ ها در حوزه زمانی443-7-بررسی پاسخ ها به روش عددی463-8-بررسی شرط مرزی انتشار 46فصل چهارم : حل معادلات حاکم484-1- مقدمه494-2-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب افقی504-3-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب قائم و اثر موج سطحی و اثر جذب کف604-4-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب افقی و قائم و اثر موج سطحی و اثر جذب کف794-5-حل معادله حاکم با سیال غیر لزج تحت شتاب افقی در حوزه زمانی814-5-1-روش جدا سازی متغیر ها با 3 متغیر814-5-2-تبدیل لاپلاس 844-5-3-تبدیل فوریه کسینوسی874-6-حل معادله حاکم با سیال غیر لزج تحت شتاب قائم واثر موج سطحی در حوزه زمانی894-7-بررسی سیال تراکم ناپذیر 914-7-1-اثر شتاب قائم بر روی سیال تراکم ناپذیر914-7-2-اثر شتاب افقی بر روی سیال تراکم ناپذیر974-8-بررسی اثر جذب کف در حالت شتاب افقی1034-8-1-حل و بحث رابطه بازگشتی1054-8-1-1-ارائه پاسخي براي بر اساس روش پیشنهادی پاولچر1104-9- اثر موج سطحی در حالت شتاب افقی1164-10-بررسی شرط انتشار1184-10-1-شرط انتشار با در نظر گرفتن طول محدود1184-10-2-شرط انتشار سامرفیلد1244-10-3-شرط انتشار شاران 1254-10-4-شرط انتشار دقیق127فصل پنجم : نتيجه گيري و پيشنهادات1325-1- نتيجه گيري1335-2- پيشنهادات135مراجع136 فهرست اشکال:عنوانصفحهشکل (1-1):سیستم سد- مخزن4شکل (1-2): امواج هیدروديناميك ايجاد شده توسط ارتعاشات سد5شکل (2-1): سیستم سد –مخزن و شرایط مرزی13شکل (3-1): مدل سد و مخزن به كار رفته توسط وسترگارد29شکل (3-2): منحني ساده شده تغييرات فشار روي ديواره سد30شکل (3-3): دستگاه مختصات32شکل (3-4): مقایسه پاسخ های چوپرا و وسترگارد در الف)x=0 35شکل (3-4): مقایسه پاسخ های چوپرا و وسترگارد در ب)x=h 36شکل (3-4): مقایسه پاسخ های چوپرا و وسترگارد در ج)x=2h 36شکل (3-4): مقایسه پاسخ های چوپرا و وسترگارد در د)x=4h 37شکل (3-5): پاسخ فركانس مختلط براي نيروي هيدروديناميك كل39شکل (3-6): سيستم سد و مخزن فرض شده توسط چوپرا40شکل (3-7): پاسخ تغيير مكان افقي تاج سد با ارتفاع 300 فوت به دو مؤلفه زلزله Elcentro43شکل (4-1): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): الف) secTs=155شکل (4-1): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ب) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا56شکل (4-1): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ج) secTs=0.156شکل (4-2): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): الف) secTs=157شکل (4-2): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ب) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 57شکل (4-2): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ج) secTs=0.158شکل (4-3): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): الف) secTs=158شکل (4-3): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ب) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 59شکل (4-3): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در(t=0): ج) secTs=0.159شکل (4-4): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): الف) secTs=0.164شکل (4-4): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ب) sec Ts=164شکل (4-4): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا65شکل (4-5): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): الف) secTs=0.165شکل (4-5): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ب) sec Ts=166شکل (4-5): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا66شکل (4-6): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): الف) secTs=0.167شکل (4-6): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ب) sec Ts=167شکل (4-6): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا68شکل (4-7): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): الف) secTs=0.168شکل (4-7): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ب) Ts=1sec69شکل (4-7): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در (): ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا69شکل (4-8):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، الف) secTs=0.1.70شکل (4-8):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ب) secTs=1.71شکل (4-8):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 71شکل (4-9):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، الف) secTs=0.1.72شکل (4-9):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ب) secTs=1.72شکل (4-9):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 73شکل (4-10):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، الف) secTs=0.1.73شکل (4-10):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ب) secTs=1.74شکل (4-10):مقایسه نتایج روابط(4-41) و (4-43)در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 74شکل (4-11): مقایسه نتایج برای سیال لزج و غیرلزج در فرکانس های مختلف76شکل (4-12): مقایسه نتایج روابط(4-43) و (4-45)در(t=0)، الف) secTs=0.1.77شکل (4-12): مقایسه نتایج روابط(4-43) و (4-45)در(t=0)، ب) secTs=1.77شکل (4-12):مقایسه نتایج روابط(4-43) و (4-45)در(t=0)، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا78شکل (4-12): مقایسه نتایج روابط(4-43) و (4-45)در(t=0)، د) secTs=5.78شکل (4-13): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، الف) secTs=0.1.92شکل (4-13): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، ب) secTs=1.93شکل (4-13): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()،ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 93شکل (4-14): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، الف) secTs=0.1.94شکل (4-14): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، ب) secTs=1.94شکل (4-14): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()،ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 95شکل (4-15): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، الف) secTs=0.1.95شکل (4-15): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()، ب) secTs=1.96شکل (4-15): مقایسه نتایج روابط(4-50) و (4-106)در()،ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 96شکل (4-16): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، الف) secTs=0.1.98شکل (4-16): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، ب) secTs=1.98شکل (4-16): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107) در()،ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 99شکل (4-17): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، الف) secTs=0.1.99شکل (4-17): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، ب) secTs=1.100شکل (4-17): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107) در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 100شکل (4-18): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، الف) secTs=0.1.101شکل (4-18): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107)در()، ب) secTs=1.101شکل (4-18): مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-107) در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 102شکل (4-19): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در ()، الف) secTs=0.1..106شکل (4-19): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در ()، ب) secTs=1..107شکل (4-19): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در ()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 107شکل (4-20): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در (0)، الف) secTs=0.1..108شکل (4-20): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در (0)، ب) secTs=1..108شکل (4-20): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-116)در (0)، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 109شکل (4-21): مقایسه منحنی و خط رابطه (4-110)در () و secTs=0.1..110شکل (4-22): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، الف) secTs=0.1.112شکل (4-22): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ب) secTs=1.112شکل (4-22): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا.113شکل (4-23): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، الف) secTs=0.1.113شکل (4-23): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ب) secTs=1.114شکل (4-23): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا.114شکل (4-24): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، الف) 115شکل (4-24): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ب).115شکل (4-24): مقایسه نتایج چوپرا با دو روش پیشنهادی در، ج).116شکل (4-25): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، الف) secTs=0.1.120شکل (4-25): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، ب) secTs=1.120شکل (4-25): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127) در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 121شکل (4-26): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، الف) secTs=0.1.121شکل (4-26): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، ب) secTs=1.122شکل (4-26): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127) در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 122شکل (4-27): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، الف) secTs=0.1.123شکل (4-27): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127)در()، ب) secTs=1.123شکل (4-27): مقایسه نتایج روابط (4-20) و (4-127) در()، ج) پریود تحریک نزدیک به رزونانس چوپرا 124شکل (4-28):مقایسه نتایج روابط (4-27) و (4-134)و (4-136)برای ()، بر حسب فرکانس 126شکل (4-29): مقایسه نتایج و شرط مرزي سامرفيلد برای ()، بر حسب فرکانس129شکل (4-30): مقایسه نتایج و شرط مرزي سامرفيلد برای ()، بر حسب فرکانس130 علائم اختصاری: z , y , x محورها در مختصات کارتزين؛w , v , u مولفه هاي بردار سرعت در امتداد محورهاي z , y , x؛t زمان؛شتاب در امتداد محورهاي z , y , x؛جرم واحد حجم سيال؛وزن واحد حجم سيال؛فشار هيدروديناميک؛P: فشار در سيال؛لزجت سيال؛بردار سرعتm جرم سيالv حجم سيالکرنش حجمي سیالK مدول بالک سیالC سرعت امواج الاستيک در سيالاتپتانسیل سرعتمولفه قائم شتابضریب اثر جذب کفq ضریب اثر جذب کفشتاب وارده در يک نقطه از مرزL طول محدودی از مخزنh عمق مخزنضريب زلزلهg شتاب ثقل زمينپريود تحريكفرکانس تحريكفرکانس پایه مخزننسبت فرکانس تحريك به فرکانس پایه مخزنجرم حجمي بتنe مقدار خطامقدار ویژهتابع بسل نوع اول مرتبه صفرشتاب زمين(y) x تابع شكل (شكل مود اصلي ارتعاش)(t)Y مختصات تعميم يافتهفرکانس طبيعي مخزنفرکانس طبيعي سدپريود طبيعي سدلاپلاسینو پارامترهاي ميرايي فصـل اولکلیات1-1- مقدمهبا توجه به توسعه روز‌افزون صنعت و رشد جمعيت و نياز كارگاه‌ها و صنايع كوچك و بزرگ و كشاورزي به مصرف آب در كشورمان نياز به حفظ و نگهداري منابع آبي و تنظيم جريانهاي آبي در كشور بيش از پيش احساس مي‌شود. يكي از مهمترين روشهاي تنظيم جريانهاي رودخانه ساخت سد مي‌باشد. در مسير ساخت و بهره‌برداري از يك سد ابتدايي‌ترين گام بررسي مدل ریاضی سد و نيروهاي وارد بر سازه سد مي‌باشد. در اين مسير دو شيوه متفاوت جهت تحلیل وجود دارد.1 – تحلیل استاتيكيدر اين روش، مسئله با توجه به دانش مقاومت مصالح و قوانين پايداري استاتيكي بررسي مي‌شود. در اين روش تمام نيروها به صورت استاتيكي بررسي مي‌شوند و سيال هم مانند خواصي كه يك جسم صلب دارد تراكم‌ناپذير در نظر گرفته مي‌شود، كه همراه با سد جا به جا مي‌شود و پاسخ‌هاي سازه مستقل از زمان بدست مي‌آيند.در اين روش با اعمال ضريبي به نام ضريب بار يا فاكتور ضربه، بارهاي ديناميكي را به بارهاي استاتيكي معادل تبديل و رفتار سازه در حالت استاتيكي تعيين مي‌شود. در محاسبه نيروي زلزله به اين روش در سدهاي بتني، اثر نيروي زلزله به صورت يك نيروي افقي و قائم بر حسب ضریبی از جرم سازه به طور يكنواخت در ارتفاع سد در نظر گرفته مي‌شود. اين ضريب توسط محاسبات رياضي و با استفاده از تجربيات و قضاوت مهندسي تعيين مي‌گردد.همچنین نیروی هیدرودینامیکی سيال به صورت جرم افزوده معادل جايگزين می گردد. اين نيرو به نيروي هيدرواستاتيك اعمالي از طرف مخزن بايد اضافه شود. وزن سيال معادل، مقداری از سيال پشت سد می باشد که فرض می شود همراه با سد جابجا می شود که به شکل جرم اضافی در نظر گرفته می شود.2- تحلیل ديناميكيدر اين روش با حل معادلة حاكم بر رفتار سیستم سد- مخزن و در يك بازه زمانی، پاسخ ها ( تغيير مكان، فشار، تنش و… ) بدست مي‌آيد. این پاسخ‌ها وابسته به زمان می باشد. تحليل ديناميكي سيستم سد و مخزن را به دو شيوه مي‌توان بررسي نمود:1- بدون در نظر گرفتن اندركنش1 سد و مخزن.2- با در نظر گرفتن اندركنش سد و مخزن.تحليل سازه‌ها در مقابل نيروهاي ديناميكي ناشي از زلزله، انفجار، باد، برخورد امواج، بارهاي متحرك و ... به علت طبيعت متغير اين نيروها، نسبت به تحليل استاتيكي كاري مشكل، پرهزينه و وقت‌گير مي‌باشد. ليكن از آنجائيكه نيروهاي ناشي از زمين لرزه از موارد بسيار مهم و تعيين‌كننده در طراحي سازه هاي بزرگ بخصوص سدها مي‌باشد، لزوم آناليز ديناميكي اجتناب ناپذير است. ميزان دقت در ارزيابي اين نيروها، به مدل سازه، مقدار بار ديناميكي و مدل رياضي انتخابي بستگي دارد.به طوركلي فرضيات مورد استفاده در اغلب تحليل سيستم‌های سد- مخزن توسط محققين به شرح زير می باشد:1- رفتار مصالح اعم از آب، بتن ارتجاعي2 و خطي3 فرض مي‌گردد.