کلمات کلیدی: پله‌پسرو، جریان اجباری آشفته، انتقال حرارت تشعشعی، روش طولهای مجزا فهرست مطالبعنوان ------ صفحه فصل اول: مقدمه ......11-1مقدمه .......21-2بررسی مقالات و مطالعات انجام شده .......21-3هدف از مطالعه حاضر ......5فصل دوم: شرح مسئله و معادلات حاکم .......62-1مقدمه ...........................................................................................72-2هندسه مسئله .................................................................................72-3مروری بر خواص جریان آشفته در مقایسه با جریان آرام ................82-4تعاریف ........................................................................................92-4-1طول مقیاس کولموگروف ............................................................92-4-2شدت آشفتگی .............................................................................102-4-3زمان مقیاس آشفتگی ....................................................................112-5معادلات حاکم بر جریان آشفته .....................................................112-5-1معادله پیوستگی در جریان آشفته ...................................................122-5-2معادله مومنتوم در جریان آشفته .....................................................122-5-3معادله انرژی در جریان آشفته .......................................................132-5-4معادله انرژی آشفتگی در جریان آشفته .........................................142-5-5تنش برشی در جریان آشفته ..........................................................152-6مدل سازی جریان آشفته و مدلهای آشفتگی ................................162-7روابط اساسی حاکم بر ویسکوزیتة گردابی ....................................172-7-1رابطة اساسی ویسکوزیتة گردابی بوزینسک ...................................172-8مدلهای ویسکوزیتة گردابی .........................................................192-8-1مدلهای دو معادلهای....................................................................192-8-2مدل استاندارد k-ε........................................................................202-8-3مدل توسعه یافته k-ε....................................................................222-9معادلات حاکم بر مسئله ................................................................232-9-1معادلات حاکم بر جریان ..............................................................232-9-2شرایط مرزی ................................................................................262-9-3معادلات تشعشعی .........................................................................272-9-4محاسبه گرادیان شار حرارتی تشعشعی ( ) ............................282-10معادلات بدون بعد ........................................................................292-11پارامترهای مورد بررسی ................................................................312-11-1دمای متوسط ................................................................................312-11-2عدد نوسلت ..................................................................................31فصل سوم: روش حل معادلات .......................................................................333-1مقدمه ...........................................................................................343-1-1روش اختلاف محدود ...................................................................353-1-2روش المان محدود .......................................................................353-1-3روش حجم محدود .......................................................................353-2شبکه محاسباتي و حجم‌هاي کنترلي ..............................................363-3روش طولهای مجزا .....................................................................383-3-1معادلات طولهای مجزا ................................................................393-3-2انتخاب جهت در روش طولهای مجزا ..........................................413-4گسسته کردن معادلات تشعشعی با روش طولهای مجزا ..................413-5حل معادلات جبري خطي .............................................................463-6فضاي شبکه ..................................................................................473-7روش حل و برنامه کامپيوتري ........................................................473-8همگرايي ......................................................................................483-9محاسبه عدد نوسلت و دیگر پارامترها ............................................50فصل چهارم: بررسی نتایج ...............................................................................514-1مقدمه ...........................................................................................524-2اعتبار سنجی نتایج .........................................................................524-2-1اعتبار سنجی نتایج انتقال حرارت به روش جابهجایی و هدایت .......524-2-2اعتبار سنجی نتایج انتقال حرارت به روش تشعشع و هدایت ............554-3ارائه نتایج .....................................................................................564-3-1تأثیر عدد تشعشع-هدایت ..............................................................564-3-2تأثیر ضریب البدو .........................................................................604-3-3تأثیر ضخامت نوری ......................................................................62فصل پنجم: جمع بندی، نتیجهگیری و پیشنهادات .....................................645-1جمع بندي ....................................................................................655-2نتیجهگیری ...................................................................................665-3پیشنهادات ....................................................................................66فهرست مراجع ...................................................................................................67 فهرست علائم مساحت سطوح حجم کنترل عمود بر جهات x و yAx,Ayثوابت موجود در توابع مدل انتقال حرارتگرماي ويژه سيالثوابت موجود در معادلةثوابت موجود در مدل آشفتة میدان سرعتنسبت انبساطERتوابع موجود در مدل آشفتة میدان سرعتتوابع موجود در مدل آشفتة میدان دماشدت تشعشع برخوردیGارتفاع کانال بعد از پلهHارتفاع پله (طول مشخصه)hشدت تشعشعIشدت آشفتگیItشدت تشعشع جسم سیاهانرژی جنبشی آشفتهkعدد نوسلت جابهجاییعدد نوسلت تشعشعیعدد نوسلت کلبردار واحد خروجی، عمود بر سطحفشارpعدد پکلتعدد پرانتل مولکولی و آشفتهPr, Prtشار حرارتی هدایتیشار حرارتی تشعشعیشار حرارتی کلبردار مکانعدد رينولدزReعدد تشعشع-هدایتRCجمله چشمهSبردار مسیر هندسیعدد استانتونStدمای متوسط و نوسان دماT,tدمای سیال ورودیدمای دیواردمای متوسط سیالزماننماد عمومی برای مؤلفههای سرعت متوسطuiنوسان سرعتسرعت یکنواخت ورودیضریب وزنی وابسته به هر مسیرنماد عمومی برای جهات مختصاتیxiمسافت بیبعد از سطح دیوارمسافت نرمال تا سطح دیوار علائم يونانيضریب پخش حرارتی مولکولی و گردابیضریب استهلاک99 درصد ضخامت لایة مرزیدلتای کرانیکارطول مقیاس کولموگروفنرخ اتلاف برای میدانهای سرعت و دماضریب صدور سطحضريب هدايت حرارتي مولکولی و گردابیتابع فازضریب البدوزاویة فضاییویسکوزیتة سینماتیکی مولکولی و گردابیضریب استفان-بولتزمن، 5.67 ×10-8 W/m2 K4ضریب جذب و پخشثوابت موجود در مدل دیفیوژن آشفتةضخامت نوریتنش برشی دیواراعداد بدون بعدویسکوزیتة مولکولی و گردابیچگالي سيالρفهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 2-1شکل مسئله7شکل 2-2رفتار تشعشع در سطح یک حجم کنترل27شکل 3-1دامنه محاسباتي37شکل 3-2شبکه حل جريان38شکل 3-3حجم کنترل44شکل3-4خطوط مربوط به روش حل انتگرالي46شکل 4-1مقایسه پروفیلهای سرعت با دادههای آزمایشگاهی53شکل 4-2مقایسه پروفیلهای دما با دادههای آزمایشگاهی53شکل 4-3تغییرات عدد استانتون بر روی دیوار پایین54شکل 4-4توزیع دما در صفحه میانی محفظه55شکل 4-5(الف) توزیع خطوط جریان، (ب) میدان برداری سرعت56شکل 4-6توزیع دمای متوسط در طول کانال ()57شکل 4-7توزیع عدد نوسلت تشعشعی بر روی دیوار پایین ()58شکل 4-8توزیع اعداد نوسلت جابهجایی و کل بر روی دیوار پایین ()59شکل 4-9توزیع عدد نوسلت تشعشعی بر روی دیوار پایین ()60شکل 4-10توزیع اعداد نوسلت جابهجایی و کل بر روی دیوار پایین ()61شکل 4-11توزیع عدد نوسلت جابهجایی بر روی دیوار پایین ()62شکل 4-12توزیع عدد نوسلت کل بر روی دیوار پایین ()63 فهرست جداولعنوان صفحهجدول 2-1پارامترهای ثابت موجود درمعادلات مدل k-εاستاندارد22جدول 2-2پارامترهای ثابت موجود درمعادلات مدل k-εتوسعه یافته25جدول 3-1جهت ها وتوابع وزنی برای های مختلف (8 و 6 و 4 و 2 = N )42 1-1 مقدمه جریان سیال با جابهجایی اجباری در کانالهایی که دارای انبساط یا انقباض ناگهانی در سطح مقطع خود هستند، به طور گسترده در کاربردهای مهندسی مشاهده میشود. به عنوان مثال میتوان، از وسایل تولید توان، پخش کنندهها، مبدل‌های حرارتی و خنک‌کاری در وسایل الکترونیکی نام برد. درجریان اجباری داخل چنین هندسه‌هایی جدایی جریان و جریان بازگشتی به دلیل تغییرات ناگهانی در هندسه جریان رخ می‌دهد. در بسیاری موارد مانند جریان گاز بر روی پرههای توربین و یا جریان گاز ناشی از محصولات احتراق، انتقال حرارت تشعشعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. همچنین افزایش دما در سیستم‌های صنعتی امروزی، باعث شده است که مکانیزم انتقال حرارت تشعشعی بیش از پیش مورد توجه قرار گیرد. در نتیجه برای دستیابی به نتایج دقیقتر، می‌بایستی جریان گاز را مانند یک محیط شرکت کننده در انتقال حرارت تشعشعی درنظر گرفت و تمام پدیده‌های انتقال حرارت شامل جابهجایی، هدایت و تشعشع را به طور همزمان مورد بررسی قرار داد.یکی از هندسه‌هایی که در آن جدایی جریان اتفاق می‌افتد، کانالهایی با پله پسرونده است. اگرچه هندسه این کانالها در ظاهر ساده به نظر می‌رسد، اما جریان سیال و انتقال حرارت بر روی این پله‌ها پیچیدگی‌های زیادی را شامل میشود. به گونه‌ای که از چنین هندسه‌هایی به عنوان هندسه معیار برای معتبرسازی نتایج استفاده میشود[1]. 1-2 برسی مقالات و مطالعات انجام شده حل تمامی مسائل مربوط به جریان آرام سیال چسبنده، به حل معادلات کلی مومنتوم و انرژی برمیگردد. متأسفانه این معادلات به صورت غیر خطی میباشند و هیچ روش تحلیلی معینی جهت حل این معادلات وجود نداشته و حل دقیق معادلات تنها پس از برخی ساده سازی ها قابل دسترس است. به عنوان مثال یک منبع دقیق در مورد جریان داخل کانال با هندسه های مختلف توسط Schlichting [2] ارائه شده است، اما فرضیات صورت گرفته جهت ساده سازی برای حل دقیق این معادلات چندان مناسب و منطقی نیستند. بنابراین، این معادلات تنها از طریق تخمین عددی قابل حل میباشند.حل تخمینی معادلات مومنتوم و انرژی از دیر زمان مورد مطالعه قرار گرفته است. یک مطالعه مناسب توسط Shah و London [3] ارائه شد که در آن حل عددی مسائل مربوط به جریان سیال در هندسههای مختلف از قبیل لوله، صفحات موازی و کانال های مستطیلی مورد بررسی قرار گرفت. روش به کار رفته برای حل عددی معادلات مومنتوم و انرژی در این مطالعه، روش اختلاف محدود بود. اگرچه این مطالعه یک منبع مناسب به شمار می رفت اما همة راه حلها بر این فرض استوار بود که تمام خواص سیال ثابت در نظر گرفته شوند. تعدادی از خواص سیال وابستگی بالایی به دما دارند و فرض وابستگی این خواص به دما منجر به حل دقیقتر معادلات مومنتوم و انرژی خواهد شد. به عنوان مثال لزجت وابسته به دما تأثیرات فراوانی بر توزیع سرعت و دما خواهد داشت. بنابراین، آنالیزی کامل است که تأثیرات دما بر خواص سیال را در حل معادلات لحاظ کند.جریان و انتقال حرارت در هندسه‌هایی مانند کانال با پله پسرو توسط محققین زیادی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است، بطور مثال Armalyو همکاران ]5و4[ جریانی دما ثابت را با در نظر گرفتن حالتهای آرام، گذرا و آشفته بصورت تجربی و عددی آنالیز نمودند.از معروفترین اندازهگیریهای انجام شده در جریانهای آشفته با جابهجایی اجباری در داخل کانال و در پایین دست پلهای پسرو میتوان به بررسیهایAdams و همکاران ]6[و همچنین Vogelو Eaton]7[ اشاره نمود، بطوریکه بسیاری از محققین، از جملهAbe و همکاران ]9و8[، Rheeو Sung]10[ و Park و همکاران ]11[ پس از ارائه روشهایی نوین در حل عددی این جریانها، نتایج خود را با این مراجع اعتبارسنجی کردند.در تمامی مطالعاتی که در بالا ذکر شد، از اثرات انتقال حرارت تشعشعی در آنالیز مسئله صرفنظر شده است. به طوریکه معادله انرژی تنها شامل ترمهای جابهجایی و هدایت می‌باشد. تحلیل همزمان تشعشع و جابهجایی اجباری داخل کانالها از پیچیدگی خاصی برخوردار است، بدلیل اینکه معادله انرژی برای جابهجایی اجباری به مسئلة تشعشع وابسته شده و بایستی به صورت همزمان حل گردند.در هر حال، انتقال حرارت تشعشعی به همراه جریان سیال با جابهجایی اجباری یکی از مهمترین مسائل مورد بحث در کاربردهای مهندسی مانند خنک کاری پرههای توربین، مبدل‌های حرارتی و محفظه‌های احتراق است. زمانی که گاز جاری همانند یک محیط شرکت کننده در انتقال حرارت تشعشعی رفتار می‌کند، خواص تشعشعی آن که عبارتند از جذب، صدور و پخش، پیچیدگی‌های بسیار زیادی را در شبیه‌سازی این نوع جریانها اعمال می‌کنند. Viskanta]12[این موضوع را به خوبی در مطالعات خود نشان داد.در رابطه با بحث انتقال حرارت تشعشی داخل کانالها، تحقیقات اندکی موجود است که محدود به جریان داخل لوله و یا بین دو صفحه موازی میشود. برای مثال، Campo و Schuler]13[ ترکیب جابهجایی و تشعشع در ناحیة توسعه یافتگی حرارتی داخل لوله را با در نظر گرفتن جریانهای آرام و آشفته مورد بررسی قرار دادند.Azad و Modest]14[ جریان آشفته با جابهجایی اجباری به همراه انتقال حرارت تشعشعی در داخل لوله‌ها را بررسی نمودند. در مطالعه آنها، گاز همانند یک محیط شرکت کننده در انتقال حرارت تشعشعی نقش داشت، به گونه‌ای که آنها اثرات جذب، صدور و پخش غیرهمگن گاز را در محاسبات مربوط مدنظر قرار دادند.Yener و Fong]15[ جابهجایی اجباری آرام در داخل لوله، با در نظر گرفتن تشعشع ولی بدون لحاظ کردن اثرات صدور سیال را مورد بررسی قرار دادند.Bouali و Mezrhab]16[ جریان اجباری به همراه انتقال حرارت تشعشعی در یک کانال عمودی با دیواره‌های هم‌دما را مورد مطالعه قرار دادند. آنها به این نتیجه رسیدند که تشعشع صادر شده از سطح تأثیر بهسزایی بر روی عدد نوسلت در رینولدزهای بالا دارد.جریان آشفته با جابهجایی آزاد و اجباری و با درنظر گرفتن اثرات تشعشع در کانالهای عمودی به روش گردابه‌های بزرگ[1]توسط Barhaghi و Davidson]17[ شبیه‌سازی شد. آنها در کار خود، دو حالت خاص را مورد بررسی قرار دادند که این دو حالت شامل دو مقدار مختلف برای نسبت عدد گراشف به عدد رینولدز و بر مبنای شار حرارتی دیواره‌ها و عرض کانال، می‌شد. علاوه بر این شرایط مرزی شامل شار حرارتی ثابت بر روی یک دیواره و عایق بودن سایر دیواره‌ها بوده است. همچنین از اثرات تشعشع در جهت عرضی[2] نیز صرفه‌نظر شده بود. آنها در مطالعه خود نشان دادند که تغییرات خواص، اثرات بسیار زیادی را بر روی توزیع دما می‌گذارد. [1] Large Eddy[2]Span-wise