فهرست مطالبعنوان شماره صفحهفصل اول: مقدمه.. 11-1 مقدمه:.. 21-2- تاريخچه:.. 7فصل دوم: بررسي روشهاي بهينهسازي توابع 152-1 مسائل بهينهسازي.. 162-2 دستهبندي روشهاي بهينهسازي.. 172-3 راهحل کلي.. 182-4 نرخ همگرائي.. 192-5-1 محاسبه گراديان.. 222-5-2 تعيين طول گام بهينه در جهت کاهش تابع.. 232-6 معيار همگرائي.. 242-7 روش کاهش سريع.. 252-8 مقدمه اي بر روش انتقال حرارت معکوس.. 252-8-1 مقدمه.. 252-8-2 مشکلات حل مسائل انتقال حرارت معکوس.. 272-8-3 ارزيابي روشهاي مسائل معکوس حرارتي.. 312-8-4 تکنيکهاي حل مسائل انتقال حرارت معکوس.. 322-8-5 تکنيک I342-8-5-1 شرح تکنيک.. 342-8-5-2 روشهاي محاسبه ضرايب حساسيت.. 372-8-6 تکنيک II382-8-6-1 متد گراديان مزدوج.. 382-8-6-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک دوم.. 442-8-6-3 اندازهگيري پيوسته.. 452-8-7تکنيک III462-8-7-1 روش گراديان مزدوج با مسئله اضافي جهت تخمين پارامترها 462-8-7-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک سوم.. 492-8-8 تکنيک IV.. 502-8-8-1 گراديان مزدوج با مسئله الحاقي براي تخمين توابع 502-8-8-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک چهارم.. 52فصل سوم: مدل رياضي.. 543-1 مقدمه.. 553-2 مدلهاي هدايت گرمايي.. 553-2-1 مدل پنز.. 553-2-2 مدل چن هلمز[26]. 60فصل چهارم: تخمين شار حرارتي گذرا در حالت متقارن محوري.. 614-1- فيزيك مسئله.. 624-2- محاسبه توزيع دما در حالت گذرا.. 63در اين بخش به بررسي روش حل معادلات انتقال حرارت متقارن محوري در حالت گذرا پرداخته ميشود... 634-2-1 معادله حاكم.. 634-2-2- معادلات حاكم در دستگاه مختصات عمومي.. 644-2-3- متريك ها و ژاكوبين هاي تبديل.. 654-2-4 تبديل معادلات از صفحه فيزيكي به صفحه محاسباتي.. 674-2-5- گسسته سازي معادلات.. 694-2-6 شرايط مرزي مسئله.. 714-3 مسئله معکوس.. 744-3-1 مسئله حساسيت.. 754-3-2 مسئله الحاقي.. 764-3-3 معادله گراديان.. 764-3-4 روش تکرار.. 774-5: تخمين شار حرارتي مجهول در مدل سه لايه.. 774-5-1 معادله حاكم.. 784-5-2 شرايط مرزي مساله.. 784-5-3 مسئله معکوس.. 804-5-3-1 مسئله حساسيت.. 804-5-3-2 مسئله الحاقي.. 81فصل پنجم: نتايج.. 82نتيجه گيري:.. 94پيوست الف.. 95پيوست ب.. 96اعتبارسنجي حل مستقيم.. 96مراجع:.. 115فهرست جداولجدول2-1- دستهبندي روشهاي بهينهسازي............. 18جدول 4-1. خواص لايه هاي استفاده شده............. 79جدول5-1. خطايRMS براي توابع مختلف در نظر گرفته شده براي شار حرارتي............................................. 88 فهرست اشکالشکل 2-1- نمودار روند بهينهسازي تابع هدف........ 19شکل 2-2- جهتهاي سريعترين افزايش................ 21شکل3-1. المان در نظر گرفتهشده براي به دست آوردن معادله انتقال حرارت زيستي پنز.................................... 56شكل 4-1 نمايش فيزيك مسئله...................... 62شكل 4-2 - نمايش صفحه مختصات فيزيكي و محاسباتي.. 64شكل 4-3-نمايش گره مركزي و هشت گره همسايه آن.... 70شكل 4-4- نمايش صفحه محاسباتي................... 71شكل 4-5- نمايش شرايط مرزي در صفحه فيزيكي...... 71شکل 4-6- نمايش مساله سه لايه در صفحه محاسباتي... 78شکل 4-7- نمايش هندسه مساله متشکل از سه لايه مختلف بافت مغز، استخوان و پوست سر.................................. 80شكل5-1 شبكه مورد استفاده در حل مسئله و موقعت سنسورها83شكل 5-2. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد............................. 85شكل 5-3. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد............................. 85شكل 5-4. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابعي ترکيبي از sin و cos ميباشد.............. 86شكل5-5. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد86شكل 5-6. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پلهاي ميباشد87شكل5-7. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابعي ترکيبي از sin و cos ميباشد............................................. 87شكل 5-8. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد............................. 89شكل 5-9. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد............................. 89شكل 5-10. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع سينوس و کسينوس ميباشد.................. 90شكل 5-11. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد90شكل 5-12. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد91شكل 5-13. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع سينوس-کسينوس ميباشد91شکل 5-14. مقايسه دماي محاسبه شده و دماي دقيق... 92شکل 5-15. شار محاسبه شده....................... 92ضمائم:شكل1- هندسه مستطيلي با شرايط مرزي دما ، عايق و شار حرارت96شكل2- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 1 پس از 12 ثانيه 97شكل3- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 2 پس از 12 ثانيه 98شکل4- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 4 پس از 12 ثانيه 98شكل5- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 5پس از 12 ثانيه99شكل6- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره7 پس از 12 ثانيه 99شكل7- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 8 پس از 12 ثانيه 100شكل8- هندسه منحني با شرايط مرزي عايق و شار حرارتي101شكل9- مقايسه منحني توزيع دما براي گره مياني پس از 60 ثانيه.................................................. 101شکل 10- نمايش هندسه منحني متشکل از سه لايه مختلف آزبست ، فولاد و آلومينيم........................................ 102شکل 11- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر براي مسئله چندلايه.................................................. 103شکل 12- نمايش کانتورهاي توزيع دماي FLUENT براي مسئله چندلايه.................................................. 103شکل 13- نمايش شبکه 30*30....................... 104شکل 14- نمايش شبکه 40*40....................... 105شکل 15- نمايش شبکه 50*50....................... 105شکل 16- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله يکلايه............................................. 106شکل 17- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله دولايه............................................. 106شکل 18- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله سه لايه............................................... 107شکل 19- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله يکلايه............................................. 107شکل 20- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله دولايه............................................. 108شکل 21- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله سه لايه............................................... 108شکل 22- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله يکلايه.................................................. 109شکل 23- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله دولايه.................................................. 110شکل 24- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله سه لايه.................................................. 110شکل 25- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر براي هندسه نامنظم با تقارن محوري.................................... 111شکل 26- نمايش کانتورهاي توزيع دماي FLUENT براي هندسه نامنظم با تقارن محوري.................................... 112شکل 27- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر.... 113شکل 28- نمايش منحنيهاي توزيع دماي مركز كره.... 113شکل 29- نمايش منحنيهاي توزيع دماي نقطهاي كه در موقعيت قرارگرفته......................................... 114شکل 30- نمايش منحنيهاي توزيع دماي نقطهاي كه بر روي سطح كره قرارگرفته است............................................... 114 1-1 مقدمه:توسعه کامپيوتر و ابزار محاسباتي، رشد روشهاي عددي را براي مدلسازي پديدههاي فيزيکي تسريع کرده است. براي مدلسازي يک پديده فيزيکي به يک مدل رياضي و يک روش حل نياز است. مدلسازي مسائل هدايت حرارتي نيز بهمانند ديگر پديدههاي فيزيکي با حل معادلات حاکم امکانپذير است. براي حل مسائل هدايت حرارتي به اطلاعات زير نياز داريم:پس از حل معادلات حاکم توزيع دما در داخل ناحيه حل به دست ميآيد. اين نوع مسائل را مسائل مستقيم حرارتي ميگوييم. روشهاي حل مسائل مستقيم از سالها پيش توسعهيافتهاند. اين روشها شامل حل مسائلي با هندسه پيچيده و مسائل غيرخطي نيز ميگردند. علاوه بر اين پايداري و يکتايي اين روشها نيز بررسيشده است. روشهاي اوليه عمدتاً برمبناي حلهاي تحليلي بودهاند.اين روشها بيشتر براي مسائل خطي و با هندسههاي ساده قابلاستفاده هستند. برعکس، روشهاي عددي داراي اين محدوديت نبوده و براي کاربردهاي مهندسي بيشتر موردتوجه هستند.دسته ديگر از اين مسائل که در دهههاي اخير موردتوجه قرارگرفتهاند، مسائل معکوس حرارتي هستند. در اين نوع از مسائل يک يا تعدادي از اطلاعات موردنياز براي حل مستقيم، داراي مقدار معلومي نميباشند و ما قصد داريم از طريق اندازهگيري دما در يک يا چند نقطه از ناحيه موردنظر، به تخمين مقادير مجهول بپردازيم.بهطورکلي ميتوان گفت که در مسائل مستقيم حرارتي، علت(شار حرارتي، هندسه و...) معلوم، و هدف يافتن معلول(ميدان دما) است. اما در مسائل معکوس حرارتي، معلول(دما در بخشها و يا تمام ميدان)، معلوم است، و هدف يافتن علت (شار حرارتي، هندسه و...) است.مسائل انتقال حرارت معكوس كه IHTP[1] نيز ناميده ميشوند با استناد بر اندازهگيريهاي دما وياشار حرارتي، کميتهاي مجهولي را كه در آناليز مسائل فيزيكي در مهندسي گرمايي ظاهر ميشوند، تخمين ميزنند. بهعنوانمثال، در مسائل معكوسي كه با هدايت حرارت مرتبط ميباشند، با استفاده از اندازهگيري دما در جسم ميتوان شار حرارتي مرز را اندازهگيري نمود. اين در حالي است كه در مسائل هدايت حرارت مستقيم با داشتن شار حرارتي، ميدان دماي جسم مشخص ميشود. يكي از مهمترين مزاياي IHTP همكاري بسيار نزديك ميان تحقيقات آزمايشگاهي و تئوري است. بهعنوانمثال در تحقيقات آزمايشگاهي با استفاده از حسگر ميتوان دماي جسم را تعيين نمود. اين دما بهعنوان دادههاي ورودي معادلات تئوري براي اندازهگيري شار حرارتي مورداستفاده قرار ميگيرد. درنتيجه جوابهاي بهدستآمده از روابط تئوري تطابق بسيار خوبي با جوابهاي حقيقي خواهند داشت.هنگام حل IHTP همواره مشكلاتي وجود دارد كه بايد تشخيص داده شوند. به علت ناپايداري جوابهاي IHTP، اين مسائل ازلحاظ رياضي در گروه مسائل بدخيم دستهبندي ميشوند. بهعبارتديگر، بهواسطه وجود خطاهاي اندازهگيري در آزمايشها، ممكن است جواب كاملاً متفاوتي به دست آيد. براي غلبه بر اين مشكلات روشهايي پيشنهاد دادهشدهاند كه حساسيت جواب مسئله به خطاي موجود در دادههاي ورودي را كمتر ميكند. ازجمله اين روشها ميتوان به استفاده از دماهاي زمانهاي بعدي[2]، فيلترهاي هموارسازي ديجيتالي[3] اشاره نمود.در سالهاي اخير تمايل به استفاده از تئوري و كاربرد IHTP رو به افزايش است. IHTP ارتباط بسيار نزديكي با بسياري از شاخههاي علوم و مهندسي دارد. مهندسان مكانيك، هوافضا، شيمي و هستهاي، رياضيدانان، متخصصان فيزيك نجومي[4]، فيزيكدانان و آماردانان[5]همگي با كاربردهاي متفاوتي كه از IHTP در ذهن دارند، به اين موضوع علاقهمند ميباشند.مغز در داخل استخوان جمجمه و نخاع در داخل ستون فقرات جاي گرفته است.سه پرده که درمجموع منژ ناميده ميشوند، مغز و نخاع را از اطراف محافظت ميکنند. مغز بيشترين انرژي بدن را مصرف ميکندومنطقهي گرمي از بدن است.وزن مغز زن و مرد باهم متفاوت است.خوب است بدانيم که هنگام سکته مغزي فشار داخل جمجمه بالا ميرود و داخل مغز بهشدت گرم ميشود پس بايد بهسرعت از فشار داخل جمجمه کاست تا بيمار دچار آسيب بيشتر نشود. همچنين، تخمين زده ميشود در مغز انسان حدود يکصد ميليارد سلول عصبي يا نرون فعاليت ميکنند . نرون يا سلول عصبي بر اساس مکانيسم الکتروشيميايي فعاليت ميکند ، اختلافپتانسيل ناشي از افزايش و کاهش بار الکتريکي در يک نرون که از منفي 70 ميلي ولت تا مثبت 70 ميلي ولت در نوسان است باعث رها شدن يا ريليز[6] مواد مخدر طبيعي يا همان ناقلهاي عصبي از انتهاي سلول عصبي يا آکسون ميشود. فعاليت الکتريکي يکصد ميليارد سلول عصبي ، حرارت بسيار زيادي توليد ميکند.مغز براي خنک کردن خود نياز به يک سيستم خنککننده قوي دارد. در مغز انسان حدود 16 هزار کيلومتر رگ و مويرگ خوني وجود دارد. يکي از وظايف اصلي اين سيستم علاوه بر تأمين سوخت ميلياردها سلول ،خنک کردن مغز است. به عبارتي حرارت مغز توسط اين سيستم جذب ميشود و با گردش خود درجاهايي مثل پيشاني، صورت و گوشها آزاد ميشود و خنک ميشود. مصرف سيگار با افزايش غلظت خون باعث ميشود تا حرکت خون در اين مويرگها سخت شود و عمليات سوخترساني و خنک کردن مغز بهدرستي انجام نشود. به عبارتي افراد سيگاري مغزشان داغتر از افراد غير سيگاري است و سوخت کمتري به مغزشان ميرسد. ريزش مو و ديرخواب رفتن يکي از نتايج بالا بودن دماي مغز است. اختلال در عملکرد سلولهاي عصبي و به دنبال آن اختلال در آزادسازي ناقلهاي عصبي و کنترل سيستم هورموني از ديگر نتايج اين وضعيت است.از سوي ديگر، چندي پيش پزشکان براي نجات نوزادي از روش خنک کردن مغز استفاده کردند که در نوع خودش بينظير و شگفتانگيز بود. نوزاد انگليسي که هنگام تولد بند ناف به دور گردنش پيچيده شده بود و نفس نميکشيد، (اکسيژن کافي به مغزش نميرسيد) با فن خنک کردن مغز (به مدت 3روز) به زندگي بازگشت.پزشکان براي کم کردن نياز مغز اين نوزاد به اکسيژن، با استفاده از گاز زنون مغز او را سرد کرند. براي اين کار از دستگاه جديدي استفاده شد. آنان با جاي دادن آلتي در مغز نوزاد، سر نوزاد را خنک نگه داشتند.نوزاد که مغزش به مدت 3 روز با اين تکنيک خنک نگهداشته شد؛ در حال حاضر، در آغوش مادرش به زندگي لبخند ميزند.ممکن است که تقلا براي خوابيدن، بعد از يک روز خستهکننده با سرشماري گوسفندان يا خوردن قرصهاي خواب هم چندان مؤثر نباشد، اما پژوهشگران دانشکده پزشکي پتينزبورگ در آخرين اجلاس «خواب» سال 2011 روش جالبي را براي درمان بيخوابي پيشنهاد کردند: خنک کردن مغز!آنها يک کلاه پلاستيکي خنککننده ابداع کردند که قسمتهاي پيشاني را ميپوشاند و با پايين آوردن دماي مغز ميتواند به خواب سريع فرد کمک کند. پزشکان در تحقيقي که روي افراد عادي و بيماراني که از بيخوابي رنج ميبردند انجام دادند، افراد بيخواب بعد از پوشيدن اين کلاه خاص، بهطور ميانگين در زمان 13 دقيقه به خواب رفتند، يعني زماني برابر افراد سالم. دانشمندان فکر ميکنند که اين کلاه با پايين آوردن دماي مغز سبب کاهش سوختوساز آن (بهويژه در ناحيه پيشاني مغز) ميشود و به خواب سريعتر و راحتتر فرد کمک ميکند. هنوز اين کلاهها بهصورت تجاري وارد بازار نشدهاند. همچنين عوارض احتمالي استفاده از آنها مشخص نشدهاند؛ مثلاً معلوم نيست که استفاده از اين کلاهها سبب تشديد علائم افراد مبتلابه سينوزيت خواهد شد يا نه؟ محققان دانشگاه نيويورک در پژوهشهاي مختلف خود دريافتند، خميازه کشيدن نقش مهمي در تنظيم درجه حرارت مغز به عهده دارد. درصورتيکه ناحيه سر «گرم» باشد، خميازه با تحريک جريان خون و ضربان قلب گرماي بالاي آن را کاهش ميدهد. چرخه خواب و استرس، تابع نوسان درجه حرارت مغز است و کار خميازه آنکه اين دماي پيوسته در حال تغيير را تنظيم و متوازن کند. توضيح ساده محققان دانشگاه وين اين است که ما با خميازه کشيدن، دماي اطراف را دستکاري ميکنيم. به تعبير ديگر، دهندره همانند ترموستات مغز عمل ميکند. گروه تحقيقاتي دانشگاه وين براي بررسي اين فرضيه، تناوب خميازه کشيدن شهروندان در ماههاي تابستاني و زمستاني را زير نظر گرفت. مشابه همين بررسي در هواي خشک و ۳۷ درجه آريزونا انجام شد.پژوهشها نشان داد که مردم وين در تابستان بيشتر از زمستان خميازه ميکشند اما در آمريکا نتيجه کاملاً برعکس بود. علت روشن بود: متوسط دماي وين در تابستان ۲۰ درجه است و اين متوسط حرارت زمستاني در آريزونا است. محققان آمريکايي و اتريشي بر اين اساس فرضيهاي را طرح کردند: تعداد خميازهها به فصل سال يا بلندي و کوتاهي روز يا روشنايي و تاريکي محيط ربط ندارد بلکه موضوع به درجه حرارت ۲۰ درجه برميگردد.يک افشانه بيني که ميتواند جان هزاران مبتلابه بيماري قلبي را نجات دهد توسط محققان انگليسي مورد کار آزمايي قرارگرفته است. يک دستگاه ويژه براي پمپاژ سردکننده پزشکي در بيني بيمار در حال انتقال به بيمارستان مورداستفاده قرار ميگيرد. کارشناسان بر اين باورند که اين درمان ميتواند جان افراد زيادي را نجات داده و از ابتلاي تعداد زيادي از بيماران به آسيبهاي مغزي شديد و دائمي جلوگيري کند.
مطالعه خنک کاري مغز به منظور کاهش آسيب هاي وارده با استفاده از روش انتفال حرارت معکوس word
فهرست مطالبعنوان شماره صفحهفصل اول: مقدمه.. 11-1 مقدمه:.. 21-2- تاريخچه:.. 7فصل دوم: بررسي روشهاي بهينهسازي توابع 152-1 مسائل بهينهسازي.. 162-2 دستهبندي روشهاي بهينهسازي.. 172-3 راهحل کلي.. 182-4 نرخ همگرائي.. 192-5-1 محاسبه گراديان.. 222-5-2 تعيين طول گام بهينه در جهت کاهش تابع.. 232-6 معيار همگرائي.. 242-7 روش کاهش سريع.. 252-8 مقدمه اي بر روش انتقال حرارت معکوس.. 252-8-1 مقدمه.. 252-8-2 مشکلات حل مسائل انتقال حرارت معکوس.. 272-8-3 ارزيابي روشهاي مسائل معکوس حرارتي.. 312-8-4 تکنيکهاي حل مسائل انتقال حرارت معکوس.. 322-8-5 تکنيک I342-8-5-1 شرح تکنيک.. 342-8-5-2 روشهاي محاسبه ضرايب حساسيت.. 372-8-6 تکنيک II382-8-6-1 متد گراديان مزدوج.. 382-8-6-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک دوم.. 442-8-6-3 اندازهگيري پيوسته.. 452-8-7تکنيک III462-8-7-1 روش گراديان مزدوج با مسئله اضافي جهت تخمين پارامترها 462-8-7-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک سوم.. 492-8-8 تکنيک IV.. 502-8-8-1 گراديان مزدوج با مسئله الحاقي براي تخمين توابع 502-8-8-2 الگوريتم محاسباتي تکنيک چهارم.. 52فصل سوم: مدل رياضي.. 543-1 مقدمه.. 553-2 مدلهاي هدايت گرمايي.. 553-2-1 مدل پنز.. 553-2-2 مدل چن هلمز[26]. 60فصل چهارم: تخمين شار حرارتي گذرا در حالت متقارن محوري.. 614-1- فيزيك مسئله.. 624-2- محاسبه توزيع دما در حالت گذرا.. 63در اين بخش به بررسي روش حل معادلات انتقال حرارت متقارن محوري در حالت گذرا پرداخته ميشود... 634-2-1 معادله حاكم.. 634-2-2- معادلات حاكم در دستگاه مختصات عمومي.. 644-2-3- متريك ها و ژاكوبين هاي تبديل.. 654-2-4 تبديل معادلات از صفحه فيزيكي به صفحه محاسباتي.. 674-2-5- گسسته سازي معادلات.. 694-2-6 شرايط مرزي مسئله.. 714-3 مسئله معکوس.. 744-3-1 مسئله حساسيت.. 754-3-2 مسئله الحاقي.. 764-3-3 معادله گراديان.. 764-3-4 روش تکرار.. 774-5: تخمين شار حرارتي مجهول در مدل سه لايه.. 774-5-1 معادله حاكم.. 784-5-2 شرايط مرزي مساله.. 784-5-3 مسئله معکوس.. 804-5-3-1 مسئله حساسيت.. 804-5-3-2 مسئله الحاقي.. 81فصل پنجم: نتايج.. 82نتيجه گيري:.. 94پيوست الف.. 95پيوست ب.. 96اعتبارسنجي حل مستقيم.. 96مراجع:.. 115فهرست جداولجدول2-1- دستهبندي روشهاي بهينهسازي............. 18جدول 4-1. خواص لايه هاي استفاده شده............. 79جدول5-1. خطايRMS براي توابع مختلف در نظر گرفته شده براي شار حرارتي............................................. 88 فهرست اشکالشکل 2-1- نمودار روند بهينهسازي تابع هدف........ 19شکل 2-2- جهتهاي سريعترين افزايش................ 21شکل3-1. المان در نظر گرفتهشده براي به دست آوردن معادله انتقال حرارت زيستي پنز.................................... 56شكل 4-1 نمايش فيزيك مسئله...................... 62شكل 4-2 - نمايش صفحه مختصات فيزيكي و محاسباتي.. 64شكل 4-3-نمايش گره مركزي و هشت گره همسايه آن.... 70شكل 4-4- نمايش صفحه محاسباتي................... 71شكل 4-5- نمايش شرايط مرزي در صفحه فيزيكي...... 71شکل 4-6- نمايش مساله سه لايه در صفحه محاسباتي... 78شکل 4-7- نمايش هندسه مساله متشکل از سه لايه مختلف بافت مغز، استخوان و پوست سر.................................. 80شكل5-1 شبكه مورد استفاده در حل مسئله و موقعت سنسورها83شكل 5-2. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد............................. 85شكل 5-3. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد............................. 85شكل 5-4. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابعي ترکيبي از sin و cos ميباشد.............. 86شكل5-5. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد86شكل 5-6. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پلهاي ميباشد87شكل5-7. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابعي ترکيبي از sin و cos ميباشد............................................. 87شكل 5-8. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد............................. 89شكل 5-9. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد............................. 89شكل 5-10. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع سينوس و کسينوس ميباشد.................. 90شكل 5-11. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع خطي ميباشد90شكل 5-12. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع پله ميباشد91شكل 5-13. مقايسه شار حرارتي محاسبه شده با استفاده از داده هاي نويزدار با شار حرارتي دقيق كه بهصورت تابع سينوس-کسينوس ميباشد91شکل 5-14. مقايسه دماي محاسبه شده و دماي دقيق... 92شکل 5-15. شار محاسبه شده....................... 92ضمائم:شكل1- هندسه مستطيلي با شرايط مرزي دما ، عايق و شار حرارت96شكل2- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 1 پس از 12 ثانيه 97شكل3- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 2 پس از 12 ثانيه 98شکل4- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 4 پس از 12 ثانيه 98شكل5- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 5پس از 12 ثانيه99شكل6- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره7 پس از 12 ثانيه 99شكل7- مقايسه منحنيهاي توزيع دماي گره 8 پس از 12 ثانيه 100شكل8- هندسه منحني با شرايط مرزي عايق و شار حرارتي101شكل9- مقايسه منحني توزيع دما براي گره مياني پس از 60 ثانيه.................................................. 101شکل 10- نمايش هندسه منحني متشکل از سه لايه مختلف آزبست ، فولاد و آلومينيم........................................ 102شکل 11- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر براي مسئله چندلايه.................................................. 103شکل 12- نمايش کانتورهاي توزيع دماي FLUENT براي مسئله چندلايه.................................................. 103شکل 13- نمايش شبکه 30*30....................... 104شکل 14- نمايش شبکه 40*40....................... 105شکل 15- نمايش شبکه 50*50....................... 105شکل 16- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله يکلايه............................................. 106شکل 17- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله دولايه............................................. 106شکل 18- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 30*30 در مسئله سه لايه............................................... 107شکل 19- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله يکلايه............................................. 107شکل 20- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله دولايه............................................. 108شکل 21- نمايش کانتورهاي توزيع دما براي شبکه 40*40 در مسئله سه لايه............................................... 108شکل 22- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله يکلايه.................................................. 109شکل 23- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله دولايه.................................................. 110شکل 24- نمايش منحنيهاي توزيع دماي گره مياني در مسئله سه لايه.................................................. 110شکل 25- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر براي هندسه نامنظم با تقارن محوري.................................... 111شکل 26- نمايش کانتورهاي توزيع دماي FLUENT براي هندسه نامنظم با تقارن محوري.................................... 112شکل 27- نمايش کانتورهاي توزيع دماي کد حاضر.... 113شکل 28- نمايش منحنيهاي توزيع دماي مركز كره.... 113شکل 29- نمايش منحنيهاي توزيع دماي نقطهاي كه در موقعيت قرارگرفته......................................... 114شکل 30- نمايش منحنيهاي توزيع دماي نقطهاي كه بر روي سطح كره قرارگرفته است............................................... 114 1-1 مقدمه:توسعه کامپيوتر و ابزار محاسباتي، رشد روشهاي عددي را براي مدلسازي پديدههاي فيزيکي تسريع کرده است. براي مدلسازي يک پديده فيزيکي به يک مدل رياضي و يک روش حل نياز است. مدلسازي مسائل هدايت حرارتي نيز بهمانند ديگر پديدههاي فيزيکي با حل معادلات حاکم امکانپذير است. براي حل مسائل هدايت حرارتي به اطلاعات زير نياز داريم:پس از حل معادلات حاکم توزيع دما در داخل ناحيه حل به دست ميآيد. اين نوع مسائل را مسائل مستقيم حرارتي ميگوييم. روشهاي حل مسائل مستقيم از سالها پيش توسعهيافتهاند. اين روشها شامل حل مسائلي با هندسه پيچيده و مسائل غيرخطي نيز ميگردند. علاوه بر اين پايداري و يکتايي اين روشها نيز بررسيشده است. روشهاي اوليه عمدتاً برمبناي حلهاي تحليلي بودهاند.اين روشها بيشتر براي مسائل خطي و با هندسههاي ساده قابلاستفاده هستند. برعکس، روشهاي عددي داراي اين محدوديت نبوده و براي کاربردهاي مهندسي بيشتر موردتوجه هستند.دسته ديگر از اين مسائل که در دهههاي اخير موردتوجه قرارگرفتهاند، مسائل معکوس حرارتي هستند. در اين نوع از مسائل يک يا تعدادي از اطلاعات موردنياز براي حل مستقيم، داراي مقدار معلومي نميباشند و ما قصد داريم از طريق اندازهگيري دما در يک يا چند نقطه از ناحيه موردنظر، به تخمين مقادير مجهول بپردازيم.بهطورکلي ميتوان گفت که در مسائل مستقيم حرارتي، علت(شار حرارتي، هندسه و...) معلوم، و هدف يافتن معلول(ميدان دما) است. اما در مسائل معکوس حرارتي، معلول(دما در بخشها و يا تمام ميدان)، معلوم است، و هدف يافتن علت (شار حرارتي، هندسه و...) است.مسائل انتقال حرارت معكوس كه IHTP[1] نيز ناميده ميشوند با استناد بر اندازهگيريهاي دما وياشار حرارتي، کميتهاي مجهولي را كه در آناليز مسائل فيزيكي در مهندسي گرمايي ظاهر ميشوند، تخمين ميزنند. بهعنوانمثال، در مسائل معكوسي كه با هدايت حرارت مرتبط ميباشند، با استفاده از اندازهگيري دما در جسم ميتوان شار حرارتي مرز را اندازهگيري نمود. اين در حالي است كه در مسائل هدايت حرارت مستقيم با داشتن شار حرارتي، ميدان دماي جسم مشخص ميشود. يكي از مهمترين مزاياي IHTP همكاري بسيار نزديك ميان تحقيقات آزمايشگاهي و تئوري است. بهعنوانمثال در تحقيقات آزمايشگاهي با استفاده از حسگر ميتوان دماي جسم را تعيين نمود. اين دما بهعنوان دادههاي ورودي معادلات تئوري براي اندازهگيري شار حرارتي مورداستفاده قرار ميگيرد. درنتيجه جوابهاي بهدستآمده از روابط تئوري تطابق بسيار خوبي با جوابهاي حقيقي خواهند داشت.هنگام حل IHTP همواره مشكلاتي وجود دارد كه بايد تشخيص داده شوند. به علت ناپايداري جوابهاي IHTP، اين مسائل ازلحاظ رياضي در گروه مسائل بدخيم دستهبندي ميشوند. بهعبارتديگر، بهواسطه وجود خطاهاي اندازهگيري در آزمايشها، ممكن است جواب كاملاً متفاوتي به دست آيد. براي غلبه بر اين مشكلات روشهايي پيشنهاد دادهشدهاند كه حساسيت جواب مسئله به خطاي موجود در دادههاي ورودي را كمتر ميكند. ازجمله اين روشها ميتوان به استفاده از دماهاي زمانهاي بعدي[2]، فيلترهاي هموارسازي ديجيتالي[3] اشاره نمود.در سالهاي اخير تمايل به استفاده از تئوري و كاربرد IHTP رو به افزايش است. IHTP ارتباط بسيار نزديكي با بسياري از شاخههاي علوم و مهندسي دارد. مهندسان مكانيك، هوافضا، شيمي و هستهاي، رياضيدانان، متخصصان فيزيك نجومي[4]، فيزيكدانان و آماردانان[5]همگي با كاربردهاي متفاوتي كه از IHTP در ذهن دارند، به اين موضوع علاقهمند ميباشند.مغز در داخل استخوان جمجمه و نخاع در داخل ستون فقرات جاي گرفته است.سه پرده که درمجموع منژ ناميده ميشوند، مغز و نخاع را از اطراف محافظت ميکنند. مغز بيشترين انرژي بدن را مصرف ميکندومنطقهي گرمي از بدن است.وزن مغز زن و مرد باهم متفاوت است.خوب است بدانيم که هنگام سکته مغزي فشار داخل جمجمه بالا ميرود و داخل مغز بهشدت گرم ميشود پس بايد بهسرعت از فشار داخل جمجمه کاست تا بيمار دچار آسيب بيشتر نشود. همچنين، تخمين زده ميشود در مغز انسان حدود يکصد ميليارد سلول عصبي يا نرون فعاليت ميکنند . نرون يا سلول عصبي بر اساس مکانيسم الکتروشيميايي فعاليت ميکند ، اختلافپتانسيل ناشي از افزايش و کاهش بار الکتريکي در يک نرون که از منفي 70 ميلي ولت تا مثبت 70 ميلي ولت در نوسان است باعث رها شدن يا ريليز[6] مواد مخدر طبيعي يا همان ناقلهاي عصبي از انتهاي سلول عصبي يا آکسون ميشود. فعاليت الکتريکي يکصد ميليارد سلول عصبي ، حرارت بسيار زيادي توليد ميکند.مغز براي خنک کردن خود نياز به يک سيستم خنککننده قوي دارد. در مغز انسان حدود 16 هزار کيلومتر رگ و مويرگ خوني وجود دارد. يکي از وظايف اصلي اين سيستم علاوه بر تأمين سوخت ميلياردها سلول ،خنک کردن مغز است. به عبارتي حرارت مغز توسط اين سيستم جذب ميشود و با گردش خود درجاهايي مثل پيشاني، صورت و گوشها آزاد ميشود و خنک ميشود. مصرف سيگار با افزايش غلظت خون باعث ميشود تا حرکت خون در اين مويرگها سخت شود و عمليات سوخترساني و خنک کردن مغز بهدرستي انجام نشود. به عبارتي افراد سيگاري مغزشان داغتر از افراد غير سيگاري است و سوخت کمتري به مغزشان ميرسد. ريزش مو و ديرخواب رفتن يکي از نتايج بالا بودن دماي مغز است. اختلال در عملکرد سلولهاي عصبي و به دنبال آن اختلال در آزادسازي ناقلهاي عصبي و کنترل سيستم هورموني از ديگر نتايج اين وضعيت است.از سوي ديگر، چندي پيش پزشکان براي نجات نوزادي از روش خنک کردن مغز استفاده کردند که در نوع خودش بينظير و شگفتانگيز بود. نوزاد انگليسي که هنگام تولد بند ناف به دور گردنش پيچيده شده بود و نفس نميکشيد، (اکسيژن کافي به مغزش نميرسيد) با فن خنک کردن مغز (به مدت 3روز) به زندگي بازگشت.پزشکان براي کم کردن نياز مغز اين نوزاد به اکسيژن، با استفاده از گاز زنون مغز او را سرد کرند. براي اين کار از دستگاه جديدي استفاده شد. آنان با جاي دادن آلتي در مغز نوزاد، سر نوزاد را خنک نگه داشتند.نوزاد که مغزش به مدت 3 روز با اين تکنيک خنک نگهداشته شد؛ در حال حاضر، در آغوش مادرش به زندگي لبخند ميزند.ممکن است که تقلا براي خوابيدن، بعد از يک روز خستهکننده با سرشماري گوسفندان يا خوردن قرصهاي خواب هم چندان مؤثر نباشد، اما پژوهشگران دانشکده پزشکي پتينزبورگ در آخرين اجلاس «خواب» سال 2011 روش جالبي را براي درمان بيخوابي پيشنهاد کردند: خنک کردن مغز!آنها يک کلاه پلاستيکي خنککننده ابداع کردند که قسمتهاي پيشاني را ميپوشاند و با پايين آوردن دماي مغز ميتواند به خواب سريع فرد کمک کند. پزشکان در تحقيقي که روي افراد عادي و بيماراني که از بيخوابي رنج ميبردند انجام دادند، افراد بيخواب بعد از پوشيدن اين کلاه خاص، بهطور ميانگين در زمان 13 دقيقه به خواب رفتند، يعني زماني برابر افراد سالم. دانشمندان فکر ميکنند که اين کلاه با پايين آوردن دماي مغز سبب کاهش سوختوساز آن (بهويژه در ناحيه پيشاني مغز) ميشود و به خواب سريعتر و راحتتر فرد کمک ميکند. هنوز اين کلاهها بهصورت تجاري وارد بازار نشدهاند. همچنين عوارض احتمالي استفاده از آنها مشخص نشدهاند؛ مثلاً معلوم نيست که استفاده از اين کلاهها سبب تشديد علائم افراد مبتلابه سينوزيت خواهد شد يا نه؟ محققان دانشگاه نيويورک در پژوهشهاي مختلف خود دريافتند، خميازه کشيدن نقش مهمي در تنظيم درجه حرارت مغز به عهده دارد. درصورتيکه ناحيه سر «گرم» باشد، خميازه با تحريک جريان خون و ضربان قلب گرماي بالاي آن را کاهش ميدهد. چرخه خواب و استرس، تابع نوسان درجه حرارت مغز است و کار خميازه آنکه اين دماي پيوسته در حال تغيير را تنظيم و متوازن کند. توضيح ساده محققان دانشگاه وين اين است که ما با خميازه کشيدن، دماي اطراف را دستکاري ميکنيم. به تعبير ديگر، دهندره همانند ترموستات مغز عمل ميکند. گروه تحقيقاتي دانشگاه وين براي بررسي اين فرضيه، تناوب خميازه کشيدن شهروندان در ماههاي تابستاني و زمستاني را زير نظر گرفت. مشابه همين بررسي در هواي خشک و ۳۷ درجه آريزونا انجام شد.پژوهشها نشان داد که مردم وين در تابستان بيشتر از زمستان خميازه ميکشند اما در آمريکا نتيجه کاملاً برعکس بود. علت روشن بود: متوسط دماي وين در تابستان ۲۰ درجه است و اين متوسط حرارت زمستاني در آريزونا است. محققان آمريکايي و اتريشي بر اين اساس فرضيهاي را طرح کردند: تعداد خميازهها به فصل سال يا بلندي و کوتاهي روز يا روشنايي و تاريکي محيط ربط ندارد بلکه موضوع به درجه حرارت ۲۰ درجه برميگردد.يک افشانه بيني که ميتواند جان هزاران مبتلابه بيماري قلبي را نجات دهد توسط محققان انگليسي مورد کار آزمايي قرارگرفته است. يک دستگاه ويژه براي پمپاژ سردکننده پزشکي در بيني بيمار در حال انتقال به بيمارستان مورداستفاده قرار ميگيرد. کارشناسان بر اين باورند که اين درمان ميتواند جان افراد زيادي را نجات داده و از ابتلاي تعداد زيادي از بيماران به آسيبهاي مغزي شديد و دائمي جلوگيري کند.