فهرست مطالب 1-فصل اول : مقدمه ای بر نانو فناوری و کاربردهای آن 1-1-چکیده.........1-2-مقدمه ای بر نانو فناوری........1-3-دسته بندی و روش های معمول تولید نانو مواد....1-4-ساختارها و خواص نانولوله های کربنی........1-4-1-ساختار.....1-4-2-خواص نانولوله های کربنی......1-5-پیوند های کربنی و نقایص ساختاری.......1-5-1-پیوند اتم های کربن...........................................................................................................1-5-2-نانولوله های بدون نقص....................................................................................................1-5-3-نانولوله های دارای نقص...................................................................................................1-6-کاربردهای عملی نانو مواد و نانو فناوری در دنیای امروز..........................................................1-6-1-هوای پاک با فناوری نانو...................................................................................................1-6-2-فناوری نانو و خودرو های امروزی...................................................................................1-6-3-خطرات نانوذرات.................................................................................................................1-7-تاریخچه ای از فعالیت های انجام شده در راستای بررسی دینامیکی نانولوله های کربنی............................................................................................................................................................. 2-فصل دوم:آنالیز ارتعاشات غیر خطی نانولوله های کربنی 2-1-مقدمه..................................................................................................................................................2-2-مفاهیم و معادلات اساسی...............................................................................................................2-2-1-مدل اویلر برنولی................................................................................................................2-2-2-روش معدل گیری..............................................................................................................2-2-3-نیروی وان در والس بین نانولوله ها................................................................................2-2-4-فشار محیط الاستیک-مدل وینکلر.................................................................................2-2-5-تعیین ثابت k ....................................................................................................................2-2-6-معادلات ارتعاشی نانولوله کربنی چند جداره................................................................2-3-تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی تک جداره.........................................................................2-4- تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی دو جداره..........................................................................2-5- تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی در حالت کلی.................................................................. 3-فصل سوم:بررسی و مقایسه نتایج 3-1-مقدمه..................................................................................................................................................3-2-بررسی پاسخ فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش غیر خطی.......................................................3-2-1-پاسخ فرکانسی نانولوله کربنی تک جداره.....................................................................3-2-2-پاسخ فرکانسی نانولوله دو جداره....................................................................................3-3-مقایسه پاسخ های بدست امده از روش های معدل گیری و بالانس هارمونیک..................مراجع..................................................................................................................................................... 88111313161717202526262829 32 3434343636394041454960 767676788184 فصل اولمقدمهاي بر نانو فناوري و كاربردهاي آن 1-1-چکیدهبررسی وتحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری نانولوله کربنی چند جداره مستقر در یک محیط الاستیک به منظور دستیابی به درک ریاضی روشن از رفتار جداره های مختلف نانولوله تحت تاثیر نیروهای وان در والسی و ماده واسطه الاستیک یکی از مقوله های بسیار مهم در بررسی رفتار نانولوله کربنی جند جداره است.تحلیل ارتعاشات خطی نانو لوله کربنی تحت مدل های تیر اویلر-برنولی و نیز مدل تیر تیموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهای اخیر بوده است،اما تحلیل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غیر خطی بودن هندسی نانولوله تاکنون یک بار در سال 2006 به منظور دستیابی به منحنی های جواب فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است[14].این تحلیل بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی مرکب و با استفاده از روش عددی"بالانس هارمونیک" انجام شده است.در تحلیل پیش رو سعی بر آن است که ابتدا به آنالیز ارتعاشات آزاد غیر خطی بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی با استفاده از روش تحلیلی معدل گیری به منظور دستیابی به روابط فرکانس غیر خطی با دامنه پرداخته شود و سپس د رپایان با مقایسه نتایج ناشی از روش معدل گیری با نتایج روش هارمونیک بالانس به بررسی میزان دقت روش مورد استفاده می پردازیم. 1-2-مقدمهاي بر نانو فناوريفناوري نانو از نظر لغوي به معناي هرگونه فناورياي است كه در مقياس نانو قابل اجرا بوده و براي رفع نيازهاي جهان واقعي به كار رود. اين فناوري در برگيرنده توليد و كاربرد سيستمهاي فيزيكي، شيميايي و بيولوژيكي- در محدوده وسيعي از اندازه اتمهاي جداگانه يا مولكولها گرفته تا ابعاد زير مولكولي- و همچنين تركيب سازههاي ساده و توليد سازههاي پيچيدهتر ميباشد.نخستين بار در 29 دسامبر سال 1959 ريچارد فينمن1 برنده جايزه نوبل در نطق مشهورش تحت عنوان "آن پائين فضاي بسياري وجود دارد" در موسسه فناوري كاليفرنيا2 در نشست1 Richard P. Feynman2 California سالانه انجمن فيزيك آمريكا در مورد اين انقلاب و فناوري نوين سخنراني كرد. وي سالها پيش از اينكه ميكروچيپها اختراع شوند به تشريح فناوريي پرداخت كه در آن ميتوان اجزايي با ابعاد مينياتوري بسيار كوچك ايجاد كرد. او با اين ايده كه ميتوان در ابعاد بسيار كوچك هم سازههايي را به صورت اتم به اتم و يا مولكول به مولكول ساخت. تحقيقات و اكتشافاتي كه در زمينه توليد نانو ذرات از دهه هشتاد ميلادي به بعد انجام شده، ادعاهاي وي را تاييد ميكند[1].یک سال بعد در سال 1960 راجر بیکن1 به تشریح خصوصیات نانو لوله پرداخت. تا اینکه در سال 1985 ریچارد اسمالی2 ساختار باکی بال را به کمک لیزر ساخت. یادآوری میشود که کربن خالص در ساختارهای گوناگونی ظاهر میشود که عبارتند از: ساختار الماسگونه3، به صورت صفحهای از اتمهای کربن با فواصل معین4 ، به صورت کروی5 (باکی بال یا ساختار C60 )، به صورت نانو لوله تک جداره6 یا چند جداره7، و به صورت رشتهای و دستهای از نانو لولهها در کنار هم8 [1,2].در سال 1990 در موسسهی تحقیقاتی ماکس پلانک به وسیله تخلیه قوس الکتریکی، باکی بال ساخته شد و سرانجام در سال 1991سومیا ایجیما9 در موسسه NEC نانو لوله چند جداره را کشف کرد و آغازگر انقلاب فناوری نانو شد. ساخت نانو لولههای تک جداره مشکلتر از چند جداره است به همین دلیل این مساله از زمان کشف و تولید نانو لولههای چند جداره دو سال طول کشید تا اینکه در سال 1993 با همکاری دو موسسه IBM و NEC نانو لوله تک جداره ساخته شد. 1 Roger Bacon2 Richard E. Smalley3 Diamond4 Graphite5 Buckyball / Fullerene / C606 Single-walled carbon nanotubes (SWNT)7 Multi-walled carbon nanotubes (mWNT)8 Bundle or Rope9 S. Iijimaخصوصیات الکتریکی، مکانیکی، نوری، مغناطیسی، شیمیایی، کاتالیستی و بیولوژیکی هر یک، از نقاط قابل تأمل در این فناوری نوین است .در بسیاری از موارد مایل هستیم رفتار مواد را در مقیاس نانو پیش بینی کنیم اما در این مسیر مشکلاتی وجود دارد. یکی از مشکلات تغییر خواص فیزیکی و در نتیجه تغییر قوانین فیزیکی است، چرا که در مقیاس اتمی کاربرد قوانین فیزیکی نیوتونی نتایج دقیقی را به دست نمی دهد و بایستی از قوانین فیزیک مولکولی یا فیزیک کوانتومی برای توجیه پدیدههایی که در این مقیاس روی می دهد استفاده کرد. به علاوه در این مقیاس دیگر نمیتوان مواد و ساختار آنان را پیوسته فرض کرد. از آنجایی که فرمولها و روابط فیزیک مولکولی بسیار پیچیدهاند و علاوه بر آن زمان محاسبه بسیاری طلب میکنند و به اصطلاح گران تمام می شوند، در سالهای اخیر روند حرکت به سمت استفاده از روابط موجود در مهندسی برای بررسی رفتار نانو سازهها با در نظر گرفتن این نکته است که این روابط از نظر کیفی در بسیاری موارد مسیر فرآیند را به خوبی توصیف می کنند؟ اما با توجه به اینکه دقت استفاده از این روابط به اندازه دقت قوانین دقیق فیزیک مولکولی برای توجیه پدیدهها و محاسبه کمی متغیرها نیست مسلماً خطاهایی وجود دارد که ممکن است حتی صحت نتایج را زیر سوال ببرند، اما برای حل این مساله میتوان در برخی موارد روابط موجود را تصحیح کرد تا به واقعیت نزدیکتر باشند. البته حتی در مورد دقت کاربرد قوانین فیزیک مولکولی- که هر یک توصیف ریاضی مدل فیزیکی برای توجیه رفتار ذرات در مقیاس بسیار ریز است- تا زمانی که آزمایشهای عملی و دقیق انجام نشوند نمیتوان اظهار نظر کرد.مساله دیگری که وجود دارد این است که ما در علوم مهندسی کنونی در بسیاری از موارد به تفکیک پدیدهها پرداخته و جداگانه پیرامون هر یک به بحث می پردازیم و برای سادهسازی روابط در بسیاری از موارد از اثر متغیرها و پدیدههایی که به گمان ما تأثير چندانی بر روی پدیده مورد نظر ندارند چشم می پوشیم، در حالیکه این جداسازی در مقیاس نانو چندان امکان پذیر و درست نیست چرا که نتایج را به کلی تغییر میدهد به عبارت دقیقتر در این مقیاس بسیار ریز، غالباً خصوصیات مختلف روی هم تاثیر میگذارند و همین مساله ضرورت ایجاد دانشهای جدید، روابط دقیقتر و مدلسازی هوشمندانهتر از فرآیندهای مورد نظر را ایجاب می کند.با توجه به مطالبی که تاکنون بیان شد، در اینجا لزوم ارتباط میان مقیاسهای نانو تا میکرو و همچنین میکرو تا ماکرو مطرح می شود. همچنین لزوم ساخت دستگاههای منحصر بفردی برای اندازهگیری نیروهایی در اندازه پیکونیوتن و دیدن و محاسبه روی موادی به ابعاد نانومتر به خوبی احساس میشود. در ادامه به شرح مختصری از روشهای تولید و کاربردهای نانو پرداخته خواهد شد. 1-3- دسته بندی و روشهای معمول تولید نانو مواداز زمان کشف نانو لولههای کربنی در سال 1991 پیشرفت زیادی در جهت تولید و کاربرد این مواد حاصل شده که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد:o جدا سازی شیمیایی و بیولوژیکی، خالص سازی مواد و کاتالسیتهاo ذخیره سازهای انرژی نظیر ذخیره سازهای هیدروژن، پیلهای سوختی و باتریهای لیتیومی
آنالیز ارتعاشات غیر خطی نانولوله های کربنی واقع در محیط الاستیک word
فهرست مطالب 1-فصل اول : مقدمه ای بر نانو فناوری و کاربردهای آن 1-1-چکیده.........1-2-مقدمه ای بر نانو فناوری........1-3-دسته بندی و روش های معمول تولید نانو مواد....1-4-ساختارها و خواص نانولوله های کربنی........1-4-1-ساختار.....1-4-2-خواص نانولوله های کربنی......1-5-پیوند های کربنی و نقایص ساختاری.......1-5-1-پیوند اتم های کربن...........................................................................................................1-5-2-نانولوله های بدون نقص....................................................................................................1-5-3-نانولوله های دارای نقص...................................................................................................1-6-کاربردهای عملی نانو مواد و نانو فناوری در دنیای امروز..........................................................1-6-1-هوای پاک با فناوری نانو...................................................................................................1-6-2-فناوری نانو و خودرو های امروزی...................................................................................1-6-3-خطرات نانوذرات.................................................................................................................1-7-تاریخچه ای از فعالیت های انجام شده در راستای بررسی دینامیکی نانولوله های کربنی............................................................................................................................................................. 2-فصل دوم:آنالیز ارتعاشات غیر خطی نانولوله های کربنی 2-1-مقدمه..................................................................................................................................................2-2-مفاهیم و معادلات اساسی...............................................................................................................2-2-1-مدل اویلر برنولی................................................................................................................2-2-2-روش معدل گیری..............................................................................................................2-2-3-نیروی وان در والس بین نانولوله ها................................................................................2-2-4-فشار محیط الاستیک-مدل وینکلر.................................................................................2-2-5-تعیین ثابت k ....................................................................................................................2-2-6-معادلات ارتعاشی نانولوله کربنی چند جداره................................................................2-3-تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی تک جداره.........................................................................2-4- تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی دو جداره..........................................................................2-5- تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله کربنی در حالت کلی.................................................................. 3-فصل سوم:بررسی و مقایسه نتایج 3-1-مقدمه..................................................................................................................................................3-2-بررسی پاسخ فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش غیر خطی.......................................................3-2-1-پاسخ فرکانسی نانولوله کربنی تک جداره.....................................................................3-2-2-پاسخ فرکانسی نانولوله دو جداره....................................................................................3-3-مقایسه پاسخ های بدست امده از روش های معدل گیری و بالانس هارمونیک..................مراجع..................................................................................................................................................... 88111313161717202526262829 32 3434343636394041454960 767676788184 فصل اولمقدمهاي بر نانو فناوري و كاربردهاي آن 1-1-چکیدهبررسی وتحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری نانولوله کربنی چند جداره مستقر در یک محیط الاستیک به منظور دستیابی به درک ریاضی روشن از رفتار جداره های مختلف نانولوله تحت تاثیر نیروهای وان در والسی و ماده واسطه الاستیک یکی از مقوله های بسیار مهم در بررسی رفتار نانولوله کربنی جند جداره است.تحلیل ارتعاشات خطی نانو لوله کربنی تحت مدل های تیر اویلر-برنولی و نیز مدل تیر تیموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهای اخیر بوده است،اما تحلیل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غیر خطی بودن هندسی نانولوله تاکنون یک بار در سال 2006 به منظور دستیابی به منحنی های جواب فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است[14].این تحلیل بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی مرکب و با استفاده از روش عددی"بالانس هارمونیک" انجام شده است.در تحلیل پیش رو سعی بر آن است که ابتدا به آنالیز ارتعاشات آزاد غیر خطی بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی با استفاده از روش تحلیلی معدل گیری به منظور دستیابی به روابط فرکانس غیر خطی با دامنه پرداخته شود و سپس د رپایان با مقایسه نتایج ناشی از روش معدل گیری با نتایج روش هارمونیک بالانس به بررسی میزان دقت روش مورد استفاده می پردازیم. 1-2-مقدمهاي بر نانو فناوريفناوري نانو از نظر لغوي به معناي هرگونه فناورياي است كه در مقياس نانو قابل اجرا بوده و براي رفع نيازهاي جهان واقعي به كار رود. اين فناوري در برگيرنده توليد و كاربرد سيستمهاي فيزيكي، شيميايي و بيولوژيكي- در محدوده وسيعي از اندازه اتمهاي جداگانه يا مولكولها گرفته تا ابعاد زير مولكولي- و همچنين تركيب سازههاي ساده و توليد سازههاي پيچيدهتر ميباشد.نخستين بار در 29 دسامبر سال 1959 ريچارد فينمن1 برنده جايزه نوبل در نطق مشهورش تحت عنوان "آن پائين فضاي بسياري وجود دارد" در موسسه فناوري كاليفرنيا2 در نشست1 Richard P. Feynman2 California سالانه انجمن فيزيك آمريكا در مورد اين انقلاب و فناوري نوين سخنراني كرد. وي سالها پيش از اينكه ميكروچيپها اختراع شوند به تشريح فناوريي پرداخت كه در آن ميتوان اجزايي با ابعاد مينياتوري بسيار كوچك ايجاد كرد. او با اين ايده كه ميتوان در ابعاد بسيار كوچك هم سازههايي را به صورت اتم به اتم و يا مولكول به مولكول ساخت. تحقيقات و اكتشافاتي كه در زمينه توليد نانو ذرات از دهه هشتاد ميلادي به بعد انجام شده، ادعاهاي وي را تاييد ميكند[1].یک سال بعد در سال 1960 راجر بیکن1 به تشریح خصوصیات نانو لوله پرداخت. تا اینکه در سال 1985 ریچارد اسمالی2 ساختار باکی بال را به کمک لیزر ساخت. یادآوری میشود که کربن خالص در ساختارهای گوناگونی ظاهر میشود که عبارتند از: ساختار الماسگونه3، به صورت صفحهای از اتمهای کربن با فواصل معین4 ، به صورت کروی5 (باکی بال یا ساختار C60 )، به صورت نانو لوله تک جداره6 یا چند جداره7، و به صورت رشتهای و دستهای از نانو لولهها در کنار هم8 [1,2].در سال 1990 در موسسهی تحقیقاتی ماکس پلانک به وسیله تخلیه قوس الکتریکی، باکی بال ساخته شد و سرانجام در سال 1991سومیا ایجیما9 در موسسه NEC نانو لوله چند جداره را کشف کرد و آغازگر انقلاب فناوری نانو شد. ساخت نانو لولههای تک جداره مشکلتر از چند جداره است به همین دلیل این مساله از زمان کشف و تولید نانو لولههای چند جداره دو سال طول کشید تا اینکه در سال 1993 با همکاری دو موسسه IBM و NEC نانو لوله تک جداره ساخته شد. 1 Roger Bacon2 Richard E. Smalley3 Diamond4 Graphite5 Buckyball / Fullerene / C606 Single-walled carbon nanotubes (SWNT)7 Multi-walled carbon nanotubes (mWNT)8 Bundle or Rope9 S. Iijimaخصوصیات الکتریکی، مکانیکی، نوری، مغناطیسی، شیمیایی، کاتالیستی و بیولوژیکی هر یک، از نقاط قابل تأمل در این فناوری نوین است .در بسیاری از موارد مایل هستیم رفتار مواد را در مقیاس نانو پیش بینی کنیم اما در این مسیر مشکلاتی وجود دارد. یکی از مشکلات تغییر خواص فیزیکی و در نتیجه تغییر قوانین فیزیکی است، چرا که در مقیاس اتمی کاربرد قوانین فیزیکی نیوتونی نتایج دقیقی را به دست نمی دهد و بایستی از قوانین فیزیک مولکولی یا فیزیک کوانتومی برای توجیه پدیدههایی که در این مقیاس روی می دهد استفاده کرد. به علاوه در این مقیاس دیگر نمیتوان مواد و ساختار آنان را پیوسته فرض کرد. از آنجایی که فرمولها و روابط فیزیک مولکولی بسیار پیچیدهاند و علاوه بر آن زمان محاسبه بسیاری طلب میکنند و به اصطلاح گران تمام می شوند، در سالهای اخیر روند حرکت به سمت استفاده از روابط موجود در مهندسی برای بررسی رفتار نانو سازهها با در نظر گرفتن این نکته است که این روابط از نظر کیفی در بسیاری موارد مسیر فرآیند را به خوبی توصیف می کنند؟ اما با توجه به اینکه دقت استفاده از این روابط به اندازه دقت قوانین دقیق فیزیک مولکولی برای توجیه پدیدهها و محاسبه کمی متغیرها نیست مسلماً خطاهایی وجود دارد که ممکن است حتی صحت نتایج را زیر سوال ببرند، اما برای حل این مساله میتوان در برخی موارد روابط موجود را تصحیح کرد تا به واقعیت نزدیکتر باشند. البته حتی در مورد دقت کاربرد قوانین فیزیک مولکولی- که هر یک توصیف ریاضی مدل فیزیکی برای توجیه رفتار ذرات در مقیاس بسیار ریز است- تا زمانی که آزمایشهای عملی و دقیق انجام نشوند نمیتوان اظهار نظر کرد.مساله دیگری که وجود دارد این است که ما در علوم مهندسی کنونی در بسیاری از موارد به تفکیک پدیدهها پرداخته و جداگانه پیرامون هر یک به بحث می پردازیم و برای سادهسازی روابط در بسیاری از موارد از اثر متغیرها و پدیدههایی که به گمان ما تأثير چندانی بر روی پدیده مورد نظر ندارند چشم می پوشیم، در حالیکه این جداسازی در مقیاس نانو چندان امکان پذیر و درست نیست چرا که نتایج را به کلی تغییر میدهد به عبارت دقیقتر در این مقیاس بسیار ریز، غالباً خصوصیات مختلف روی هم تاثیر میگذارند و همین مساله ضرورت ایجاد دانشهای جدید، روابط دقیقتر و مدلسازی هوشمندانهتر از فرآیندهای مورد نظر را ایجاب می کند.با توجه به مطالبی که تاکنون بیان شد، در اینجا لزوم ارتباط میان مقیاسهای نانو تا میکرو و همچنین میکرو تا ماکرو مطرح می شود. همچنین لزوم ساخت دستگاههای منحصر بفردی برای اندازهگیری نیروهایی در اندازه پیکونیوتن و دیدن و محاسبه روی موادی به ابعاد نانومتر به خوبی احساس میشود. در ادامه به شرح مختصری از روشهای تولید و کاربردهای نانو پرداخته خواهد شد. 1-3- دسته بندی و روشهای معمول تولید نانو مواداز زمان کشف نانو لولههای کربنی در سال 1991 پیشرفت زیادی در جهت تولید و کاربرد این مواد حاصل شده که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد:o جدا سازی شیمیایی و بیولوژیکی، خالص سازی مواد و کاتالسیتهاo ذخیره سازهای انرژی نظیر ذخیره سازهای هیدروژن، پیلهای سوختی و باتریهای لیتیومی