فهرست مطالب عنوان صفحهفهرست جدول ها . Vفهرست شکل ها . VIفصل اول : مقدمه . 11-1- پیشگفتار . 21-2- مواد هدفمند (تابعمند) . 71-3- هدف از انجام پایاننامه . 91-4- ساختار پایان نامه . 10فصل دوم : مروری بر تحقيقات گذشته . 11فصل سوم : تئوری . 163-1- حل حرارتی . 183-2- حل الاستیک . 203-2-1- تغییر پارامترها و کاهش مرتبه . 283-3- حل پلاستیک . 313-4- الگوريتم نگاشت بازگشتی . 38فصل چهارم : ارائه ی نتايج الاستيک . 404-1- بدون اختلاف دما . 424-2- نتایج الاستیک با در نظر گرفتن گرادیان دما 46فصل پنجم : نتايج الاستو – پلاستيک . 545-1- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری در یک مرحله 555-2- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری چرخه ای 67فصل ششم : نتيجه گيری و پيشنهادات . 795-1- بحث در نتایج . 805-2- پیشنهادات . 81فهرست منابع . 82چکیده انگلیسی . 86 فهرست جدول ها عنوان و شماره صفحهجدول شمارهی 4-1 : پارامترهای واحددار ماده 42جدول شمارهی 4-1-2-1 : مقایسه ی مواد با پارامترهای مادی متفاوت 53جدول شمارهی 5-1-1 : نتایج رفتار مخزن با شعاع درونی 06/0 و شعاع خارجی1/0 تحت بارگذاری گرادیان دما و فشار داخلی 56جدول شمارهی 5-1-2 : توضیحات اشکال دایروی جدول 5-1-1 57جدول شمارهی 5-1-3 : نتایج رفتار مخزن (سطح داخلی از جنس فولاد) با شعاعدرونی 06/0 و شعاع خارجی 1/0 تحت بارگذاری گرادیان دما و فشار داخلی 60جدول شمارهی 5-1-4 : توضیحات اشکال دایروی جدول 5-1-3 61جدول شمارهی 5-2-1 : پارامترهای واحددار ماده برایمخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 73 فهرست شکل ها عنوان صفحهشکل شمارهی 1-1-1 : جامد الاستوپلاستیک سختی پذیر 2شکل شمارهی 1-1-2 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی ایزوتروپ،(ب) - تست کشش– فشار 3شکل شمارهی 1-1-3 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی سینماتیک،(ب) - تست کشش– فشار 4شکل شمارهی 1-1-4 : اثر باشینگر 4شکل شمارهی 1-1-5 : سیکل تنش– کرنش 5شکل شمارهی 1-1-6 : پدیدهی نرمی سیکلی، (الف)- دامنهی کرنش ثابت،(ب)- دامنهی تنش ثابت 6شکل شماره ی 1-1-7 : پدیدهی سختی سیکلی 6 عنوان صفحهشکل شمارهی 1-1-8 : (الف)- اعمال دامنهی تنش ثابت، راست- رشد کرنشپلاستیک، چپ- عدم رشد کرنش پلاستیک، (ب)- اعمال دامنهی کرنشثابت، راست- رهاسازی تنش متوسط، چپ- عدم رهاسازی تنش متوسط 7شکل شمارهی 3-1 : مخزن مدل سازی شده به شکل کره از جنس مواد تابعمند 17شکل شمارهی 3-1-1 : مختصات کروی 18شکل شمارهی 4-1-1 : نمودار تنشها نسبت به شعاع برای مشخصاتa=0.04 m، b=0.1 m، ، ،و 42شکل شمارهی 4-1-2 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب تغییرات شعاع برایمشخصات a=0.04 m، b=0.1 m، و 43شکل شمارهی 4-1-3 : نمودار تنش تسلیم بر حسب تغییرات شعاع برای مشخصاتa=0.04 m، b=0.1 m، و 43شکل شمارهی 4-1-4 : نمودار اختلاف تنشها نسبت به شعاع برایمشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،و 45 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-1 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، و با توجه به بارگذاریو DT=10°C 46شکل شمارهی 4-2-2 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، و با توجه بهبارگذاری و DT=10°C 46شکل شمارهی4-2-3 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 47شکل شمارهی4-2-4 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m،b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 47شکل شمارهی 4-2-5 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 48شکل شمارهی 4-2-6 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ،و با توجه به بارگذاری و DT=10°C 48 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-7 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-8 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-9 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ،و با توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-10 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 50شکل شمارهی 4-2-11 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 50 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-12 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی برحسب شعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و با توجه به بارگذاریو DT=10°C 51شکل شمارهی 4-2-13 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و، با توجه به بارگذاری و DT=10°C 52شکل شمارهی 4-2-14 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و، با توجه به بارگذاری و DT=10°C 52شکل شمارهی 4-2-15 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی برحسب شعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و ، با توجه به بارگذاریو DT=10°C 52شکل شمارهی 5-1-1 : اختلاف تنش مماسی و شعاعی برای مشخصات ردیف دومدر جدول 5-1-1 هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58شکل شمارهی 5-1-2 : تنشهای شعاعی برای مشخصات ردیف دوم درجدول 5-1-1 هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-1-3 : تنشهای مماسی برای مشخصات ردیف دوم در جدول 5-1-1هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58شکل شمارهی 5-1-4 : نمودار بارگذاریهای اختلاف دما برحسب فشار داخلی برایمشخصات ردیفهای جدول 5-1-1 59شکل شمارهی 5-1-5 : نمودار بارگذاریهای اختلاف دما برحسب فشار داخلیبرای مشخصات ردیفهای جدول 5-1-3 61شکل شمارهی 5-1-6 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب شعاع برای مخزن کرویبا مشخصات a=0.06 m، b=0.1 mو 62شکل شمارهی 5-1-7 : نمودار تنش تسلیم بر حسب شعاع برای مخزن کرویبا مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 62شکل شمارهی 5-1-8 : نمودار ضریب انبساط گرمایی بر حسب شعاع برای مخزنکروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 62شکل شمارهی 5-1-9 : نمودار ضریب سختی سینماتیک بر حسب شعاع برای مخزنکروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 63شکل شمارهی 5-1-10: نمودار اختلاف تنش مماسی و شعاعی بر حسبشعاع در فشار 7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 63شکل شمارهی 5-1-11: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در فشار7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 64 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-1-12: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در فشار7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 64شکل شمارهی 5-1-13: نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع در اختلاف دمای 233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-14: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در اختلاف دمای233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-15: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در اختلاف دمای233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-16: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در اختلاف دمای443 درجه سانتیگراد و فشار داخلی 66شکل شمارهی 5-1-17: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در اختلاف دمای443 درجه سانتیگراد و فشار داخلی 66شکل شمارهی 5-1-18: نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع در اختلاف دمای 443 درجه سانتیگراد و و فشار داخلی 67شکل شمارهی 5-2-1: نمودار بارگذاری چرخهای اختلاف دما 67شکل شمارهی 5-2-2: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار 68 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-3: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشاربرای شعاع داخلی 69شکل شمارهی 5-2-4: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی 69شکل شمارهی 5-2-5: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی 70شکل شمارهی 5-2-6: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار برایناحیه ی بیرونی 70شکل شمارهی 5-2-7: نمودار طبقه بندی بارگذاریهای چرخهای( فشار داخلی و اختلاف دما ) بر اساس رخ دادن پدیدههای الاستوپلاستیک 71شکل شمارهی 5-2-8 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب شعاع برای مخزن کروی(داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 73شکل شمارهی 5-2-9 : نمودار تنش تسلیم بر حسب شعاع برای مخزن کروی(داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 73 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-10 : نمودار ضریب انبساط گرمایی بر حسب شعاع برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 mو 74شکل شمارهی 5-2-11 : نمودار ضریب سختی سینماتیک بر حسب شعاع برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 74شکل شمارهی 5-2-12: نمودار اختلاف تنش مماسی و شعاعی برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) بر حسب شعاع در فشار255- مگاپاسکال و بدوناختلاف دما 75شکل شمارهی 5-2-13 : مقایسهی اختلاف تنش های مماسی و شعاعی برایمخزن کروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ،و و هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76شکل شمارهی 5-2-14 : مقایسهی تنش های مماسی برای مخزن کروی بامشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ، وو هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76شکل شمارهی 5-2-15 : مقایسهی تنشهای شعاعی برای مخزن کروی بامشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ، وو هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-16: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشانتقال حرارت برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار داخلی درشعاع داخلی برای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 77شکل شمارهی 5-2-17 : نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشانتقال حرارت برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی برای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 78شکل شمارهی 5-2-18: نمودار طبقه بندی بارگذاریهای چرخهای( فشار داخلی و اختلاف دما ) بر اساس رخ دادن پدیدههای الاستوپلاستیکبرای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 78 مقدمه 1-1- پیشگفتار براييكجامدالاستيک،تغييرشكلهاپسازحذفبارهاياعمالي،بازگشتپذير ميباشند. در جامداتپلاستیک،بعدازبرداشتنبار،تغييرشكلهادرمادهباقيميمانند وبه حالت اوليهبرنميگردند. اينتغييرشكلهايغیرالاستیکدرتعادلباقيميمانند. رفتارآنهافرض میگردد کهبهزمانوابستهنميباشد. همان طور که در شکل 1-1-1، پیداست، تغييرشكل در جامدات الاستوپلاستیک سختی پذیرازدوقسمتتغييرشكلالاستيكو تغييرشكل غیرالاستیکتشكيلشدهاست. هنگاميكهتنشكمتراز تنش تسلیم ()باشد،كرنش پلاستيكصفرميباشد.شکل1-1-1 : جامد الاستوپلاستیک سختی پذیر مدلتشابهيرفتارايننوعموادبهوسيلهمدلسنتونانتوسعهيافتهنشانداده شده است.مدلهايگوناگونيبرايتوصيفسختيپذيريجامداتتوسطتغييرشكل،ارائهگرديده است. سختيپذيريغيرايزوتروپ و سختی سازی سینماتیک از جمله آنها هستند.اگرچهاكثرمواددارايسختيپذيريغيرايزوتروپميباشندوليبهعلتسادگيمدلسختي ايزوتروپكاربردفراوانيدارد .بهخصوصهنگاميكهبارگذاريشعاعيباشديعنياينكهبردار تنشدرفضايتنشدارايجهتثابتيميباشد.بهصورتعمومي،يكمادهدارايسختي ايزوتروپبهمادهايگفتهميشودكهمرزناحيهيالاستيكآنتنهابهيكپارامتراسكالر وابستهباشد.شکل 1-1-2 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی ایزوتروپ ، (ب) - تست کشش– فشار كاربرديترينشمايسختيسازيغيرايزوتروپ،مدلسختيسينماتيكيخطيميباشد. دراينمدلدامنهی ناحيهيالاستيكثابتباقيميماندولياين دامنهدرفضايتنش جابجا ميگردد مركزناحيهيالاستيک (نقطهي Cدرشكل 1-1-3 )بهنامتنشداخلييا تنش برگشتيناميدهميشود .منحنيتنش-کرنشدر كششوفشارحولنقطهی C متقارن است. تحتيكتستكشش– پيچش، سطح تسلیم توسط جابجایی سطحتسليم اوليهوبوسيلهي بردار به دست میآید. شکل 1-1-3 : (الف) - تست کشش – پیچش تحت سختی سینماتیک ، (ب) - تست کشش – فشار اثرباشينگرهنگاميمشخصميگرددكهبعدازيكتستكشش،يكتستفشارانجام گردد. معمولاً تستكششماده رادركششسختمينمايد(حدالاستيكافزايشمييابد) وليدرجهتفشارمادهنرمميگردد. شكل1-1-4، نشانميدهدكهحدالاستيكدرفشار كمترازحدالاستيكاوليهدرفشارميباشد.ازبيندومدلذكرشده،سختيسازيسينماتيكبهواقعيتنزديكترميباشدوتخمين بهتريازاثرباشينگرارائهمينمايد.دراثربارگذاريدورهايكشش– فشار،خواصسختيسازياكثرفلزاتوآلياژهادرهنگام تستتغييرميكند . شكل1-1-5، پارامترهايمورداستفادهبراييكسيكلپايدارتنشهاي دورهايرانشانميدهد .برحسبنوعماده،دماوحالتاوليهيآنسختيسازيونرميسازي رخميدهد. نرميسيكليهنگامياتفاقميافتدكهدرطوليكتستدورهايتحتدامنهیكرنشثابت،دامنهیتنشكاهشمييابد(شكل1-1-6-(الف))ياهنگاميكهدريكتستدورهايتحتدامنهیتنشثابت،دامنهیكرنشافزايشيابد(شكل1-1-6-(ب)).سختيسيكليهنگامياتفاقميافتدكهدرطوليكتستدورهايتحتدامنهی كرنش ثابت،دامنهیتنشافزايشمييابد(شكل 1-1-6-(الف))ياهنگاميكهدريكتستدورهاي تحتدامنهیتنشثابت،دامنهیكرنشكاهشيابد(شكل 1-1-6-(ب)).اگربارگذاريدورهايتنشمتوسطغيرصفرباشد،اثراتديگريظاهرميگردند(شكل 1-1-7).اينبارگذاري نامتقارناعماليموجبعدمرشدكرنشپلاستيكوثابتماندنآن درهرسيكلميگرددويااغلبموجبرشدآندرهرسيكلحتيبعدازپايداريحلقهی تنش-كرنش،ميگردد .هنگاميكهدامنهیكرنشاعمال گردد، رهاسازيوياعدمرهاسازي تنشمتوسط مشاهدهميگردد. (شکل 1-1-8)]1[. شکل 1-1-8 :(الف)- اعمال دامنهی تنش ثابت، راست- رشد کرنش پلاستیک، چپ- عدم رشد کرنش پلاستیک(ب)- اعمال دامنهی کرنش ثابت، راست- رها سازی تنش متوسط، چپ- عدم رها سازی تنش متوسط 1-2- مواد هدفمند (تابعمند) در سالهای اخیر با توسعهی موتورهای پرقدرت صنایع هوافضا، توربینها و راکتورها و ماشینهای دیگر نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاومتر از لحاظ مکانیکی احساس شده است. در سالهای قبل در صنایع هوافضا از مواد سرامیکی خالص جهت پوشش و روکش قطعات با درجه کارکرد بالا استفاده میشد. این مواد عایقهای بسیار خوبی بودند ولی مقاومت زیادی در برابر تنشهای پسماند نداشتند. تنشهای پسماند در این مواد مشکلات زیادی از جمله ایجاد حفره و ترک مینمود. بعدها برای رفع این مشکل از مواد کامپوزیت لایهای استفاده شد. تنشهای حرارتی در این مواد نیز موجب پدیدهی لایه لایه شدن میگردید. با توجه به این مشکلات طرح مادهای مرکب که هم مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا داشته و هم مشکل لایه لایه شدن نداشته باشد، ضرورت پیدا کرد. بنابر مشکلاتی که در صنایع مختلف برای مواد تحت تنشهای حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان علم مواد در سال 1984 میلادی در منطقهی سندایی ژاپن برای اولین بار مواد تابعمند (FGM[1]) را به عنوان مواد با تحمل حرارتی بالا پیشنهاد نمودند.از آن پس رويمواد تابعمند تحقيقات وسيعي انجام شد. مواد تابعمند،مواد کامپوزیتی با ریزساختارناهمگن میباشند، که خواص مکانیکی آنها بطور ملایم و پیوسته از یک سطح به سطح دیگر جسم تغییر میکند. نوع رایج آن، ترکیب پیوستهای از سرامیک و فلز میباشد. این مواد از اختلاط پودر فلز و سرامیک بدست میآیند. تغییر فلز و سرامیک از یک سطح به سطح دیگر کاملاً پیوسته میباشد.بگونهای که یک سطح از جنس سرامیک خالص و یک سطح فلز خالص است. بین دو سطح ترکیب پیوستهای از هردو میباشد. مادهی سرامیک مقاومت دمایی بالایی را بهخاطر رسانایی گرمایی کم دارا میباشد و از طرفی ماده فلزی چکش خوار،از شکستگی یا ترک بهخاطر تنش حرارتی ممانعت به عمل میآورد.خواص مکانیکی نیز با توجه به نوع ترکیب، تغییرات پیوستهای در جهت ضخامت دارد. این مواد با توجه به پیوستگی ترکیب مواد تشکیل دهنده دارای خواص مکانیکی مؤثری نسبت به مواد کامپوزیت لایهای میباشد. حال آنکه امروزه مواد تابعمند،همراه با غیر یکنواختیهای فضایی که عمداً در آنها ایجاد میشود، محبوبیت زیادی درمحیطهای دمایی بالا کسب نمودهاند. مواد تابعمند بیشتر برای پوششهای عایق حرارتی به کار میروند.به دليل خاصيت تغيير پيوستهی مواد در فضاي با مقياس ماكروسكوپيك، گاهي اوقات استفاده ازمواد تابعمند،از نظر رفتار مكانيكي نسبت به مواد با ساختار فيبري، بخصوص تحت بارهاي حرارتي، ترجيح داده ميشود. چون شكاف دروني يا مرزي در آنها وجود ندارد، پيكهاي تنش در ساختارهايمواد تابعمندزماني كه نيروي خارجي به آنها اعمال ميگردند؛ ميرا ميشوند و در نتيجه از شكست بدليل عدم پيوستگي دروني و تمركز تنش جلوگيري ميشود. امروزهمواد تابعمند در زمينههاي وسيعي همچون مکانیک محیطهای پیوسته، الكترونيك، شيمي، اپتيك، بيودرماني و غيره مورد استفاده قرار ميگيرند]2و3[.
تحليل الاستوپلاستيک مخازن جدار ضخيم ساخته شده از مواد هدفمند با رفتار سختی سينماتيک خطی تحت بار گذاری چرخه ای
فهرست مطالب عنوان صفحهفهرست جدول ها . Vفهرست شکل ها . VIفصل اول : مقدمه . 11-1- پیشگفتار . 21-2- مواد هدفمند (تابعمند) . 71-3- هدف از انجام پایاننامه . 91-4- ساختار پایان نامه . 10فصل دوم : مروری بر تحقيقات گذشته . 11فصل سوم : تئوری . 163-1- حل حرارتی . 183-2- حل الاستیک . 203-2-1- تغییر پارامترها و کاهش مرتبه . 283-3- حل پلاستیک . 313-4- الگوريتم نگاشت بازگشتی . 38فصل چهارم : ارائه ی نتايج الاستيک . 404-1- بدون اختلاف دما . 424-2- نتایج الاستیک با در نظر گرفتن گرادیان دما 46فصل پنجم : نتايج الاستو – پلاستيک . 545-1- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری در یک مرحله 555-2- نتایج الاستو – پلاستیک برای بارگذاری چرخه ای 67فصل ششم : نتيجه گيری و پيشنهادات . 795-1- بحث در نتایج . 805-2- پیشنهادات . 81فهرست منابع . 82چکیده انگلیسی . 86 فهرست جدول ها عنوان و شماره صفحهجدول شمارهی 4-1 : پارامترهای واحددار ماده 42جدول شمارهی 4-1-2-1 : مقایسه ی مواد با پارامترهای مادی متفاوت 53جدول شمارهی 5-1-1 : نتایج رفتار مخزن با شعاع درونی 06/0 و شعاع خارجی1/0 تحت بارگذاری گرادیان دما و فشار داخلی 56جدول شمارهی 5-1-2 : توضیحات اشکال دایروی جدول 5-1-1 57جدول شمارهی 5-1-3 : نتایج رفتار مخزن (سطح داخلی از جنس فولاد) با شعاعدرونی 06/0 و شعاع خارجی 1/0 تحت بارگذاری گرادیان دما و فشار داخلی 60جدول شمارهی 5-1-4 : توضیحات اشکال دایروی جدول 5-1-3 61جدول شمارهی 5-2-1 : پارامترهای واحددار ماده برایمخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 73 فهرست شکل ها عنوان صفحهشکل شمارهی 1-1-1 : جامد الاستوپلاستیک سختی پذیر 2شکل شمارهی 1-1-2 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی ایزوتروپ،(ب) - تست کشش– فشار 3شکل شمارهی 1-1-3 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی سینماتیک،(ب) - تست کشش– فشار 4شکل شمارهی 1-1-4 : اثر باشینگر 4شکل شمارهی 1-1-5 : سیکل تنش– کرنش 5شکل شمارهی 1-1-6 : پدیدهی نرمی سیکلی، (الف)- دامنهی کرنش ثابت،(ب)- دامنهی تنش ثابت 6شکل شماره ی 1-1-7 : پدیدهی سختی سیکلی 6 عنوان صفحهشکل شمارهی 1-1-8 : (الف)- اعمال دامنهی تنش ثابت، راست- رشد کرنشپلاستیک، چپ- عدم رشد کرنش پلاستیک، (ب)- اعمال دامنهی کرنشثابت، راست- رهاسازی تنش متوسط، چپ- عدم رهاسازی تنش متوسط 7شکل شمارهی 3-1 : مخزن مدل سازی شده به شکل کره از جنس مواد تابعمند 17شکل شمارهی 3-1-1 : مختصات کروی 18شکل شمارهی 4-1-1 : نمودار تنشها نسبت به شعاع برای مشخصاتa=0.04 m، b=0.1 m، ، ،و 42شکل شمارهی 4-1-2 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب تغییرات شعاع برایمشخصات a=0.04 m، b=0.1 m، و 43شکل شمارهی 4-1-3 : نمودار تنش تسلیم بر حسب تغییرات شعاع برای مشخصاتa=0.04 m، b=0.1 m، و 43شکل شمارهی 4-1-4 : نمودار اختلاف تنشها نسبت به شعاع برایمشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،و 45 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-1 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، و با توجه به بارگذاریو DT=10°C 46شکل شمارهی 4-2-2 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، و با توجه بهبارگذاری و DT=10°C 46شکل شمارهی4-2-3 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 47شکل شمارهی4-2-4 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m،b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 47شکل شمارهی 4-2-5 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 48شکل شمارهی 4-2-6 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ،و با توجه به بارگذاری و DT=10°C 48 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-7 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-8 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-9 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ،و با توجه به بارگذاری و DT=10°C 49شکل شمارهی 4-2-10 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 50شکل شمارهی 4-2-11 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ، ، وبا توجه به بارگذاری و DT=10°C 50 عنوان صفحهشکل شمارهی 4-2-12 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی برحسب شعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و با توجه به بارگذاریو DT=10°C 51شکل شمارهی 4-2-13 : نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و، با توجه به بارگذاری و DT=10°C 52شکل شمارهی 4-2-14 : نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع برای مشخصاتa=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و، با توجه به بارگذاری و DT=10°C 52شکل شمارهی 4-2-15 : نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی برحسب شعاع برای مشخصات a=0.5 m، b=0.51 m، ، ،، و ، با توجه به بارگذاریو DT=10°C 52شکل شمارهی 5-1-1 : اختلاف تنش مماسی و شعاعی برای مشخصات ردیف دومدر جدول 5-1-1 هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58شکل شمارهی 5-1-2 : تنشهای شعاعی برای مشخصات ردیف دوم درجدول 5-1-1 هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-1-3 : تنشهای مماسی برای مشخصات ردیف دوم در جدول 5-1-1هنگام رسیدن به نقطهی تسلیم 58شکل شمارهی 5-1-4 : نمودار بارگذاریهای اختلاف دما برحسب فشار داخلی برایمشخصات ردیفهای جدول 5-1-1 59شکل شمارهی 5-1-5 : نمودار بارگذاریهای اختلاف دما برحسب فشار داخلیبرای مشخصات ردیفهای جدول 5-1-3 61شکل شمارهی 5-1-6 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب شعاع برای مخزن کرویبا مشخصات a=0.06 m، b=0.1 mو 62شکل شمارهی 5-1-7 : نمودار تنش تسلیم بر حسب شعاع برای مخزن کرویبا مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 62شکل شمارهی 5-1-8 : نمودار ضریب انبساط گرمایی بر حسب شعاع برای مخزنکروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 62شکل شمارهی 5-1-9 : نمودار ضریب سختی سینماتیک بر حسب شعاع برای مخزنکروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 63شکل شمارهی 5-1-10: نمودار اختلاف تنش مماسی و شعاعی بر حسبشعاع در فشار 7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 63شکل شمارهی 5-1-11: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در فشار7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 64 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-1-12: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در فشار7/66- مگاپاسکال و بدون اختلاف دما 64شکل شمارهی 5-1-13: نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع در اختلاف دمای 233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-14: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در اختلاف دمای233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-15: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در اختلاف دمای233 درجه سانتیگراد و بدون فشار داخلی 65شکل شمارهی 5-1-16: نمودار تنش شعاعی بر حسب شعاع در اختلاف دمای443 درجه سانتیگراد و فشار داخلی 66شکل شمارهی 5-1-17: نمودار تنش مماسی بر حسب شعاع در اختلاف دمای443 درجه سانتیگراد و فشار داخلی 66شکل شمارهی 5-1-18: نمودار اختلاف تنش مماسی با شعاعی بر حسبشعاع در اختلاف دمای 443 درجه سانتیگراد و و فشار داخلی 67شکل شمارهی 5-2-1: نمودار بارگذاری چرخهای اختلاف دما 67شکل شمارهی 5-2-2: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار 68 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-3: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشاربرای شعاع داخلی 69شکل شمارهی 5-2-4: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی 69شکل شمارهی 5-2-5: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی 70شکل شمارهی 5-2-6: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشحرارتی برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار برایناحیه ی بیرونی 70شکل شمارهی 5-2-7: نمودار طبقه بندی بارگذاریهای چرخهای( فشار داخلی و اختلاف دما ) بر اساس رخ دادن پدیدههای الاستوپلاستیک 71شکل شمارهی 5-2-8 : نمودار مدول الاستیسیته بر حسب شعاع برای مخزن کروی(داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 73شکل شمارهی 5-2-9 : نمودار تنش تسلیم بر حسب شعاع برای مخزن کروی(داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 73 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-10 : نمودار ضریب انبساط گرمایی بر حسب شعاع برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 mو 74شکل شمارهی 5-2-11 : نمودار ضریب سختی سینماتیک بر حسب شعاع برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m و 74شکل شمارهی 5-2-12: نمودار اختلاف تنش مماسی و شعاعی برای مخزنکروی (داخل از جنس فولاد) بر حسب شعاع در فشار255- مگاپاسکال و بدوناختلاف دما 75شکل شمارهی 5-2-13 : مقایسهی اختلاف تنش های مماسی و شعاعی برایمخزن کروی با مشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ،و و هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76شکل شمارهی 5-2-14 : مقایسهی تنش های مماسی برای مخزن کروی بامشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ، وو هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76شکل شمارهی 5-2-15 : مقایسهی تنشهای شعاعی برای مخزن کروی بامشخصات a=0.06 m، b=0.1 m، ، ، وو هنگام رسیدن به نقطه ی تسلیم 76 عنوان صفحهشکل شمارهی 5-2-16: نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشانتقال حرارت برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار داخلی درشعاع داخلی برای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 77شکل شمارهی 5-2-17 : نمودار تنش مماسی – کرنش مماسی کل بدون کرنشانتقال حرارت برای بارگذاری چرخهای تا دمای در فشار درشعاع داخلی برای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 78شکل شمارهی 5-2-18: نمودار طبقه بندی بارگذاریهای چرخهای( فشار داخلی و اختلاف دما ) بر اساس رخ دادن پدیدههای الاستوپلاستیکبرای مخزن کروی (داخل از جنس فولاد) 78 مقدمه 1-1- پیشگفتار براييكجامدالاستيک،تغييرشكلهاپسازحذفبارهاياعمالي،بازگشتپذير ميباشند. در جامداتپلاستیک،بعدازبرداشتنبار،تغييرشكلهادرمادهباقيميمانند وبه حالت اوليهبرنميگردند. اينتغييرشكلهايغیرالاستیکدرتعادلباقيميمانند. رفتارآنهافرض میگردد کهبهزمانوابستهنميباشد. همان طور که در شکل 1-1-1، پیداست، تغييرشكل در جامدات الاستوپلاستیک سختی پذیرازدوقسمتتغييرشكلالاستيكو تغييرشكل غیرالاستیکتشكيلشدهاست. هنگاميكهتنشكمتراز تنش تسلیم ()باشد،كرنش پلاستيكصفرميباشد.شکل1-1-1 : جامد الاستوپلاستیک سختی پذیر مدلتشابهيرفتارايننوعموادبهوسيلهمدلسنتونانتوسعهيافتهنشانداده شده است.مدلهايگوناگونيبرايتوصيفسختيپذيريجامداتتوسطتغييرشكل،ارائهگرديده است. سختيپذيريغيرايزوتروپ و سختی سازی سینماتیک از جمله آنها هستند.اگرچهاكثرمواددارايسختيپذيريغيرايزوتروپميباشندوليبهعلتسادگيمدلسختي ايزوتروپكاربردفراوانيدارد .بهخصوصهنگاميكهبارگذاريشعاعيباشديعنياينكهبردار تنشدرفضايتنشدارايجهتثابتيميباشد.بهصورتعمومي،يكمادهدارايسختي ايزوتروپبهمادهايگفتهميشودكهمرزناحيهيالاستيكآنتنهابهيكپارامتراسكالر وابستهباشد.شکل 1-1-2 : (الف) - تست کشش– پیچش تحت سختی ایزوتروپ ، (ب) - تست کشش– فشار كاربرديترينشمايسختيسازيغيرايزوتروپ،مدلسختيسينماتيكيخطيميباشد. دراينمدلدامنهی ناحيهيالاستيكثابتباقيميماندولياين دامنهدرفضايتنش جابجا ميگردد مركزناحيهيالاستيک (نقطهي Cدرشكل 1-1-3 )بهنامتنشداخلييا تنش برگشتيناميدهميشود .منحنيتنش-کرنشدر كششوفشارحولنقطهی C متقارن است. تحتيكتستكشش– پيچش، سطح تسلیم توسط جابجایی سطحتسليم اوليهوبوسيلهي بردار به دست میآید. شکل 1-1-3 : (الف) - تست کشش – پیچش تحت سختی سینماتیک ، (ب) - تست کشش – فشار اثرباشينگرهنگاميمشخصميگرددكهبعدازيكتستكشش،يكتستفشارانجام گردد. معمولاً تستكششماده رادركششسختمينمايد(حدالاستيكافزايشمييابد) وليدرجهتفشارمادهنرمميگردد. شكل1-1-4، نشانميدهدكهحدالاستيكدرفشار كمترازحدالاستيكاوليهدرفشارميباشد.ازبيندومدلذكرشده،سختيسازيسينماتيكبهواقعيتنزديكترميباشدوتخمين بهتريازاثرباشينگرارائهمينمايد.دراثربارگذاريدورهايكشش– فشار،خواصسختيسازياكثرفلزاتوآلياژهادرهنگام تستتغييرميكند . شكل1-1-5، پارامترهايمورداستفادهبراييكسيكلپايدارتنشهاي دورهايرانشانميدهد .برحسبنوعماده،دماوحالتاوليهيآنسختيسازيونرميسازي رخميدهد. نرميسيكليهنگامياتفاقميافتدكهدرطوليكتستدورهايتحتدامنهیكرنشثابت،دامنهیتنشكاهشمييابد(شكل1-1-6-(الف))ياهنگاميكهدريكتستدورهايتحتدامنهیتنشثابت،دامنهیكرنشافزايشيابد(شكل1-1-6-(ب)).سختيسيكليهنگامياتفاقميافتدكهدرطوليكتستدورهايتحتدامنهی كرنش ثابت،دامنهیتنشافزايشمييابد(شكل 1-1-6-(الف))ياهنگاميكهدريكتستدورهاي تحتدامنهیتنشثابت،دامنهیكرنشكاهشيابد(شكل 1-1-6-(ب)).اگربارگذاريدورهايتنشمتوسطغيرصفرباشد،اثراتديگريظاهرميگردند(شكل 1-1-7).اينبارگذاري نامتقارناعماليموجبعدمرشدكرنشپلاستيكوثابتماندنآن درهرسيكلميگرددويااغلبموجبرشدآندرهرسيكلحتيبعدازپايداريحلقهی تنش-كرنش،ميگردد .هنگاميكهدامنهیكرنشاعمال گردد، رهاسازيوياعدمرهاسازي تنشمتوسط مشاهدهميگردد. (شکل 1-1-8)]1[. شکل 1-1-8 :(الف)- اعمال دامنهی تنش ثابت، راست- رشد کرنش پلاستیک، چپ- عدم رشد کرنش پلاستیک(ب)- اعمال دامنهی کرنش ثابت، راست- رها سازی تنش متوسط، چپ- عدم رها سازی تنش متوسط 1-2- مواد هدفمند (تابعمند) در سالهای اخیر با توسعهی موتورهای پرقدرت صنایع هوافضا، توربینها و راکتورها و ماشینهای دیگر نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاومتر از لحاظ مکانیکی احساس شده است. در سالهای قبل در صنایع هوافضا از مواد سرامیکی خالص جهت پوشش و روکش قطعات با درجه کارکرد بالا استفاده میشد. این مواد عایقهای بسیار خوبی بودند ولی مقاومت زیادی در برابر تنشهای پسماند نداشتند. تنشهای پسماند در این مواد مشکلات زیادی از جمله ایجاد حفره و ترک مینمود. بعدها برای رفع این مشکل از مواد کامپوزیت لایهای استفاده شد. تنشهای حرارتی در این مواد نیز موجب پدیدهی لایه لایه شدن میگردید. با توجه به این مشکلات طرح مادهای مرکب که هم مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا داشته و هم مشکل لایه لایه شدن نداشته باشد، ضرورت پیدا کرد. بنابر مشکلاتی که در صنایع مختلف برای مواد تحت تنشهای حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان علم مواد در سال 1984 میلادی در منطقهی سندایی ژاپن برای اولین بار مواد تابعمند (FGM[1]) را به عنوان مواد با تحمل حرارتی بالا پیشنهاد نمودند.از آن پس رويمواد تابعمند تحقيقات وسيعي انجام شد. مواد تابعمند،مواد کامپوزیتی با ریزساختارناهمگن میباشند، که خواص مکانیکی آنها بطور ملایم و پیوسته از یک سطح به سطح دیگر جسم تغییر میکند. نوع رایج آن، ترکیب پیوستهای از سرامیک و فلز میباشد. این مواد از اختلاط پودر فلز و سرامیک بدست میآیند. تغییر فلز و سرامیک از یک سطح به سطح دیگر کاملاً پیوسته میباشد.بگونهای که یک سطح از جنس سرامیک خالص و یک سطح فلز خالص است. بین دو سطح ترکیب پیوستهای از هردو میباشد. مادهی سرامیک مقاومت دمایی بالایی را بهخاطر رسانایی گرمایی کم دارا میباشد و از طرفی ماده فلزی چکش خوار،از شکستگی یا ترک بهخاطر تنش حرارتی ممانعت به عمل میآورد.خواص مکانیکی نیز با توجه به نوع ترکیب، تغییرات پیوستهای در جهت ضخامت دارد. این مواد با توجه به پیوستگی ترکیب مواد تشکیل دهنده دارای خواص مکانیکی مؤثری نسبت به مواد کامپوزیت لایهای میباشد. حال آنکه امروزه مواد تابعمند،همراه با غیر یکنواختیهای فضایی که عمداً در آنها ایجاد میشود، محبوبیت زیادی درمحیطهای دمایی بالا کسب نمودهاند. مواد تابعمند بیشتر برای پوششهای عایق حرارتی به کار میروند.به دليل خاصيت تغيير پيوستهی مواد در فضاي با مقياس ماكروسكوپيك، گاهي اوقات استفاده ازمواد تابعمند،از نظر رفتار مكانيكي نسبت به مواد با ساختار فيبري، بخصوص تحت بارهاي حرارتي، ترجيح داده ميشود. چون شكاف دروني يا مرزي در آنها وجود ندارد، پيكهاي تنش در ساختارهايمواد تابعمندزماني كه نيروي خارجي به آنها اعمال ميگردند؛ ميرا ميشوند و در نتيجه از شكست بدليل عدم پيوستگي دروني و تمركز تنش جلوگيري ميشود. امروزهمواد تابعمند در زمينههاي وسيعي همچون مکانیک محیطهای پیوسته، الكترونيك، شيمي، اپتيك، بيودرماني و غيره مورد استفاده قرار ميگيرند]2و3[.