واژگان کلیدی: سینماتیک معکوس- ماتریس ژاکوبین- دینامیک لاگرانژی- خطای همزمان سازی و خطای موقعیت مرکب- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود- تابع لیاپانوف فهرست مطالبفصل اول:تاریخچه پژوهش های پیشین و مقدمه ای بر روبات های موازی11-1- تاریخچه تکامل روبات ها2١-٢- دسته بندي روباتها7١-٢-١- دسته بندي از نظر درجه آزادي7١-٢-٢- دسته بندي روبات ها از نظر نيروي محركه7١-٢-٣- دسته بندي از نظر فضاي كاري8١-٢-٤- دسته بندي از نظر هندسي9١-٢-٥- روبات هاي سريال و موازي91-2-5-1- نگاهیبرتاریخچه روبات های موازی13١-٢-٥-٢- روبات موازي هگزا20١-٣-پیشینه تحقیق22١-٤-هدف پایان نامه24١-٥-فصل های پایان نامه25فصل دوم: سینماتیک روبات هگزا26٢-١-مقدمه27٢-٢ -وضعیت دو دستگاه مختصات نسبت به یکدیگر27٢-٢-١مکان27٢-٢-٢- جهت گیری28٢-٢-٣- چارچوب (دستگاه مختصات)312-2-4- نگاشت از یک چارچوب به چارچوب دیگر312-3- تبدیل های دوران332-3-1- زوایای 33٢-٣-٢- زوایای اویلر35٢-٤- سینماتیک روبات ها36٢-٤-١- حل مسأله سینماتیک مستقیم38٢-٤-٢- مسأله سینماتیک معکوس39٢-٥- سرعت انتقالی و دورانی جسم39٢-٥-١- ماتریس ژاکوبین40٢-٦- بررسی و حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات هگزا42٢-٦-١- ساختار روبات موازی هگزا42٢-٦-٢- حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات موازی هگزا45فصل سوم: مدلسازی دینامیکی روبات هگزا49٣-١- روش لاگرانژ50٣-١-١- آشنایی با لاگرانژین یک سیستم دینامیکی50٣-٢- دینامیک روبات هگزا52٣-٢-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک52٣-٢-١-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از جابجایی خطی53٣-٢-١-٢- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از دوران53٣-٢-١-٣- انرژی جنبشی کل صفحه متحرک روبات هگزا54٣-٢-٢- انرژی پتانسیل صفحه متحرک روبات هگزا54٣-٢-٣- لاگرانژین صفحه متحرک روبات هگزا55٣-٢-٤- انرژی جنبشی بازوی ام روبات هگزا553-2-5- انرژی پتانسیل بازوی روبات هگزا563-2-6- لاگرانؤین بازوهای روبات56٣-٢-٧- انرژی جنبشی میله ام روبات هگزا56٣-٢-٧-١- تحلیل سرعت میله ام روبات هگزا56٣-٢-۸- انرژی پتانسیل میله ام روبات هگزا58٣-٢-۹- لاگرانژین میله های روبات هگزا58٣-٢-١۰- به دست آوردن معادلات دینامیکی روبات هگزا58٣-٢-١١-خواص معادله دینامیک حاکم بر روبات59٣-٢-١١-١- ماتریس جرم59٣-٢-١١-۲- ماتریس نیروی کوریولیس و جانب به مرکز60٣-٢-١١-٣- بردار گرانش60٣-٢-١١-۴-پادمتقارن بودن ماتریس 60٣-٢-١١-۵- خطی بودن بر حسب پارامترها60فصل چهارم: همزمان سازی سیستم های دینامیکی62٤-١- مقدمه63٤-٢- تعریف همزمان سازی64٤-٣- خطای همزمان سازی و موقعیت مرکب در روبات هگزا65فصل پنجم: کنترل روبات هگزا و اثبات پایداری آن69٥-١- تئوری پایداری لیاپانوف70٥-١-١- روش مستقیم لیاپانوف72٥-٢- قضایای معکوس لیاپانوف73٥-٣- کنترل تطبیقی73٥-٣- ١- دسته بندی تکنیک های کنترل تطبیقی75٥-٤-کنترل مد لغزشی76٥-٤-١- مقدمه76٥-٤-٢- تعریف مد لغزشی و سطح لغزشی77٥-٤-٣- طرح کنترلی78٥-٤-٣-١- مبانی تئوریک80٥-٤-٤- کنترل مد لغزشی زمان محدود82٥-٤-٤-١- کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا84٥-٥- کنترل فازی86٥-٥-١- مقدمه86٥-٥-٢- مجموعه های کلاسیک، مجموعه های فازی و منطق فازی86٥-٥-٢-١- محدودیت های مجموعه های کلاسیک86٥-٥-٢-٢- مجموعه های فازی885-5-2-3- عملگرهای منطق فازی92٥-٥-٣- فازی سازی93۵-٥-٤- قوانین فازی93٥-٥-٤-١- قوانین فازی ممدانی94٥-٥-٥- استنتاج فازی95٥-٥-٦- غیرفازی سازی96٥-٥-٦-١- غیرفازی ساز عمومی97٥-٥-٦-٢- غیرفازی ساز مرکز سطح97٥-٥-٧- ساختارکنترل فازی985-5-7-1- قوانین فازی و استنتاج فازی1025-5-7-2- غیر فازی سازی1045-5-8- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا و اثبات پایداری آن1055-5-8-1- مقدمه1055-5-8-2- کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا1065-5-8-3- کنترل فازی مد لغزشی زمان محدود1085-5-8-4- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود1125-6- نتایج عملی کنترل مدار بسته برای روبات هگزا1165-6-1- جابجایی صفحه متحرک در جهت . 1175-6-2- دوران صفحه متحرک حول محور . 1205-6-3 جابجایی صفحه متحرک در جهت . 1235-6-4- حرکت روی مسیر دایره ای در صفحه عمود بر 1265-6-5- بررسی اثر تغییرات پارامتر بر روی کارایی کنترلر در مسیر شماره 11295-6-6- بررسی اثر تغییرات پارامتر برروی کارایی کنترلر در مسیر شماره 21305-6-7- بررسی عملکرد کنترلر در حضور اغتشاشات در مسیر شماره 31335-6-8- بررسی تأثیر چگونگی تعریف ماتریس انتقال همزمان سازی، ،برکارایی کنترلر در مسیر شماره 1136فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادها138 فهرست جدول ها عنوان و شمارهصفحهجدول شماره ی١-١- مشخصات عملكرد برخي از روبات هاي سريال12جدول شماره ی١-٢- مروری بر خواص روبات های موازی و سریال14جدول شماره ی١-٣- مقایسه سه نوع روبات موازی مختلف22جدول شماره ی٥-١- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا با تغییرات پارامتر 129جدول شماره ی ٥-٢- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا در تعقیب مسیر بازوی شماره 1 با تغییرات پارامتر 130جدول شماره ی ٥-٣- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا در تعقیب مسیر بازوی شماره 3 با تغییرات پارامتر 130جدول شماره ی ٥-۴- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا در تعقیب مسیر بازوی شماره 5 با تغییرات پارامتر 131جدول شماره ی ٥-٥- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا هنگامی که ماتریس انتقال همزمان سازی بر اساس خطای دو بازوی مجاور تعریف می گردد136جدول شماره ی ٦-٥- بررسی کارایی کنترلر روبات هگزا هنگامی که ماتریس انتقال همزمان سازی بر اساس خطای بازوی مجاور تعریف می گردد140 فهرست شکل ها عنوانصفحهشکل ١-١-نمونه طراحی های الجزری،سال ١٢٠٠ میلادی3شکل ١-٢-موتور بخار جیمز وات، قرن ١٨ میلادی4شکل ١-٣- صحنه ای از فیلم کارل کاپک، سال ١٩٢١4شکل ١-٤- روبات Unimateكارخانه فورد، سال ١٩٦١5شکل١-٥- روبات موازی استوارت-گاف 10شکل ١-٦- دستگاه تنفس مصنوعی، دانشگاه ماکئو چین، سال ٢٠٠٧11شکل ١-٧- نخستین طرح ثبت شده از روبات های موازی، سال ١٩٣٠13شکل ١-۸- طرح سینمای متحرک، احتمالاً نخستین طرح از یک مکانیزم موازی، سال ١٩٣١14شکل ١-۹- نمونه یک سیستم MAST، دانشگاه کاسل15شکل ١-١۰- روبات گاف، ١٩٥٤، راست نمونه جدید روبات گاف، سال ٢٠٠٠ کارخانجات چوب دانلوپ16شکل ١-١١- طرح استوارت برای شبیه ساز پرواز، سال ١٩٦٥17شکل ١-١٢- اولین شبیه ساز پرواز بر پایه یک روبات شش پای موازی، دهه ١٩٦٠17شکل ١-١٣- طرح روبات دلتا18شکل١-١۴- روبات دلتا جهت برداشت وگذاشت سریع، محصول کارخانجات ABB19شکل ١-١۵- راست روبات فرزکار دلتا، چپ روبات برداشت و نصب سریع ،محصول کارخانجات هیتاچی19شکل ١-١٦- طرح روبات هگزا20شکل ٢-١- نمایش یک بردار نسبت به یک دستگاه28شکل ٢-٢- مکان و جهت گیری گیره روبات نسبت به پایه29شکل ٢-٣- بیان یک بردار در دو دستگاه32شکل ٢-٤- زوایای ثابت33شکل ٢-٥- بردار سرعت زاویه ای چارچوب نسبتبه چارچوب 39شکل ٢-٦- مؤلفه های بردار سرعت زاویه ای در چارچوب 40شکل ٢-٧- معرفی اجزای روبات هگزا43شکل ٢-٨- مکان قرار گرفتن مفاصل چرخشی روی پایه روبات44شکل ٢-٩- نمای شماتیک یک زنجیره سینماتیک روبات هگزا47شکل ٥-١- ساختار یک کنترلر خود تنظیم کننده مستقیم76شکل ٥-٢- مسیر یک سیستم تحت کنترل مد لغزشی78شکل ٥-٣- یک توصیف ممکن از مفهوم مبهم «جوانی» توسط یک مجموعه صریح87شکل ٥-٤- یک توصیف ممکن از مفهوم مبهم «جوانی» توسط یک مجموعه فازی88شکل ٥-٥- نمونه ای از تابع عضویت یک مجموعه فازی یگانه90شکل ٥-٦- نمونه یک تابع فازی محدب91شکل ٥-٧- نمونه یک تابع فازی غیرمحدب91شکل ٥-٨- نمونه هایی از چهار مجموعه فازی ورودی رایج در کنترل/مدلسازی فازی:(١)ذوزنقه- ای، (٢) مثلثی، (٣) گاوسی، و (٤) زنگوله ای شکل92شکل ٥-٩- نمونه ای برای نشان دادن فازی سازی مجموعه های فازی93شکل ٥-١٠- نمایش گرافیکی تعریف روش استنتاج فازی کمینه ممدانی96شکل ٥-١١- ساختار یک کنترلر فازی ممدانی تک ورودی-تک خروجی99شکل ٥-١٢- نمایش چگونگی فازی سازی متغیرهای ورودی توسط مجموعه های فازی ورودی101شکل ٥-١٣- نمونه مجموعه های فازی یگانه برای خروجی کنترلر فازی102شکل ٥-١٤- مجموعه های فازی ورودی و خروجی کنترلر فازی مد لغزشی زمان محدود109شکل ٥-١٥- ساختار یک کنترلرفازی مد لغزشی زمان محدودچند ورودی-چندخروجی111شکل ٥-١٦- ساختار یککنترلرفازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود چند ورودی-چندخروجی113شکل ٥-١٧- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره١روبات هگزا در مسیر شماره١117شکل ٥-١۸- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۲روبات هگزا در مسیر شماره١117شکل ٥-١۹- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٣روبات هگزا در مسیر شماره١118شکل٥-٢۰- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۴روبات هگزا در مسیر شماره١118شکل ٥-۲١- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۵ روبات هگزا در مسیر شماره١119شکل ٥-۲۲- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٦ روبات هگزا در مسیر شماره١119شکل ٥-۲٣- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره١روبات هگزا در مسیر شماره۲120شکل ٥-۲۴- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۲روبات هگزا در مسیر شماره۲120شکل ٥-۲۵- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٣روبات هگزا در مسیر شماره۲121شکل ٥-۲٦- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۴روبات هگزا در مسیر شماره۲121شکل ٥-۲٧- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۵روبات هگزا در مسیر شماره۲122شکل ٥-۲۸- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٦روبات هگزا در مسیر شماره۲122شکل ٥-۲٩- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره١روبات هگزا در مسیر شماره٣123شکل ٥-٣۰- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۲روبات هگزا در مسیر شماره٣123شکل ٥-٣١- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٣روبات هگزا در مسیر شماره٣124شکل ٥-٣۲- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۴روبات هگزا در مسیر شماره٣124شکل ٥-٣٣- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۵روبات هگزا در مسیر شماره٣125شکل ٥-٣۴- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٦روبات هگزا در مسیر شماره٣125شکل ٥-٣۵- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره١روبات هگزا در مسیر شماره۴126شکل ٥-٣٦- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۲ روبات هگزا در مسیر شماره۴126شکل ٥-٣٧- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٣ روبات هگزا در مسیر شماره۴127شکل ٥-٣۸- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۴ روبات هگزا در مسیر شماره۴127شکل ٥-٣٩- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره۵ روبات هگزا در مسیر شماره۴128شکل ٥-۴۰- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره٦روبات هگزا در مسیر شماره۴128شکل ٥-٤١- خطای تعقیب مسیر بازوهای روبات هگزا به ازای دو مقدار مختلف 129شکل ٥-٤۲- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ١و٢ روبات هگزا به ازای دو مقدار مختلف 131شکل ٥-٤٣- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ٣ و ٦ روبات هگزا به ازای دو مقدار مختلف 132شکل ٥-٤۴- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ۴ و ۵ روبات هگزا به ازای دو مقدار مختلف 132شکل ٥-٤۵- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ١ روبات هگزا در حضور اغتشاشات133شکل ٥-٤٦- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ۲ روبات هگزا در حضور اغتشاشات133شکل ٥-٤٧- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ٣ روبات هگزا در حضور اغتشاشات134شکل ٥-٤۸- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ۴ روبات هگزا در حضور اغتشاشات134شکل ٥-٤٩- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ۵ روبات هگزا در حضور اغتشاشات135شکل ٥-۵۰- خطای تعقیب مسیر بازوی شماره ٦ روبات هگزا در حضور اغتشاشات135 فصل اول تاریخچه پژوهش های پیشین و مقدمه ای بر روبات های موازی مقدمه ١-١- تاريخچه تكامل روبات هابشر در طول تاريخ كوشيده است كه از نيروي طبيعت در راستاي نيازهاي خود استفاده كند. نقاشي هاي غارهای متعلق به ١٥٠٠٠ سال پيش نشان از رام شدن اسب و گاو و نخستين بهره برداري مكانيكي بشر از طبيعت دارد. انسان توانست با سوار شدن بر اسب به سرعت جابجايي بسيار بيشتري كه ضرورت حياتي زندگي عصر يخبندان در كوچ هاي مكرر بود، دست يابد. همچنين او پس از يكجانشيني و كشف كشاورزي يوغ خيش را بر گردن گاو، حيوان مقدس جهان باستان نهاد كه بدون او زميني آماده كشت نمي شد و حيات انسان در معرض نابودي قرار مي گرفت.گرچه اين همه كشف هاي بزرگي در تاريخ حضور انسان بر زمين بودند، اما به جز چرخ كه جابجايي را سهل تر و اقتصادي تر مي كرد، تا دو سه سده اخير هزاره دوم پس از ميلاد مسيح زمين، عرصه تلاطم شكل گيري خرد نو و جنگ بقاي بقاياي تمدنهاي باستاني بود. در اين فضا چندان مجالي براي اختراع و اكتشاف بزرگي وجود نداشت و چنانچه چيزي هم صورت مي- پذيرفت يا به آتش دادگاه هاي تفتيش عقايد غرب مي سوخت و يا در فراموشخانه مردم خسته شرق مدفون مي گرديد. در گرد و غبار اين همه هياهو جابر اين حيان به واسطه كتاب اسرار آميز الاشجار به عنوان يكي از پيشگامان علم روباتيك شناخته مي شود. او ١٢٠٠ سال پيش در اين كتاب مكانيزم هايي را براي تقليد حركت عنكبوت و مار طراحي كرد. جالب است كه جابر روشهاي نمادگذاري خاصي براي توضيحات نقشه هايش ابداع نمود كه آن را تنها براي شاگردانش مفهوم مي ساخت. ٤٠٠ سال پس از جابر دانشمند ديگر مسلمان الجزري مكانيزم هاي بسياري را كه با آب كنترل مي شدند طراحي و ارائه و يا تكميل كرد. شايد اگر بجاي مكانيزم هايي كه درآن موتورها با نيروي محركه آب به حركت در مي آمدند، مكانيزمي كه به آن بسيار علاقه مند بود به نيروي بخار آب توجه كرده بود انقلاب صنعتي ٥٠٠ سال پيش از اروپا در مشرق زمين، با اختراع موتور بخار رخ داده بود. به گفته امروزين الجزري يك مهندس مكانيك علاقه مند به طراحي مكانيزم ها بود. الجزري نخستين كسي است كه يك روبات آدم نما با كنترل حركات بر اساس جريان آب طراحي كرد (شکل ١-١). شکل ١-١- نمونه طراحی های الجرزی،سال ١٢٠٠ میلادی ]٣١[ پس از انقلاب صنعتي و توجه به علوم تجربي تلاش بسياري در طراحي و ساخت دستگاه هاي خودكار و يا خود تنظيم صورت پذيرفت. منشأ اين حركات اختراع ماشين بخار توسط جيمز وات انگليسي بود (شکل ١-٢). اين رويداد شاه كليد استفاده کنترل شده بشر از سیستم های حرکتی و جایگزینی نیروی بازوی انسان واسب و گاو با ديگهاي جوشان بخار بود.پس از آن موتورهاي بخار مختلف، سود سرشاري را روانه جيب طراحان و سرمايه داران حامي آنها نمود و موجب رشد فزاينده توليد و كاهش زمان ساخت گرديد و بر خلاف تصور عمومي، اتوماسيون به دليل افزايش حجم توليد فرصت هاي شغلي بيشتري براي كارگران و واسطه ها فراهم نمود. شکل ١-٢- موتور بخار جیمز وات، قرن ١٨ میلادی ]٣١[ در ابتداي قرن هجدهم ميلادي ژاكار يك دستگاه بافندگي قابل برنامه ريزي را اختراع كرد. در آن زمان كسي نمي انديشيد اين ابتكار وي بعدها به يكي از مهمترين اجزاي صنعتي تبديل شده و حتي به شكل يك رقيب براي انسان ظاهر شود. پس از ژاكار، ميلادرت عروسكي مكانيكي ساخت كه مي توانست نقاشي كند. نزديك به يك سده هيچكس اين اختراع ها را جدي نگرفت. اختراع آن ها سازه هاي بسيار پيچيده و در ضمن، غير قابل اعتماد براي توليد انبوه صنعتي بودند. ضمناً موتورها و جك ها هنوز يا وجود نداشتند و يا بسيار غير دقيق و غيرقابل كنترل بودند. از اين نكته بگذريم كه هنور هيچ حسگر الكترونيكي ساخته نشده بود و حسگرها غير دقيق، سنگين، مكانيكي و بزرگ بودند.سه سال پس از پايان جنگ جهاني اول،كلمه روبات از سوي كارل كاپك نويسنده نمايشنامه "Rossums Universal Robots" در سال ١٩٢١ از كلمه چك "robotnic" به معني كارگر به كار گرفته شد. در اين نمايشنامه يك ماشین انسان- نما، قدرتي بيش از انسان يافته بود و در پايان به شورش عليه سازندگان خود مي پرداخت (شکل ١-٣).شکل ١-٣- صحنه ای از فیلم کارل کاپک، سال ١٩٢١] ٣١[٢٥ سال زمان نياز بود تا اولين جرفه انفجار فناوري روباتيك در سال ١٩٤٦ توسط جي. سي. دول آمريكايي زده شود. او وسيله اي اختراع كرد كه مي توانست علايم الكترونيكي را به طور مغناطيسي ثبت كند و آن ها را دوباره براي يك ماشين مكانيكي مورد استفاده قرار دهد.اختراع وي مسير علم كنترل را از روي كاغذ كتاب به كارگاههاي ساخت و كارخانجات تغيير داد. يك سال بعد تولد تزانزيستور در آزمايشگاه بل، طوفاني در عرصه تكنولوژي برپا كرد. تئوري هاي رياضي اكنون عرصه عمل خود را مي يافتند و در اين ميدان دانش معادلات ديفرانسيل به كنترل محيط زندگي انسان پرداخت. شش سال بعد در سال ١٩٥٢ اولين نمونه ماشين كنترل عددي پس از چند سال تحقيق در دانشگاه ام.آي.تي. به نمايش درآمد. بخشي از زبان برنامه ريزي آن، اي.پي.تي. بعدها تكامل يافت و در سال ١٩٦١ منتشر شد.در سال ١٩٥٤ كن داورد مخترع بريتانيايي تقاضاي ثبت روبات را براي تخستين بار مطرح كرد. همزمان با اين درخواست اريك گاف مهندس يك شركت انگليسي روبات موازي خود را براي آزمايش ارابه فرود هواپيما به كار گرفت. اين اولین روبات موازي استفاده شده در صنعت بود. پنج سال بعد از گاف شركت پلانت نخستين روبات تجاري را به بازار معرفي نمود.در سال ١٩٦١ نخستين روبات تجاري Unimate در كارخانه فورد، براي جابه جايي ماشين ريخته گري تحت فشار نصب شد (شکل ١-٤). شکل ١-٤- روبات Unimate كارخانه فورد، سال ١٩٦١] ٣١[ پنج سال پس از آن يك شركت نروژي روباتي را براي رنگ پاشي در كارخانه خود نصب كرد. در سال ١٩٦٧ روبات سياري به نام شيكي در موسسه پژوهشي استانفورد ساخته شد. اين روبات داراي حسگري گوناگون از جمله دوربين و حسگرهاي لمس كننده بود و مي توانست به اطراف خود حركت كند. اين دانشگاه تا سال ١٩٧٢ يك روبات دست برقي و زبان برنامه ريزي روبات به نام ويو[1] و به دنبال آن زبان ال را به دنيا معرفي نمود. بعدها اين دو زبان به زبان تجاري وال تبديل شدند. شركت آ.ث.آ. در سال ١٩٧٤ روباتي كاملاً برقي به نام آي.آر.بي.٦ عرضه كرد. يك سال بعد، روبات زيگما در عمليات مونتاژ به كار گرفته شد، اين يكي از نخستين كاربردهاي روبات درخط مونتاژ بود. در ابتداي دهه ١٩٨٠ سيستم برداشتن اشيا از جعبه توسط روبات در دانشگاه ردآيلند به نمايش درآمد. اين روبات توانست با استفاده از يك دوريبن، قطعات پراكنده را از جعبه بردارد. دهه هشتاد، دهه ظهور و تكامل روباتها بود. شركت آي.بي.ام در ١٩٨٢ پس از چند سال تلاش روبات آر.اس.١ را عرضه كرد. سال بعد گزارش هايي در مورد پژوهش هاي شركت وستينگهاوس به سرپرستي بنياد علوم آمريكا در مورد سيستم مونتاژ برنامه پذير و قابل تطبيق منتشر شد كه طرح آزمايشي براي برنامه ريزي خط مونتاژ با استفاده از روبات محسوب مي شد. در يك نمايشگاه روبات در سال ١٩٨٤ چند نوع سيستم برنامه ريزي غيرمستقيم عرضه مي شد. اين سيستم ها اين امكان را فراهم آورده بودند تا برنامه روبات را بتوان با استفاده از يك محيط گرافيكي بر روي كامپيوترهاي شخصي تهيه و سپس به روبات منتقل كرد. در همين زمان ايده ساخت روبات موازي دلتا توسط ريموند كلاول ارائه شد. در سال ١٩٩١ فرانسيس پيروت با اصلاح ساختار روبات موازي دلتا، روبات موازي هگزا را با شش درجه آزادي براي صفحه انتهايي آن در يك مقاله معرفي نمود.