فهرست مطالب فصل1 مقدمه.. 11-1پیشگفتار.. 21-2 تاریخچه سنتز ابعادی.. 31-3 محاسبات اولیه در بررسی مکانیزمها.. 41-4 بهینهسازی.. 41-4-1 تاریخچه بکارگیری بهینهسازی در مکانیزمها.. 51-4-2 مفاهیم کلی بهینهسازی.. 71-4-3 فرمول بندی عمومی بهینهسازی.. 91-5 نوآوریهای پایاننامه.. 101-6 ساختار کلی پایاننامه.. 11فصل2 معرفی مکانیزم شش میلهای وفرمول بندی آن.. 122-1 مقدمه.. 132-2 برخی کاربردهای مکانیزمهای شش میلهای.. 142-3 تحلیل هندسی و روابط حاکم بر مکانیزم.. 192-4 نتیجهگیریو جمعبندی فصل.. 22فصل3 روشهای بهینهسازی تک هدفه و چند هدفه.. 233-1 مقدمه.. 243-2 مفاهیم بهینه سازی.. 243-2-1 مفاهیم بهینهسازی تک هدفه.. 243-2-2 تعاریف و مفاهیم بهینهسازی چند هدفه.. 253-3 روشهای بهینه سازی تک هدفه.. 273-3-1 الگوریتم ژنتیک.. 273-3-1-1 مقدمه.. 273-3-1-2 تاریخچه.. 273-3-1-3 ساختار الگوریتم ژنتیک.. 283-3-1-4 عملگرهای ژنتیکی.. 283-3-1-5 روند کلی اجرای الگوریتم ژنتیک.. 303-3-2 الگوریتم تکامل تفاضلی.. 313-3-2-1 مقدمه.. 313-3-2-2 تاریخچه.. 323-3-2-3 ساختار الگوریتم تکامل تفاضلی.. 323-3-2-4 پارامترهاى كنترلى.. 353-3-2-5 استراتژىهاى متنوع DE.. 36٣-٣-٣ الگوريتم تجمعى ذره (ازدحام ذرات).. 37٣-٣-٣-١ مقدمه.. 37٣-٣-٣-٢ تاريخچه روش بهينه سازى تجمعى ذره.. 37٣-٣-٣-٣ روش بهينهسازى تجمعى ذره استاندارد.. 38٣-٣-٣-٤ شبه برنامه روش بهينه سازى تجمعى ذره استاندارد.. 40٣-٣-٣-٥ بررسى ضريب وزن و ضرايب يادگيرى.. 41٣-٣-٤ الگوريتم تركيبى ژنتيك و تجمعى ذره.. 42٣-٣-٤-١ الگوريتم تركيبى HGAPSO.. 43٣-٣-٤-٢ روش تركيبى GAPSO.. 43٣-٤ روشهاى بهينهسازى چند هدفى.. 45٣-٤-١ روش بهينهسازى مرتب سازى نقاط غير برتر نسخه دوم)NSGA-II(45٣-٤-١-١ زيربرنامه Non-Dominant Sorting (NS)46٣-٤-١-٢ زيربرنامهCrowding Distance(CD)46٣-٤-١-٣ روند كلى الگوريتم NSGA-II. 473-5 نتیجهگیری و جمعبندی فصل.. 48فصل4 بهینهسازی مکانیزم ششمیلهای.. 494-1 مقدمه.. 504-2 متد کاهش کنترل شده انحراف مجاز.. 514-3 تابع هدف.. 564-4 سنتز بهينه مكانيزم.. 574-4-1 بهینه سازی تک هدفه.. 584-4-1-1 سنتز بهینه مسیر اول.. 584-4-1-2 سنتز بهینه مسیر دوم.. 654-4-2 بهینه سازی دو هدفه.. 724-4-2-1 متد کاهش کنترل شده انحراف زاویه انتقال.. 734-4-2-2 نتایج بهینه سازی.. 754-5 نتیجهگیری و جمعبندی فصل.. 78فصل5 نتیجهگیری.. 795-1 نتیجهگیری.. 80مراجع.. 81 فهرست جدولهاعنوان صفحه جدول 4-1 ثابتهای بکار گرفته شده در بهینهسازی برای مسیر اول.. 58جدول 4-2 حدود تعیین شده متغیرهای طراحی برای مسیر اول.. 59جدول 4-3مکانیزمهای بدست آمده از چهار الگوریتم برای مسیر اول به روش اول 61جدول 4-4 مکانیزم بدست آمده از سه الگوریتم برای مسیر اول به روش دوم 64جدول 4-5 حداکثر انحرافات مجاز برای سه الگوریتم ژنتیک،ازدحام ذرات وGAPSO برای مسیر اول به روش دوم.. 64جدول 4-6 ثابتهای بکار گرفته شده در بهینهسازیبرای مسیر دوم.. 66جدول 4-7 حدود تعیین شده متغیرهای طراحی مسیر دوم.. 66جدول 4-8 مکانیزمهای بدست آمده از دو الگوریتم تکامل تفاضلی وGAPSO برای مسیر دوم به روش اول.. 68جدول 4-9 مکانیزم بدست آمده از الگوریتم GAPSO برای مسیر دوم به روش دوم 70جدول 4-10 حداکثر انحرافات مجاز الگوریتم تکامل تفاضلی وGAPSO برای مسیر دوم به روش دوم.. 71جدول 4-11 ثابتهای بدست آمده برای چهار مکانیزمC,B,A وDومقادیر خطای هریک 76 فهرست شکلها شکل2-1: مکانیزم وات نوع اول.. 13شکل2-2: مکانیزم وات نوع دوم.. 13شکل2-3: مکانیزم استفنسون نوع اول.. 13شکل2-4: مکانیزم استفنسون نوع دوم.. 13شکل2-5: مکانیزم استفنسون نوع سوم.. 14شکل2-6: تولید نوارهای مغناطیسی.. 15شکل2-7: مکانیزم استفنسون نوع سوم برای هدایت نوار مغناطیسی.. 16شکل2-8: مکانیزم شش میلهای پروتز زانو کشیده صفر درجه.. 17شکل2-9: مکانیزم شش میلهای پروتز زانو خمش کامل.. 17شکل2-10: مکانیزم تغزیه، وات نوع دوم.. 17شکل2-11: مکانیزم شش میلهای استفنسون نوع سوم برای تولید مسیر.. 18شکل2-12:چهار موقعیت بعدی مکانیزم در تولید مسیر.. 19شکل2-13: هندسه مکانیزم شش میلهای استفنسون نوع سوم]27[... 20شکل3-1:مفهوم برتری در فضای دو هدفی،ذرهa بر بقیه ذرات برتری دارد. 26شکل3-2:جبهه پارتو مجموعهای از جوابها در فضای دو هدفه... 27شکل3-3:عملگر ترکیب در الگوریتم ژنتیک.. 29شکل3-4:عملگر جهش در الگوریتم ژنتیک.. 30شکل3-5: روند کلی یک الگوریتم ژنتیک استاندارد.. 31شکل3-6: مثالی از یک تابع هزینه دو بعدی برای تولید.......... 33شکل3-7: فرآیند ادغام 7 بعدی.. 34شکل3-8: روند کلی الگوریتم تکامل تفاضلی.. 35شکل3-9: چگونگی حرکت ذره در روش تجمعی.. 40شکل3-10: شبه برنامه روش تجمعی ذره.. 41شکل3-11: شبه برنامه روش GAPSO.. 45شکل3-12: نحوه محاسبه معیار ازدحام جمعیت درNSGA-II. 47شکل3-13: نمای کلی از عملکرد الگوریتم NSGA-II. 48شکل4-1: تولید مسیر توسط مکانیزم شش میلهای.. 51شکل4-2: تابع qام مکانیزم اطراف بازه انحراف مجاز.. 53شکل4-3: تابع شکل(a) و تابع موقعیت(b).. 53شکل4-4: الگوریتم کاهش کنترلشده انحراف مجاز.. 54شکل4-5: کاهش مرز مجاز برای بخش خطراست مسیر.. 55شکل4-6: کاهش مرز مجاز برای بخش قطاعی(دایروی) مسیر.. 55شکل4-7: تجزیه قسمتی از مسیر به دو بخش خط راست و قطاع دایروی.. 58شکل4-8: شبه الگوریتم شرط کاهش انحراف مجاز.. 60شکل4-9: مسیر مطلوب اول و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO به روش اول.. 61شکل4-10: مسیر مطلوب اول و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO با روش دوم تعیین متغیرطراحی.. 65شکل4-11: مقایسه فاصله مسیر بدست آمده الگوریتم DE وGAPSO از مسیر مطلوب با بزرگنمایی.. 65شکل4-12: مسیر مطلوب دوم که توسط مکانیزم طی میشود.. 66شکل4-13: مسیر مطلوب دوم و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO به روش اول.. 69شکل4-14: مسیر مطلوب دوم و نقاط دقت بدست آمده از مکانیزم بهینه شده توسط GAPSO با روش دوم تعیین متغیرطراحی.. 71شکل4-15: مقایسه فاصله مسیر بدست آمده الگوریتم DE وGAPSO از مسیر مطلوب با بزرگنمایی.. 71شکل 4-16: کاهش بازه مجاز زاویه انتقال.. 73شکل 4-17: شبه الگوریتم کاهش انحراف مجاز زاویه انتقال.. 74شکل 4-18: برتری جبهه پارتو به روش کاهش کنترل شده انحراف مجاز زاویه انتقال بر جبهه پرتو بدون بکارگیری این روش.. 74شکل 4-19: جبهه پارتوئی بدست آمده از الگوریتم ژنتیک چند هدفه.. 75شکل 4-20: جبهه پارتوئی بدست آمده از الگوریتم ژنتیک چند هدفهبا بزرگنمایی و حذف نقاط با خطای مسیر بیشتر از 400. 76شکل 4-21: برتری نقطه A بر بهترین نتیجهDE 77 چکیده طراحی بهینه پارتوئی مکانیزم شش میله ای برای تولید مسیرمرتضی ایلانلو در این پایان نامه ما به ارائه سنتز بهینه ابعادی مکانیزم شش میلهای با قیدهای دورانی میپردازیم. هدف از سنتز، تولید مسیر به گونهای است که تا حد امکان به مسیر مطلوب نزدیکتر باشد. از زنجیرههای شش میلهای، با هفت اتصال چرخشی، شناخته شده با یک درجه آزادی میتوان زنجیره وات و استفنسون را نام برد. دو نوع مکانیزم از زنجیره وات و سه نوع مکانیزم از زنجیره استفنسون حاصل میشود که معرفی و چند کاربرد آنها در فصل 2 پایاننامه آورده شده است.به منظور سنتز بهینه تک هدفه مکانیزم، با در نظر گرفتن تابع خطای مسیر به عنوان تابع هدف، ترکیب الگوریتم ژنتیک وروش تجمعی ذره مورد استفاده قرار گرفته شده است و دقت نتایج خطای مسیر با آخرین نتایج در مقالات مقایسه میشود. الگوریتم چند هدفه NSGAII برای کمینه سازی همزمان دو تابع هدف مورد استفاده قرار میگیرد.دو تابع هدف با رفتار متضاد در نظر گرفته شده در این کار عبارتند از تابع خطای مسیر و انحراف زاویه انتقال از. در بهینهسازی دو هدفه با بکارگیری متد کاهش کنترل شده انحراف مجاز زاویه انتقال سرعت همگرائی تابع خطا را بالا برده و سعی در بدست آوردن جبهه پارتوئی مناسب میشود. کلید واژهها: مکانیزم شش میله ای، بهینه سازی چند هدفه، الگوریتمهای تکاملی، جبه ه پارتو، روش تجمعی ذره AbstractPareto Optimal Synthesis of Six-bar Mechanism for path generationMorteza ilanlou In this thesis,we present the optimal dimentional synthesis of a six-bar mechanism with rotational constraints.The aim of the synthesis is to bring the generated path as close to the given path as possible. There are two types of well-known six-bar chains with one-degree-of-freedom namely, watt chain and stephenson chain. Two types of mechanisms is created from watt chain and three types of mechanisms from stephenson chain that will peresented with some applications in chapter tow of this thesis.In order to single-objective optimal sinthesis, considering tracking error as objective function, combination of geneti algorithm and particle swarm method is used and tracking error accuracy results are compared with those given in the literature.Multi-objective NSGAII algorithm is used to minimize to objective functions. Two conflicting objective functions considered in this work are tracking error and transmission angle’s deviation from . In multi-objective obtimization, fast convergence of tracking error and optimum pareto front is achieved by using controlled decrease of transmission angle’s deviation method. Keywords: Six-bar Mechanism, Multi-Objective Optimization, Evolutionary Algorithms, Pareto front, Particle Swarm Optimization 1-1پیشگفتارمکانیزم یک ابزار مکانیکی است که به منظور انتقال حرکت و یا نیرو از یک منبع به یک خروجی بکار میرود. یک اهرم بندی تشکیل شده است از اهرمها (یا میلهها) که به طور عمومی صلب در نظر گرفته میشوند و توسط اتصالاتی از قبیل پین (لولا) یا لغزندههای منشوری بطوری که زنجیرههای (حلقههای) باز یا بسته را میسازند، به یکدیگر وصل میشوند. این چنین زنجیرههای سینماتیکی که حداقل یک اهرم آن ثابت و حداقل دو اهرم دیگر متحرک باقی بماند، مکانیزم نام دارد و اگر کلیه اهرم ها ثابت باشند، آنگاه سازه نامیده میشود. به عبارت دیگر مکانیزم اجازه میدهد اهرمهای "صلب" آن نسبت به یکدیگر حرکت داشته باشند. در حالی که برای سازه این چنین نیست.زنجیرههای سینماتیکی بخش مهم از مکانیزمها هستند که تحقیقات در زمینه آنها به دو بخش 1- آنالیز و 2- سنتز تقسیم میشود.1- آنالیز: فرآیند بررسی حرکت همه اعضا و یا بعضی از اعضای زنجیره بر اساس پارامترهای هندسی مکانیزم میباشد.2- سنتز: پیدا کردن یک مکانیزم که بتواند یک حرکت معین یا مسیر دلخواه را ایجاد نماید.بطورکلی، سنتز مکانیزمها به سه بخش متفاوت: 1- سنتز نوع 2-سنتز عددی 3-سنتز ابعادی تقسیم می گردد. دو سنتز اول مربوط به نوع مکانیزم و تعداد اعضای مورد نیاز برای حرکت مکانیکی بخصوص هستند. در حالی که هدف از سنتز ابعادی پیدا کردن همه پارامترهای ابعادی یک مکانیزم برای ایجاد حرکت دلخواه میباشد. هدف ما در این تحقیق سنتز ابعادی برای یک مسیر مورد نظر میباشد.در بررسی ابعادی سه مسئله مهم مورد بررسی قرار میگیرد که عبارتند از:1-تولید ابعاد: هدف پیدا کردن مکانیزم برای ایجاد یک دسته از زوجها و خروجی معین میباشد.2-تولید مسیر: هدف پیدا نمودن یک مکانیزم برای عبور عضو واسط از نقاط معین است.3-هدایت جسم صلب: هدف پیدا نمودن مکانیزم برای عبور عضو واسط از موقعیتهای معین شده برای آن، بعنوان یک جسم صلب است.برای سنتز یک مکانیزم گاهی از روشهای دقیق و گاهی از روش های تقریبی استفاده میگردد. سنتز دقیق به معنی حل معادلات حاکم بر مسئله به صورت دقیق میباشد و در سنتز تقریبی هدف حداقل کردن خطا برای این معادلات میباشد که سنتز بهینه اختصاص به این روش دارد. 1-2 تاریخچه سنتز ابعادیسنتز ابعادی بخش اصلی فرآیند طراحی و اولین قدم در طراحی ماشین میباشد. به همین خاطر بیش از صد سال است که سنتز مکانیزمها، توجه بسیاری از طراحان را به سمت خود جلب کرده است. هر چند روشهای اولیه برای سنتز بصورت ترسیمی بودند اما بعدها این روشها به صورت حل دقیق تغییر یافتند.طبیعت غیرخطی بودن معادلات سنتز مانع از رشد این روشهای دقیق برای کاربردهای مختلف میگردید که همین امر باعث شد تا تکنیکهای عددی با ظهور کامپیوترهای پر قدرت به حل این معادلات غیرخطی کمک کنند. اگرچه روشهای عددی منجر به حل تقریبی برای این معادلات میشدند ولی محدودیت برای تعداد متغیرهای طراحی باعث ایجاد یک مشکل اساسی شد. اواسط دهه ی 60 با گسترش تکنیک های محاسباتی و روشهای بهینهسازی مکانیزمها این مشکل اساسی برطرف گردید.فوائد بسیاری در بکارگیری روشهای بهینهسازی مکانیزمها وجود دارد. برای مثال هیچ قیدی برای تعداد متغیرهای طراحی وجود ندارد. بنابراین ویژگیهایی همچون قابلیت حرکت، زاویه انتقال و... را میتوان فرمول بندی کرد و در معادله به عنوان پارامترهای طراحی محاسبه نمود. در قرن نوزدهم کمپ (1876) و برمستر[1] (1888) سنتز ابعادی را در مسائل سینماتیکی بکار گرفتند. ولی در آن زمان پیشرفت کمی در این زمینه ایجاد گردید]1[.در قرن بیستم برخی از محققان تلاش خود را در زمینه سنتز سینماتیکی با توجه به شاخه خاصی از مکانیزم بکار گرفتند. بعد از جنگ جهانی دوم، هنگامی که صنعت به سرعت رشد نمود، تقاضا برای طراحی مکانیزمهای خاص افزایش یافت. نیاز های جدید، مسائل طراحی را با استفاده از روش های قدیمی بسیار پیچیده و سخت نمود. در سال (1954) لوتیسکی[2] و شاکوزیان[3] روش حداقل مربعات را برای سنتز مکانیزمهای فضاییRSSR معرفی کردند]2[. و در سال (1955) فرودنشتین[4] یک روش تقریبی برای سنتز مکانیزمهای صفحهای چهار میلهای برای تولید تابع معرفی کرد]3[. این دو کار موجب ایجاد عصر جدید سینماتیکی معروف به سینماتیک مدرن شدند.معادلات معروف فرودنشتاین و معادلات ورودی-خروجی برای مکانیزم RRRR صفحه ای در سال (1995) شکل گرفتند که بعدها برای سایر مکانیزمهای صفحهای گسترش یافتند و ایجاد یک رابطه کلیدی در سنتز سینماتیکی کردند]3[. بعد از این تحقیقات، فرودنشتین و سایرین بر روی یک روش سنتز، معروف به سنتز با استفاده از نقاط دقت کار کردند و موفق شدند با استفاده از چند جملهایهای تقریبی حاصله از نقاط دقت، این روش را معرفی کنند. اگرچه سنتز با استفاده از نقاط دقت برای مکانیزمهای ساده مناسب میباشد، نواقصی همچون محدودیت تعداد متغیرهای طراحی و عدم کنترل بر روی قید طراحی باعث عدم استفاده از این روش برای مکانیزمهای پیچیدهتر میگردد. اواسط دهه 60، روشهای بهینهسازی با بکارگیری برنامههای محاسباتی معرفی شدند ومسائل سنتز مکانیزمها را کنترل نمودند (فاکس[5] و ویلمورت[6] 1967)]4[. با افزایش پیشرفت در برنامههای محاسباتی بعد از جنگ جهانی دوم، کاربرد روشهای بهینهسازی به سرعت افزایش یافت و پنجره جدیدی را بر روی روشهای قدیمی سینماتیکی باز نمود.تلاش محققان در مسائل مربوط به مکانیزمها مربوط به دو بخش میشود:1-رابطه بین متغیرهای ورودی و خروجی2-حرکت عضو یا اعضای واسطهمورد اول مربوط به آنالیز تولید تابع میباشد و مورد دوم بررسی تولید مسیر و هدایت جسم صلب در طراحی مکانیزمها مورد بررسی قرار میگیرند. با بررسی بر روی خواص مکانیزم ششمیله ای که در این تحقیق به آن پرداخته میشود، هماننده مکانیزم پایه چهار میله ای، سه نکته عمده مرتبط با این مسائل میتوان عنوان نمود.1-قابلیت حرکتی: که امکان دوران هر یک از عضوهای ورودی یا خروجی را بررسی میکند. چنانچه عضوی قادر به دوران 360 درجه باشد، به عنوان لنگ و در غیر اینصورت آونگ خواهد بود. و بر این اساس مکانیزمها به چهار دسته لنگ-لنگ، لنگ-آونگ، آونگ-لنگ و آونگ-آونگ تقسیمبندی میگردند.2-بررسی شاخه: برای یک ورودی معین بیش از یک خروجی امکانپذیر میباشد یا به عبارت دیگر پیکربندیهای متفاوتی برای یک موقعیت خاص میتوان مونتاژ نمود. پس خاصیت شاخه بررسی پیکر بندیهای ممکن برای این موقعیت خاص می باشد.3-انتقال نیرو و گشتاور: برای مکانیزم شش میلهای مورد نطر که دارای یک درجه آزادی است، این خاصیت مربوط به انتقال نیرو و گشتاور از عضو ورودی به عضو خروجی میباشد. به دلیل اینکه هر سه خاصیت ذکر شده به هندسه و ابعاد مکانیزم مربوط میشوند، باید در ابتدای سنتز مورد توجه قرار بگیرند.