فهرست مطالبعنوان صفحهفهرست مطالب.. هشتفهرست تصاویر.. یازدهفهرست جداول.. شانزدهچکیده.. 1فصل اول: مقدمه1-1 - آلیاژهای حافظه‌دار و کاربردهای آنها.. 31-1-1 - معرفی آلیاژهای حافظه‌دار.. 31-2 - کاربردهای آلیاژهای حافظه‌دار.. 81-2-1 - کاربرد در صنایع هوا-فضا.. 91-2-2 - کاربرد در صنایع خودروسازی.. 131-2-3 - کاربرد در رباتیک.. 141-2-4 - کاربرد در پزشکی.. 151-2-5 - کاربرد در صنایع دیگر.. 191-3 - مواد سلولی و کاربردهای آنها.. 201-3-1 - کاربردهای مواد سلولی.. 211-4 - آلیاژهای حافظه‌دار سلولی و کاربردهای آنها.. 341-4-1 - کاربرد به‌عنوان کاشتنی‌های استخوانی.. 341-4-2 - کاربرد به عنوان جاذب انرژی.. 361-4-3 - تطبیق امپدانس.. 361-5 - نمای کلی رساله حاضر.. 371-5-1 - اهمیت موضوع.. 371-5-2 - تعریف موضوع و ساختار رساله.. 371-5-3 - نوآوری‌های رساله.. 38فصل دوم: مروری بر روش‌های مدلسازی ساختاری مواد سلولی2-1-1 - روش‌های حوزه میانگین.. 412-1-2 - روش‌های میکروحوزه گسسته.. 412-1-3 - روش‌های حل.. 50 عنوان صفحهفصل سوم: مدلسازی ساختاری مواد مشبک عادی3-1 - بررسی تاثیر خواص ماده بالک بر رفتار الاستیک مواد مشبک.. 573-2 - ساخت، خصیصه‌یابی و مدلسازی ماده مشبک پلیمری.. 613-2-1 - ساخت و خصیصه‌یابی نمونه‌های مشبک به روش مدلسازی رسوب ذوب 623-2-2 - مدلسازی بر مبنای روش اجزای محدود.. 693-2-3 - نتایج.. 723-3 - ارائه یک مدل محاسباتی کارآمد برای پیش‌بینی رفتار مکانیکی مواد مشبک 783-3-1 - مدل تک‌پیوند.. 793-3-2 - مدلسازی ساختار مشبک (مدل سلول واحد).. 823-3-3 - نتایج.. 833-3-4 - بحث.. 873-4 - نتیجه‌گیری.. 90فصل چهارم: مروری بر روش‌های مدلسازی ساختاری آلیاژهای حافظه‌دار چگال و متخلخل4-1 - روابط ساختاری آلیاژهای حافظه‌دار چگال.. 914-2 - مروری بر مدلسازی رفتار آلیاژهای حافظه‌دار متخلخل.. 934-3 - مدل ساختاری سه‌بعدی متقارن برای آلیاژهای حافظه‌دار با استفاده از روش میکروصفحه.. 96فصل پنجم: مدلسازی ساختاری آلیاژهای حافظه‌دار مشبک5-1 - ارائه مدل ساختاری سه‌بعدی نامتقارن برای آلیاژهای حافظه‌دار با استفاده از روش میکروصفحه.. 1035-2 - ارزیابی مدل نامتقارن ارائه شده برای آلیاژهای حافظه‌دار.. 1095-2-1 - مدلسازی تست کشش-فشار ساده.. 1095-2-2 - مدلسازی تست خمش خالص.. 1145-3 - مدلسازی ساختاری نمونه نایتینولی متخلخل با تخلخل 13 درصد 1235-3-1 - مدل سلول واحد.. 1235-3-2 - مدل تصادفی.. 1255-3-3 - صحت‌سنجی مدل.. 1265-3-4 - بررسی تاثیر میزان دانسیته حفرات بر منحنی تنش-کرنش.. 1275-3-5 - تاثیر ریزساختار تصادفی بر منحنی تنش-کرنش.. 1285-4 - تاثیر عدم تقارن بر پاسخ مکانیکی آلیاژهای حافظه‌دار.. 1305-4-1 - نمونه نایتینولی با تخلخل 13 درصد.. 1305-4-2 - نمونه نایتینولی با تخلخل 42 درصد.. 132عنوان صفحه5-4-3 - ساختارهای مشبک BCC و BCC-Z. 1385-5 - ساخت، خصیصه‌یابی و مدلسازی ساختاری نمونه‌های مشبک نایتینولی 1435-5-1 - ساخت نمونه‌های چگال و مشبک.. 1445-5-2 - خصیصه‌یابی نمونه‌ها.. 1455-5-3 - مدلسازی ساختاری نمونه‌های مشبک.. 1505-5-4 - نتایج و بحث.. 1545-5-5 - نتیجه‌گیری.. 158فصل ششم: جمع‌بندی و ارائه پیشنهادات6-1 - جمع‌بندی.. 1596-2 - پیشنهادات.. 1626-2-1 - وارد کردن کرنش‌های پلاستیک.. 1626-2-2 - بارگذاری چرخه‌ای.. 1626-2-3 - مدلسازی پیوندهای از دست رفته در ماده مشبک.. 1636-2-4 - مدلسازی ساختاری با توجه به فازهای واسطه در ماده مشبک 1646-2-5 - ساخت نمونه‌های نایتینولی متخلخل به روش ریخته‌گری.. 1646-2-6 - بهینه‌سازی ریزساختار آلیاژهای حافظه‌دار متخلخل.. 166پیوست الف: مبانی مکانیک محیط پیوسته تئوری میکروصفحه.. 167پیوست ب: عدم وابستگی به حرکت صلب الحاقی.. 170منابع و مراجع.. 172 فهرست تصاویرعنوان صفحهشکل 1‑1: ساختار کریستالی فازهای الف) آستنیت ب) مارتنزیت دوقلو ج) مارتنزیت غیر دوقلو [4].. 4شکل 1‑2: دماهای شروع و پایان استحاله‌های رفت و برگشت [4].. 5شکل 1‑3: الف) تبدیل مارتنزیت دوقلو به غیر دوقلو با اعمال تنش ب) نمایش خاصیت حافظه‌داری [4].. 6شکل 1‑4: دیاگرام فازی مربوط به یک آلیاژ حافظه‌دار [4].. 7شکل 1‑5: الف) مسیر بارگذاری-باربرداری ب) منحنی تنش-کرنش متناظر با خاصیت سوپرالاستیک [4].. 8شکل 1‑6: الف) کوپلینگ نایتینولی کریوفیت [14] ب) رابط الکتریکی کریوکن ج) رابط الکتریکی تینل-لاک [11].. 9شکل 1‑7: استفاده از آلیاژهای حافظه‌دار در صنایع هوا-فضایی الف) بال هوشمند ب) لوله‌های انتقال گشتاور (...).. 10شکل 1‑8: ایرفویل هندسه متغیر [17].. 10شکل 1‑9: پروژه‌های بهبود کارآیی بدنه و بال هواپیما الف) UGAR Volt، ب) D8 ج) Icon-II (...).. 11شکل 1‑10: هواكش موتور هواپیمای F-15 ساخته شده توسط سمپسون در داخل تونل باد ناسا [21].. 11شکل 1‑11: نازل شورون الف) نمای کلی ب) نما با جزئیات [25].. 12شکل 1‑12: کاربرد آلیاژهای حافظه‌دار در صنایع خودروسازی شامل الف) محفظه‌های ورودی هوا (...).. 14شکل 1‑13: کاربردهای آلیاژهای حافظه‌دار در صنعت رباتیک الف) محرک انگشتان ربات ب) گیرنده قطعات (...).. 14شکل 1‑14: مقایسه منحنی تنش-کرنش بافت‌های بدن، فولاد و نایتینول [40] 15شکل 1‑15: الف) سیم‌های اصلاح کننده دندان‌ها ساخته شده از آلیاژ نایتینول [43] ب) مته نایتینولی جراحی (...).. 16شکل 1‑16: الف) فیلتر سیمون ب) دریچه مصنوعی قلب [45].. 16شکل 1‑17: الف) نمونه‌هایی از استنت‌های خودبازشو نایتینولی ب) نمایش قابلیت استنت برای پوشش دادن انحناها [39].. 17شکل 1‑18: الف) گیره درمان شکستگی فک [47] ب) فاصله‌انداز اصلاح ستون فقرات در دو حالت باز و بسته [48].. 18شکل 1‑19: الف) بست‌های متصل کننده استخوان‌ها و پی [49] ب) آتل انگشت [50] ج) تجهیزات پزشکی (...).. 18شکل 1‑20: الف) استفاده از نوارهای حافظه‌دار در چوگان گلف ب) استفاده از خاصیت سوپر الاستیک در ساخت (...).. 19شکل 1‑21: الف) شبکه لانه زنبوری ب) ماده مشبک حفره‌باز ج) ماده مشبک حفره‌بسته [55].. 20شکل 1‑22: نمونه‌های ساختارهای سلولی مشبک با ریزساختار الف) BCC [57]، ب) BCC-Z [57]، ج) Gyroid [56].. 21شکل 1‑23: مقایسه خواص مواد سلولی و مواد چگال [55].. 22شکل 1‑24: شماتیک منحنی تنش-کرنش یک ماده سلولی [59].. 22شکل 1‑25: الف) بمب‌افکن دیهاویلند ب) چوب چند لایه مورد استفاده به عنوان پوسته پنل ساندویچی این بمب‌افکن [63].. 24شکل 1‑26: پنل‌های ساندویچی با هسته الف) فوم آلومینیوم ب) ساختار سلولی مشبک [63].. 24شکل 1‑27: جرثقیل سبک وزن یورو بی 25 تی و بازوی متخلخل آن [64].. 25شکل 1‑28: راکت آرین 5 و تطبیق دهنده مخروطی متخلخل آن [62].. 25شکل 1‑29: رکاب دوچرخه‌های مسابقه‌ای ساخته شده توسط مواد متخلخل [62] 26 عنوان صفحهشکل 1‑30: قطعات تولید شده توسط شرکت ال-ک-آر رنشوفن به سفارش شرکت آلمانی بی-ام-دابلیو [64].. 26شکل 1‑31: الف) لوله‌های آلومینیومی جاذب انرژی پر شده با فوم آلومینیوم [66] ب) جاذب انرژی کامبینو [67].. 27شکل 1‑32: استفاده از بلوک آلومینیومی در جلوی خودروهای مسابقه‌ای جهت کاهش آسیب‌های ناشی از ضربه [68].. 28شکل 1‑33: فوم آلومینیوم مورد استفاده در خودروهای زرهی جهت جذب انرژی ناشی از انفجار و حفظ جان سرنشین [69].. 28شکل 1‑34: استفاده از فوم آلومینیوم در کف تانک جهت کاهش ضربات ناشی از انفجار [69].. 29شکل 1‑35: استفاده از مواد سلولی جهت تعدیل گرادیان دمایی روی پره‌ها [70] 29شکل 1‑36: استفاده از فوم آلومینیوم به عنوان میرا کننده ارتعاشات ستون‌های یک ایستگاه قطار [63].. 30شکل 1‑37: استفاده از فوم آلومینیوم جهت ایجاد جاذب صوت در یک سالن [63] 31شکل 1‑38: رادیاتور‌های آلومینیومی مشبک [63].. 32شکل 1‑39: ضریب انتقال حرارت مواد سلولی مختلف برحسب میزان تخلخل [71] 32شکل 1‑40: الف) فوم طلا جهت تولید جواهرات کم حجم [63] ب) پایه میز ساخته شده توسط آلومینیوم مشبک [72].. 33شکل 1‑41: رشد استخوان در داخل حفره‌های کاشتنی مشبک [86].. 35شکل 1‑42: الف) نمونه تجاری اکتیپور [85] ب) رشد استخوان در نمونه اکتیپور (...).. 35شکل 1‑43: مقایسه منحنی تنش-کرنش نایتینول چگال و مشبک [91].. 36شکل 1‑44: تخلخل متغیر در یک ماده سلولی [92].. 37شکل 2‑1: پیکربندی سلول واحد دوبعدی مستطیلی شکل قبل و بعد از تغییرشکل [101] 42شکل 2‑2: شماتیک الف) ریزساختار تکرارشونده ب) سلول واحد تکراری ج) سلول واحد کاهش‌یافته (...).. 44شکل 2‑3: شرایط مرزی تکرار شونده برای حالتی که سطوح مقابل دارای گره‌های متناظر نیستند.. 46شکل 2‑4: سلول‌های واحد الف) مکعبی ساده [94]، ب) مکعب شطرنجی [55]، ج) پنج وجهی دوازده سطحی ..... 46شکل 2‑5: تولید مدل چند سلولی با استفاده از الف) سلول واحد [105] ب) افراز ورونی [135] ج) کمترین انرژی ..... 49شکل 2‑6: شمای کلی روش تحلیلی الف) ساختار کلی سلول ب) مکانیزم‌های تغییر شکل [185].. 51شکل 3‑1: الف) ماده مشبک ساخته شده از جنس Ti6Al4V و به روش ذوب انتخابی توسط لیزر (...).. 58شکل 3‑2: منحنی تنش کرنش الف) پودر Ti6Al4V [227] ب) نمونه ساخته شده از همین پودر (...).. 59شکل 3‑3: مدل اجزای محدود تولید شده بر مبنای المان تیر برای مدلسازی نمونه مشبک.. 59شکل 3‑4: شماتیک روش مدلسازی رسوب ذوب.. 62شکل 3‑5: ساختار مشبک طراحی شده جهت تولید به روش رسوب ذوب الف) نمای دوبعدی ب) سلول واحد تکرارشونده.. 63شکل 3‑6: نمونه سنجه جهت تعیین الف) حداقل قطر قابل حصول ب) حداقل زاویه قابل حصول د) سرعت حرکت نازل.. 64شکل 3‑7: نمای روبرویی طرح نهایی نمونه ماده مشبک.. 65شکل 3‑8: ساختار مشبک ساخته شده از جنس PLA الف) نمای کلی ب) نمای نزدیک از پیوندها در محل تقاطع.. 66شکل 3‑9: نمودار ستونی مربوط به احتمال توزیع قطر پیوندها در طول آن 66 عنوان صفحهشکل 3‑10: نمونه‌های تست کشش و فشار تولید شده جهت خصیصه‌یابی رفتار ماده بالک 67شکل 3‑11: تست الف) کشش ساده ب) فشار ساده جهت خصیصه‌یابی ماده بالک 67شکل 3‑12: تست فشار تک‌محوره ساختار مشبک با الف) نرخ کرنش (...).. 68شکل 3‑13: منحنی تنش-کرنش فشار ساده برای الف) نمونه بالک ب) ساختار مشبک 68شکل 3‑14: منحنی نیرو بر حسب جابجایی برای ساختار مشبک تولید شده.. 69شکل 3‑15: یک پیوند از ساختار مشبک الف) نمونه واقعی ب) مدل تیر.. 70شکل 3‑16: تولید پیوند سه‌بعدی با سطح مقطع متغیر.. 70شکل 3‑17: الف) ناحیه اضافی تولید شده از تقاطع پیوندها ب) مدل کلی ساختار مشبک پس از حذف نواحی اضافی.. 71شکل 3‑18: شرایط مرزی اعمال شده بر روی مدل اجزای محدود ساختار مشبک پلیمری 72شکل 3‑19: بررسی تاثیر اندازه مش بر منحنی تنش کرنش ساختار مشبک در مدل سه‌بعدی به‌ازای N=1. 73شکل 3‑20: تغییرات مدول الاستیک ساختار مشبک بر حسب تعداد تقسیمات هر پیوند 73شکل 3‑21: تغییرات تنش فروپاشی ساختار مشبک بر حسب تعداد تقسیمات هر پیوند 74شکل 3‑22: منحنی تغییرات تخلخل ماده مشبک بر حسب تعداد بازه‌های تقسیمات قطر در امتداد هر پیوند.. 75شکل 3‑23: مقایسه منحنی تنش-کرنش به دست آمده با استفاده از مدل‌های مختلف با نتایج تجربی.. 76شکل 3‑24: نمای تغییرشکل یافته ساختار مشبک در کرنش 2/3 درصد.. 76شکل 3‑25: پیش‌بینی نمای تغییرشکل یافته ساختار مشبک توسط الف)مدل سه‌بعدی ب) مدل تیر.. 77شکل 3‑26: نمای تغییرشکل یافته ساختار مشبک از جنس فولاد 316L [210].. 79شکل 3‑27: شمای دوبعدی نحوه مدلسازی تک‌پیوند.. 80شکل 3‑28: مدل تصادفی تک‌پیوند.. 81شکل 3‑29: نمودار تنش-کرنش تخصیص یافته به عنوان ماده بالک سازنده پیوندها [224].. 81شکل 3‑30: سلول واحد مورد استفاده جهت مدلسازی ماده مشبک با هندسه BCC 82شکل 3‑31: الف) تقسیم یک پیوند سلول واحد به سه قسمت ب) تعیین طول ناحیه راس با استفاده از (...).. 83شکل 3‑32: یک چهارم از تک‌پیوند مش‌بندی شده.. 84شکل 3‑33: منحنی تغییرات الف) مدول الاستیک متوسط تک‌پیوند ب) تنش تسلیم متوسط تک‌پیوند بر حسب (...).. 84شکل 3‑34: مقایسه منحنی تنش-کرنش تک‌پیوند با ماده بالک سازنده آن.. 85شکل 3‑35: مقایسه منحنی تنش-کرنش پیش‌بینی شده با منحنی تجربی مربوط به ساختار مشبک.. 86شکل 3‑36: تاثیر طول تک‌پیوند بر منحنی تنش-کرنش آن.. 87شکل 3‑37: نمای بریده شده از یک تک‌پیوند با 5 درصد تخلخل.. 88شکل 3‑38: الف) منحنی تنش-کرنش تک‌پیوند به‌ازای مقادیر مختلف تخلخل ب) تغییرات مدول الاستیک (...).. 89شکل 4‑1: تصویر بردار تنش ماکروسکوپیک رو هر میکروصفحه به مولفه‌های عمودی و مماسی تنش.. 97 عنوان صفحهشکل 4‑2: دیاگرام فازی مربوط به آلیاژهای حافظه‌دار.. 100شکل 4‑3: منحنی تنش-کرنش آلیاژهای حافظه‌دار زمانی که الف) تنش پایان آستنیت شدن بیشتر از (...) .. 101شکل 5‑1: سطح استحاله مربوط به آلیاژهای حافظه‌دار [241].. 104شکل 5‑2: سطح استحاله متناظر با تنش معادل نامتقارن به‌ازای مقادیر (...) 106شکل 5‑3: روندنمای پیاده‌سازی مدل ساختاری سه‌بعدی نامتقارن برای آلیاژهای حافظه‌دار با استفاده از روش میکروصفحه.. 108شکل 5‑4: مقایسه منحنی تنش-کرنش به دست آمده از مدلسازی با نتایج تجربی برای نمونه 1.. 110شکل 5‑5: مقایسه منحنی تنش-کرنش به دست آمده از مدلسازی با نتایج تجربی برای نمونه 2.. 110شکل 5‑6: مقایسه مدل حاضر با مدل جابر و همکارانش [324] در مدل کردن رفتار فروالاستیک.. 112شکل 5‑7: مقایسه منحنی تنش-کرنش در رژیم فروالاستیک با نتایج تجربی ناکاشی و همکارانش [325].. 113شکل 5‑8: مقایسه منحنی تنش-کرنش در بارگذاری چرخه‌ای نمونه‌های سوپرالاستیک با نتایج تجربی (...).. 114شکل 5‑9: الف) شماتیک تست خمش چهار نقطه‌ای ب) نحوه محاسبه زاویه دوران در طول سنجه.. 114شکل 5‑10: الف) نحوه اعمال شرایط مرزی و بارگذاری لوله تحت خمش خالص ب) دامنه تغییرات دوران اعمالی UR1115شکل 5‑11: منحنی تنش-کرنش تست کشش و فشار ساده مربوط به نمونه 6.. 116شکل 5‑12: دیاگرام فازی مربوط به نمونه 7.. 117شکل 5‑13: منحنی تنش-کرنش در کشش و فشار ساده در دمای الف) 286 ب) 296 ج) 306 کلوین.. 118شکل 5‑14: مدل مش‌بندی شده برای مدلسازی خمش خالص الف) نمونه 6 ب) نمونه 7 119شکل 5‑15: مقایسه نتایج به دست آمده توسط مدل و نتایج تجربی برای نمونه 4 الف) گشتاور -انحنا (...).. 120شکل 5‑16: مقایسه نتایج به دست آمده توسط مدل و نتایج تجربی برای نمونه 5 در دمای الف) 286 (...).. 121شکل 5‑17: تغییرات مدول الاستیک آستنیت بر حسب دما.. 122شکل 5‑18: ریزساختار نمونه نایتینولی متخلخل با تخلخل 13 درصد [91] 123شکل 5‑19: الف) سلول واحد پیشنهادی جهت مدلسازی نایتینول متخلخل 13 درصد ب) مدل کاهش‌یافته سلول واحد.. 124شکل 5‑20: منحنی تغییرات دانسیته حفرات در داخل مدل سلول واحد بر حسب میزان نفوذ کره‌ها در یکدیگر.. 124شکل 5‑21: یک حجم نمونه تصادفی با N=1 و λ=0.1. 125شکل 5‑22: مقایسه منحنی تنش-کرنش پیش‌بینی شده توسط مدل نمونه متخلخل نایتینولی 13 درصد با منحنی تجربی.. 127شکل 5‑23: منحنی تنش-کرنش نایتینول متخلخل به‌ازای تخلخل‌های مختلف در بارگذاری فشار تک‌محوره.. 128شکل 5‑24: مدل تصادفی به‌ازای N=2 و λ=0.1. 128شکل 5‑25: منحنی تنش-کرنش آلیاژ حافظه‌دار متخلخل به‌ازای مقادیر مختلف (...) 129شکل 5‑26: مقایسه پاسخ نامتقارن نایتینول متخلخل 13 درصد با نتایج تجربی و مدل لیو و همکارانش [298].. 131شکل 5‑27: بررسی تاثیر عدم تقارن مادی بر منحنی تنش کرنش فشاری نمونه نایتینولی با تخلخل 13 درصد.. 132شکل 5‑28: الف) ریزساختار نایتینول متخلخل 42 درصد [287] ب) سلول واحد مورد استفاده جهت مدلسازی.. 132 عنوان صفحهشکل 5‑29: مقایسه منحنی تنش-کرنش به‌دست آمده به‌ازای مقادیر مختلف زاویه θ برای الف) k=1.5 (...).. 134شکل 5‑30: منحنی تنش کرنش در θ=45 برای مقادیر مختلف پارامتر k.. 135شکل 5‑31: مقایسه نتایج مدل الف) SMT ب) SMC و ج) AM با نتایج تجربی و مدل انتچو و لاگوداس [287].. 136شکل 5‑32: منحنی تنش-کرنش نمونه متخلخل نایتینولی با تخلخل 42 درصد در بارگذاری کششی و فشاری.. 137شکل 5‑33: تاثیر میزان تخلخل بر منحنی تنش-کرنش نایتینول متخلخل در بارگذاری کششی و فشاری.. 137شکل 5‑34: تاثیر میزان تخلخل بر پارامتر بی‌بعد Λ.. 138شکل 5‑35: سلول واحد استفاده شده جهت مدلسازی ماده مشبک با ریزساختار الف) BCC ب) BCC-Z.. 139شکل 5‑36: تغییرات تخلخل ریزساختارهای BCC و BCC-Z با قطر پیوندها.. 139شکل 5‑37: منحنی تنش-کرنش ماده مشبک با هندسه BCC با تخلخل الف) 15/82 (...) 141شکل 5‑38: منحنی تنش-کرنش ماده مشبک با ریزساختار BCC-Z با تخلخل الف) 15/82 (...).. 142شکل 5‑39: نمای دستگاه ذوب انتخابی توسط لیزر فنیکس PXM... 143شکل 5‑40: اندازه دانه‌های پودر نایتینول پس از انجام فرآیند ریزسازی 144شکل 5‑41: مدل CAD و نمونه تولید شده توسط روش ذوب انتخابی توسط لیزر برای الف) ساختار BCC (...).. 145شکل 5‑42: منحنی تست DSC برای نمونه‌های نایتینولی تولید شده توسط روش ذوب انتخابی توسط لیزر.. 146شکل 5‑43: نمونه‌ای از تصاویر میکروسکوپی تهیه شده از ریزساختار ماده مشبک با مقیاس الف) 1000 میکرومتر (...).. 146شکل 5‑44: نمودار توزیع احتمالی قطر مربوط به نمونه‌های نایتینولی مشبک 147شکل 5‑45: نحوه تعیین انحراف از محور پیوند با استفاده از عکس‌های میکروسکوپی 147شکل 5‑46: نمودار تنش-کرنش برای الف) نمونه چگال ب) ساختار مشبک تا شکست کامل نمونه.. 148شکل 5‑47: نمودار تنش-کرنش در حالت بارگذاری-باربرداری برای الف) نمونه چگال ب) ساختار مشبک.. 148شکل 5‑48: نمودار تنش فشاری بر حسب دما برای نمونه چگال.. 149شکل 5‑49: نمودار تنش فشاری بر حسب دما برای نمونه با ریزساختار الف) BCC ب) BCC-Z.. 149شکل 5‑50: مقایسه منحنی تنش-کرنش تک‌پیوند و ماده چگال.. 151شکل 5‑51: مدل چندسلولی برای ماده مشبک با ریزساختار الف) BCC ب) BCC-Z 152شکل 5‑52: مدل چندسلولی ساخته شده برای در نظر گرفتن عیوب در هندسه ریزساختاری الف) BCC ب) BCC-Z.. 153شکل 5‑53: منحنی تنش کرنش به‌دست آمده با استفاده از مدل سلول واحد بدون عیب، ترکیب مدل سلول (...).. 154شکل 5‑54: منحنی تنش-کرنش تک‌پیوند در بارگذاری کششی و فشاری.. 156شکل 5‑55: مقایسه منحنی تنش-کرنش ریزساختار الف) BCC ب) BCC-Z با استفاده از مدل ساختاری متقارن و نامتقارن.. 157شکل 6‑1: عکس میکروسکوپی نشان دهنده وجود ترک در ریزساختار ماده مشبک نایتینولی با ریزساختار BCC-Z.. 164شکل 6‑2: قالب‌های سرامیکی تهیه شده جهت ریخته‌گری نایتینول.. 165شکل 6‑3: نمونه نایتینولی در حال ذوب در داخل کوره.. 165فهرست جداولعنوان صفحهجدول 3‑1: مقایسه مدول الاستیک به دست آمده با استفاده از پودر Ti6Al4V و نمونه (...).. 60جدول 5‑1: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 1.. 109جدول 5‑2: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 2.. 109جدول 5‑3: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 3.. 112جدول 5‑4: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 4.. 112جدول 5‑5: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 5.. 113جدول 5‑6: پارامترهای هندسی لوله‌های استفاده شده برای تست خمش چهار نقطه‌ای [316, 319].. 116جدول 5‑7: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 6.. 116جدول 5‑8: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 7.. 117جدول 5‑9: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی رفتار ماده هوشمند متخلخل.. 126جدول 5‑10: مقدار پارامتر δ برای مقادیر مختلف تخلخل.. 127جدول 5‑11: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 13 درصد نایتینولی.. 131جدول 5‑12: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی نمونه 42 درصد نایتینولی.. 133جدول 5‑13: پارامترهای مادی مورد استفاده جهت مدلسازی رفتار مکانیکی ساختارهای مشبک BCC و BCC-Z.. 139جدول 5‑14: پارامترهای مادی ماده بالک که با استفاده از منحنی تنش-کرنش نمونه چگال به دست آمده‌اند.. 150جدول 5‑15: پارامترهای مادی ماده بالک که با استفاده از مدل تک‌پیوند به‌دست آمده‌است.. 152جدول 5‑16: پارامترهای مادی ماده بالک نمونه نامتقارن.. 155جدول 5‑17: پارامترهای مادی در حالت نامتقارن که با استفاده از مدل تک‌پیوند استخراج شده‌است.. 156چکیدهامروزه مواد سلولی به‌دلیل ویژگی‌های منحصر به فردی چون وزن اندک، استحکام زیاد، توانایی جذب انرژی بالا و مشخصات مکانیکی قابل تنظیم به‌طور گسترده در صنایع مختلف مانند صنایع هوایی، صنایع خودروسازی، جاذب‌های ارتعاش، صنایع پزشکی و عایق‌های حرارتی مورد استفاده قرار می‌گیرند. طی چند دهه گذشته، آلیاژهای حافظه‌دار به‌علت دارا بودن خواصی چون زیست‌سازگاری، حافظه‌داری، قابلیت جذب انرژی ، سوپرالاستیک بودن و مقاومت در مقابل خوردگی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته و تلاش‌ها برای تولید نمونه‌های سلولی از این مواد روز به روز در حال گسترش است. آلیاژهای حافظه‌دار سلولی به دلیل دارا بودن خواص یک ماده سلولی از یکسو و خواص یک آلیاژ حافظه‌دار از سوی دیگر کاربردهای فراوانی در عرصه پزشکی و صنایع مختلف یافته‌اند و این کاربردها روز به روز افزایش می‌یابند. با توجه به گران و وقت‌گیر بودن روش‌های تولید آلیاژهای حافظه‌دار سلولی توسعه مدل‌هایی که بتوانند خواص مکانیکی این مواد را به‌صورت تابعی از هندسه آنها پیش‌بینی کنند بسیار حائز اهمیت خواهد بود. در این رساله هدف کلی، ارائه روشی مناسب برای مدلسازی ساختاری آلیاژهای حافظه‌دار مشبک، که حالتی خاص از یک ماده سلولی می‌باشد، است. برای رسیدن به این هدف سه گام اصلی در نظر گرفته می‌شود. در گام نخست به مدلسازی مواد مشبک با رفتار ماده بالک الاستیک-پلاستیک عادی پرداخته شده و اثرات ماده بالک سازنده و وجود بی‌نظمی‌ها و عیوب هندسی بر رفتار مکانیکی این مواد مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. نتایج این تحلیل‌ها نشان می‌دهد که دو پارامتر ماده بالک و عیوب هندسی می‌توانند به‌طور قابل ملاحظه‌ای خواص مکانیکی مواد مشبک را تحت تاثیر قرار دهند. هرچند که لحاظ کردن عیوب هندسی به رسیدن به پاسخ‌های دقیق‌تر کمک می‌کند اما به شدت بر حجم محاسبات مورد نیاز می‌افزاید. برای غلبه بر این مشکل یک مدل محاسباتی کارآمد جهت مدلسازی مواد مشبک ارائه شده و با استفاده از داده‌های تجربی صحت‌سنجی می‌گردد. در گام دوم یک معادله ساختاری سه‌بعدی متقارن برای بیان رفتار ترمومکانیکی آلیاژهای حافظه‌دار چگال بر مبنای روش میکروصفحه ارائه می‌گردد. سپس این مدل ساختاری به‌گونه‌ای تعمیم داده می‌شود که بتواند عدم تقارن مادی در کشش و فشار را نیز مدل کند. پس از آنکه معادله ساختاری پیشنهادی با استفاده از داده‌های تجربی موجود در بارگذاری تک‌محوره در رژیم‌های سوپرالاستیک و فروالاستیک و بارگذاری خمش خالص صحت‌سنجی گردید، چندین نمونه متخلخل و مشبک با استفاده از روابط ساختاری متقارن و نامتقارن مدلسازی شده و اثرات عدم تقارن مادی و وجود بی‌نظمی‌ها و عیوب هندسی بر پاسخ مکانیکی ماده مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. نتایج این تحلیل‌ها نشان می‌دهد که وجود بی‌نظمی و عیوب هندسی خواص مکانیکی آلیاژهای حافظه‌دار متخلخل و مشبک را به شدت تحت تاثیر قرار می‌دهد و هرچه این عیوب دقیق‌تر مدل شوند نتایج مدلسازی با نتایج تجربی همخوانی بهتری خواهند داشت. برای نمونه‌های مشبک از جنس نایتینول استفاده از مدل کارآمد محاسباتی برای وارد کردن عیوب هندسی، حداکثر خطای منحنی تنش-کرنش را حدود 20 درصد کاهش می‌دهد. این در حالیست که مدل دارای عیب به کاهش حداکثر خطا تا 32 درصد منجر خواهد شد. از سوی دیگر بررسی تاثیر عدم تقارن مادی بر پاسخ مکانیکی نمونه‌های مشبک نشان می‌دهد که میزان تاثیر عدم تقارن مادی بر رفتار مکانیکی این مواد تابعی از هندسه ریزساختاری ماده و میزان تخلخل آن می‌باشد. نتایج نشان می‌دهد که هرچه سهم بارگذاری محوری در مکانیزم‌های تغییرشکل ماده مشبک مورد بررسی بیشتر باشد اثرات عدم تقارن مادی کمتر خواهد بود.لغات کلیدی: آلیاژهای حافظه‌دار، مواد متخلخل، مواد مشبک، معادله ساختاری، عدم تقارن مادی، بی‌نظمی هندسی، عیوب هندسی با توجه به اینکه هدف کلی رساله حاضر مدلسازی ساختاری آلیاژهای حافظه‌دار مشبک است، این مقدمه به سه بخش کلی تقسیم می‌گردد. در بخش اول آلیاژهای حافظه‌دار[1] معرفی شده، خواص آنها به‌طور مختصر بیان گردیده و در پایان برخی از کاربردهای آنها در صنایع مختلف ارائه می‌گردد. بخش دوم به معرفی، خواص و کاربردهای مواد سلولی[2] از جنس مواد الاستیک-پلاستیک عادی اختصاص دارد. بخش سوم با معرفی آلیاژهای حافظه‌دار سلولی آغاز شده و با بیان خواص و کاربردهای آنها پایان می‌یابد. در پایان اهمیت وجود مدلی که بتواند رفتار مکانیکی آلیاژهای حافظه‌دار مشبک را پیش‌بینی نماید بیان گشته، موضوع مورد بحث در این رساله تعریف شده و ساختار کلی آن ارائه می‌گردد. در این رساله دو عبارت ماده سلولی و ماده مشبک به مراتب مورد استفاده قرار خواهند گرفت که لازم است تفاوت بین آنها به‌خوبی درک شود. در ادامه عبارت ماده سلولی به هر ماده‌ای که در هندسه خود دارای حفره باشد گفته می‌شود. بنابراین یک ماده سلولی هر دو نوع مواد متخلخل[3] و مواد مشبک[4] را در بر می‌گیرد. این در حالیست که واژه ماده مشبک تنها برای موادی به کار می‌رود که دارای هندسه ریزساختاری منظم بوده که این هندسه از اتصال تعدادی پیوند[5] به یکدیگر تولید شده‌است.تکنولوژی روز دنیا به سمت استفاده از سیستم‌های هوشمند در حال حرکت است. در این راستا استفاده از سنسورها، محرک‌ها و میکرو کنترل‌کننده‌ها اجتناب ناپذیر خواهد بود که خود افزایش وزن و ابعاد این تجهیزات را به دنبال خواهد داشت. به طور خاص افزایش وزن رابطه مستقیمی با مصرف انرژی و افزایش آلودگی محیطی دارد که در دنیای امروز چالش بزرگی به شمار می‌آید. در حال حاضر بیش از 200 عملیات تحریکی در ماشین‌آلات مختلف با استفاده از روش سنتی موتورهای الکترومغناطیسی انجام می‌گیرد [1]. این مهم نه تنها باعث کاهش کارآیی این ماشین‌آلات می‌گردد بلکه هزینه‌های نگهداری و مصرف انرژی زیادی را تحمیل می‌نماید [2]. رفع بسیاری از مشکلات فوق با استفاده از مواد هوشمند[6] میسر گردیده است. در این میان آلیاژهای حافظه‌دار به دلیل خواصی چون جذب انرژی زیاد، تامین کرنش و نیروی تحریک زیاد و زیست سازگاری از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند. می‌توان کشف فاز سرد[7] یا فاز مارتنزیت[8] در فولادها توسط آدولف مارتنز[9] در سال 1890 را مقدمه کشف آلیاژهای حافظه‌دار دانست [3, 4]. آلیاژ حافظه‌دار اولین بار در سال 1932 توسط آرن اولاندر[10] کشف و با نام خاصیت شبه-لاستیک گزارش شد [5]، اما واژه حافظه شکل[11] برای اولین بار توسط ورنون[12] در سال 1941 برای ماده پلیمری وی، که کاربرد دندانپزشکی داشت، توصیف گردید [6]. با این وجود اهمیت این مواد تا سال 1962 که بوهلر و ونگ[13] [7, 8] خاصیت حافظه‌داری[14] نایتینول[15] را کشف کردند بر کسی آشکار نشد. از آن پس تقاضا برای استفاده از آلیاژهای حافظه‌دار در کاربردهای مهندسی، صنعتی و پزشکی روز به روز افزایش یافت. در ادامه به اختصار به معرفی این مواد پرداخته و برخی از کاربردهای آنها معرفی می‌شوند.آلیاژهای حافظه‌دار، آلیاژهای فلزی هستند که می‌توانند طی یک فرآیند به یادآوری[16] تغییرشکل‌های اعمال شده، تا حدود 10 درصد، را بازیابی نمایند. این فرآیند به یادآوری می‌تواند افزایش دما یا اعمال یک میدان مغناطیسی باشد. در کنار این ویژگی، ماهیت فلزی این مواد منجر به خواص ویژه‌ای چون استحکام زیاد و سختی بالا بسیار می‌شود [3, 4]. در اینجا تنها آلیاژهای حافظه‌داری مورد مطالعه هستند که با افزایش دما شکل اولیه خود را باز می‌یابند.به طور کلی آلیاژهای حافظه‌دار در محدوده دمایی معمول، دارای دو فاز با ساختار کریستالی و خواص متفاوت هستند. یکی از این فازها همان فاز مارتنزیت یا فاز دما پایین[17] است که در دمای پایین پایدار است و دیگری که در دمای بالا موجود است، فاز دما بالا[18] یا آستنیت[19] نام دارد. تغییر فاز بین آستنیت و مارتنزیت، که به استحاله مارتنزیتی[20] شهرت دارد، اولین بار توسط چانگ و رید[21] در سال 1951 و در مطالعه آلیاژ Au-Cd مشاهده و گزارش شد [9]. این تغییر فاز بدون جابجایی انفرادی اتم‌ها و تنها با جابجایی گروهی آنها، که منجر به برش در ماده می‌شود، اتفاق می‌افتد. فاز مارتنزیت خود می‌تواند به صورت ترکیبی از جهت‌گیری‌های مختلف باشد. بر این اساس دو نوع مارتنزیت دوقلو و غیر دوقلو وجود دارد. مارتنزیت دوقلو ترکیبی از جهت‌گیری‌های خود-تطبیق مارتنزیتی است حال آنکه مارتنزیت غیر دوقلو از تغییر جهت در فاز مارتنزیت به‌دست آمده‌است به‌گونه‌ای که یک جهت‌گیری، جهت‌گیری غالب را تشکیل می‌دهد. شکل 1‑1 فازهای آستنیت، مارتنزیت دوقلو و غیر دوقلو را نشان می‌دهد.شکل 1‑1: ساختار کریستالی فازهای الف) آستنیت ب) مارتنزیت دوقلو ج) مارتنزیت غیر دوقلو [4]تغییر فاز برگشت‌پذیر بین آستنیت و مارتنزیت اساس خواص منحصر به فرد آلیاژهای حافظه‌دار است. با کاهش دما و در غیاب نیرو، ساختار کریستالی از آستنیت به مارتنزیت تغییر می‌یابد. این استحاله از آستنیت به مارتنزیت را استحاله رفت[22] می‌گویند. جهت‌گیری‌های مارتنزیتی در این حالت به‌گونه‌ای است که تغییر شکل در ماده بسیار ناچیز بوده و منجر به تشکیل مارتنزیت دوقلو می‌شود. با گرم کردن ماده، ساختار کریستالی از ساختار مارتنزیتی به ساختار آستنیتی تبدیل شده که به این آن، استحاله برگشت[23] گفته می‌شود. شکل 1‑2 به صورت شماتیک تغییرات ساختار کریستالی با دما را نشان می‌دهد. در این تصویر چهار دمای مشخصه مرتبط با تغییر فاز بین مارتنزیت و آستنیت و بالعکس قابل تشخیص است. حین استحاله رفت و در نبود تنش، آستنیت در دمای آغاز مارتنزیت شدن[24]،، شروع به تبدیل شدن به مارتنزیت دوقلو می‌کند که این استحاله در دمای پایان مارتنزیت شدن[25]، ، پایان می‌یابد. به طور مشابه در استحاله برگشت، استحاله در دمای شروع آستنیت شدن[26]، ، آغاز شده و در دمای پایان آستنیت شدن[27]، ، پایان می‌یابد.شکل 1‑2: دماهای شروع و پایان استحاله‌های رفت و برگشت [4]همانطور که در شکل 1‑3‑الف نشان داده شده است، هنگامی که ماده در فاز مارتنزیت دوقلو قرار دارد اگر یک بار مکانیکی بر آن اعمال گردد، مارتنزیت غیر دوقلو حاصل خواهد آمد. این فرآیند غیر دوقلو شدن با مقداری تغییرشکل ماکروسکوپیک همراه است که با حذف بار همچنان در ماده باقی خواهد ماند. در این حالت مقدار بار اعمالی باید بزرگ‌تر از تنش آغاز غیر دوقلو شدن[28]،، باشد تا فرآیند غیر دوقلو شدن آغاز گردد. تنش‌های به اندازه کافی بزرگ منجر به تبدیل تمامی مارتنزیت دوقلو به مارتنزیت غیر دوقلو خواهند شد. به تنش متناظر با تشکیل کامل مارتنزیت غیر دوقلو، تنش پایان غیر دوقلو شدن[29]، ، گفته می‌شود. در این حالت، با گرم کردن ماده به دمایی بالاتر از دمای پایان آستنیت شدن تمامی فاز مارتنزیت به فاز آستنیت تبدیل شده و شکل جسم به حالت قبل از تغییرشکل باز خواهد گشت (شکل 1‑3‑ب). سرد کردن مجدد ماده به دمایی کمتر از دمای پایان مارتنزیت شدن منجر به تشکیل مارتنزیت دوقلو شده بدون آنکه تغییر شکل ماکروسکوپیکی در ماده به وجود آید. آنچه که در این پروسه اتفاق می‌افتد خاصیت حافظه‌داری[30] نامیده می‌شود. برای تبیین بهتر خاصیت حافظه‌داری می‌توان گفت چنانچه در یک آلیاژ حافظه‌دار، که در فاز مارتنزیت دوقلو قرار دارد، تغییر شکلی ایجاد شود و سپس در دمایی کمتر از دمای آغاز آستنیت شدن باربرداری انجام گیرد، تغییر شکل اعمالی در ماده باقی خواهد ماند. هنگامی که ماده تا دمایی بالاتر از دمای پایان آستنیت شدن گرم شود، ماده رفته‌رفته شکل اولیه خود را تحت تاثیر تغییر فاز به آستنیت باز می‌یابد. با سرد کردن مجدد ماده به دمایی کمتر از دمای پایان مارتنزیت شدن، ماده مجددا به مارتنزیت دوقلو تبدیل خواهد شد و کل تغییرشکل اعمالی از بین خواهد رفت. دقت شود که چنانچه ماده در پایان بارگذاری مکانیکی کاملا مارتنزیت شده باشد، پس از باربرداری مقداری کرنش در جسم باقی خواهد ماند که با افزایش دما به بیش از کاملا از بین خواهد رفت. به این کرنش، حداکثر کرنش قابل بازگشت[31] گفته می‌شود که در این رساله با نمایش داده می‌شود.شکل 1‑3: الف) تبدیل مارتنزیت دوقلو به غیر دوقلو با اعمال تنش ب) نمایش خاصیت حافظه‌داری [4]آزمایش‌های انجام شده بر روی آلیاژهای حافظه‌دار نشان می‌دهند که دماهای استحاله به شدت به تنش اعمالی وابسته هستند، به طوریکه با افزایش مقدار تنش، دماهای استحاله نیز افزایش می‌یابند. تغییرات تنش آغاز و پایان استحاله بر حسب دما در دیاگرامی، مانند آنچه که در شکل 1‑4 نشان داده شده‌است، نمایش داده می‌شود که این دیاگرام را اصطلاحا دیاگرام فازی[32] می‌نامند.شکل 1‑4: دیاگرام فازی مربوط به یک آلیاژ حافظه‌دار [4]علاوه بر تغییر فاز ناشی از دما[33]، همانگونه که در شکل 1‑5‑الف نمایش داده شده‌است، تغییر فاز می‌تواند با اعمال بار بر ماده در فاز آستنیت نیز صورت گیرد. در این حالت چنانچه بار اعمالی به اندازه کافی زیادباشد، فاز آستنیت کاملا به فاز مارتنزیت غیر دوقلو تبدیل خواهد شد. حال چنانچه دما بیشتر از باشد، با انجام باربرداری ماده شکل اولیه خود را باز خواهد یافت، چرا که در این دما فاز آستنیت فاز پایدار بوده و با حذف بار ماده از فاز مارتنزیت غیر دوقلو مجددا به آستنیت تبدیل خواهد شد. این رفتار مادی را خاصیت سوپرالاستیک[34] یا شبه‌الاستیک[35] می‌نامند. شکل 1‑5‑الف یک مسیر بارگذاری-باربرداری مربوط به رفتار سوپرالاستیک بودن را بر روی دیاگرام فازی و شکل 1‑5‑ب منحنی تنش-کرنش متناظر با آن را نشان می‌دهند. با توجه به این دو شکل، هنگامی که در مسیر بارگذاری مقدار تنش به مقدار حدی می‌رسد تشکیل فاز مارتنزیت غیر دوقلو آغاز شده و تا رسیدن به مقدار حدی ادامه می‌یابد. در مسیر باربرداری استحاله برگشت با رسیدن به تنش آغاز شده و در تنش ماده کاملا به فاز آستنیت تبدیل خواهد شد.