واژگان کلیدی: ، باریکه‌ي آب بندی، خمکاری غلتکی، بازگشت الاستیک، قانون جریان.شکل‌دهی ورق در جایگاه یکی از فرایندهای مهم تولید، مقوله ای است که وابستگی زیادی به تجربه دارد و در طراحی بسیاری از این فرایندها استفاده از روش‌هاي سعی و خطا، گریز ناپذیر است. در طراحی فرایندهای نوین شکل دهی ورق، با بهره گیری از روشهای مدرن اجزای محدود و کامپیوترهای پر سرعت، مي‌توان تعداد حلقه‌هاي سعی و خطا را کاهش داد. باریکه‌ي آب بندی، قطعه ای است که در توربین‌ها و کمپرسورها برای جلوگیری از نشت داخلی سیال به کار گرفته مي‌شود. این قطعه به روش شکل دهی ورق ساخته مي‌شود. هدف این تحقیق، طراحی فرایند ساخت این قطعه و مدل سازی این فرایند است. این موضوع از چند جهت دارای اهمیت است: اول اینکه این قطعه تأثیر چشم گیری در افزایش راندمان ماشین و کاهش هدر رفتن انرژی در آن دارد؛ دوم اینکه هزینه‌ي ساخت داخلی این قطعه کمتر از یک درصد هزینه‌ي خرید خارجی آن است؛ سوم اینکه مي‌توان از این مدلسازی در موارد مشابه برای ساخت انواع قطعاتی که با استفاده از روش شکل دهی ورق ساخته مي‌شوند، الگو گرفت. در این تحقیق اثر پارامترهای متنوعی از جمله: میزان لقی بین قالبها و قطعه، شعاع فیلت لبه‌هاي خم کننده، قطر خم کننده‌ي غلتکی و خصوصیات مکانیکی ماده بر میزان بازگشت الاستیک و سایز نهایی قطعه، بررسی شده است. در همه‌ي موارد بالا، نتایج مدل سازی همخوانی بسیار خوبی را با آزمایش نشان مي‌دهند. تکنیک استفاده شده در این تحقیق، این امکان را فراهم مي‌کند که با داشتن اطلاعاتی از خصوصیات مکانیکی ورق و سایز مطلوب نهایی برای قطعه‌ي مدّ نظر، قطر غلتک خمکاری محاسبه شود و درنتیجه هزینه‌ي ساخت قالب و قیمت نهایی قطعه بسیار کاهش یابد. واژگان کلیدی: شکل دهی ورق، باریکه‌ي آب بندی، خمکاری غلتکی، بازگشت الاستیک، قانون جریان. فهرست مطالبفصل اول: مقدمه1-1- باریکه های آب بندی و آب بندهای شانه ای21-2- اهمیت و کاربرد باریکه‌هاي آب بندی در ماشین آلات دوار41-3- هدف از اجرای تحقیق61-4- توجیه اقتصادی7 فصل دوم: مروری بر کارهای گذشته2-1- مقدمه92-2- استفاده از روش اختلاف محدود92-3- استفاده از روش اجزای محدود112-3-1- مدلهای مختلف رفتار الاستو پلاستیک مواد112-3-2- بازگشت الاستیک14 فصل سوم: تئوری3-1- مقدمه213-2- تنش در یک نقطه و ناورداهای تنش213-3- تانسور تنش انحرافی و ناورداهای تانسور انحرافی233-4- آزمایش کشش و نمودار جریان243-5- تنش و کرنش واقعی273-6- پلاستیسیته293-6-1- تابع تسلیم313-6-1-1- تئوری ماکزیموم تنش برشی یا معیار ترسکا333-6-1-2- تئوری ماکزیموم انرژی واپیچش یا معیار فون مایسز333-6-1-3- معیار تسلیم هیل برای مواد غیر ایزوتروپیک353-6-2- قانون جریان363-6-3- قانون سخت شوندگی393-6-3-1- سخت شوندگی ایزوتروپیک423-7- خمکاری ورق453-7-1- خمکاری با شعاع انحنای کوچک503-7-2- توزیع کرنش در خمکاری با شعاع انحنای کوچک513-7-3- توزیع تنش در خمکاری با شعاع انحنای کوچک53 فصل چهارم: روشهای فرم دهی و ساخت دستگاهی برای شکل دهی باریکه های آب بندی 4-1- مقدمه554-2- روشهای تولید554-3- روشهای متداول شکل دهی ورق574-3-1- برش و سوراخکاری574-3-2- خمکاری ورق584-3-2-1- روشهای خمکاری با استفاده از قالب خم594-3-2-2- خمکاری غلتکی664-3-3- رول فرمینگ ورق684-4- طراحی فرایند شکل دهی باریکه‌هاي آب بندی704-4-1- طراحی و ساخت دستگاه70 فصل پنجم: شبیه سازی دستگاه و بررسی نتایج5-1- مقدمه765-2- مدلسازی765-2-1- مدلسازی هندسی و شرایط مرزی جابجایی775-2-2- مدلسازی خصوصیات ماده825-2-3- آرشیو المان‌هاي محیط پیوسته ی موجود در آباکوس استاندارد875-2-3-1- مشخصات المان مطلوب875-2-3-2- انتخاب المان برای شبیه سازی895-2-3-3- مش بندی905-2-4- کنش و واکنشهای قطعه‌ي کار با سطوح تماس925-2-5- شرایط مرزی نیرو925-3- اعتبارسنجی نتایج935-3-1- اعتبارسنجی نتایج فرایند شکل دهی مرحله ی اول935-3-1-1- اندازه گیری و محاسبه‌ي زاویه‌ي خم در نمونه‌ي واقعی945-3-1-2- محاسبه‌ي تئوری زاویه‌ي خم975-3-1-3- مقایسه‌ي نتایج تئوری و واقعی در فرایند شکل دهی مرحله‌ي اول985-3-2- اعتبارسنجی نتایج مرحله‌ي دوم شکل دهی985-3-3- اعتبارسنجی نتایج مرحله‌ي سوم شکل دهی1005-3-3-1- اعتبارسنجی کیفی نتایج مرحله‌ي سوم شکل دهی1005-3-3-2- اعتبارسنجی کمی مرحله‌ي سوم شکل دهی1025-4- استخراج نتایج از مدل سازی1045-4-1- بررسی اثر سایز المان بر قطر نهایی قطعه1045-4-2- بررسی اثر لقی بر مقدار " انحراف از قالب " لبه ی ورق، در فرایند لبه زنی1075-4-3- بررسی اثر شعاع فیلت لبه‌ي ماتریس، بر مقدار" انحراف از قالب " در فرایند لبه زنی1105-4-4- بررسی اثر لقی بر مقدار " انحراف از قالب " ، در فرایند لبه زنی مرحله ی دوم1125-4-5- بررسی اثر قطر قالب بر قطر نهایی قطعه، در فرایند خمکاری غلتکی1145-4-6- بررسی اثر مشخصات مکانیکی ماده بر قطر نهایی قطعه1185-5: نتیجه گیری و تحلیل نتایج120 فصل ششم: نتیجه گیری و ارائه ی راه کار آینده6-1: نتیجه گیری1256-2- راه کار آینده ی تحقیق127منابع129 فهرست جدول هاعنوان صفحهجدول (2-1): مقایسه ی زاویه ی بازگشت الاستیک ]22[17جدول (2-2): مقایسه ی زاویه ی بازگشت الاستیک ]22[17جدول (5-1): ابعاد و اندازه‌هاي قطعه ی نمونه برای تست کشش83جدول(5-2): خصوصیات الاستیک ماده از داده‌هاي تست کشش85جدول(5-3): نقاط مجزا روی نمودار تنش واقعی-کرنش پلاستیک86جدول(5-4): مقدار و زاویه‌ي بازگشت الاستیک و درصد خطای محاسبه‌ي آنها98جدول(5-5): اندازه‌ي قطر داخلی و بازگشت الاستیک آن، در مدل و نمونه‌ي واقعی103جدول (5-6): مقادیر محاسبه شده ی قطر نهایی و بازگشت الاستیک، با سه سایز المان مختلف106جدول(5-7): " انحراف از قالب " خطی و زاویه ای لبه‌ي ورق بر حسب تغییرات لقی109جدول(5-8): مقدار و زاویه‌ي " انحراف از قالب " لبه‌ي ورق، به ازای مقادیر مختلف شعاع فیلت ماتریس111جدول(5-9): " انحراف از قالب " لبه‌ي " J-شکل " بر حسب تغییرات لقی113جدول(5-10): قطر و بازگشت الاستیک نهایی قطعه در حالت‌هاي واقعی و شبیه سازی115جدول(5-11): خصوصیات الاستیک تیتانیوم118جدول (5-12): مقادیر محاسبه شده ی قطر نهایی و بازگشت الاستیک، با دو جنس ماده ی مختلف119 فهرست شکل هاعنوان صفحهشكل(1-1): باريكه‌ي آب‌بندي.. 3شکل (1-2): نمای برش خورده از یک کمپرسور گریز از مرکز ]1[. 4شکل (1-3): مکانیزم ایجاد مانع در مسیر نشتی سیال در مجموعه‌اي از آب بندهای شانه ای.. 5شکل (2-1): کرنش به دست آمده از تحلیل اختلاف محدود، در یک فرایند شکل دهی کششی ]3[ 10شکل (2-2): نتیجه ی محاسبات بازگشت الاستیکدر خمش مجرای باز، با استفاده از مدل های سخت شوندگی ایزوتروپیک و سینماتیک ]22[. 16شکل (2-3): مقایسه‌ي کیفی نتایج مدل های سخت شوندگی ایزوتروپیک و سینماتیک ]22[ 17شکل (2-4): شبیه سازی بازگشت الاستیک در ریل "S-شکل" آلومینیومی ]24[ 19شکل(3-1): رفتار تنش- کرنش یک ماده ی الاستیک-سخت شونده ی پلاستیک، در آزمایش کشش]37[ 25شکل(3-2): نمودار جریان های آرمانی ]27[:.. 26شکل (3-3): تقریب نمودار جریان ماده ی واقعی، با تکه‌هاي خطی به هم پیوسته ]28[ 27شکل(3-4): تجزیه ی کرنش کلی به مولفه‌هاي الاستیک و پلاستیک ]28[. 29شکل(3-5): هم ارزی تسلیم، در دو حالت تنش که به اندازه ی تنش هیدروستاتیک با یکدیگر اختلاف دارند ]30[. 32شکل(3-6) : سطح تسلیم سه بعدی. اگر ماده به گونه ای بارگذاری شود که در A دچار تسلیم شود، کرنش پلاستیک برایند بر سطح تسلیم عمود است ]30[... 38شکل(3-7): مشاهدات آزمایشی اثر باشینگر ]13[. 39شکل(3-8): مدل سخت شوندگی سینماتیکی برای توصیف اثر باشینگر ]13[ 40شکل(3-9): نمایش شماتیک سخت شوندگی ایزوتروپیک در فضای تنش ]31[ 40شکل(3-10): نمایش شماتیک سخت شوندگی سینماتیک در فضای تنش ]31[. 41شکل (3-11): نمایش شماتیک سخت شوندگی ترکیبی ایزوتروپیک- سینماتیک در فضای تنش ]31[. 42شکل(3-12): نمایش هندسی سخت شوندگی ایزوتروپیک ]32[. 43شکل(3-13) : خمش یک نوار فلزی در امتداد خط مستقیم.. 46شکل (3-14): نمایش کشیدگی لایه های بیرونی و انقباض لایه های درونی خم و تار خنثی 47شکل(3-15) : بازگشت الاستیک در خمکاری ورق ]27[. 49شکل (3-16): المانی از ورق در خمش با شعاع انحنای کم ]25[. 51شکل (3-17): وضعیت تنش در المانی از ورق در خمش با شعاع انحنای کم ]25[ 53شکل(4-1): نمایش شماتیک عملیات برش در یک قالب سنبه و ماتریس.. 58شکل(4-2): نمایش شماتیک فرایند خمش " v- شکل" ورق.. 60شکل(4-3): نمایش شماتیک ماشین خم کننده ی" v- شکل".. 60شکل(4-4): فرایند لبه زنی با استفاده از قالب جارو کننده.. 61شکل(4-5): نمایش لبه زنی انقباضی، لبه زنی کششی و لبه زنی روی ورق انحنا دار ]25[ 61شکل(4-6): خمیدگی‌هاي درونی و بیرونی در خمکاری مقطع ]25[. 62شکل(4-7): نمایش شماتیک فرایند خمکاری روتاری با زوایای کوچکتر و بزرگتر از 90 درجه 63شکل(4-8): خمش آزاد ورق.. 63شکل(4-9): خمکاری آفست.. 64شکل(4-10): فرایند خمش با 4 قالب لغزنده.. 64شکل(4-11): شکل دهی ورق در فرایند بیدینگ.. 65شکل(4-12): نمایش فرایندهای تا زنی و درز گیری ورق.. 65شکل(4-13): استفاده از فرم دهنده‌ي سه غلتکی برای فرم دادن لوله ای ورق 66شکل(4-14): خم کننده‌هاي غلتکی جارویی و غلتکی پیچشی.. 67شکل(4-15): فرایند رول فرمینگ برای ساخت ناودانی.. 68شکل(4-16): قالب سنبه و ماتریس برای ساخت مقطع ناودانی و مقطع " U- شکل" 69شکل(4-17): مراحل تغییر شکل ورق از نوار به باریکه‌ي آب بندی.. 70شکل(4-18): چیدمان ابتدایی دستگاه لبه زنی ورق.. 72شکل(4-19): فرم دهی " L– شکل " ورق.. 72شکل(4-20): فرم دهی " J- شکل " ورق.. 73شکل(4-21): خمکاری غلتکی مقطع " J- شکل ".. 74شکل(4-22): نما‌ي انفجاری از دستگاه شکل دهی باریکه‌ي آب بندی.. 74شکل(5-1): مدل هندسی ساخته شده برای فرم دهی مراحل یک و دو.. 78شکل(5-2): مراحل تغییر شکل در مدل، با شرایط مرزی جابجایی انتخاب شده برای پانچ‌ها 79شکل(5-3): شکل ورق در پایان مراحل 1و 2 فرم دهی.. 79شکل(5-4): مدل هندسی ساخته شده برای فرم دهی مرحله‌ي سوم.. 80شکل(5-5): فرایند فرم دهی مرحله‌ي سوم.. 81شکل(5-6): شکل نهایی قطعه پس از سه مرحله فرم دهی.. 81شکل(5-7): شکل هندسی قطعه‌ي نمونه برای تست کشش.. 83شکل(5-8): ناحیه‌ي خطی نمودار تنش کرنش مهندسی.. 84شکل(5-9): نمودار تنش کرنش مهندسی، در محدوده کرنشهای کوچک.. 84شکل(5-10): نمودار تمام دامنه ی تنش- کرنش مهندسی برای ورق از جنس فولاد ضد زنگ 304 85شکل(5-11): نمودار تنش واقعی بر حسب کرنش پلاستیک.. 85شکل(5-12): نمودار تنش واقعی بر حسب کرنش پلاستیک با نقاط مجزا.. 86شکل(5-13): تغییر فرم واقعی ماده در اثر اعمال لنگر خمشی ]38[. 88شکل(5-14): تغییر فرم یک المان خطی کاملا انتگرال گیری شده، در اثر اعمال لنگر خمشی ]38[. 89شکل(5-15): شکل بندی المان انتخاب شده برای شبیه سازی ]38[. 90شکل (5-16): مش بندی سطح مقطع قطعه.. 91شکل (5-17): مش بندی قطعه در راستای طولی.. 91شکل(5-18): نمایش شماتیک مکانیزم واقعی و مدل شده ی شکل دهی مرحله‌ي اول 94شکل(5-19): ترسیم لبه ی خم برای اندازه گیری زاویه‌ي آن، در نمونه‌ي اصلی 95شکل(5-20): مراحل اندازه گیری زاویه‌ي لبه ی خم در قطعه‌ي اصلی.. 96شکل(5-21): نمایش شماتیک مقدار و زاویه‌ي بازگشت الاستیک، در فرایند خمکاری لبه‌ي ورق 96شکل(5-22): نتیجه ی محاسبات تئوری مرحله ی اول فرم دهی.. 97شکل(5-23): اندازه گیری عرض مقطع " J-شکل ".. 99شکل(5-24): محاسبات تئوری فرم دهی مرحله دوم.. 99شکل(5-25): مقایسه ی شکل نهایی قطعه ی حاصل از مدلسازی با قطعه ی اصلی 100شکل(5-26): قوس داخلی نمونه‌ي اصلی، قطاعی از دایره است (قطر قالب 170 میلی متر) 101شکل(5-27): قوس داخلی قطعه ی حاصل از مدلسازی فرایند شکل دهی، قسمتی از یک دایره‌ي کامل است (قطر قالب 125 و 170 میلی متر).. 102شکل(5-28): نتایج استخراج شده از مدل برای فرم دهی مرحله‌ي سوم.. 103شکل (5-29): مش بندی با سه طول المان مختلف.. 104شکل (5-30): نتیجه ی محاسبات جابجایی نقاط مشخصی از مدل، برای محاسبه ی قطر نهایی قطعه، با استفاده از سه سایز المان مختلف.. 105شکل (5-31): نمایش شماتیک لقی و انحراف از عمود، در مرحله‌ي اول شکل دهی 107شکل (5-32): نتیجه‌ي محاسبات بردار جابجایی یکی از نقاط لبه‌ي ورق، به ازای مقادیر مختلف لقی.. 108شکل(5-33): نمودار تغییرات " انحراف از قالب " خطی و زاویه ای بر حسب لقی 109شکل (5-34): محاسبات بردار جابجایی یکی از نقاط لبه‌ي ورق، به ازای مقادیر مختلف شعاع فیلت.. 110شکل (5-35): نمودار تغییرات بازگشت الاستیک خطی و زاویه ای، بر حسب شعاع فیلت 112شکل(5-36): نمایش شماتیک قالب‌هاي خم مراحل اول و دوم.. 113شکل(5-37): نمودار تغییرات " انحراف از قالب " لبه‌ي " J-شکل " بر حسب لقی 114شکل(5-38): نمودار تغییرات قطر نهایی قطعه، برحسب قطر قالب در دو حالت واقعی و شبیه سازی.. 115شکل (5-39): نمودار تغییرات بازگشت الاستیک قطری قطعه، برحسب قطر قالب در دو حالت واقعی و شبیه سازی.. 116شکل(5-40): مقایسه‌ي قطر نهایی قطعه با قطر قالب خمکاری غلتکی.. 116شکل (5-41): نمودار تغییرات درصد بازگشت الاستیک بر حسب قطر غلتک خمکاری 117شكل (5-42): نمودار تنش واقعي بر حسب كرنش پلاستيك برای نوع خاصی از فلز تیتانیوم 118شکل (5-43): مقایسه ی بازگشت الاستیک در مواد از جنس فولاد ضد زنگ و تیتانیوم 119شکل (5-44): اثر خصوصیات مختلف ماده، بر بازگشت الاستیک در فرایند شکل دهی 121شکل (5-45): نمودار تغییرات ضریب بازگشت الاستیک بر حسب مقادیر مختلف "فصل اولمقدمه 1-1- باریکه های آب بندی و آب بندهای شانه ای در صنعت قطعاتی وجود دارند، که از نظر شکل ظاهری بسیار ساده به نظر مي‌رسند. سادگی شکل ظاهری، به شیوه‌ي فریب دهنده ای باعث کم اهمیت انگاری قطعه، دست کم برآورد کردن قیمت و آسان گرفتن فرایند ساخت آن، مي‌شود. در هنگام بروز مشکل در این قطعات است که اهمیت انکار ناپذیر آنها مشخص مي‌شود. از طرف دیگر، در زمان مواجه شدن با پیشنهاد قیمت‌هاي بسیار بیشتر از ارزش ظاهری، معمولا تصمیم گرفته مي‌شود که به جای خرید، ساخت این قطعات در دستور کار قرار گیرد. پس از چند اقدام نا موفق در زمینه‌ي ساخت این قطعات، پیچیدگی فرایند ساخت و دلیل گرانقیمت بودن آنها مشخص مي‌شود. معمولا قطعاتی که با استفاده از فرایندهای چند مرحله ای شکل دهی ورق‌هاي فلزی ساخته مي‌شوند، از این دسته اند.باریکه‌ي آب بندی[1]، یک نمونه از قطعات ساده و سبک وزن و در عین حال گرانقیمتی است که با استفاده از روشهای فرم دهی ورق ساخته مي‌شود. این قطعه در شکل (1-1) نشان داده شده است. شكل(1-1): باريكه‌ي آب‌بندي برای جلوگیری از نشت سیال بین مراحل کمپرسورها و توربین ها، چند ردیف از این سیل ها بصورت یک در میان روی روتور و بدنه دستگاه قرار مي‌گیرند و با ایجاد مانع در مسیر مستقیم نشتی، باعث تغییر جهت مداوم مسیر سیال و در نتیجه کاهش نشت سیال بین مراحل مي‌شوند و هر چه این نشتیها کاهش یابند، راندمان ماشین افزایش پیدا مي‌کند.به مجموعه ای از چند باریکه‌ي آب بندی با شکل بندی یک در میان، آب بند شانه ای[2] گفته مي‌شود که به معنای مسیر آب بندی تو در تو است. این نوارها به وسیله‌ي سیم‌هاي نازک فلزی که اصطلاحاسیم کالک[3] نامیده مي‌شوند، روی روتور و بدنه‌ي دستگاه کوبیده مي‌شوند. شکل (1-2) یک مجموعه‌ي آب بند شانه ای و نحوه‌ي استقرار آن را روی روتور و بدنه، در مقاطع مختلف کمپرسور گریز از مرکز نشان مي‌دهد. در این شکل آب بندهای شانه ای در مقاطع A و B و C و D ، مشاهده می شوند. شکل (1-2): نمای برش خورده از یک کمپرسور گریز از مرکز ]1[ 1-2- اهمیت و کاربرد باریکه‌هاي آب بندی در ماشین آلات دوار همان گونه که در شکل (1-2) دیده مي‌شود، آب بندهای شانه ای در مقاطعی به کار رفته اند که مسیر جریان نشتی سیال از نواحی پرفشار به کم فشار را مسدود کنند. با نامگذاریهای موجود در این شکل، آب بند مقطع "A" از نشتی روغن به محیط جلوگیری مي‌کند و در مقطع "B" مسیر ورود سیال از مرحله‌ي دو به مرحله‌ي یک و از مرحله‌ي یک به محیط، مسدود مي‌شود. در مقطع "C" وجود این آب بند علاوه بر جلوگیری از نشتی سیال از خروجی مرحله‌ي دو به ورودی مرحله‌ي یک، با حفظ اختلاف فشار در دو طرف پیستون تعادل[4]، باعث خنثی شدن نیروی محوری وارد بر روتور و تعادل آن در راستای محوری مي‌شود. آب بند موجود در مقاطع "D" بین سیال خروجی و ورودی پروانه‌ي هر مرحله، مانع ایجاد مي‌کند.مکانیزم ایجاد مانع در مجموعه ا‌ي نوعی از آب بندهای شانه ای، که باعث کاهش نفوذ سیال از مناطق پرفشار به مناطق کم فشار مي‌شود، در شکل (1-3) نشان داده شده است.شکل (1-3): مکانیزم ایجاد مانع در مسیر نشتی سیال در مجموعه‌اي از آب بندهای شانه ای به صورت خلاصه مي‌توان گفت: در کمپرسورهای گریز از مرکز، وجود آب بندهای شانه ای باعث کاهش نشتی سیال بین مراحل مختلف کمپرسور و نیز از دستگاه به محیط مي‌شود. فقط با یک نگاه گذرا بر اثرات مثبت کاربرد این قطعه در ماشین آلات دوار، اهمیت انکار ناپذیر آن کاملا مشخص مي‌شود. تعدادی از این اثرات عبارتند از:1- جلوگیری از هدر رفتن ماده و انرژی، که نتیجه‌ي آن افزایش راندمان ماشین آلات است.2- کاهش نشتی سیال به محیط و در نتیجه افزایش ایمنی ماشین آلات و محیط و نیز جلوگیری از آلودگی محیط زیست.3- ایجاد تعادل در نیروهای وارد بر روتور در راستای محوری[5]، که باعث کاستن از مولفه‌ي محوری نیروهای وارد بر روتور و افزایش عمر کارکرد بیرینگ‌هاي تراست[6] مي‌شود. 1-3- هدف از اجرای تحقیق در این تحقیق هدف این است که با استفاده از مدلسازی در محیط نرم افزار آباکوس[7]، روشی برای تغییر فرم پیوسته‌ي یک نوار نازک فلزی و تبدیل آن به رینگ با سطح مقطع "J-شکل "، که نمونه ای از آن در شکل )1-1( نشان داده شده است، ارائه شود. در این راستا پس از مدلسازی و آنالیز اجزای محدود و حصول نتیجه‌ي مطلوب بر مبنای مدلسازی انجام شده، سعی بر این است که نسبت به ساخت دستگاهی برای تولید این قطعه اقدام شده و در نهایت نتایج تئوری با آزمایش مقایسه شود.یکی از ویژگیهای گریز ناپذیر کلیه‌ي فرایندهای شکل دهی ورق، پدیده‌ي بازگشت الاستیک[8] است. این پدیده باعث مي‌شود که هنگام جدایش قطعه‌ي کار از قالب ها، مقداری از تغییر فرم ایجاد شده بازگشت کند و اندازه‌ي نهایی قطعه با اندازه‌ي قالب متفاوت باشد. اگر قبل از شروع ساخت هر قطر خاصی از این باریکه‌هاي آب بندی معیاری برای محاسبه‌ي مقدار بازگشت الاستیک قطعه وجود داشته باشد، مي‌توان قطر قالب خمش غلتکی[9] مناسب را محاسبه کرد. در غیر این صورت باید هزینه‌هاي مالی و زمانی سعی و خطا در ساخت و اصلاح مجدد قالبها را متحمل شد. با درنظر گرفتن این مطالب هدف دیگر این تحقیق آن است که در صورت همخوانی نتایج مدل سازی نرم افزاری دستگاه با آنچه واقعا در عمل اتفاق مي‌افتد، در آینده بتوان قبل از اقدام به ساخت غلتک خم کننده، قطر مناسب آن را تخمین زد و به این وسیله از تعداد حلقه‌هاي سعی و خطا کاست. 1-4- توجیه اقتصادی با توجه به این که وزن مواد مصرفی برای ساخت این قطعه بسیار کم است، سهم ابزار و قالبهای مناسب در هزینه‌ي کلی ساخت این قطعه، بسیار شایان توجه است و تقریبا تمامی این هزینه را به خود اختصاص مي‌دهد. برای مقرون به صرفه کردن ساخت قطعات در چنین فرایندهایی، ضروری است که قبل از ساخت قالب ها، روش هایی برای برآورد اولیه‌ي ضرایب اصطکاک، روانکاری مناسب، لقی‌ها و ابعاد و اندازه‌ي مناسب قالبها وجود داشته باشد. بسته به نوع فرایند تولید، این عوامل مي‌توانند در میزان بازگشت الاستیک قطعه، تاب خوردگی، چین خوردگی و بریدگی ورق و کیفیت نهایی محصول، بسیار موثر باشند. بدون در نظر گرفتن این اثرات یا محصول نهایی کاملا بدون استفاده مي‌شود، یا هزینه‌ي سعی و خطا در ساخت قالبها و تصحیح مکرر آنها آنقدر افزایش مي‌یابد که تولید آن محصول ارزش اقتصادی خود را از دست مي‌دهد. از طرف دیگر مقایسه‌ي قیمت‌ها نشان مي‌دهد که هزینه‌ي ساخت این باریکه‌هاي آب بندی در مقایسه با خرید آن از سازنده‌ي اصلی دستگاه حدود یک درصد و در مقایسه با خرید از سازندگان جنرال، حدود ده درصد است. این امر باعث مي‌شود که ساخت داخلی این قطعات بسیار مقرون بصرفه باشد.در طراحی فرایند تولید هر قطعه ای، باید سعی شود که فرایند حتی المقدور ساده باشد، کمترین اتلاف ماده و انرژی را داشته و از نظر اقتصادی مقرون به صرفه باشد. اقتصادی ترین روش برای ساخت بسیاری از قطعات نازک فلزی، شکل دهی ورق یا ورقکاری است. فرایندی که در این تحقیق برای ساخت باریکه‌هاي آب بندی طراحی شده است، یک فرایند خمش سه مرحله ای است که در فصل چهارم به صورت کامل شرح داده خواهد شد.فصل دوممروری بر کارهای گذشته 2-1- مقدمه کارهای تحقیقاتی بسیار زیادی تا کنون در زمینه ی شکل دهی ورق انجام شده است. با مروری بر این تحقیقات مشخص می شود که بیشتر آنها را می توان در چند مقوله ی کلی دسته بندی کرد.1- کاربرد تئوری پلاستیسیته و اثر مدل های مختلف رفتار الاستو پلاستیک مواد بر فرایند های شکل دهی ورق.2- به کار گیری روش های مختلف عددی و توسعه ی تکنیک های محاسبات نرم افزاری مناسب در حل مسائل شکل دهی ورق.3- تحقیقات در زمینه ی پدیده ی بازگشت الاستیک و عوامل متعدد تاثیر گذار در آن.4- استفاده از نتایج تحقیقات مطرح شده در بندهای بالا، در روش های متداول شکل دهی ورق برای پیش گویی شکل و اندازه ی نهایی قطعات و ارائه ی روشهای نوین.آنچه که در پی می آید، مرور مختصری است بر پاره ای از این تحقیقات.