کلمات کلیدی:مکانیابی تسهیلات، سیستم صف، الگوریتم های چندهدفه مبتنی بر الگوریتم ژنتیک ، الگوریتم‌های چندهدفه مبتنی بر سیستم ایمنی مصنوعیفهرست مطالبفصل اول: تعریف مسأله 11-1- مقدمه........................................ 21-2- مکانیابی تسهیلات.............................. 21-3- بیان مسأله................................... 41-4- روش حل....................................... 71-5- اهمیت و ضرورت تحقیق.......................... 81-6- اهداف تحقیق.................................. 91-7- جمع بندی..................................... 9فصل دوم: مرور ادبیات 112-1- مقدمه....................................... 122-2- مکانیابی تسهیلات............................. 122-2-1- مرور ادبیات در موضوع مکانیابی تسهیلات.... 122-2-2- معیارهای دسته بندی مدلهای مکانیابی...... 172-2-3- مسائل پوشش.............................. 192-2-3-1-مسأله پوشش مجموعه..................... 192-2-3-2- مسأله مکانیابی حداکثر پوشش........... 212-2-3-3- مسائل p-center......................... 222-2-3-4- مسائل p-median........................ 232-2-4- مسائل دیگر مکانیابی..................... 242-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم 252-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم........................................ 262-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم292-3- نظریه صف.................................... 352-3-1- مشخصات صف............................... 362-3-2- قانون ليتِل.............................. 382-3-3- صف M/M/1................................ 392-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه.................... 402-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه..... 402-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک........................... 412-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب..... 422-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده........... 452-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب..... 462-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی.................................. 492-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی................... 492-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی..................... 492-4-3-1-2- ایمنی ذاتی....................... 512-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی.................... 512-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی................. 522-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی............ 532-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه542-4-3-2- الگوریتم MISA....................... 562-4-3-3- الگوریتم VIS......................... 612-4-3-4- الگوریتم NNIA....................... 642-5- روش‌هاي اندازه گيري عملکرد الگوريتم‌هاي چندهدفه672-5-1- فاصله نسلی.............................. 682-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف..... 692-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون.................... 702-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی............ 712-5-5- فاصله گذاری............................. 712-5-6- گسترش................................... 722-5-7- سرعت همگرائی............................ 732-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه................ 732-6- جمع بندی.................................... 74فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها 763-1- مسأله موردتحقیق............................. 773-2- طراحی الگوریتم‌ها............................ 813-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی..... 813-2-1-1- ساختار حل‌ها.......................... 813-2-1-2- معیار توقف........................... 823-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی833-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی843-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی853-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی853-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی. 853-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی86فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها 874-1- تولید مسأله نمونه........................... 884-2- اندازه گيري عملکرد الگوريتم‌ها براساس معیارها894-3- تجزیه و تحلیل نتایج......................... 92فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی 1005-1- نتیجه گیری................................. 1015-2- مطالعات آتی................................ 102فهرست منابع و مراجع 103پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده 105پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج113پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II118پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB 123 فهرست اشکالشکل 2-1- مدل پایه‌ای صف........................... 36شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب................... 41شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II........... 43شکل2-4- الگوریتم NRGA........................... 47شکل 2-5- سلول B، آنتی ژن، آنتی بادی، اپیتوپ، پاراتوپ و ادیوتوپ................................................. 50شکل 2-6- فلوچارت الگوریتم MISA................... 57شکل 2-7- یک شبکه تطبیقی برای رسیدگی به حافظه ثانویه60شکل 2-8- فلوچارت الگوریتم VIS.................... 62شکل 2-9- تکامل جمعیت NNIA........................ 65شکل 2-10- نمایش حل‌های مناسب...................... 69شکل 2-11- مساحت زیر خط رگرسیون................... 70شکل 2-12- بیشترین گسترش.......................... 73شکل 3-1- مکانیسم عملگر تقاطع..................... 83شکل 4-1- نمودار همگرایی الگوریتم‌ها براساس شاخص MID90شکل 4-2- نتیجه بدست آمده از آنالیز واریانس برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب................................. 94شکل 4-3- نتیجه بدست آمده از آزمون توکی برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب......................................... 95شکل 4-4- نتیجه به دست آمده از آنالیز واریانس برای تعداد جواب‌های غیرمغلوب......................................... 97 فهرست جداولجدول 4-1- مشخصات هر نمونه........................ 88جدول 4-2- گروه بندی الگوریتم‌ها براساس معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب......................................... 96جدول 4-3- مقایسه الگوریتم‌ها ازنظر معیارهای مختلف و در حالت‌های گوناگون.......................................... 98جدول 4-4- متوسط معیارهای الگوریتم‌ها و رتبه بندی الگوریتم‌ها براساس آن........................................ 99 تعریف مسأله1-1- مقدمهبا رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سالهای اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک[1] و بانکداری الکترونیک[2] به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاههای خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].1-2- مکانیابی تسهیلات[3]فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:پس هدف این نوع مسائل، پیدا کردن مجموعه‌ای از تسهیلات است که باید باتوجه به بهینه کردن تابع مشخصی باز شوند.مدلهای مکانیابی در یک زمینه گسترده از کاربردها استفاده می‌شود. بعضی از این موارد شامل موارد ذیل است: مکانیابی انبار در زنجیره تأمین برای مینیمم کردن متوسط زمان فاصله تا بازار؛ مکانیابی سایت‌های مواد خطرناک برای مینیمم کردن درمعرض عموم قرار گرفتن؛ مکانیابی ایستگاه‌های راه آهن برای مینیمم کردن تغییرپذیری زمان بندی‌های تحویل بار؛ مکانیابی دستگاههای خودپرداز برای بهترین سرویس دهی به مشتریان بانک و مکانیابی ایستگاه‌های عملیات تجسس و نجات ساحلی برای مینیمم کردن ماکزیمم زمان پاسخ به حادثه‌های ناوگان دریایی. با اینکه این پنج مسأله توابع هدف مختلفی دارند، همه این مسائل در حوزه مکانیابی تسهیلات واقع می‌شوند. درواقع، مدلهای مکانیابی تسهیلات می‌توانند در موارد ذیل متفاوت باشند: توابع هدفشان، معیارهای فاصله‌ای که به کار می‌برند، تعداد و اندازه تسهیلاتی که قرار است مکانیابی شوند و چندین معیار تصمیم گیری مختلف دیگر. بسته به کاربرد خاص هر مسأله، درنظرگرفتن این معیارهای مختلف در فرموله کردن مسأله، منتهی به مدلهای مکانیابی بسیار متفاوتی خواهدشد.1-3- بیان مسألههدف از اجرای این تحقیق، مکانیابی سیستم‌های خدمات رسانی ثابت با ظرفیت خدمت محدود می‌باشد. یعنی دستگاههای خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند. در چنین سیستم‌هایی، زمانی که برای انجام سرویس موردنیاز است تصادفی است و همچنین تقاضای انجام خدمت در نقاط تصادفی از زمان می‌رسند که این تقاضا از جمعیت بزرگی از مشتریان سرچشمه می‌گیرد و معمولاً این سرویس‌دهی در نزدیک ترین تسهیل انجام می‌شود. چنین سیستم‌های خدمت‌رسانی، سیستم‌های صف را تشکیل می‌دهند. مدلهای مختلفی برای حل این مسائل مکانیابی سیستم صف ارائه شده‌است.