فهرست مطالبفهرست مطالب هشتچکيده1فصل اول: مقدمه21-1تعریف مسئله21-2اهمیت و ضرورت انجام کار31-3روند ارائه مطالب4فصل دوم: اهمیت پیشبینی قابلیت اعتماد52-1معرفی قابلیت اعتماد و پیشبینی آن52-2مفاهیم، تعاریف و مدل‌های ریاضی در بحث قابلیت اعتماد62-3روند موجود در صنایع مختلف92-4مراحل ایجاد یک محصول102-5فرآیند خدمات پس از فروش122-6نیاز به سیستم با بازخورد سریع132-7انواع خرابی‌های محصول132-8جمع آوری دادهها152-8-1داده کامل162-8-2داده سانسور شده172-9آزمایش تشدیدی طول عمر19فصل سوم: روشهای پیشبینی قابلیت اعتماد223-1تقسیم‌بندی مدل‌های موجود در بحث قابلیت اعتماد223-2مدل‌های موجود برای پیشبینی قابلیت اعتماد233-3مدل بیز برای پیشبینی قابلیت اعتماد سیستم‌ها273-4دلایل استفاده از بیز283-4-1دادههای کم و پراکنده283-4-2استفاده از نظرات خبره283-5مزایا و معایب استفاده از روش بیز293-6مطالعات انجام شده در زمینه‌ی پیشبینی قابلیت اعتماد29فصل چهارم: برآورد بیز قابلیت اعتماد بر اساس توزیع وایبال با توزیعهای پیشین متفاوت برای پارامتر مقیاس324-1قضیه و مدل بیز324-2استفاده از نظریه بیز در برآورد پارامترهای توزیع خرابی334-2-1اطلاعات ورودی به مدل344-2-2اطلاعات خروجی از مدل344-3 مدل وایبال344-4بررسی مسئله و ارائه مدل354-4-1توزیع گاما364-4-2توزیع گامای معکوس384-4-3توزیع نرمال قطع شده394-5بررسی رفتار پارامتر مقیاس و تابع قابلیت اعتماد با توجه به توزیعهای پیشین مختلف394-6بررسی حالتی که پارامتر β مقادیر مختلفی دارد444-7مثال عددی464-7-1تخمین پارامترهای توزیع پیشین α474-7-2برآورد پارامتر α توزیع وایبال به روش بیز484-7-3نتایج بدست آمده494-8بررسی جنبه‌های کاربردی مدل ارائه شده504-8-1مثال کاربردی از دیدگاه تولیدکننده514-8-2مثال کاربردی از دیدگاه مصرف‌کننده53فصل پنجم: پیشبینی درصد افزایش قابلیت اعتماد بر اساس درصد افزایش پارامتر مقیاس در توزیع وایبال565-1برآورد قابلیت اعتماد بر اساس توزیع پیشین گسسته565-2مثال عددی575-3تاثیر درصد افزایش مقدار قابلیت اعتماد در پارامتر α58فصل ششم: نتيجه‌گيری606-1اهمیت مدل ارائه شده606-2بررسی نتایج بدست آمده616-3پیشنهاداتی برای ادامه‌ی تحقیق62پيوست I : انواع توزیعهای آماری63پ-1- توزیع نمایی63پ-2- توزیع گاما64پ-3- توزیع گامای معکوس65پ-4- توزیع نرمال قطع شده66پيوست II : برآوردگر بیز68پيوست III : توابع بسل و گاما70پ-1- تابع بسل70پ-2- تابع گاما71پيوست IV : برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای توزیع وایبال74مراجع73 چکيدهدر این پایان‌نامه به ارائه مدلی برای پیشبینی قابلیت اعتماد محصولات تعمیرناپذیر بعد از معرفی آن به بازار می‌پردازیم. فرض بر این است که نرخ خرابی‌های محصول از توزیع وایبال پیروی می‌کند. همچنین فرض می‌کنیم پارامتر شکل این توزیع مقدار ثابت و از قبل معینی دارد و پارامتر مقیاس آن به صورت متغیر تصادفی است که برای برآورد آن از نظریه بیز استفاده می‌کنیم. در واقع از بیز برای ادغام اطلاعات گذشته مربوط به خرابی‌های محصولات قبل و اطلاعات اندک و پراکنده‌ای که برای محصول جدید در اختیار است، بهره می‌گیریم. در این پایان نامه به بررسی انواع توزیعهای پیشین از جمله توزیع پیشین گاما، نمایی، گامای معکوس و نرمال قطع شده برای پارامتر α می‌پردازیم. مدل مطرح شده نتایج دقیقتر و منطقی‌تری نسبت به مدل‌های کلاسیک موجود برای پیشبینی قابلیت اعتماد ارائه می‌دهد چراکه هم از اطلاعات گذشته و هم از دادههای فعلی خرابی محصول جدید در برآورد پارامترهای آن بهره میگیرد. در بحث برآورد پارامتر هرچه از اطلاعات بیشتری برای این تخمین استفاده کنیم نتایج بدست آمده دارای اعتبار بیشتری است. همچنین این مدل از جنبه‌ی مدیریتی نیز دارای اهمیت بسیاری است چراکه برای دستیابی به نتایج منطقی و قابل فهم از نظرات خبره نیز در مدل بهره گرفتیم. در واقع اهمیت استفاده از آمار بیز در مباحث قابلیت اعتماد از دو جنبه است. اول آنکه مشکل کمبود دادهها را برطرف می‌کند و دوم اینکه می‌توان از نظر خبره در برآورد پارامترها استفاده کرد. و در نهایت مدل ارائه شده در صنعت به راحتی با جمع‌آوری اطلاعات مربوطه قابل کاربرد بوده و می‌توان مدل پیشنهادی را به سادگی مورد استفاده قرار داد. کلمات کليدی: 1- پیشبینی قابلیت اعتماد 2- نظریه بیز 3- توزیع وایبال 4- اطلاعات پیشینفصل اول: مقدمهامروزه پیشرفت سریع صنایع امری ضروری است. در کنار این پیشرفت نیاز مصرف کنندگان به کالاهایی با قابلیت اعتماد بالا، صنعت را به سمت تولید کالای با کیفیت ترغیب می‌کند. در این میان پیشبینی قابلیت اعتماد از اهمیت ویژهای برخوردار است. مدیران صنایع برای تعیین ضمانت محصولات خود و همچنین برآورد هزینهها نیازمند این پیشبینی هستند. بنابراین با توجه به آنچه بیان شد، دقت این امر دارای اهمیت زیادی است. هرچه مدل ارائه شده برای پیشبینی قابلیت اعتماد دقیقتر باشد، دارای اعتبار بیشتری است. در این فصل به بیان اهمیت موضوع پیشبینی قابلیت اعتماد و ضرورت مطالعه آن می‌پردازیم.روند فعلی موجود در صنایع مختلف، به طوری که در فصل 2 به آن اشاره میشود، این نکته را اذعان می‌دارد که برقراری سیستمی با قابلیت ارجاع سریع میزان خرابی‌های محصول و یا برآورد قابلیت اعتماد آن، از ضروریات هر صنعت است. مدل‌های موجود برای پیشبینی قابلیت اعتماد محصول جدید دارای محدودیت‌هایی هستند که باعث ارائه نتایج نادرست می‌شوند و این امر ناشی از کمبود اطلاعات و دادههای خرابی است.سوالی که در این پایان‌نامه به دنبال جواب آن هستیم به صورت زیر بیان میشود« چگونه می‌توان قابلیت اعتماد یک محصول جدید را، بر اساس دادههای محدودی که در اختیار است، به درستی پیشبینی کرد؟ »تحقیقات گسترده‌ای برای پاسخگویی به این سوال صورت گرفته است که در فصول آینده به آن می‌پردازیم. روشهای مختلفی برای پیشبینی قابلیت اعتماد ارائه شده است که از این جمله می‌توان به نظریه بیز اشاره کرد و می‌تواند راه‌گشای مشکل اندک بودن تعداد دادهها باشد. لذا در این تحقیق استفاده از آمار بیز برای پیشبینی قابلیت اعتماد محصول پیشنهاد میشود. بنابراین هدف از این پایان نامه را می‌توان به شرح زیر مطرح نمود.« ارائه مدلی برای پیشبینی قابلیت اعتماد در مراحل اولیه معرفی محصول جدید و استفاده از نظریه بیز برای برطرف کردن مشکل کمبود دادهها »زمانی‌که میخواهیم قابلیت اعتماد یک محصول، خصوصاً محصولاتی با حجم بالای فروش ( و یا به عبارتی محصولات پر مصرف) را پیشبینی کنیم، زمان تا اولین خرابی مد نظر قرار میگیرد. بنابراین چنین محصولاتی برای پیشبینی قابلیت اعتماد جز محصولات تعمیرناپذیر محسوب می‌شوند. در عمل این فرض دور از واقعیت نیست، چراکه این محصولات به ندرت بیش از یک بار تحت تعمیر قرار می گیرند. پس به طور خلاصه این تحقیق بر محصولات تعمیرناپذیر و اولین زمان تا خرابی آن‌ها متمرکز است.پیشبینی قابلیت اعتماد محصول در مرحله اولیه و بعد از گذشت چند ماه از معرفی آن به بازار به دليل نقش مهم آن در کاهش هزینههای تولید و ارزیابی بهتر و دقیقتر پارامترهای دیگر محصول از جمله نرخ خرابی و ضمانت حائز اهميت است. عدم توجه به عوامل ایجاد خرابی و کاهش عملکرد محصول در این مرحله ميتواند منجر به پرداخت هزینههای مضاعفی در ادامه‌ی تولید و همچنین در مرحله استفاده توسط مشتریان در رابطه با ضمانت شود.زمانی که میخواهیم قابلیت اعتماد محصول را در مرحله ابتدایی چرخه عمر آن پیشبینی کنیم، کمبود دادهها، اصلیترین مشکل به حساب میآید. وقتی دادههای کافی در دسترس نباشد، استفاده از روشهای آماری متداول کلاسیک، منجر به پیشبینیهای غیر دقیق میشود. نظریه‌ی بیز به مدلسازی توزیعهای احتمالی بر پایه تعداد دادههای کم می‌پردازد. بنابراین در این تحقیق به کمک روش بیز اطلاعات گذشته و دادههای محصول جدید را ترکیب کرده تا مشکل کمبود دادهها برطرف شود. همچنین در این مدل می‌توان از نظرات خبره برای برازش توزیع بهره گرفت.نتيجه اين تحقيق ميتواند در پیشبینی قابلیت اعتماد محصولات صنایع مختلف از جمله صنایع الکترونیک و یا صنایع خودرو در مرحله‌ی اولیه طول عمر آن‌ها، بکارگرفته شود. همچنين از نتيجه اين تحقيق مي‌توان درصرفه‌جويي هزینهها مربوط به تولید دستگاه‌های با قابلیت اعتماد پایین که منجر به پرداخت هزینههای اضافه خصوصاً برای ضمانت آن‌ها شده و حتی در برخی شرایط باعث ورشکستگی برخی صنایع میشود، بهره گرفت.ساختار ارائه این پایان‌نامه بدین ترتیب است که در ادامه در فصل 2 اهمیت پیشبینی قابلیت اعتماد بیان میشود. در فصل 3، روشهای موجود برای پیشبینی قابلیت اعتماد سیستم‌ها و محصولات ارائه می‌گردد. هر یک از این روش‌ها محدودیت خاص خود را دارند. ارائه راهکاری برای برطرف کردن این محدودیت‌ها هدف اصلی این رساله است. در فصل 4 مدلی بر اساس نظریه بیز برای پیشبینی قابلیت اعتماد محصولاتی که تازه به بازار معرفی شده‌اند ارائه میشود. این فصل با مثال‌هایی برای درک کاربرد مدل ارائه شده در صنعت پیگیری میشود. در فصل 5 حالت گسسته برای توزیع پیشین در نظر گرفته شده که از دید مدیریتی بسیار کاربردی است. نهایتاً نتیجه‌گیری و پیشنهاداتی برای مطالعات آینده در فصل 6 ارائه میشود. 2- فصل دومفصل دوم: اهمیت پیشبینی قابلیت اعتماددر این فصل اهمیت پیشبینی قابلیت اعتماد بیان میشود. در ابتدا روند ایجاد محصولی جدید ارائه میشود. پس از تولید یک محصول توجه ویژه به فرآیند پس از فروش و ضمانت و همچنین انواع خرابی‌های آن معطوف است. در ادامه نیاز به سیستم بازخورد سریع برای پیشبینی قابلیت اعتماد محصولات جدید شرح داده میشود در پایان این فصل به موضوع مهم روشهای جمع‌آوری دادههای قابلیت اعتماد و انواع آن‌ها می‌پردازیم.مهندسی قابلیت اعتماد[1] شامل مجموعه فعالیتها وعملکردهایی است که برای طراحی، تولید و کارکرد مناسب یک دستگاه و یا یک سیستم انجام میگیرد. قبل از آنکه به بیان مفهوم قابلیت اعتماد[2] بپردازیم لازم است تعریفی از موجود[3] داشته باشیم. در فرهنگ لغات به هر آنچه دارای ماهیت وجودی است موجود گفته میشود. در بحث قابلیت اعتماد هر چه دارای طول عمر باشد از یک سیستم پیچیده تا یک تجهیز ساده با عنوان موجود شناخته میشود. بر این اساس قابلیت اعتماد سیستم را به صورت، احتمال اینکه موجود، کار مورد نظر را تحت شرایط معین، در فاصله زمانی مشخص و بدون خرابی انجام دهد، تعریف نمود [1]. مباحث موجود در قابلیت اعتماد شامل تجزیه و تحلیل علت خرابی، پیشبینی قابلیت اعتماد[4]، ضمانت[5] و نگهداری و تعمیرات[6] است. در این میان به موضوع پیشبینی قابلیت اعتماد توجه ویژهای شده است. پیش بینی قابلیت اعتماد به معنی به کاربردن مدل‌های آماری و استفاده از دادهها و اطلاعات تجربی بدست آمده، به هدف تخمین قابلیت اعتماد سیستم (قبل از آنکه دادهها و اطلاعات واقعی در دسترس باشد)، است [2]. مهمترین دلیل برای پیشبینی قابلیت اعتماد این است که ببینیم آیا محصول طراحی شده، قابلیت اعتماد مورد نظر را دارد؟ همچنین برای تعیین ضعفهای موجود در طراحی، ارزیابی طراحی آن و آنالیز هزینههای دوره عمر نیز از پیشبینی قابلیت اعتماد استفاده میشود.واژه قابلیت اعتماد با توجه به کاربردهای متفاوت مفاهیم متفاوتی دارد. از نظر عموم منظور از قابلیت اعتماد، میزان اطمینانی است که استفاده کننده کالا از کارکرد و ایمنی آن دارد. آخرین تعریف علمی قابلیت اعتماد توسط کمیسیون بین‌المللی الکتروتکنیک[7] (IEC) در سال 1991 به صورت زیر ارائه گردیده است [3]«قابلیت اعتماد به عنوان مشخصه‌ای از موجود E، میزان توانایی آن برای انجام کار یا کارهای معین تحت شرایط تعیین شده برای مدت زمان مشخص و بودن خرابی است.»در این تعریف موجود E به یک جز ساده مانند یک پیچ تا پیچیده‌ترین سیستم صنعتی مانند هواپیما اتلاق میشود. به علاوه عامل زمان می‌تواند به وسیله معیار مناسب با کارکرد E مانند مسافت نیز جایگزین شود. تعریف فوق را می‌توان با استفاده از مفهوم احتمال به صورت زیر بیان کرد