واژههاي کليدي: کنترل فرآیند آماری، پروفایل لجستیک، پروفایل پواسون، مدل نقطه تغییر، الگوهای خطی تعمیم یافته، آزمون نسبت درستنمایی فهرست مطالبفصل اول : مقدمه و کلیات موضوع1-1 مقدمه 21-2 تعریف مساله 31-3 ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آن 41-4 اهداف تحقیق 41-5 مفروضات تحقیق 51-6 بیان روش انجام تحقیق 51-7 نوآوری های پایان نامه 61-8 ساختار پایان نامه 6 فصل دوم: بیان مفاهیم و مروری بر تحقیقات پیشین12-1 مقدمه 82-2 مفاهیم کلی 82-2-1 نمودارهای کنترل 82-2-2 انحرافات در نمودارهای کنترل 92-2-3 مقایسه نمودارهای کنترل 102-2-4 فاز 1و2 در نمودارهای کنترل 112-3 الگوهای خطی تعمیم یافته 122-4 پروفايل چیست؟ 152-4-1 انواع مختلف پروفايل ها 152-4-1-1 پروفایل خطی ساده 152-4-1-2 پروفایل خطی چندگانه 152-4-1-3 پروفایل های چندجمله ای 162-4-1-4 پروفایل غیر خطی 162-4-2 پروفايل پواسون 162-4-3 پروفايل لجستیک 182-5 نقطه تغییر 202-5-1 برآوردکننده اریب نقطه تغییر 202-5-2 اهداف و فواید تجزیه و تحلیل نقطه تغییر 212-5-3 انواع داده ها در بررسی نقطه تغییر 212-5-4 انواع تغییرات در بررسی نقطه تغییر 222-5-4-1 تغییر پله ای 222-5-4-2 تغییر پله ای چندگانه 242-5-4-3 تغییر با روند خطی 252-5-4-4 تغییر مونوتنیک 262-5-5 شناسایی نقطه تغییر در پایش پروفایل 282-5-5-1 رویکرد برآورد MLE 282-5-5-2 رویکرد برآورد CUSUM 292-5-5-3 رویکرد برآورد EWMA 302-5-6 تخمین نقطه تغییر در پروفایل های لجستیک و پواسون 322-6 جمع بندی 34 فصل سوم: روش پیشنهادی جهت کشف نقطه تغییر3-1 مقدمه 363-2 تعریف مساله 363-3 روشهای پیشنهادی 373-3-1 تخمین نقطه تغییر پروفایل های پواسون با استفاده از برآورد MLE 373-3-2 توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های پواسون و ایجاد نمودار کنترل LRT 383-3-3 تخمین نقطه تغییر پروفایل های لجستیک با استفاده از براورد MLE 423-3-4 توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های لجستیک و ایجاد نمودار کنترلLRT 433-4 جمع بندی 45 فصل چهارم: شبیه سازی و تحلیل نتایج4-1 مقدمه 474-2 معرفی داده های مثال عددی و بیان مساله 474-2-1 مثال منتخب جهت پایش پروفایل های پواسون 474-2-2 مثال منتخب جهت پایش پروفایل های لجستیک 484-3 روش LRTجهت پایش پروفایل های پواسون و لجستیک (مدل نقطه تغییر) 524-4 نتیجه گیری و مقایسه نتایج 61 فصل پنجم: جمع بندی و نتیجه گیری5-1 مقدمه 635-2 جمع بندی و نتیجه گیری 635-3 پیشنهاد برای پژوهش های آتی 65فهرست مراجع 66واژه نامه فارسی به انگلیسی 71واژه نامه انگلیسی به فارسی 74فهرست جدول هاعنوانصفحهجدول2-1:مقایسه مسائل پایش پروفایل در فاز1 و فاز2 12جدول2-2: تابع احتمال الگوهای خطی تعمیم یافته پرکاربرد در زمینه پایش پروفایل ها 14جدول2-3:انواع مختلف الگوی لجستیک و پواسون و توابع پیوندی آن ها 14جدول2-4: خلاصه تحقیقات انجام شده در تخمین نقطه تغییر در زمینه پایش پروفایل ها 31جدول2-5:انواع مختلف تغییرات فرآیند و رویکردهای برآورد نقطه تغییر 31جدول2-6: تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل پواسون 33جدول2-7:تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل لجستیک 33جدول4-1: نتایج شبیه سازی پروفایل پواسون با روش MLE 54جدول4-2: نتایج شبیه سازیپروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی 55جدول4-3: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش MLE با شبیه سازی 55جدول4-4: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی با شبیه سازی 55جدول4-5: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLEبا درنظر گرفتن شیفت 56جدول4-6: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روشLRTبا درنظر گرفتن شیفت 56جدول4-7: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLEبا درنظر گرفتن شیفت 56جدول4-8: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRTپیشنهادی با درنظر گرفتن شیفت 57جدول4-9: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLEبا درنظر گرفتن شیفت 57جدول4-10: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روشLRTبا درنظر گرفتن شیفت 57جدول4-11: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روشMLEبا درنظر گرفتن شیفت 57جدول4-12: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRTپیشنهادی با درنظر گرفتن شیفت 58جدول4-13: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLE 58جدول4-14: نتایجشبیه سازیپروفایل لجستیک با روش LRTپیشنهادی 58جدول4-15: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE 59جدول4-16: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRTپیشنهادی 59 فهرست شکل هاعنوانصفحهشکل2-1: بهبود فرایند با استفاده از نمودار کنترل 9شکل2-2: تاثیرات انحرافات بادلیل و انحرافات تصادفی 10شکل2-3: روند تخمین پارامترهای رگرسیون پواسون شرفی وهمکاران 18شکل2-4:تغییر پله ای 23شکل2-5:تغییر پله ای در نمودار کنترل شوهارت 23شکل2-6:تغییر پله ای چندگانه 24شکل2-7: تغییر پله ای چندگانه در نمودار کنترل شوهارت 24شکل2-8: تغییر با روند خطی 25شکل2-9:تغییر با روند خطی در نمودار کنترل شوهارت 25شکل2-10:تغییر ایزوتونیک 27شکل2-11:تغییر ایزوتونیک در نمودار کنترل شوهارت 27شکل2-12:برآوردکننده ذاتی نمودار CUSUM 29شکل2-13: برآوردکننده ذاتی نمودار EWMA 30شکل4-1:فلوچارت تولید داده های شبیه سازی پروفایل پواسون و لجستیک 51شکل4-2:فلوچارت شببیه سازی امید ریاضی و انحراف معیار آماره های LR 53شکل4-3: فلوچارت روش پیشنهادی LRT 60 فهرست علايم و نشانه هاعنوانعلامت اختصاریMLE Maximum likelihood estimationLSE Least Square ErrorGLM Generalized linear modelCUSUM Cumulative sumEWMA Exponentially weighted moving averageARL Average run lengthLRT Likelihood ratio test فصل اولمقدمه و کلیات موضوع 1-1 مقدمهکنترل فرآیند آماری به عنوان شاخه ای از کنترل کیفیت آماری، مجموعه ای از ابزار است که برای کنترل و کاهش پراکندگی و در نتیجه بهبود کیفیت فرآیندها استفاده می شود. به عبارت دیگر هر روش آماری که برای کشف تغییرات فرآیند در طول زمان طراحی می شود در حوزه تحت پوشش کنترل فرآیند آماری قرار می گیرد(وودال[1] و مونتگمری[2] ،1999). از ابزار اصلی کنترل فرآیند آماری که به منظور بهبود کیفیت به کار گرفته می شوند می توان به هیستوگرام، برگه کنترل، نمودار پارتو، نمودار علت و معلول، نمودار پراکندگی، نمودار تمرکز نقص ها و نمودار کنترل اشاره نمود. از نظر مونتگومری (2005) در میان هفت ابزار فوق که غالباً ابزارهای هفتگانه عالی[3] نامیده می شوند، نمودار کنترل مهمترین و قدرتمندترین ابزار کنترل فرآیند آماری می باشد. نمودار کنترل جهت کنترل میزان تغییرات در یک یا چند مشخصه کیفی مورد استفاده واقع می شود. در تحقیقات پیشین و به طور کلی در اکثر کاربردهای مرسوم کنترل فرآیند آماری، فرض بر این بوده است که کیفیت محصول یا عملکرد فرآیند می تواند به وسیله ی توزیع یک یا چند مشخصه کیفی توصیف شده و به وسیله نمودارهای کنترل تک متغیره یا چند متغیره کنترل شود. در دهه ی گذشته محققانی همچون کنگ[4] و آلباین[5] (2000) و وودال و همکاران (2004) حوزه ی جدیدی را در علم کنترل فرآیند آماری معرفی نموده و عنوان می کنند که در بسیاری از واحدهای صنعتی و خدماتی، کیفیت محصول یا عملکرد فرآیند به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل، بهتر توصیف می شود. آنها این رابطه را پروفایل می نامند. در بسیاری از کاربردها همچون کالیبراسیون این رابطه به وسیله ی یک مدل رگرسیون خطی توصیف می شود در حالی که در کاربردهای دیگر مانند اندازه گیری های مختلف از یک متغیر یکسان مثل ضخامت در مکان های مختلف یک قطعه، مدل های پیچیده تری همچون مدل های رگرسیون غیرخطی مورد نیاز است.طی سال های اخیر پایش پروفایل برای مشخصه های کیفی وصفی مانند برنولی، پواسون و چندجمله ای با استفاده از مدل های خطی تعمیم یافته مورد توجه محققین قرار گرفته است. پروفایل های خطی تعمیم یافته پروفایل هایی هستند که با استفاده از تابع تبدیل مشخص به پروفایل خطی تبدیل می شوند. روش های مختلفی برای مدل سازی و پایش این گونه از پروفایل ها توسعه داده شده است. تحقیق در این حوزه از یک سو منطبق با جهت گیری علمی محققان در زمینه ی کنترل کیفیت آماری و از سوی دیگر تلاش برای پاسخ به نیاز واحدهای صنعتی یا خدماتی است که به گونه ای نیاز به مدل سازی مشخصه های کیفی به صورت پروفایلهای خطی تعمیم یافته دارند. 1-2 تعریف مسالهدر بسیاری از شرایط کیفیت فرآیند یا محصول به کمک رابطه ی بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل بهتر توصیف می شود لذا در هر مرحله ی نمونه گیری مجموعه ای از داده ها گردآوری می شود که می توان رابطه ی آن ها را به کمک تابعی تحت عنوان پروفایل نشان داد. پروفایل ها بر اساس نوع رابطه بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل به انواع مختلفی تقسیم می شوند.بررسی های صورت گرفته در ادبیات موضوع نشان می دهد که پایش پروفایل های خطی به علت سادگی محاسبات بخش قابل توجهی از تحقیقات صورت گرفته در حوزه پایش پروفایل ها را به خود اختصاص داده است. پروفایل های خطی تعمیم یافته پروفایل هایی هستند که با استفاده از تابع تبدیل مشخص به پروفایل خطی تبدیل می شوند. پروفایل های خطی تعمیم یافته گسسته شامل پروفایل های لجستیک (باینری) و پواسون می باشند. پایش این پروفایل ها به دلایلی چون کاربرد فراوان آن در صنعت و جدید بودن حوزه ی کاری به عنوان یک موضوع حایز اهمیت در زمینه پایش پروفایل ها مطرح می باشند. معمولا به منظور پایش این گونه از پروفایل ها، نمودارهای کنترل چندمتغیره تکی مورد استفاده قرار می گیرد. از سوی دیگر، با توجه به این که زمان کشف تغییر توسط نمودارهای کنترل لزوما منطبق با زمان واقعی تغییر نیست استفاده از رویکردهای شناسایی نقطه ی تغییر که زمان واقعی تغییر را معلوم می کند، می تواند در کشف سریع تر و ساده تر انحرافات با دلیل موثر واقع شود.در این پایان نامه به منظور پایش پروفایل های لجستیک و پواسون در فاز 2 پس از توسعه مدل نقطه تغییر بر اساس تابع درستنمایی، نموداری مبتنی بر آماره ی درستنمایی استاندارد شده ارائه شده است. در این روش علاوه بر امکان تشخیص وضعیت خارج از کنترل، امکان برآورد نقطه تغییر نیز به صورت همزمان فراهم می شود. 1-3 ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آندر این پایان نامه مباحث مربوط به پایش پروفایل های خطی تعمیم یافته گسسته بررسی شده است. این پایان نامه برای دانشجویان و محققانی که علاقه مند به تحقیق در زمینه کنترل فرآیند آماری به ویژه پایش پروفایل ها هستند، مرجع مناسبی است. همچنین موسسات پژوهشی که در زمینه کنترل کیفیت آماری به بررسی می پردازند نیز می توانند از آن بهره گیرند. از دیدگاه کاربردی، روش های ارائه شده در این پایان نامه می تواند در بخش های خدماتی و صنعتی که عملکرد فرآیند یا کیفیت محصول به وسیله یک رابطه باینری یا پواسون بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل توصیف می شود، استفاده شود. 1-4 اهداف تحقیقاهداف تحقیقاتی این پایان نامه در قالب موارد زیر مطرح می گردد:1- توسعه روشی برای پایش پروفایل های پواسون و باینری با روش آزمون نسبت درستنمایی(LRT) در فاز 22- توسعه روشی برای تخمین نقطه تغییر در فاز 23- ارائه رابطه بازگشتی برای کوتاه تر کردن زمان پایش پروفایل های اضافه شده در فاز 24- مقایسه عملکرد تخمین نقطه تغییر با رویکرد LRTو تخمین نقطه تغییر با رویکرد MLE 1-5 مفروضات تحقیق1- عملکرد فرایند یا کیفیت محصول به وسیله یک رابطه رگرسیونی بین متغیر پاسخ با توزیعباینری یا پواسون و یک متغیر مستقلXتوصیف می شود. بعلاوه مقادیر متغیر پاسخ در طول زمان و همچنین به ازای سطوح مختلف متغیر X از یکدیگر مستقل هستند.2- مقادیری که متغیر تصادفی X اختیار می کند مقادیر ثابت و معلوم هستند.