چکیده اثر میدان مغناطیسی بر ویژگیهای کوانتومی و پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهها و پادنقطههای هیدروژنی دوبعدی در این پایاننامه، نقطه و پادنقطهی کوانتومی مدور به همراه ناخالصی هیدروژنی در مرکز دیسک، در حضور میدان مغناطیسی عمودی، بررسی میشود. در ابتدا، پس از بازتولید توابع موج مربوط به گاز الکترونهای آزاد دوبعدی در حضور میدان مغناطیسی و اعمال محدودیت کوانتومی بر الکترونها، نقطهی کوانتومی دوبعدی مدور بررسی شده، همچنین پذیرفتاری دیامغناطیسی الکترونهای آزاد و نقطهی کوانتومی مدور محاسبه میشود. پس از آن، به محاسبهی توابع موج و ویژه انرژیهای مربوط به نقطه و پادنقطهی کوانتومی مدور، بهمراه ناخالصی هیدروژنی در مرکز آنها، در غیاب میدان و در حضور میدان مغناطیسی اختلالی پرداخته و سپس پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب و حضور میدان مغناطیسی، مورد بررسی قرار میگیرد. نتایج تأثیر و رقابت شدید محدودیت کوانتومی ناشی از پتانسیل محدود کنندهی فضایی و محدودیت مغناطیسی ناشی از میدان مغناطیسی عمودی، بر انرژیها و پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور را نشان میدهد. در ادامه ساختار ریز نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور، که عبارت است از تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی، جفت شدگی اسپین- مدار و تصحیح انرژی پتانسیل موسوم به جملهی داروینی، بررسی میشود. کلیدواژگان: تقطه و پاد نقطه هیدروژنی- میدان مغناطیسی – پذیرفتاری دیامغناطیسی- ساختار ریزفهرست مطالب عنوان صفحه فصل اول: مقدمه1-1 واحدهای اتمی.. 61-2 نقطههای کوانتومی هیدروژنی.. 71-3 پادنقطهی هیدروژنی.. 91-4 اثر میدان مغناطیسی.. 101-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی.. 111-6 اثرات نسبیتی: ساختار ریز. 121-7 طرح کلی پایاننامه. 13 فصل دوم: الکترون آزاد در میدان مغناطیسی2-1 حل معادلهی شرودینگر در حضور میدان مغناطیسی.. 162-1-1 رفتار مجانبی تابع موج.. 202-1-2 انطباق با حالت کلاسیکی.. 222-2 اثر محدودیت کوانتومی بر الکترونهای آزاد در میدان مغناطیسی.. 242-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی.. 272-3-1 پذیرفتاری دیامغناطیسی الکترون آزاد در میدان مغناطیسی.. 292-3-2 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور در میدان مغناطیسی.. 29 عنوان صفحه فصل سوم: اثر میدان مغناطیسی روی نقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور3-1 نقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی.. 333-1-1 معادلات ویتاکر. 343-1-2 شرایط مرزی.. 353-2 نقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور در میدان مغناطیسی.. 373-2-1 محاسبهی ویژه مقادیر اختلالی.. 383-2-2 محاسبهی توابع موج اختلالی.. 413-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی.. 413-4 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور44 فصل چهارم: اثر میدان مغناطیسی روی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور4-1 پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی.. 494-2 پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور در میدان مغناطیسی.. 514-2-1 محاسبهی ویژه مقادیر اختلالی.. 524-2-2 محاسبهی توابع موج اختلالی.. 544-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور554-4 انرژی بستگی پادنقطهی هیدروژنی مدور58 فصل پنجم: بررسی اثرات نسبیتی در نقطه و پادنقطهی هیدروژنیمدور (ساختار ریز)5-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی.. 605-1-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در نقطهی هیدروژنی مدور615-1-2 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در پادنقطهی هیدروژنی مدور635-2 جفتشدگی اسپین-مدار645-2-1 جفتشدگی اسپین-مدار در نقطهی هیدروژنی دو بعدی مدور66عنوان صفحه 5-2-2 جفتشدگی اسپین-مدار در پادنقطهی هیدروژنی دو بعدی مدور675-3 جملهی داروینی.. 69 فصل ششم: نتیجه گیری.. 75 منابع 79 چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی فهرست جدولها عنوان صفحه جدول2-1 لایه های انرژی الکترون آزاد در حضور میدان مغناطیسی و تبهگنی لایههایانرژی................................................................................................................................................. 25جدول3-1 ویژه مقادیر و ویژه توابع نقطهی هیدروژنی دو بعدی با شعاعتا عدد کوانتومی n=4.............................................................................................................. 38جدول4-1 ویژه مقادیر و ویژه توابع پادنقطهی هیدروژنی دو بعدی با شعاع تا عددکوانتومی n=4............................................................................................................................ 52 فهرست شکلها عنوان صفحه شکل 1-1 تابع انرژی پتانسیل U(r) نقطهی هیدروژنی بر حسب r.............................................. 8شکل 1-2 تابع انرژی پتانسیل U(r) پادنقطهی هیدروژنی بر حسب r........................................ 10شکل 1-3 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی کروی برحسب شدت میدان مغناطیسیبه روش وردشی و اختلالی ............................................................................ 11شکل 1-4 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی کروی به روش اختلال بر حسبشعاع نقطه به ازای شدت میدان و ..................................................... 13شکل2-1 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب شعاع نقطه برای میدانمغناطیسی ....................................................................................... 26شکل 2-2 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور با شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی ................................................................................................................... 27شکل 2-3 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور با شعاعهایبر حسب میدان مغناطیسی............................................ 27شکل 2-4 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب شعاع نقطه درمیدان مغناطیسی ............................................................................................................ 31شکل 2-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی در غیاب میدان و در حضورمیدان مغناطیسی .......................................................................................................... 31 عنوان صفحه شکل 2-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب میدان مغناطیسیبرای شعاعهای ................................................................... 32شکل 3-1 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی در غیاب میدان مغناطیسی،بر حسب شعاع نقطه .......................................................................................................... 37شکل 3-2 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شعاع نقطهدر حضور میدان مغناطیسی برای .............................. 40شکل 3-3 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی.................................................................................................................... 41شکل 3-4 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب میدان مغناطیسی برایشعاعهای .................................................................... 41شکل 3-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شعاع نقطه،درمیدان مغناطیسی معادل و و .......................................................... 43شکل 3-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شدت میدانمغناطیسی برای نقطهای به شعاع .......................................................... 44شکل 3-7 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شدت میدانمغناطیسی برای نقطهای به شعاع و و .... 45شکل 3-8 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه درمیدان مغناطیسی ...................................................................................... 47شکل 3-9 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی................................................................................................................. 47شکل 3-10 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور به شعاعهایبر حسب میدان مغناطیسی...................................... 48عنوان صفحه شکل 4-1 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی،بر حسب شعاع پادنقطه....................................................................................................... 51شکل 4-2 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور بر حسب شعاع نقطهدر حضور میدان مغناطیسی برای .......................................... 54شکل 4-3 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور به شعاع ،بر حسب میدان مغناطیسی............................................................................................. 54شکل 4-4 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور بر حسب میدانمغناطیسی برای شعاعهای ............................................. 55شکل 4-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع پادنقطهدر میدان مغناطیسی ........................................................................ 57شکل 4-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور به شعاعبر حسب میدان مغناطیسی..................................................................................................... 58شکل 4-7 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب میدان مغناطیسیبرای شعاعهای ................................................................................ 58شکل 5-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع.......... 63شکل 5-2 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسبشعاع پادنقطه.............................................................................................................................. 65شکل 5-3 انرژی برهمکنش اسپین-مدار نقطهی هیدروژنی مدور حالت برانگیختهیاول بر حسب شعاع نقطه........................................................................................................ 68شکل 5-4 انرژی برهمکنش اسپین-مدار پاد نقطهی هیدروژنی مدور حالت برانگیختهی اولبر حسب شعاع پادنقطه............................................................................................................. 69شکل 5-5 موقعیت الکترون به دور هسته در ابر الکترونی به شعاع طول موج کامپتون.......... 70شکل 5-6 تصحیح انرژی داروینی برای نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه............ 72عنوان صفحه شکل 5-7 تصحیح انرژی داروینی برای پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه....... 73شکل 5-8 ساختار ریز نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع برای حالت پایه و اولین حالت برانگیخته،73 مقدمه
اثر میدان مغناطیسی بر ویژگیهای کوانتومی و پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهها و پادنقطههای هیدروژنی مدور word
چکیده اثر میدان مغناطیسی بر ویژگیهای کوانتومی و پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهها و پادنقطههای هیدروژنی دوبعدی در این پایاننامه، نقطه و پادنقطهی کوانتومی مدور به همراه ناخالصی هیدروژنی در مرکز دیسک، در حضور میدان مغناطیسی عمودی، بررسی میشود. در ابتدا، پس از بازتولید توابع موج مربوط به گاز الکترونهای آزاد دوبعدی در حضور میدان مغناطیسی و اعمال محدودیت کوانتومی بر الکترونها، نقطهی کوانتومی دوبعدی مدور بررسی شده، همچنین پذیرفتاری دیامغناطیسی الکترونهای آزاد و نقطهی کوانتومی مدور محاسبه میشود. پس از آن، به محاسبهی توابع موج و ویژه انرژیهای مربوط به نقطه و پادنقطهی کوانتومی مدور، بهمراه ناخالصی هیدروژنی در مرکز آنها، در غیاب میدان و در حضور میدان مغناطیسی اختلالی پرداخته و سپس پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب و حضور میدان مغناطیسی، مورد بررسی قرار میگیرد. نتایج تأثیر و رقابت شدید محدودیت کوانتومی ناشی از پتانسیل محدود کنندهی فضایی و محدودیت مغناطیسی ناشی از میدان مغناطیسی عمودی، بر انرژیها و پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور را نشان میدهد. در ادامه ساختار ریز نقطه و پادنقطهی هیدروژنی مدور، که عبارت است از تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی، جفت شدگی اسپین- مدار و تصحیح انرژی پتانسیل موسوم به جملهی داروینی، بررسی میشود. کلیدواژگان: تقطه و پاد نقطه هیدروژنی- میدان مغناطیسی – پذیرفتاری دیامغناطیسی- ساختار ریزفهرست مطالب عنوان صفحه فصل اول: مقدمه1-1 واحدهای اتمی.. 61-2 نقطههای کوانتومی هیدروژنی.. 71-3 پادنقطهی هیدروژنی.. 91-4 اثر میدان مغناطیسی.. 101-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی.. 111-6 اثرات نسبیتی: ساختار ریز. 121-7 طرح کلی پایاننامه. 13 فصل دوم: الکترون آزاد در میدان مغناطیسی2-1 حل معادلهی شرودینگر در حضور میدان مغناطیسی.. 162-1-1 رفتار مجانبی تابع موج.. 202-1-2 انطباق با حالت کلاسیکی.. 222-2 اثر محدودیت کوانتومی بر الکترونهای آزاد در میدان مغناطیسی.. 242-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی.. 272-3-1 پذیرفتاری دیامغناطیسی الکترون آزاد در میدان مغناطیسی.. 292-3-2 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور در میدان مغناطیسی.. 29 عنوان صفحه فصل سوم: اثر میدان مغناطیسی روی نقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور3-1 نقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی.. 333-1-1 معادلات ویتاکر. 343-1-2 شرایط مرزی.. 353-2 نقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور در میدان مغناطیسی.. 373-2-1 محاسبهی ویژه مقادیر اختلالی.. 383-2-2 محاسبهی توابع موج اختلالی.. 413-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی.. 413-4 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور44 فصل چهارم: اثر میدان مغناطیسی روی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور4-1 پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی.. 494-2 پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور در میدان مغناطیسی.. 514-2-1 محاسبهی ویژه مقادیر اختلالی.. 524-2-2 محاسبهی توابع موج اختلالی.. 544-3 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور554-4 انرژی بستگی پادنقطهی هیدروژنی مدور58 فصل پنجم: بررسی اثرات نسبیتی در نقطه و پادنقطهی هیدروژنیمدور (ساختار ریز)5-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی.. 605-1-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در نقطهی هیدروژنی مدور615-1-2 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در پادنقطهی هیدروژنی مدور635-2 جفتشدگی اسپین-مدار645-2-1 جفتشدگی اسپین-مدار در نقطهی هیدروژنی دو بعدی مدور66عنوان صفحه 5-2-2 جفتشدگی اسپین-مدار در پادنقطهی هیدروژنی دو بعدی مدور675-3 جملهی داروینی.. 69 فصل ششم: نتیجه گیری.. 75 منابع 79 چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی فهرست جدولها عنوان صفحه جدول2-1 لایه های انرژی الکترون آزاد در حضور میدان مغناطیسی و تبهگنی لایههایانرژی................................................................................................................................................. 25جدول3-1 ویژه مقادیر و ویژه توابع نقطهی هیدروژنی دو بعدی با شعاعتا عدد کوانتومی n=4.............................................................................................................. 38جدول4-1 ویژه مقادیر و ویژه توابع پادنقطهی هیدروژنی دو بعدی با شعاع تا عددکوانتومی n=4............................................................................................................................ 52 فهرست شکلها عنوان صفحه شکل 1-1 تابع انرژی پتانسیل U(r) نقطهی هیدروژنی بر حسب r.............................................. 8شکل 1-2 تابع انرژی پتانسیل U(r) پادنقطهی هیدروژنی بر حسب r........................................ 10شکل 1-3 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی کروی برحسب شدت میدان مغناطیسیبه روش وردشی و اختلالی ............................................................................ 11شکل 1-4 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی کروی به روش اختلال بر حسبشعاع نقطه به ازای شدت میدان و ..................................................... 13شکل2-1 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب شعاع نقطه برای میدانمغناطیسی ....................................................................................... 26شکل 2-2 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور با شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی ................................................................................................................... 27شکل 2-3 انرژی حالت پایهی نقطهی کوانتومی مدور با شعاعهایبر حسب میدان مغناطیسی............................................ 27شکل 2-4 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب شعاع نقطه درمیدان مغناطیسی ............................................................................................................ 31شکل 2-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی در غیاب میدان و در حضورمیدان مغناطیسی .......................................................................................................... 31 عنوان صفحه شکل 2-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی کوانتومی مدور بر حسب میدان مغناطیسیبرای شعاعهای ................................................................... 32شکل 3-1 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی در غیاب میدان مغناطیسی،بر حسب شعاع نقطه .......................................................................................................... 37شکل 3-2 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شعاع نقطهدر حضور میدان مغناطیسی برای .............................. 40شکل 3-3 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی.................................................................................................................... 41شکل 3-4 انرژی حالت پایهی نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب میدان مغناطیسی برایشعاعهای .................................................................... 41شکل 3-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شعاع نقطه،درمیدان مغناطیسی معادل و و .......................................................... 43شکل 3-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شدت میدانمغناطیسی برای نقطهای به شعاع .......................................................... 44شکل 3-7 پذیرفتاری دیامغناطیسی نقطهی هیدروژنی دوبعدی بر حسب شدت میدانمغناطیسی برای نقطهای به شعاع و و .... 45شکل 3-8 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه درمیدان مغناطیسی ...................................................................................... 47شکل 3-9 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع بر حسبمیدان مغناطیسی................................................................................................................. 47شکل 3-10 انرژی بستگی الکترون در نقطهی هیدروژنی مدور به شعاعهایبر حسب میدان مغناطیسی...................................... 48عنوان صفحه شکل 4-1 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی مدور در غیاب میدان مغناطیسی،بر حسب شعاع پادنقطه....................................................................................................... 51شکل 4-2 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور بر حسب شعاع نقطهدر حضور میدان مغناطیسی برای .......................................... 54شکل 4-3 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور به شعاع ،بر حسب میدان مغناطیسی............................................................................................. 54شکل 4-4 انرژی حالت پایهی پادنقطهی هیدروژنی دوبعدی مدور بر حسب میدانمغناطیسی برای شعاعهای ............................................. 55شکل 4-5 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع پادنقطهدر میدان مغناطیسی ........................................................................ 57شکل 4-6 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور به شعاعبر حسب میدان مغناطیسی..................................................................................................... 58شکل 4-7 پذیرفتاری دیامغناطیسی پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب میدان مغناطیسیبرای شعاعهای ................................................................................ 58شکل 5-1 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع.......... 63شکل 5-2 تصحیح نسبیتی انرژی جنبشی در پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسبشعاع پادنقطه.............................................................................................................................. 65شکل 5-3 انرژی برهمکنش اسپین-مدار نقطهی هیدروژنی مدور حالت برانگیختهیاول بر حسب شعاع نقطه........................................................................................................ 68شکل 5-4 انرژی برهمکنش اسپین-مدار پاد نقطهی هیدروژنی مدور حالت برانگیختهی اولبر حسب شعاع پادنقطه............................................................................................................. 69شکل 5-5 موقعیت الکترون به دور هسته در ابر الکترونی به شعاع طول موج کامپتون.......... 70شکل 5-6 تصحیح انرژی داروینی برای نقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه............ 72عنوان صفحه شکل 5-7 تصحیح انرژی داروینی برای پادنقطهی هیدروژنی مدور بر حسب شعاع نقطه....... 73شکل 5-8 ساختار ریز نقطهی هیدروژنی مدور به شعاع برای حالت پایه و اولین حالت برانگیخته،73 مقدمه