چکیدهدر این رساله، تأثیر گرما و بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس که جزء پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس هستند بررسی شده است.به منظور بررسی تأثیر گرما بر تولید پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس، ابتدا چگونگی توزیع دما و چشمه‌ی گرمایی در میله لیزری شبیه‌سازی شده است، سپس با استفاده از یک مدل گرمایی، اثرات گرما بر تولید پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس بررسی و در ادامه میزان تأثیر گرما بر تولید چهار پرتو خاص خانواده هلمهولتز-گاوس مقایسه شده است. نتایج و محاسبات نشان می‌دهد که در دمش با توان بالا، اثرات گرمایی به شدت بر تولید پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس تأثیرگذار است، ولی با افزایش دادن کمر پرتو دمشی، گرادیان دمایی در محیط فعال کاهش می‌یابد و رفتار عدسی-گونه محیط به شدت تضعیف می‌گردد، لذا برای حالتی که کمر پرتو دمشی بزرگ است، می‌توان از اثرات گرما بر پرتو خروجی لیزر چشم‌پوشی کرد.اثر بازدیسی نیمرخ دمش و به تبع آن بازدیسی نیمرخ چشمه گرمایی بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس است که در این رابطه، تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای خاص ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و بسل-گاوس بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که میزان تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای خاص، بستگی به توان دمش دارد، بطوریکه برای دمش با توان کم، بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص بی‌تأثیر است، اما با افزایش توان دمش، رفتار عدسی-گونه محیط نسبت به حالت قبل تقویت می‌گردد. بنابراین بازدیسی نیمرخ دمش در توان دمش بالا، بر مدل گرمایی پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس تاثیرگذار است و باید به خوبی در مطالعات و طراحی لیزرهای حالت جامد درنظرگرفته شود. عنوان صفحهفصل اول: مقدمه1-1 مقدمه و تاریخچه ...........................................................................................................................2آنچه در رساله خواهد آمد ...........................................................................................................6-4-1 توزيع دما در ميله ليزري با دمش از انتها..................................................................................202-4-2 فاصله‌ی كانوني عدسي گرمايي القایی در ميله ليزري با دمش از انتها................................232-5 تأثیر گرما بر عملکرد لیزر حالت جامد با دمش از پهلو................................................................252-5-1 توزيع دما در ميله ليزري دمش از پهلو......................................................................................252-5-2 فاصله‌ی كانوني عدسي گرمايي القایی در ميله ليزري با دمش از پهلو.................................26 فهرست مطالبعنوان صفحهفصل سوم: مدل گرمایی پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس، مقایسه تأثیر گرما بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس3-1 مقدمه...................................................................................................................................................303-2 پرتوهای هلمهولتز-گاوس................................................................................................................32-2-1 پرتو بسل-گاوس...........................................................................................................................333-2-2 پرتو ماتیو-گاوس...........................................................................................................................353-2-3 پرتو کسینوس-گاوس..................................................................................................................373-2-4 پرتو سهموی-گاوس.....................................................................................................................373-3 مدل گرمایی........................................................................................................................................393-4 محاسبه فاصله کانونی عدسی گرمایی و شبیه سازی توزیع شدت پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس.........................................................................................................................................473-5 مقایسه تأثیر گرما بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس...............................................................663-6 نتیجه گیری .......................................................................................................................................73فصل چهارم: بررسیاثر بازدیسی نیمرخ دمش برمدل گرمایی پرتوهای هلمهولتز-گاوس یک لیزر حالت جامد4-1 مقدمه ..................................................................................................................................................76-2 مدل گرمایی و انتقال پرتو در محیط عدسی-گونه القایی.........................................................774-3 نتایج.....................................................................................................................................................794-3-1 چشمه گرمایی دارای نیمرخ بسل-گاوس.................................................................................80فهرست مطالبعنوان صفحه4-3-2 چشمه گرمایی دارای نیمرخ ماتیو-گاوس................................................................................854-3-3 چشمه گرمایی دارای نیمرخ کسینوس-گاوس.......................................................................914-4 بحث......................................................................................................................................................954-5 نتیجه‌گیری.........................................................................................................................................96فصل پنجم: نتیجه‌گیری5-1 نتیجه‌گیری و پیشنهادات............................................................................................97منابع.............................................................................................................................1005-1 نتیجه‌گیری و پیشنهادات............................................................................................97منابع.............................................................................................................................100شکل 2-6 سطح مقطع میله لیزری با دمش جانبی از سه طرف........................................................25شکل 3-1 چیدمان آزمایشگاهی هاکولا برای تولید پرتوهای بسل-گاوس.....................................34شکل 3-2 چیدمان آزمایشگاهی برای تولید پرتوهای ماتیو-گاوس..................................................34شکل 3-3 تغییرات چگالی چشمه گرمایی بر حسب فاصله شعاعی ................................................41شکل 3-4 تغییرات چگالی چشمه گرمایی در راستای شعاع میله برای کمرهای پرتو دمشی متفاوت در توان دمش 5وات....................................................................................................................41شکل 3-5 توزیع دمای بلور در راستای شعاع میله برای توان دمش مختلف...................................43شکل 3-6 توزیع دمای بلور در راستای محور میله برای توان دمش مختلف....................................43شکل 3-7 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات...............................................................................................................50شکل 3-8 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات...............................................................................................................51شکل 3-9 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات...............................................................................................................52شکل 3-10 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات...........................................................................................................53شکل 3-11توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات...........................................................................................................54 فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 3-12توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات...........................................................................................................55شکل 3-13توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات ........................................................................................................56شکل 3-14توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات .........................................................................................................57شکل 3-15 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات...........................................................................................................58شکل 3-16 از بالا به پایین) توزیع شدت پروهای سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما...........................................................................................60شکل 3-17 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما...........................................61شکل 3-18 از بالا به پایین) توزیع شدت پرتوهای سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما........................................................................................62شکل 3-19 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما.............................................63شکل 3-20: از بالا به پایین) توزیع شدت پروهای سهموی-گاوس در فاصله 10 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما...........................................................................................64 فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 3-21 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 10سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 10سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما..........................................65شکل 3-22 توزیع شدت پرتوهای خاص در فاصله‌ی 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1، 3 و 5 وات................................................................................................................................................67شکل 3-23 لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 2سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5 وات...........................................................................................................................68شکل 3-24 توزیع شدت پرتوهای خاص در فاصله‌ی 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1، 3 و 5 وات................................................................................................................................................69شکل 3-25 لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 5سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5 وات...........................................................................................................................70شکل3-26: از بالا به پایین: توزیع شدت مدل گرمایی پرتوهای خاص در فاصله‌ی 5 سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای کمر پرتو دمش 200 ,100 و 300 μm در توان دمش 5 وات.......72شکل3-27: از بالا به پایین: لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 5 سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای کمر پرتو دمش 200 ,100 و 300 μm در توان دمش 5 وات...............73شکل 4-1 شکل 4-1 شمای بلور لیزری دمش شده از انتها............................................................802 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات.........................................................................................................................82شکل 4-3 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات.........................................................................................................................83شکل 4-4 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات.........................................................................................................................83فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل 4-5 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات........................................................................................................................84شکل 4-6 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات.........................................................................................................................84شکل 4-7 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات........................................................................................................................85شکل 4-8 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات.........................................................................................................................88شکل 4-9 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات.........................................................................................................................88شکل 4-10 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات.........................................................................................................................89شکل 4-11 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات.........................................................................................................................89شکل 4-17 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات............................................................................................................93شکل 4-18 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات............................................................................................................94شکل 4-19 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات............................................................................................................94شکل 4-17 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات............................................................................................................93شکل 4-18 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات............................................................................................................94شکل 4-19 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات............................................................................................................94فهرست جداولعنوان صفحهجدول 3-1 فاصله کانونی عدسی گرمایی بر حسب توان دمش..........................................................48جدول 3-2 فاصله کانونی عدسی گرمایی بر حسب کمر پرتو دمش..................................................48جدول 4-1: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی بسل-گاوس.....................81جدول 4-2: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی ماتیو-گاوس....................86جدول 4-3: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی کسینوس-گاوس............91مقدمه1-1 مقدمه و تاریخچهاثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد غیرقابل اغماض هستند، به ویژههنگامی که دمش با توان بالا صورت می‌گیرد، بنابراین در سال‌های اخیر، پژوهش‌ها و تحقیقات فراوانی می‌توان یافت که به بررسی اثرات ناشی از تولید گرما در لیزرهای حالت جامد پرداخته‌اند ]1-3[. تخمین گرمای تولید‌شده در ماده فعال لیزری، می‌تواند در طراحی لیزر به ویژه در مشخص‌کردن اندازه بلور، بازده و توان خروجی، نوع سیستم خنک کننده لیزر اهمیت داشته باشد. عوامل تولید گرما در بلور لیزری را می‌توان در انتقال بالاسوی انرژی[1]]4[، فرو افت‌های غیرتابشی و نقص‌های کوانتومی[2]]5[، فروافت تراکمی[3]]6[، گرمای همراه فرآیندهای فلورسانس و گسیل القایی]6[ برشمرد که البته سهم هر کدام از این عوامل در تولید گرما، متفاوت است و گاهی اوقات می‌توان در بعضی مواد مختلف از برخی از این عوامل ذکر شده صرفنظر کرد.در لیزرهای حالت جامد، تمرکز انرژِی دمش در منطقه‌ی کوچکی حول محور طولی بلور، منجر به تولید گرما شده و در نتیجه منجر به توزیع غیریکنواخت دما در میله لیزری می‌شود. گرمای تولید‌شده در این منطقه، برای رسیدن به تعادل گرمایی، از طریق رسانش به سمت مرزهای خنک‌تر حرکت کرده و از آنجا از طریق فرآیند همرفت و تا حدودی تابش به محیط پیرامون منتقل می‌شود. این فرآیند باعث ایجاد شیب دمایی[4] در میله لیزری شده که خود زمینه‌ساز بروز اثرات منفی بر خروجی لیزر می‌شود. توزیع غیریکنواخت دما در بلور لیزری، باعث به وجود آمدن اثرات ناخوشایند نظیر پاشندگی گرمایی[1] ناشی از تغییر ضریب شکست، انحنای سطوح بلور (اثر انتها)، تنش[2] و کرنش[3] گرمایی می‌شود. پاشندگی گرمایی و اثر انتها باعث القای اختلاف فاز بین پرتوهای عبوری روی محور بلور و پرتوهای عبوری از سایر فواصل می‌شوند، لذا در محیط‌های بلوری، این اثرات به مانند عدسی محدب رفتار می‌کنند. شکل این عدسی گرمایی القایی کاملاً به نیمرخ دمش بستگی دارد. از دیگر اثرات گرمایی، می‌توان به ایجاد دوشکستی القایی[4]در بلور‌های لیزری همسانگرد اشاره کرد که در اثر وجود تنش و کرنش گرمایی در آن به وجود می‌آید. اصطلاح دوشکستی به این دلیل به کار می‌رود که نور در ابتدا مولفه‌ی میدان در راستای انتشار ندارد اما در حین عبور از محیط، بردار قطبش خطی اولیه آن به دو بردار عمود برهم تجزیه می‌شود. به علت القای دوشکستی، واقطبیدگی در بلور همسانگرد رخ می‌دهد که به صورت نسبت انرژی صرف شده برای تولید مولفه عمود بر قطبش اولیه بهانرژی نور قطبیده خطی اولیه تعریف می‌شود.کنترل اعوجاج جبهه موج و واقطبیدگی ناشی از دوشکستی شدن، موضوعاتی هستند که ذهن طراحان لیزر را به خود مشغول ساخته‌اند، به این دلیل که عدم شناخت و جبران آن‌ها باعث کاهش کیفیت پرتو خروجی لیزر می‌شود]7,8[. از طرفی میزان اعوجاج گرمایی[1] و دوشکستی‌شدن، به میزان گرمای تولید شده بر واحد حجم و خصوصیات گرمایی-اپتیکی بلور لیزری بستگی دارد. انبساط‌های غیر یکنواخت ماده لیزری ناشی از وجود توزیع غیریکنواخت دما، باعث تغییر در خواص مکانیکی و گرمایی بلور نظیر ظرفیت گرمایی ویژه، رسانندگی ویژه، سختی و حد شکست آن می‌شود. بنابراین وجود اثرات گرمایی در ماده فعال لیزری، تغییر خواص نوری و اپتیکی بلور، ناپایداری کاواک لیزر، کاهش کیفیت پرتو[2] و اعوجاج جبهه موج[3] را در پی دارد]9-11[. بنابراین بررسی اثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد پرتوان دارای اهمیت فراوانی است و باید با ارائه پیکربندی و طراحی مناسب، اثرات گرمایی در این لیزرها کاهش داده شود.