شرح مختصر : شبکه های حسگر بی سیم در نرم افزارهای کنترل امنیت جهت دریافت و گزارش فعالیت‌های خاص این زمینه، به صورت گسترده استفاده شده است. برای مثال، در پوشش مسیر، این شبکه جهت کنترل و نظارت مسیر می‌باشد و حریمی را پوشش می‌دهد تا جهت عبور و تقاطع از این، تلاش کند. در این مقاله، ما ویژگی‌های پوشش مسیر در شبکه حسگر بی سیم، که به صورت تصادفی توسعه یافته است را بررسی می‌کنیم. به خصوص زمانی که تعداد حسگرها و طول مسیر مناسب باشد. به عنوان یک نتیجه، مدل بولین که قبلاً به صورت گسترده استفاده شده است، قابل اجرا نیست. با استفاده از نتایج احتمال هندسی، ما احتمال پوشش مسیر کامل، توزیع تعداد شکاف‌های پوشش نیافته‌ی مسیر و احتمال نداشتن شکاف‌های پوشش نیافته‌ی بزرگ‌تر از اندازه‌ی مناسب را، تعیین می‌کنیم. همچنین ما تابع توزیع تجمعی (CDF) را در بخش پوشش یافته‌ی مسیر پیدا می‌کنیم. بر اساس احتمال پوشش مسیر کامل، ما کران بالایی برای تعداد گره‌هایی که پوشش مسیر کامل را با قابلیت اطمینان مورد نظر تضمین می‌کنند، استخراج می‌کنیم. طی شبیه سازی‌های کامپیوتری، بازبینی شده است که برای شبکه‌های با اندازه غیرهمکران (nonasymptotic)، آنالیز ما در جایی که مدل بولین می‌تواند غیر دقیق باشد، دقیق خواهد بود