فهرست مطالبعنوان......صفحهفصل اول معرفی مدل هستهای............ 11-1 مقدمه ....... 21-2 معرفی مدل هستهای ........ 31-2-1 مدل قطره مایع ........ 31-2-2 مدل پوستهای ........ .61-2-3 مدل خوشهای ........ .8فصل دوم تئوری مدل شبکهای FCC......... 102-1 تاریخچه مختصری از تئوری ساختار هستهای .............. 112-2 تئوری مدل شبکهای FCC ........ 142-3 همارزی بین ویژه حالتهای معادله شرودینگر و شبکه FCC ......... 172-4 مدل ذره مستقل و قطره مایع در مدل شبکهای FCC .......... 202-5 خوشه آلفا در شبکه FCC .......... 292-6 جمع بندي.............................................................................................................................................................................. 30فصل سوم محاسبه خواص هسته با استفاده از مدل شبکهای FCC از طریق کد NVS، معرفی مدل دابل- فولدینگ ومدل باس..................................................................................................................................................................................... 313-1 مقدمه .................................................................................................................................................................................... 323-1-1 انرژي بستگی .................................................................................................................................................................... 333-1-2 شعاع میانگین مربع RMS ................................................................................................................................................ 373-2 توزیع چگالی نوکلئونها ........................................................................................................................................................ 403-3 مدل باس ............................................................................................................................................................................... 443-3-1 مدل دابل- فولدینگ ....................................................................................................................................................... 453-3-1-1 توابع توزیع چگالی هستهای ......................................................................................................................................... 473-3-1-2 بخش مرکزی برهمکنش نوکلئون- نوکلئون ................................................................................................................ 493-3-1-3 تابع وابسته به انرژی g(Ep) ......................................................................................................................................... 50فصل چهارم محاسبات و نتیجهگیری .................................................................................................................................. 524-1 مقدمه .................................................................................................................................................................................... 534-2 محاسبه پتانسیل کل هسته برای واکنشهای ، و ...................................................... 544-2-1 محاسبه پتانسیل کولنی ...................................................................................................................................................... 544-2-2 محاسبه پتانسیل هستهای .................................................................................................................................................... 554-3 سطح مقطع همجوشی واکنشهای ، و ................................................................... 614-4 پیشنهادات ............................................................................................................................................................................. 70 منابع............................................................................................................................................................................................... 71 فهرست شكل هاعنوان................................................................................................................................................صفحهشکل 1-1. انرژی بستگی متوسط بر نوكلئون بر حسب عدد جرمي برای هستهها .................................................................................. 5شکل 1-2. فراوانی، H، برای هستههای زوج- زوج بصورت تابعی از A رسم شده است فراوانی نسبت به Si اندازهگیری شدهاند............................................................................................................................................................................. 7شکل 1-3. ساختار مولکولی ممکن از هستههای خوشه آلفا ............................................................................................................... 9شکل 2-1. تقارن هامیلتونی هسته ....................................................................................................................................................... 12شکل 2-2. مدل شبکهای FCC برای هسته ............................................................................................................................ 13شکل 2-3. نمونهای از ساختار مدل شبکهای FCC .......................................................................................................................... 15شکل 2-4. نحوه آرایش پروتون و نوترون در مدل شبکهای FCC .................................................................................................... 15شکل 2-5. چگالی مرکزی هسته در مدل FCC ................................................................................................................................ 16شکل 2-6. نمایش اعداد کوانتومی در مدل شبکهای FCC ............................................................................................................... 19شکل 2-7. a) ابعاد هسته و نیروی هستهای b) نیروی کوتاه برد هستهای ........................................................................................... 21شکل 2-8. آرایش حالتهای کوانتومی در ساختار FCC ................................................................................................................ 26شکل 2-9. تقارنهای مرتبط با مختصات کارتزین در مدل شبکهای FCC ........................................................................................ 28شکل 2-10. آرایش خوشه آلفا در ساختار FCC مربوط به ................................................................................................... 29شکل 3-1. نمونهای از برهم کنش همسایههای اول، دوم و سوم در مدل شبکهای FCC ................................................................... 34شكل 3-2. مقايسه انرژي بستگي در مدل شبكه‌اي با مقادير تجربي..................................................................................................... 36شكل 3-3. مقايسه شعاع ميانگين مربع در مدل شبكه‌اي با داده تجربي................................................................................................. 39شکل 3-4. نمایش مرکز هسته و پوسته هسته در مدل FCC ............................................................................................................. 40شكل 3-5. توزيع چگالي هسته‌اي براي هسته هاي a) ،b )، c ) و d ) با استفاده از مدل شبكه‌اي FCC و مقايسه باتابع توزيع دو پارامتري فرمي حاصل از محاسبات HFB ......................................................................................................................................... 43شكل 3-6. نمايشي از برخورد دو هسته كروي در مدل دابل-فولدينگ.............................................................................................. 46شكل 3-7 .توزيع شعاعي چگالي دو پارامتري فرمي .......................................................................................................................... 48شکل 4-1. پتانسیل برای واکنشهای همجوشی a ) ، b) ، c) حاصل از مدلDF، VBass وFCC ................................................................................................................................................................................................ 57شکل 4-2. مقایسه ارتفاع سد و محل سد حاصل از مدل های DF، VBass و FCC برای واکنشهای a ) ، b) وc ) ..................................................................................................................................................................................... 60 شکل 4-3. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش .......................................... 63شکل 4-4. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش ........................................... 64شکل 4-5. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش ........................................... 65شکل 4-6. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنشa ) 67شکل 4-7. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنشb ) 68شکل 4-8 . سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل DF، VBass و FCC ومقايسه با داده هاي تجربي مربوط به واکنشc) 69 فهرست جدول هاعنوان.................................................................................................................................................صفحهجدول 1-1. انرژی بستگی هستههای خوشه آلفا ................................................................................................................................. .8جدول 2-1. مقادیر مجذور شعاع میانگین مغناطیسی نوکلئونها .......................................................................................................... 21جدول 2-2. نمایش حالت کوانتومی نوکلئونها و عدد اشغال در لایهها ............................................................................................ 25جدول 3-1. مقایسه انرژی بستگی به ازاي هر نوكلئون مربوط به گستره ای از هستههای کروی در مدل FCC با دادههای تجربی و قطره مایع 35جدول 3-2. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل FCC با مدل قطره مایع و داده تجربی ...................................................................... 38جدول 3-3. ضرايب موجود در رابطه دو پارامتري فرمي با استفاده از محاسبات HFB براي هسته هاي ، ، و ..44جدول 3-4. مقادیر ضرایب ثابت در روش Reid و Paris ............................................................................................................... 51جدول 4-1. ارتفاع و محل سد مربوط به واکنشهای ، و مربوط به مدلهای دابل- فولدینگ، باسو FCC و مقایسه با داده تجربی ........................................................................................................................................................ 61جدول 4-2. مقادیر بدست آمده پارامترهای ، و پتانسیل W.S. فیت شده در هر یک از واکنشها a) برازش با DFb) برازش با VBassc) برازش با FCC .................................................................................................................................................................................. 62جدول 4-3. ثابت مدهای ارتعاشی برای هر یک از هستههای شرکتکننده در واکنشهای انتخابی .................................................... 66چكيدهدر اين تحقيق به بررسی توانايي مدل شبکه ای FCC براي مطالعه برهم‌كنش همجوشي يون‌هاي سنگين پرداخته ایم. و با استفاده از پیشگویی مدل شبکه ای FCC برای توزیع ماده هسته ای، هسته های برهم کنشی و نیروی برهم كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris پتانسيل كل را برای واكنش‌هاي ، و محاسبه كرده ايم. نتايج حاصل از ارتفاع سد و محل سد در توافق خوبی با نتایج حاصل از سایر مدل های نظری مانند مدل های دابل-فولدینگ و باس می باشد. در نتیجه این مطالعه نشان می دهد مدل شبکه ای FCC مي‌تواند مدل مناسبي براي مطالعه برهم‌كنش‌هاي همجوشي يون‌هاي سنگين باشد. واژه‌هاي كليديمدل شبكه‌اي FCC، توزيع نوكلئون‌ها، پتانسيل كل، سطح مقطع همجوشي-1 مقدمهبراي شرح خواص و حالت نوكلئون‌ها به تابع موج سيستم نياز داريم. اين كار براي هسته‌هاي ساده امكان‌پذير مي‌باشد، در حالي كه براي هسته‌هاي بزرگ بدست آوردن تابع موج كلي حتي اگر امكان‌پذير هم باشد بسيار پيچيده‌تر از آن است كه مورد استفاده قرار گيرد. مدل ها قياس بين هسته و سيستمهاي بسيار ساده فيزيكي مي‌باشند كه از طريق آنها مي‌توان به بررسي مسايل هسته‌اي پرداخت]1[.در طي چندين سال و با استدلال‌هاي بي‌شمار مدل‌هاي مختلفي براي بررسي و مطالعه ساختار هسته توسط فيزيكدانان نظري معرفي شده است، اما از آنجايي كه مدل‌هاي مختلف هسته‌اي در توصيف كامل خواص هسته ناموفق بوده‌اند. امكان پيشنهاد مدلي واحد براي مطالعه ساختار هسته از بين رفته است.مدل شبكه‌اي FCC[1] در سال 1937 توسط ويگنر[2] مدل‌سازي شده است]2.[ از آنجايي كه اين مدل توانايي بازتوليد خواص مدل‌هاي ذره مستقل[3]، قطره مايع[4] و خوشه‌اي[5] را دارا مي‌باشد. ادامه اين فصل به معرفي اين مدل‌ها اختصاص يافته است. همچنين در فصل دوم به طور كامل مدل شبكه‌اي FCC را معرفي كرده ايم. معيار سنجش هر مدل شرح كامل خواص هسته‌اي و توافق مناسب با داده‌هاي تجربي مي‌باشد، بنابراين در فصل سوم خواص هسته را از طريق اين مدل مطالعه نموده ايم. هدف اصلي معرفي اين مدل ايجاد هسته از طريق مدل شبكه‌اي FCC و بررسي كارآمد بودن اين مدل در برهم‌كنش يون‌هاي سنگين مي باشد. در نتيجه، بعد معرفي ساير مدل‌ها نظير مدل دابل-فولدينگ[6] و پتانسيل باس[7] براي محاسبه پتانسيل هسته‌اي با استفاده از نيروي برهم‌كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris و توزيع نوكلئون‌ها از طريق اين مدل پتانسيل هسته‌اي را محاسبه كرده‌ايم. بنابراين فصل چهارم اين تحقيق به بررسي محاسبه پتانسيل هسته‌اي و سطح مقطع همجوشي واكنش‌هاي ، و نتيجه‌گيري اختصاص يافته است.1-2 معرفي مدل‌هاي هستهاياز جمله مدل‌هاي متداول براي مطالعه ساختار هسته مدل‌هاي ذره مستقل و مدل دسته‌جمعي[8] مي‌باشد.مدل ذره مستقل: در مدل ذره مستقل ذرات در پائين‌ترين مرتبه صورت مستقل در يك پتانسيل مشترك حركت مي‌كنند. مانند مدل لايه‌اي[9].مدل دستهجمعی: در مدل دسته‌جمعي يا برهم‌كنش قوي، به علت برهم‌كنش‌هاي كوتاه‌برد و قوي‌بين نوكلئون‌ها، نوكلئون‌ها قوياً به يكديگر جفت مي‌شوند. مانند مدل قطره مايع]3[.