چکيدهدر اين پايان نامه تحليل خطي و غير خطي اير فويل با دو درجه آزادي در جريان تراکم ناپذير بررسي مي گردد. اثرات غير خطي در آيرو الاستيسيته به دو دسته اثرات غير خطي سازه اي و آيروديناميک طبقه بندي مي شوند که در اين پايان نامه اثر غير خطي درجه سه بعنوان يک اثر غير خطي سازه اي متمرکز مد نظر قرار گرفته است و براي نيرو هاي آيروديناميکي از مدلآيرو ديناميک غير دائم در يک سيال تراکم ناپذير در حوزه فرکانس بوسيلة تابع تئودرسن و در حوزه زمان بوسيلة تايع وگنر استفاده شده است ، که در حوزة فرکانس به بررسي مسئله در حالت خطي پرداخته شده است و بوسيلة روش P-k سرعت فلاتر براي حالتهاي مختلف مورد بررسي در اين پايان نامه بدست آمده است، سپس با در نظر گرفتن ترمهاي غير خطي سازه اي و نيز مدل آيرو ديناميک در حوزه زمان پديدة نوسانات دامنه محدود ((LCO مورد مطالعه قرارگرفته است، نيروهاي آيرو ديناميک در حوزه زمان شامل ترمهاي انتگرالي مي باشد که وجود اين ترمها ما را با يک دستگاه معادلة ديفرانسيلي- انتگرالي غير خطي روبه رو ميکند که حل اينگونه معادلات به آساني امکان پذير نمي باشد. در اين پايان نامه به ارائة روش براي حل اينگونه معادلات و مقايسة اين روش با روشهاي ارائه شده توسط ساير محققين پرداخته ايم ودر نهايت رفتار آيروالاستيک غير خطي مرتبة سه نرم شونده وسخت شونده مورد بررسي قرار گرفته شده است. براي ايرفويل با اثر غير خطي مرتبة سة نرم شونده نشان داده شده است که سرعت غير خطي فلاتر مي تواند پايين تر از سرعت فلاتر خطي باشد. نوسانات سيکل محدود در سرعت هاي بالاتر از سرعت فلاتر خطي براي ايرفويل با اثر غير خطي مرتبة سة سخت شونده رخ مي دهد. دامنه و فرکانس اين نوسانات با استفاده از روش هاي بالانس هارمونيکي ، منيفلد مرکزي و تابع توصيف بدست آمده و با نتايج حاصل از دو روش جديد مقايسه شده اند .اين مقايسه نشان دهندة تطابق مناسب بين نتايج حاصل از چهار روش مذکور مي باشد که تصديقي است بر تئوريهاي ارائه شده در اين پايان نامه. کليد واژگان: آيروالاستيسيته ،اثر غير خطي Cubic ،نوسانات سيکل محدود،روش Perturbation روش تابع توصيف ،روش بالانس هارمونيکي ،روش منيفولد مرکزيفهرستعلائم (x)مشتق نسبت به مكان (x)(&)و(t)مشتق نسبت به زمان (t)ماتريس تبديلتانسور تنشتانسور كرنش گرينتانسور كرنش مهندسيمدول الاستيسيته (يانگ)مدول برشيضريب پواسنزاواياي اولرطول الماني در راستاي محور اصلي بال( تير)lطول بال (تير)aضريب بي بعد فاصله وسط وتر بال تا محور الاستيكC=2bوتر بالmجرم واحد طول بال (تير)ممان اول جرمي واحد طول بال(تير)ممان دوم جرمي واحد طول بال(تير) r(x,t)بردار سرعت هر نقطه از تيرr (x,t)تابع برداري شعاع انحناي تيرمولفههاي بردار شعاع انحناي تيرW(x,t)تابع برداري سرعت زاويه‌اي تيرمولفههاي بردار سرعت زاويه‌اي تيربردار تغييرمكان تيرانرژي پتانسيل (در بخش سازه) و سرعت جريان آزاد (در بخش آيروديناميك و معادلات نهايي)انرژي جنبشيكار نيروهاي غيرپايستار خارجيبهترتيب نيروهاي تعميم‌يافته در جهاتگشتاور پيچشي تعميم‌يافته حول محور،،نيروي پسآ، نيروي برآ و گشتاور پيچشي حول محور الاستيک بر واحد طول بال،ضريب نيروي پسا، ضريب نيروي برآچگالي جريان آزادتوزيع قدرت چرخشيسرعت فرو ريزشقدرت چرخشي گردابهتابع تئودرسنتابع وگنرr امين شكل مود خطي در جهت ()شكل مودهاي خطي خمشي، خمشي و پيچشي تيرضرايب زماني تعميم يافته وابسته به شكل مودهاي خطي خمشي، خمشي و پيچشي تير 1- فصل اول مقدمه1-1- آيروالاستيسيته[1]آيروالاستيسيته مبحث مهمي است که در مسايل طراحي سازه هواپيما کاربرد فراواني دارد.اين نام معرف دانشي است که ارتباطات دو طرفه بين آيروديناميکي و نيروهاي الاستيک و تاثير آنها بر روي سازه را بررسي مي کند. انعطاف پذيزي سازه به خودي خود باعث پديده آيروالاستيسيتهنمي شود. بلکه اين پديده وقتي اتفاق مي افتد که سازه در اثر نيروهاي خارجي آيروديناميکي تغيير شکل يابد وسپس اين تغيير شکلها باعث القاي نيروهاي آيروديناميکي جديدي به سازه شوند و در نتيجه اين فرايند ممکن است سازه دچار تغيير شکلهاي بسيار بزرگ شود که حتي ممکن است به شکست هم بيانجامد. از طرف ديگر،اين تغيير شکلها ممکن است به نحوي باشند که باعث کاهش نيروهاي آيروديناميکي القاشده شوند که در نتيجه اين تغيير شکلها کوچک و کوچکتر شده و نهايتا يک پايداري استاتيکي حاصل مي شود.پديده آيروالاستيسيته را مي توان به دو صورت استاتيكي وديناميكي بررسي كرد.که آيروالاستيسيته استاتيك شامل واگرايي[2] و معكوس سيستم كنترل[3] ميشود.در آيروالاستيسيته ديناميك رفتار سيستم در حوزه زمان بررسي ميشود كه در اين مبحث نيروهاي اينرسي هم وارد ميشود، نمونه هايي از آن شامل پديده فلاتر وLCO ميباشد.كولار در مقاله اي ،مسايل آيروالاستيسيته را با يك مثلث به نام مثلث نيرويي دسته بندي كرد.با توجه به شكل (1)، سه نيروي آيروديناميكي ،الاستيك و اينرسي (كه به ترتيب با حروف I,E,Aنشان داده ميشود.) در سه راس مثلث زير قرار داده شده اند.پديده هايي كه فقط به دو نوع نيرو وابسته هستند در بيرون مثلث و با خطوطي به رئوس مربوطه متصل مي باشند. اما پديده هائي كه به هر سه نوع نيرو وابسته اند درون مثلث هستند.به عنوان مثال ارتعاشات مكانيكي( كه با حرف Vمشخص شده است ) فقط به نيروهاي الاستيك واينرسي(I,E) وابسته است،بنابراين در بيرون مثلث قرار دارد. به طور کلي همانگونه که مشهود است برهمکنش بين نيروهاي آيروديناميکي ونيروي اينرسي در پايداري ديناميکي[4] بررسي ميشود. برهمکنش بين نيروهاي آيروديناميکي ونيروي الاستيک در مبحث آيروالاستيسيته استاتيک [5] بررسي مي شود. برهمکنش بين هر سه نيرو در آيروالاستيسيته ديناميک [6] مورد بررسي قرار ميگيرد. شکل1- 1 : بر همکنش نيروهاي اينرسي،الاستيک و آيروديناميکي در ادامه به بررسي پديده هاي آيروالاستيسيته مي پردازيم. 1-1-1- طبقه بندي انواع اثرات هوا بر روي سازه1.در نوع اول سازه اي داريم كه در معرض يك جريان مغشوش يا پريوديك هوا قرار گرفته است. در اين حالت سازه تاثيري بر روي جريان ندارد زيرا جريان مغشوش بوده و از آنجا كه با زمان متغيير است سازه را هم به ارتعاش وا مي دارد.2.در اين حالت جريان هوا يكنواخت است و به زمان وابسته نمي باشد ، ولي تحت اثر سازه ناپايدار ميشود و حركت آغاز مي شود.3.در اين نوع،جريان يكنواخت هوا بعد از عبور از سازه ،پايدار ميماند و ناپايدار نمي شود ولي به سازه نيرو وارد ميكند. در نتيجه سازه ناپايدار مي شود. در اين حالت، تاثيرات جريان روي سازه را بررسي مي كنيم و به خود جريان كاري نداريم.كه اين مبحث مورد بررسي علم آيروالاستيسيته ميباشد.1-1-2- فلاتر F.اين پديده يكي از مهمترين اثرات پديده آيروالاستيسيته مي باشد و يك نوع ناپايداري ديناميكي است كه در حين پرواز و در سرعتي كه به نام سرعت فلاتر ناميده مي شود اتفاق مي افتد و الاستيك بودن سازه نقش مهمي در ناپايداري فوق ايجاد مي كند که بيشتر در قسمتهايي از سازه هواپيما مانند بالها و سطوح کنترلي که نيروي آيروديناميکي بيشتري به آنها وارد مي شود مشا هده مي شود.براي اينکه نحوه ارتعاش بال را قبل از وقوع فلاتر و بعد از وقوع آن مورد بررسي قرار دهيم بالي را در نظر بگيريد که در تونل باد از يک طرف کاملاً به پايه صلبي متصل شده است و در زاويه حمله کم نسبت به جريان قرار گرفته است در هنگامي که سرعت جريان در تونل باد صفر است اگر با يک تحريک اوليه بال را به ارتعاش وا داريم ارتعاش بال بعد از مدتي ميرا مي شود با افزايش سرعت جريان عبور کننده ار روي بال سرعت ميرا شدن ارتعاش بال در اثر تحريک اوليه افزايش مي يابد تا اينکه به بيشترين مقدار خود برسد و بعد از آن سرعت ميرا شدن ارتعاشات به شدت کاهش مي يابد تا اينکه در يک سرعت مشخص (سرعت فلاتر) ارتعاشات بال ديگر ميرا نمي شود. و بال با دامنه ثابت شروع به ارتعاش مي کند. با افزايش سرعت جريان دامنه ارتعاشات بال شروع به افزايش مي کند و در نتيجه بال دچار ناپايداري مي شود.پديده فلاتر در آيرو الاستيسيته به دو نوع تقسيم مي شود:فلاتر غير کلاسيک:که برپايه جدايش جريان و ارتعاشات غير پريوديک بال و شرايط واماندگي جريان[8] مي باشد. تفاوت عمدهميان فلاتر کلاسيک و غير کلاسيک در تعداد درجات آزادي سيستم است بدين صورت که لازمه اتفاق افتادن فلاتر کلاسيک اين است که بال يا سطوح کنترل داراي دو درجه آزادي يا بيشتر باشد اما فلاتر غير کلاسيک در المانهايي از هواپيما مانند Elevator يا Aileron که فقط داراي يک درجه آزادي (پيچش حول محور دوران) هستند مي تواند رخ دهد. در واقع عامل اصلي اتفاق افتادن فلاتر غير کلاسيک جدايش جريا ن از روي سطح اين اجزا است. از آنجايي که در هنگام اتفاق افتادن فلاتر کلاسيک فرض پتانسيل بودن جريان تا حد زيادي صحيح مي باشد بررسي فلاتر کلاسيک از روشهاي تحليلي امکان پذير است اما بررسي فلاتر غير کلاسيک به دليل جدايش جريان نيازمند تئوريهاي پيچيده آيروديناميک است.