چکیدهدراین پایان‌نامه به بررسی ساختارهایی از گروه‌وارها، گروهوارهای توپولوژیکی، حلقه- گروهوارهای توپولوژیکی، ریخت‌های بین آنها، پوشش‌های گروه‌وارها وحلقه-گروهوارهای توپولوژیکی و بالابرها در این زمینه می‌پردازیم.نشان می‌دهیم که مجموعه‌ی کلاس‌های هموتوپیاز تمام مسیرها در یک حلقه‌ی توپولوژیکی، یک شیء حلقه‌ی توپولوژیکی می‌باشد. با فرض این‌که⟶: