منابع : معادلات دیفرانسیل معمولی (دانشگاه فردوسی مشهد)، معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن ها (دانشگاه فردوسی مشهد)، معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن (جورج اف. سیمونز)، معادلات دیفرانسیل رهیان ارشد «فهرست مطالب» عنوان : صفحه : فصل اول : مقدمه 1 .1 ) مقدمه 1 . 2 ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل 1 . 3 ) جوابهای معادله دیفرانسیل 1 . 4 ) تشکیل معادله دیفرانسیل از یک رابطه اولیه 1 . 5 ) تعیین مسیرهای متعادمد یک دسته منحنی فصل دوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه اول 1 . 2 ) مقدمه 2 .2 ) معادلات جدا شدنی 2 . 3 ) معادلات همگن 2 . 4 ) معادلات کامل 2 . 5 ) عامل انتگرالساز 2 . 6 ) معادلات دیفرانسیل خطی 2 . 7 ) معادلات خاص 2 . 8 ) حالتهای خاص 2 . 9 ) معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجهn. فصل سوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر 3 . 1 ) معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی 3 . 2 ) معادلات همگن یا ضرایب ثابت 3 . 3 ) روش ضرایب نامعین 3 . 4 ) روش عملکردهای معکوس. 3 . 5 ) معادله اویلر. 3 . 6 ) استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر 3 . 7 ) روش تغییر پارامترها. 3 . 8 ) قضیه آبل. 3 . 9 ) شکل نرمال معادله مرتبه دوم. 3 . 10 ) روش کاهش مرتبه. «معادلات دیفرانسیل» «فصل اول» مرتبه اول و دوم و بالاتر 1 . 1 ) مقدمه : معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل مشتقات اول یا بالاتر باشد معادلات دیفرانسیل به دو دسته تقسیم می شوند : معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی یا پاره ای. معادلات دیفرانسیل معمولی شامل مشتقات معمولی بوده و دارای یک متغیر مستقل هستند. معادلات دیفرانسیل پاره ای شامل مشتقات جزئی یا پاره ای بوده و دارای بیش از یک متغیر مستقل هستند. شکل کلی یک معادله دیفرانسیل مرتبه nام معمولی به صورت زیر است : 1 . 2 ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل : مرتبه : مرتبه بالاترین مشتق بوجود در معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل نامند. درجه : توان بالاترین مرتبه مشتق موجود در معادله دیفرانسیل را درجه آن معادله دیفرانسیل می نامند.
منابع : معادلات دیفرانسیل معمولی (دانشگاه فردوسی مشهد)، معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن ها (دانشگاه فردوسی مشهد)، معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن (جورج اف. سیمونز)، معادلات دیفرانسیل رهیان ارشد «فهرست مطالب» عنوان : صفحه : فصل اول : مقدمه 1 .1 ) مقدمه 1 . 2 ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل 1 . 3 ) جوابهای معادله دیفرانسیل 1 . 4 ) تشکیل معادله دیفرانسیل از یک رابطه اولیه 1 . 5 ) تعیین مسیرهای متعادمد یک دسته منحنی فصل دوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه اول 1 . 2 ) مقدمه 2 .2 ) معادلات جدا شدنی 2 . 3 ) معادلات همگن 2 . 4 ) معادلات کامل 2 . 5 ) عامل انتگرالساز 2 . 6 ) معادلات دیفرانسیل خطی 2 . 7 ) معادلات خاص 2 . 8 ) حالتهای خاص 2 . 9 ) معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجهn. فصل سوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر 3 . 1 ) معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی 3 . 2 ) معادلات همگن یا ضرایب ثابت 3 . 3 ) روش ضرایب نامعین 3 . 4 ) روش عملکردهای معکوس. 3 . 5 ) معادله اویلر. 3 . 6 ) استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر 3 . 7 ) روش تغییر پارامترها. 3 . 8 ) قضیه آبل. 3 . 9 ) شکل نرمال معادله مرتبه دوم. 3 . 10 ) روش کاهش مرتبه. «معادلات دیفرانسیل» «فصل اول» مرتبه اول و دوم و بالاتر 1 . 1 ) مقدمه : معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل مشتقات اول یا بالاتر باشد معادلات دیفرانسیل به دو دسته تقسیم می شوند : معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی یا پاره ای. معادلات دیفرانسیل معمولی شامل مشتقات معمولی بوده و دارای یک متغیر مستقل هستند. معادلات دیفرانسیل پاره ای شامل مشتقات جزئی یا پاره ای بوده و دارای بیش از یک متغیر مستقل هستند. شکل کلی یک معادله دیفرانسیل مرتبه nام معمولی به صورت زیر است : 1 . 2 ) مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل : مرتبه : مرتبه بالاترین مشتق بوجود در معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل نامند. درجه : توان بالاترین مرتبه مشتق موجود در معادله دیفرانسیل را درجه آن معادله دیفرانسیل می نامند.