پروژه جهت کسب درجه دکتری مهندسی برق گرایش الکترونیک - ادوات با عنوان بهينه سازی عملكرد كيوبيتهای ابررسانا ( Optimaization of the superconductor qubites operation ) آماده دریافت می باشد.چکیدهيكي از مهم ترين و پيشرفته ترين ابزارهای مورد نياز بشر ، وسايل محاسباتی همچون رايانه ها ميباشند كه در چند سال اخير با توجه به رشد و پيشرفت سريع تكنولوژی نيمه هادی سريعترين آنها ساخته شده اند. اما رايانه های امروزی پاسخگوی همه اين نيازها نيستند. دو مسئله بسيار مهم كه در آنها ضعف محسوب ميشود؛ يکی سرعت انجام محاسبات است كه با توجه به حد نهائی تكنولوژی ساخت ادوات نيمه هادي و رسيدن به ابعاد نزديك اتم ، ديگر نمي توان به سرعت های بسيار بالاتر اميدوار بود، و دوم حل برخی مسايل بسيار پيچيده كه با اينگونه رايانه ها سالها و بلكه قرنها طول خواهد كشيد. در حاليكه با توجه به اصول علم كوانتوم و برخي الگوريتم های معرفي شده ، اين مسايل توسط یک رايانه كوانتومي در مدت زمان بسيار بسيار كمتر به نتيجه خواهد رسيد. در رايانه های كوانتومی به منظور بهره گيری از اصول كوانتوم به بيت كوانتومی نياز است كه از بين طرح های مختلف، بيتهای كوانتومی بر مبناي مواد ابررسانا توجه و محبوبيت بيشتری را به خود اختصاص داده اند. تمامی تحقيقات انجام شده درباره اين بيتها با در نظر گرفتن ارتباط جريان و اختلاف فاز پيوند جوزفسون به صورت سينوسی خالص بوده است. اما اين يك رابطه تقريبی است و به دليل حساسيت بسيار بالای پيوندهای جوزفسون و حالتهاي كوانتومی ، محاسبات دقيق تری احتياج است. بدين منظور آناليزی از موضوع تونلزنی در پيوندهای جوزفسون ارايه داده ايم كه در آن پس از حل دقيق معادله گينزبرگ - لاندائو با روشی نوين احتمالات تونلزنی حالتها در يك كيوبيت فاز تك پيوندی را به دست آورده ايم. در اين پروژه براي اولين بار تأثير دقيق پارامترهاي خود پيوند و پارامترهای خارجي سيستم همچون عرض پيوند ، سطح مقطع پيوند ، جريان باياس و ميدان مغناطيسی خارجي را بررسی كرده و پس از تعريف و محاسبه معيارهای منطقی براي عملكرد بهينه كيوبيت ، شرايط مناسب عملكرد و اندازه گيری حالت در آن را به دست آورده ايم. همچنين نتايج محاسبات به دست آمده را با گزارش يک آزمايش تجربی از يك گروه معتبر مقايسه نموده و هماهنگي بسيار خوبی بين اين دو يافته ايم كه صحت محاسبات را تأييد مي كند. در ادامه مشخصات سيستمهای دوكيوبيتی تزويجی را بررسی نموده و توسط مفهوم تونلزنی دو بعدي ، ساختار جديدی معرفي كرده ايم. در سيستم های كوانتومي تزويجي به دليل درهم تنيدگی حالت های كوانتومی ، اندازه گيری مستقل كيوبيت ها امكان پذير نيست ؛ به همين دليل سيستم پيشنهادی در اين پروژه طوري طراحي شده است كه همشنوايي اندازهگيري در آن قابل صرف نظر باشد. همچنين، با الهام از مدار دو كيوبيتی ، سيستم تك كيوبيتی دو پيوندی طراحی نموده ايم كه در آن تشابه اندازه گيری پيش بینی شده به مقدار 99/99 % رسيده است. اين تشابه اندازه گيری عالی حتي به وسيله پالس هايی با عرض كمتر از يك نانو ثانيه به دست مي آيد، در حالي كه بالاترين تشابهات گزارش شده تا به امروز توسط پالس های زمانی پهن به دست آمده اند. در انتها زمان عدم همدوسی اين ساختار را بررسي نموده و بهبود قابل ملاحظه ای را در مدار طراحي شده مشاهده كرده ايم.فهرست مطالبساختارفصل 1. مروري بر محاسبات كوانتومی1-1 مقدمه2-1 اطلاعات كوانتومی و محاسبات كوانتومی3-1 بيت كوانتومی ( QUBIT ) و پياده سازی آن4-1 كاواک كوانتومی الكترودينامیکی1-4-1 معادلات کوانتومی برھم کنش موج ( نور ) و اتم ( ماده )5-1 مدارهای كوانتومی ابررسانافصل 2 . اصول ابررسانایی و مقدمه ای بر پديده جوزفسون1-2 مقدمه2-2 تئوريهای ابررسانایی1-2-2 تئوری BCS2-2-2 مدل دو سيالی ابررسانا3-2 مقدمه ای بر ويژگی هاي پيوند جوزفسون در ابر رسانا1-3-2 مدل گينزبرگ - لاندائو برای ابررسانايی2-3-2 تونلزنی در پيوندھای ابررسانا3-3-2 تونلزنی الکترونھای معمولی در پيوند SIS4-3-2 تونلزنی زوج الکترونھا : پديده جوزفسون و روابط آن5-3-2 انرژی تزويج جوزفسون6-3-2 مدار معادل پيوند جوزفسون7-3-2 عملگرھای کوانتومی در ھاميلتونی پيوند جوزفسون8-3-2 مشخصه ايستایی I-V پيوند جوزفسونفصل 3. بيتهای كوانتومی ابررسانا1-3 مقدمه2-3 مدارهاي كوانتومي ابررسانا3-3 مدار كوانتومی الكتروديناميكی ( CIRCUIT QUANTUM ELECTRODYNAMICS )4-3 بيتهای كوانتومی ابررسانا1-4-3 انواع کيوبيتھای ابررسانا5-3 كيوبيت ابررسانایی بر مبنای فاز1-5-3 ساختار کيوبيت فاز2-5-3 حالتھای کيوبيت فاز3-5-3 محاسبه پتانسيل فازیفصل 4. تحليل دقيق پيوند جوزفسون1-4 مقدمه2-4 معادله گينزبرگ - لاندائو3-4 رابطه تقریبی مرسوم چگالی جريان الكتريکی4-4 محاسبه دقيق چگالی جريان الكتریکی پيوند5-4 نتايج محاسبات1-5-4 مقادير دقيق چگالی جريان الکتريکی پيوندفصل 5. بهينه سازی دقيق كيوبيت ابر رسانا1-5 مقدمه2-5 محاسبه احتمالات تونلزنی حالات كيوبيت3-5 نتايج محاسبات1-3-5 اثر عرض پيوند2-3-5 اثر جريان باياس3-3-5 اثر سطح مقطع4-3-5 اثر حضور ميدان مغناطيسی خارجیفصل 6. كيوبيتهای تزويج شده1-6 مقدمه2-6 اندازه گیری حالت سيستم هاي دو كيوبیتی3-6 طراحي مدار تزويج با استفاده از خازن و DC-SQUID1-3-6 اندازه گيری حالت سيستم تزويجی توسط دو پالس مجزا2-3-6 اندازه گيری حالت تنھا توسط يک پالس4-6 طراحی تک كيوبيت با عملكرد عالی5-6 زمان عدم همدوسی در كيوبيتفصل 7. نتيجه گيری و پيشنهادهایی برای تحقيقات آتیمراجع
پروژه جهت کسب درجه دکتری مهندسی برق گرایش الکترونیک - ادوات با عنوان بهينه سازی عملكرد كيوبيتهای ابررسانا ( Optimaization of the superconductor qubites operation ) آماده دریافت می باشد.چکیدهيكي از مهم ترين و پيشرفته ترين ابزارهای مورد نياز بشر ، وسايل محاسباتی همچون رايانه ها ميباشند كه در چند سال اخير با توجه به رشد و پيشرفت سريع تكنولوژی نيمه هادی سريعترين آنها ساخته شده اند. اما رايانه های امروزی پاسخگوی همه اين نيازها نيستند. دو مسئله بسيار مهم كه در آنها ضعف محسوب ميشود؛ يکی سرعت انجام محاسبات است كه با توجه به حد نهائی تكنولوژی ساخت ادوات نيمه هادي و رسيدن به ابعاد نزديك اتم ، ديگر نمي توان به سرعت های بسيار بالاتر اميدوار بود، و دوم حل برخی مسايل بسيار پيچيده كه با اينگونه رايانه ها سالها و بلكه قرنها طول خواهد كشيد. در حاليكه با توجه به اصول علم كوانتوم و برخي الگوريتم های معرفي شده ، اين مسايل توسط یک رايانه كوانتومي در مدت زمان بسيار بسيار كمتر به نتيجه خواهد رسيد. در رايانه های كوانتومی به منظور بهره گيری از اصول كوانتوم به بيت كوانتومی نياز است كه از بين طرح های مختلف، بيتهای كوانتومی بر مبناي مواد ابررسانا توجه و محبوبيت بيشتری را به خود اختصاص داده اند. تمامی تحقيقات انجام شده درباره اين بيتها با در نظر گرفتن ارتباط جريان و اختلاف فاز پيوند جوزفسون به صورت سينوسی خالص بوده است. اما اين يك رابطه تقريبی است و به دليل حساسيت بسيار بالای پيوندهای جوزفسون و حالتهاي كوانتومی ، محاسبات دقيق تری احتياج است. بدين منظور آناليزی از موضوع تونلزنی در پيوندهای جوزفسون ارايه داده ايم كه در آن پس از حل دقيق معادله گينزبرگ - لاندائو با روشی نوين احتمالات تونلزنی حالتها در يك كيوبيت فاز تك پيوندی را به دست آورده ايم. در اين پروژه براي اولين بار تأثير دقيق پارامترهاي خود پيوند و پارامترهای خارجي سيستم همچون عرض پيوند ، سطح مقطع پيوند ، جريان باياس و ميدان مغناطيسی خارجي را بررسی كرده و پس از تعريف و محاسبه معيارهای منطقی براي عملكرد بهينه كيوبيت ، شرايط مناسب عملكرد و اندازه گيری حالت در آن را به دست آورده ايم. همچنين نتايج محاسبات به دست آمده را با گزارش يک آزمايش تجربی از يك گروه معتبر مقايسه نموده و هماهنگي بسيار خوبی بين اين دو يافته ايم كه صحت محاسبات را تأييد مي كند. در ادامه مشخصات سيستمهای دوكيوبيتی تزويجی را بررسی نموده و توسط مفهوم تونلزنی دو بعدي ، ساختار جديدی معرفي كرده ايم. در سيستم های كوانتومي تزويجي به دليل درهم تنيدگی حالت های كوانتومی ، اندازه گيری مستقل كيوبيت ها امكان پذير نيست ؛ به همين دليل سيستم پيشنهادی در اين پروژه طوري طراحي شده است كه همشنوايي اندازهگيري در آن قابل صرف نظر باشد. همچنين، با الهام از مدار دو كيوبيتی ، سيستم تك كيوبيتی دو پيوندی طراحی نموده ايم كه در آن تشابه اندازه گيری پيش بینی شده به مقدار 99/99 % رسيده است. اين تشابه اندازه گيری عالی حتي به وسيله پالس هايی با عرض كمتر از يك نانو ثانيه به دست مي آيد، در حالي كه بالاترين تشابهات گزارش شده تا به امروز توسط پالس های زمانی پهن به دست آمده اند. در انتها زمان عدم همدوسی اين ساختار را بررسي نموده و بهبود قابل ملاحظه ای را در مدار طراحي شده مشاهده كرده ايم.فهرست مطالبساختارفصل 1. مروري بر محاسبات كوانتومی1-1 مقدمه2-1 اطلاعات كوانتومی و محاسبات كوانتومی3-1 بيت كوانتومی ( QUBIT ) و پياده سازی آن4-1 كاواک كوانتومی الكترودينامیکی1-4-1 معادلات کوانتومی برھم کنش موج ( نور ) و اتم ( ماده )5-1 مدارهای كوانتومی ابررسانافصل 2 . اصول ابررسانایی و مقدمه ای بر پديده جوزفسون1-2 مقدمه2-2 تئوريهای ابررسانایی1-2-2 تئوری BCS2-2-2 مدل دو سيالی ابررسانا3-2 مقدمه ای بر ويژگی هاي پيوند جوزفسون در ابر رسانا1-3-2 مدل گينزبرگ - لاندائو برای ابررسانايی2-3-2 تونلزنی در پيوندھای ابررسانا3-3-2 تونلزنی الکترونھای معمولی در پيوند SIS4-3-2 تونلزنی زوج الکترونھا : پديده جوزفسون و روابط آن5-3-2 انرژی تزويج جوزفسون6-3-2 مدار معادل پيوند جوزفسون7-3-2 عملگرھای کوانتومی در ھاميلتونی پيوند جوزفسون8-3-2 مشخصه ايستایی I-V پيوند جوزفسونفصل 3. بيتهای كوانتومی ابررسانا1-3 مقدمه2-3 مدارهاي كوانتومي ابررسانا3-3 مدار كوانتومی الكتروديناميكی ( CIRCUIT QUANTUM ELECTRODYNAMICS )4-3 بيتهای كوانتومی ابررسانا1-4-3 انواع کيوبيتھای ابررسانا5-3 كيوبيت ابررسانایی بر مبنای فاز1-5-3 ساختار کيوبيت فاز2-5-3 حالتھای کيوبيت فاز3-5-3 محاسبه پتانسيل فازیفصل 4. تحليل دقيق پيوند جوزفسون1-4 مقدمه2-4 معادله گينزبرگ - لاندائو3-4 رابطه تقریبی مرسوم چگالی جريان الكتريکی4-4 محاسبه دقيق چگالی جريان الكتریکی پيوند5-4 نتايج محاسبات1-5-4 مقادير دقيق چگالی جريان الکتريکی پيوندفصل 5. بهينه سازی دقيق كيوبيت ابر رسانا1-5 مقدمه2-5 محاسبه احتمالات تونلزنی حالات كيوبيت3-5 نتايج محاسبات1-3-5 اثر عرض پيوند2-3-5 اثر جريان باياس3-3-5 اثر سطح مقطع4-3-5 اثر حضور ميدان مغناطيسی خارجیفصل 6. كيوبيتهای تزويج شده1-6 مقدمه2-6 اندازه گیری حالت سيستم هاي دو كيوبیتی3-6 طراحي مدار تزويج با استفاده از خازن و DC-SQUID1-3-6 اندازه گيری حالت سيستم تزويجی توسط دو پالس مجزا2-3-6 اندازه گيری حالت تنھا توسط يک پالس4-6 طراحی تک كيوبيت با عملكرد عالی5-6 زمان عدم همدوسی در كيوبيتفصل 7. نتيجه گيری و پيشنهادهایی برای تحقيقات آتیمراجع