در تحقيق حاضر، روش بدون شبكه گالركين را براي تعيين پارامترهاي شكست يك ترك لبه‌اي در صفحه با هندسه مستطيل شكل بكار خواهيم برد. پس از معرفي روش بدون المان، مسئله دو بعدي شكست الاستيك را براي مود اول در صفحه ماده تابعي و همچنين صفحه فولادي تحت بارگذاري كششي و خمشي با استفاده از روش انتگرال تقابل حل مي‌نماييم. به كمك نرم‌افزار آباكوس پارامترهاي شكست در صفحه طراحي‌شده فولادي و ماده تابعي تعيين گرديده‌اند و نتايج به دست آمده از اين نرم‌افزار با نتايج به دست آمده از روش بدون المان گالركين مقايسه شده است. با غني‌سازي گره هاي اطراف ترك در روش بدون المان مشكل تكينگي تنش در نوك ترك را برطرف مي‌گردانيم. در اين تحقيق با استفاده از انتگرال متقابل و ضرايب لاگرانژ به برآورد ضرايب شدت تنش نرماليزه شده در مود اول شكست پرداخته شده است. همچنين با استفاده از روش بدون المان مسير رشد ترك براي هر دو حالت بارگذاري كششي و خمشي به دست آورده مي‌شود. مقايسه بين نتايج حاصل و نتايج ارائه‌شده در تحقيقات مشابه با حل تحليلي يا روش المان محدود دقت خوب و همگرايي قابل قبولي را نشان مي‌دهد