يك حل تشابهي براي جريانهاي لايه مرزي انتقال حرارت جابجايي آزاد از سطوح عمودي و افقي در مجاورت محيط متخلخل اشباع، در حالي كه حرارت محلي متناسب باqp است، ارائه مي گرددq ماي بي بعد محلي و(فرمول در متن مقاله )در نظر گرفته ميشود. در هر حالت دماي صفحه به صورت تواني نسبت به فاصله از لبه پيشرو تغيير كرده و تخمين دارسي-بوزينسك براي محاسبه نيرويشناوري لحاظ ميگردد. معادلات تشابهي حاصل به صورت عددي حل شده و ضخامت لايههاي مرزي گرمايي، سرعت، پروفايل هاي دماي بي بعد، سرعت بي بعد و عدد ناسلت در حالتهاي مختلف ارائهميگردد.