فهرست مطالب عنوان مقدمه.........12 فصل اول: آشنایی با نامعادلات ماتریسی خطی و جعبه ابزار مربوطه در نرم افزار MATLAB1-1- نامعادلات ماتریسی خطی........151-2- خواص نامعادلات ماتریسی خطی..........161-3- ماتریس ها به عنوان متغیر.......181-4- جعبه ابزار LMI در نرم افزار MATLAB......191-4-1- تعیین یک سیستم از LMI ها......19 فصل دوم:مدل فازی تاکاگی- سوگنو و جبران سازی موازی توزیع شده2-1- مقدمه.........232-2- مدل فازی تاکاگی- سوگنو.......242-3- ساخت مدل فازی.......262-3-1- غیرخطی بودن قطعه ای.....262-3-2- تقریب محلی در فضاهای تقسیم شده فازی.........322-4- جبرانسازی موازی توزیع شده.......32 فصل سوم: کنترل کننده های استاتیکی خروجی3-1- مقدمه................................................................................................................................363-2- پایدار سازی توسط فیدبک استاتیک خروجی................................................................................373-2-1- شرایط لازم..................................................................................................................................383-2-3- شرایط کافی................................................................................................................................403-2-4- روش های طراحی و محدودیت ها.........................................................................................40 فصل چهارم: طراحی کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم های غیرخطی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S4-1- مقدمه......................................................................................................................................................514-2- طراحی کنترل کننده...........................................................................................................................53فصل پنجم: طراحی کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم های غیرخطی دارای تأخیر زمانی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S5-1- مقدمه......................................................................................................................................................675-2- طراحی کنترل کننده...........................................................................................................................68 فصل ششم:طراحی کنترل کننده استاتیکی مقاوم خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستمهای غیرخطی دارای تأخیر زمانی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S6-1- مقدمه......................................................................................................................................................806-2- طراحی کنترل کننده...........................................................................................................................82 7- نتیجه گیری و پیشنهاد............................................................................................................................99- فهرست منابع..................................................................................................................................100- پیوست الف.....................................................................................................................................104- چکیده به زبان انگلیسی................................................................................................................133 فهرست تصاویر عنوان شکل(1-1): (الف) مجموعه محدب- (ب) مجموعه غیرمحدب..............................................................17شکل (2-1): غیرخطی بودن کلی قطعه ای...............................................................................................27شکل (2-2): غیرخطی بودن محلی قطعه ای............................................................................................28شکل (2-3): توابع عضویت و ..........................................................................31شکل (2-4): توابع عضویت و .........................................................................31شکل(4-1): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال 4-1........64شکل (4-2): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال 4-1 در گذر زمان..............................................65شکل(4-3): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال 4-1 در گذر زمان................................66شکل(5-1): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال 5-1........77شکل (5-2): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال 5-1 در گذر زمان..............................................78شکل(5-3): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال 5-1 در گذر زمان................................79شکل(6-1): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال 6-1........96شکل (6-2): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال 6-1 در گذر زمان..............................................97شکل(6-3): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال 6-1 در گذر زمان................................98مقدمه مسئله پایدار سازی و کنترل سیستمهای غیر خطی از مسائل مهم در تئوری کنترل می باشند. یک گام اساسی و مهم در این زمینه تحقیقاتی، مدلسازی سیستم غیر خطی با استفاده از تکنیک مدل سازی فازی تاکاگی – سوگنو T - Sمی باشد. به کمک این مدلسازی، سیستم غیر خطی اولیه، با ترکیب مجموعه ای از زیر سیستمهای خطی تقریب زده می شود. هر زیر سیستم خطی با یک بیان قاعده اگر – آنگاه (IF-Then Rule) توصیف می شود. در گام دوم که طراحی کنترل کننده دلخواه می باشد، برای هر زیر سیستم خطی یک کنترل کننده خاص با در نظر گرفتن کلیه زیرسیستم های خطی طراحی می شود. گام نهایی ترکیب فازی مناسب همه کنترل کننده های خطی طراحی شده برای ساخت کنترل کننده نهایی خواهد بود. به این روش طراحی کنترل کننده، جبرانسازی توزیع شده موازی (Parallel Distributed Compensation) گفته می شود.نه فقط پایدار سازی یک سیستم غیر خطی، بلکه کنترل مناسب آن سیستم هم مد نظر می باشد. در این رساله ، تمرکز ما بر مسئله تعقیب خواهد بود. این مسئله پیشینه ای 12 ساله در تئوری کنترل فازی دارد و با انتشار مقاله منتشر شده درمنبع ]1[ آغاز شده است. در طی سالهای بعد از انتشار این مقاله، روشها و کاربردهای دیگری نیزبه این زمینه تحقیقاتی افزوده شده اند. از جمله می توان به منابع دیگر ]9[-]2[ رجوع داد. نکته قابل توجه در تمامی این طراحی های کنترل کننده فازی تعقیب با استفاده از ساختار مشاهده گر حالت کنترل مدرن برای پی ریزی ساختار کنترل کننده است. این ساختار چند ویژگی دارد، بطور ساده ای بیان می شود ولی طراحیهای بهره مشاهده گر و بهره کنترل کننده در آن بسیار پیچیده است؛ زیرا این بهره ها باید از روی اطلاعات تمامی زیر سیستمهای خطی در مدل تاکاگی – سوگنو محاسبه شوند. نکته قابل تامل دیگر در این ساختار، هم درجه بودن کنترل کننده و سیستم تحت کنترل است.در این رساله، هدف ما طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی برای نیل به حل مسئله تعقیب برای سیستمهای غیر خطی می باشد. کنترل کننده استاتیکی خروجی از تنها یک یا چند بهره تشکیل شده است که سیگنال کنترلی متناسب با مقدار لحظه ای خروجی و مقدار لحظه ای سیگنال مبنا تولید می کند. این کنترل کننده در قیاس با کنترل کننده دینامیکی خروجی بسیار ساده طراحی می شود و بسیار ساده نیز بطور عملی بکار گرفته می شود و کنترل کننده از مرتبه یک بوده و هم درجه با سیستم تحت کنترل نمی باشد. دلیل اصلی ما در انتخاب این تحقیق، همین مزایای کنترل کننده استاتیکی خروجی می باشد. لازم به ذکر است که تا زمان تهیه این رساله، در این زمینه کار اساسی انجام نگرفته و مقاله ای منتشر نشده است.