چکیده:بررسی رفتار خاکها در اثر بارگذاریهای متفاوت از مهمترین مسائل در مهندسی ژئوتکنیک میباشد. رفتار خاکها وابسته به پارامترهای متعددی نظیر دانهبندی، جنس دانهها، نحوه بارگذاری، تاریخچه تنش و غیره است. عدم هممحوری جهات تنش اصلی و کرنش اصلی پدیدهای است که در سالهای اخیر توجه فراوانی را به خود جلب کرده است. این پدیده ناشی از ناهمسانی در رفتار خاک است.الگوهای رفتاری که بر اساس مستقلهای تنش و کرنشعمل میکنند، قادر به ارائه عدم هممحوری خاک در جهات مختلف نیستند.در این پایاننامه از نظریه چند صفحهای برای بررسی عدم هممحوری استفاده شده است. این نظریه علاوه بر توانایی اعمال خواص ریزسنجی خاک مانند نسبت تخلخل، جنس دانهها و رفتار انبساطی و انقباضی خاک، قادر به اعمال بارگذاری در جهات مختلف است. به عبارتی این نظریه رابط میان خواص ماکروسکوپی و میکروسکوپی است. در این پایاننامه ابتدا نتایج حاصل از چرخش محورهای اصلی در رفتار خاک بررسی گردیده و سپس عدم هممحوری آن نشان داده شده است. 1-فصل اول: مقدمه و کلیات.. 11-1- مقدمه.. 21-2-اهداف پایاننامه .. 41-3-ساختار پایاننامه.. 42-فصل دوم: مطالعات گذشته.. 52-1-عدم هممحوری در رفتار خاک.. 62-1-1-تعریف عدم هممحوری.. 62-1-2-مطالعات انجام شده بر روی عدم هممحوری.. 72-1-3-مطالعات عددی گذشته بر روی عدم هممحوری.. 92-2-دستگاه سیلندر استوانهای.. 112-2-1-معرفی.. 112-2-2-قوانین آزمایش سیلندر استوانهای.. 122-2-3-مطالعات آزمایشگاهی گذشته بر روی عدم هممحوری به وسیله دستگاه سیلندر استوانهای 173-فصل سوم: نظريه چند صفحهاي.. 283-1-مقدمه.. 293-2-تاريخچه نظريه چند صفحهاي.. 293-3-مفهوم عددي نظريه چند صفحهاي.. 303-4-الاستيسيته و نظريه چند صفحهاي.. 303-5-امتيازات نظريه چند صفحهاي.. 343-6-تفسیر نظریه چند صفحهای.. 353-7-تعریف صفحات در فضای سه بعدی .. 373-8-الگوی الاستو پلاستیک با قانون سختشوندگی همسان.. 383-8-1-بارگذاری، باربرداری و بارگذاری مجدد.. 433-8-1-1-اولین بارگذاری.. 443-8-1-2-باربرداری.. 443-8-1-3-بارگذاری مجدد.. 453-9-بیضی مقاومت .. 464-فصل چهارم: نتایج الگوی چند صفحهای.. 484-1-مقدمه 494-2-صحت سنجی مدل.. 494-2-1-شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده با دانسیته نسبی 90% 504-3- بارگذاری تکسویه در حالت زهکشی شده .. 504-3-1-مسیر تنش.. 514-3-2-................................................................................................................. نتایج.. 524-4-چرخش خالص در حالت زهکشی شده.. 794-4-1-مسیر تنش.. 794-4-2-................................................................................................................. نتایج.. 804-5-بارگذاری تکسویه در حالت زهکشی نشده .. 864-5-1-مسیر تنش.. 864-5-2-................................................................................................................. نتایج.. 874-6-چرخش خالص در حالت زهکشی نشده.. 1094-6-1-مسیر تنش.. 1094-6-2-.............................................................................................................. نتایج... 1095-فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات.. 1145-1-رفتار ماسه تحت بارگذاری تکسویه در حالت زهکشی شده .. 1155-2-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده 1155-3-رفتار ماسه تحت بارگذاری تکسویه در حالت زهکشی نشده .. 1165-4-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده 1165-5-پیشنهادات .. 1176-منابع و مؤاخذ .. 118 شکل 1‑1:ارتباط بین ناهمسانی و عدم هممحوری.. 4شکل 2‑1: نتایج آزمایش برش ساده[12]8شکل 2‑2: سیر تکامل عدم هممحوری.. 10شکل 2‑3:اجزای تنش در HCA، (a) محور مختصات سیلندر استوانهای (b) اجزای تنش، (c) اجزای کرنش، (d) تنشهای اصلی [23]13شکل 2‑4: تنشها و تغییرشکلهای میانگین.. 15شکل 2‑5: جهت گامهای کرنش در آزمایشات °5/24و°45[37]18شکل 2‑6: آزمایشات °45 و °5/67...... 19شکل 2‑7: چرخش خالص با kPa 110..... 19شکل 2‑8: جهت نمو کرنش اصلی در آزمایشات زهکشی شده با °5/24 و °45 20شکل 2‑9: بردارهای نمو کرنش بر روی فضای تنش.. 21شکل 2‑10: عدم هممحوری تحت شرایط تنش بدون چرخش تنش اصلی.. 22شکل 2‑11: بردار نمو کرنش ناشی از چرخش محورهای اصلی تنش (°R1+0) 23شکل 2‑12: بردار نمو کرنش ناشی از چرخش محورهای اصلی تنش (°180R2+) 23شکل 2‑13: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری ساده[6]25شکل 2‑14: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از چرخش خالص[6]25شکل 2‑15: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری مرکب[6]26شکل 2‑16:مقایسه جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلیدر صفحه فیزیکی حین چرخش تنشهای اصلی ]28[27شکل 3‑1: 26 نقطه جهت انتگرال گیری عددی روی کره با شعاع واحد [29]32شکل 3‑2 الف: نمایش تجمع واقعی ذرات خاک ب: نمایش دو بعدی قطعات چند وجهی مصنوعی[29]35شکل 3‑3 رفتارشناسی نظریه چند صفحهای[1]36شکل 3‑4 موقعیت صفحات سیزدهگانه [29]37شکل 3‑5: سطح تسلیم، تابع پتانسیل خمیری، خط حالت بحرانی و دامنه کشسان در فضای σn:τ. 40شکل 3‑6: تغییرات بر حسب ..... 45شکل 4‑1: نتایج حاصل از شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی.. 50شکل 4‑2:مسیرهای تنش برای بارگذاری تکسویه.. 52شکل 4‑3: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای ◦0= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 54شکل 4‑4: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای◦0=α. 55شکل 4‑5: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦0= α 59شکل 4‑6: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦ 15= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 61شکل 4‑7: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦ 15= α. 62شکل 4‑8: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦15= α 63شکل 4‑9: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦ 30= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 64شکل 4‑10: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦30= α. 65شکل 4‑11: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦30= α 66شکل 4‑12: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦ 45= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 68شکل 4‑13: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦45= α. 69شکل 4‑14: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦45= α 70شکل 4‑15: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦60= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 71شکل 4‑16: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦60= α. 72شکل 4‑17: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦60= α 73شکل 4‑18: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦ 75= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 74شکل 4‑19: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦75= α. 75شکل 4‑20: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦75= α 76شکل 4‑21: نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای◦ 90= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هممحوری جهت تنش و نمو کرنش.. 77شکل 4‑22: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی شده برای ◦90= α. 78شکل 4‑23: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ◦90= α 79شکل 4‑24: مسیر تنش شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی.. 80شکل 4‑25:(a) ارتباط تنش برشی- کرنش برشی (b) کرنش حجمی-زاویه چرخش محورهای اصلی تنش در چرخش خالص محورهای اصلی تنش.. 81شکل 4‑26: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص محورهای اصلی تنش 83شکل 4‑27: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات سیزدهگانهدر چرخش خالص محورهای اصلی تنش.. 84شکل 4‑28: عدم هممحوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلیدر چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده.. 86شکل 4‑29:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙0=α- (a) تنش انحرافی- تنش موثر همجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 88شکل 4‑30:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای◦0= α. 89شکل 4‑31:تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ◦0= α. 90شکل 4‑32:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙15=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 91شکل 4‑33:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙15=α. 92شکل 4‑34: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙15=α. 94شکل 4‑35:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙30=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 95شکل 4‑36:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙30=α. 96شکل 4‑37: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙30=α. 97شکل 4‑38:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙45=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 98شکل 4‑39:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙45=α. 99شکل 4‑40: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙45=α. 100شکل 4‑41:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙60=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 101شکل 4‑42:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙60=α. 102شکل 4‑43: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙60=α. 103شکل 4‑44:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙75=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 104شکل 4‑45:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙75=α. 105شکل 4‑46: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙75=α. 106شکل 4‑47:نتایج شبیهسازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ∙90=α - (a) تنش انحرافی- تنش موثر همهجانبه(b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هممحوری.. 107شکل 4‑48:: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعالدرحالت زهکشی نشده برای∙90=α. 108شکل 4‑49: تغییرات نمو کرنشهای اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ∙90=α. 109شکل 4‑50: تغییرات فشار آب حفرهای در اثر چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده.. 110شکل 4‑51: مسیر تنش بر روی صفحات فعالدر چرخش خالصبرای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده.. 111شکل 4‑52: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده.. 112شکل 4‑53: عدم هممحوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلیدر چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده.. 113 1- فصل اول: مقدمه و کلیات 1-1-مقدمهخاکها از جمله مصالحی هستند که رفتار پیچیدهای از خود نشان میدهند. پوشش سطح زمین از این مصالح و پیچیدگیهای رفتاری آنها موجب شده است که رفتار تنش- کرنش آنها مورد مطالعه دقیق قرار گیرد. از عوامل اصلی این پیچیدگیها میتوان به چند فازی بودن و تغییرشکلپذیری آنها اشاره کرد. تغییرشکل خاکها به عوامل متعددی نظیر شکل و اندازه ذرات، تخلخل، چسبندگی و اصطکاک دانهها، درصد رطوبت، درصد اشباع، زهکشی، تقید جانبی، مسیر و تاریخچه تنش، سرعت بارگذاری و وضعیت همگنی و همسانی مصالح وابسته است. به همین دلیل پیشبینی رفتار و یا تغییرشکل خاکها دشوار است [1].در مهندسی ژئوتکنیک، عدم هممحوری، نا متقارن بودن جهت تنش اصلی و جهت نمو کرنش اصلی تعریف می شود. این پدیده مهم هم در مسائل مهندسی و هم در نتایج آزمایشگاهی آزمایشات برش مستقیم و دستگاه سیلندر استوانهای[1] مشاهده می شود. آنالیز عددی انجام شده توسط یو[2] و یوان[3] [2]، [3] و یو و یانگ[4] [4] نشان داد که عدم هممحوری خاک دانهای، تاثیرات مهمی در طراحی ژئوتکنیکی دارد. آنها نتیجه گرفتند که طراحی فنداسیونهای سطحی بدون در نظر گرفتن عدم هممحوری، میتواند خلاف جهت اطمینان باشد. اهمیت در نظر گرفتن عدم هممحوری در طراحی ژئوتکنیکی سازهها، تصدیق شده است [2]. مدلهایی که عدم هممحوری رفتار خاک را در نظر گرفتهاند توسط محققین زیادی ایجاد شدهاند ( [5]یاتومی[5] و [6]گوتیرز[6] و [7] لی[7] و دافیلیاس[8] و [8]لشکری و لطیفی و[9]،[10] جیانگ[9]و...).برای اولین بار در سال 1967، [11]، [12] روسکو[10] عدم هممحوری جهت تنشهای اصلی و جهت نمو کرنش را در آزمایش برش ساده گزارش داد. بر اساس تحقیقات آزمایشگاهی میکرومکانیکی با استفاده از دیسک نوری به عنوان شبیهساز دو بعدی محیط دانهای، [13] درشر[11] و جوسلین دی یونگ[12] شواهد بیشتری از عدم هممحوری را گزارش دادند. [9] آرتور[13] و ونگ[14] با استفاده از آزمایش برش ساده نشان دادند که در نمونه ماسهای تحت چرخش پیوسته محور تنش اصلی، انحراف بین جهتهای نمو تنش اصلی و نمو کرنش اصلی میتواند بیش از 30 باشد. آزمایشهای انجام شده با HCA[15] نشان دادند که مواد دانهای هنگامی که تحت چرخش خالص محورهای اصلی قرار میگیرند، عدم هممحوری را در رفتار خود نشان میدهند ( [10] سیمز[16]، [11] ایشیهارا[17] و توهاتا[18] ، [12] میورا[19]). عدم هممحوری به ناهمسانی ماده و تاریخچه بارگذاری وابسته است.