تحلیل غیرخطی پدیده هانتینگ دریک واگن قطاربا استفاده ازروش اغتشاش word

دانلود

 کلمات کلیدی : تماس چرخ وریل- هانتینگ اولیه وثانویه- سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی- دوشاخگی- سیکل حدی.
  فهرست مطالب
1- 1- مقدمه....2
2- 1- مروري بر كارهاي انجام شده......3
1- 2- مقدمه....10
2- 2- پديده هانتینگ.......10
3- 2- سرعت بحراني، سيكلهاي حدي ودوشاخگي در وسايل نقليه ريلي......13
4- 2- جلوگيري از هانتينگ.....16
5- 2- تئوري كلينگل........16
6- 2- حركت هانتينگ ازبیان کلینگل.........19
7- 2- مخروطيت معادل..................................................................................................................................................19
1-3-مقدمه........................................................................................................................................................................21
2-3- مسئله تماس چرخ وريل..........................................................................................................................................21
3-3- تئوري خطي کالکر...................................................................................................................................................26
4-3- مدلسازي تماس فلنج چرخ با ريل..........................................................................................................................30
5-3- سينماتيك..................................................................................................................................................................31
6-3- درجات آزادي و قيود..............................................................................................................................................34
7-3- معادلات عمومي حركت چرخ و ريل......................................................................................................................35
8 – 3 - معادله در راستاي طولي...................................................................................................................................37
9 – 3 - معادله در راستاي عرضي.................................................................................................................................37
10 – 3 - معادله در راستاي قائم.....................................................................................................................................38
11 – 3 - معادله در راستاي رول....................................................................................................................................38
12 – 3 - معادله در راستاي پيچ......................................................................................................................................38
13 – 3 - معادله در راستاي ياو......................................................................................................................................38
14 – 3 - نيروها و ممان هاي خزشي............................................................................................................................40
15- 3 - سختي گرانشي در راستاي عرضي و یاو......................................................................................................49
16-3- معادله بسط یافته در راستاي عرضي................................................................................................................49
17- 3 - معادله بسط یافته در راستاي ياو.................................................................................................................. 49
18-3- معادلاتساده سازي شده چرخ و محور.............................................................................................................52
19-3- معادلات چرخ و ريل با در نظر گرفتنتماس چرخ با فلنج ريل.......................................................................53
20-3- پايداري چرخ و محور واگن................................................................................................................................54
1- 4- مقدمه.......................................................................................................................................................................57
2- 4- مدل ديناميكي.........................................................................................................................................................58
3- 4- روش حل مساله.....................................................................................................................................................61
4-4- نتايج تحليل عددي....................................................................................................................................................66
5- 4- مطالعه پارامتريكي.................................................................................................................................................69
6- 4- دمپرهاي ياو...........................................................................................................................................................70
7- 4- سختي عرضي ريل...............................................................................................................................................71
8- 4- لقي بين فلنج چرخ و ريل......................................................................................................................................72
9- 4- پارامترهاي ديگر...................................................................................................................................................73
10- 4- تاثیروجود بوژی وواگن برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی...................................................................76
1- 10- 4- اثرافزودن بوژی برتحلیل هانتینگ...............................................................................................................77
2- 10- 4- اثرافزودن بدنه واگن به سیستم چرخ ومحوروبوژی برتحلیل هانتینگ..................................................79
11- 4- تاثیرتغییرتمامی متغیرها باوجود mw های مختلف........................................................................................81
12- 4- تاثیرتغییرتمامی متغیرها برروی Ky های مختلف.........................................................................................90
1- 5- مقدمه.....................................................................................................................................................................99
2- 5- نتايج تحليلها.........................................................................................................................................................99
3- 5- ارائه پیشنهادها..................................................................................................................................................101
4- 5- کارهای آینده.....................................................................................................................................................102
مرجع هاوماخذها...............................................................................................................................103
 فهرست شکل ها وجدول ها
1- 2- حرکت نوسانی چرخ ومحور درا ثرایجاد پدیده هانتینگ...................................................................................11
2- 2- حرکت هانتینگ یک ست چرخ ومحور..................................................................................................................11
3- 2- موج دارشدن ریل وخط درمونیخ آلمان به دلیل هانتینگ لوکوموتیو.............................................................12
4- 2- سیکل حدی دیده شده درتستی که درآزمایشگاه مونیخ روی دورولرانجام شد...........................................14
5- 2- نتایج تست انجام شده درآزماشگاه بنچ مارک آلمان جهت یافتن محدوده های پایداری وسیله نقلیه.......15
6- 2- جا بجا یی عرضی وتغییرشعاع دوایردورانی چرخها........................................................................................16
7- 2- مدل استفاده شده توسط کلینگل برای بررسی هانتینگ...................................................................................17
1-3- چرخ غلتان روي ريل...............................................................................................................................................21
2-3- شماتیک ناحیه تماس ونیروهاوممانهای اعمالی...................................................................................................22
3-3 - a : خزشهاي طولي b : جانبي c : دوراني براي چرخ غلتان روي ريل ...........................................................23
4-3- نمای روبروی حرکت چرخ به روی ریل .............................................................................................................23
5-3- تغییرجهت نیروهای وارد برچرخ درموقعیتهای مختلف عرضی...................................................................... 24
6-3- تغییرجهت ومقدارنیروهای وارد برچرخ درحرکت هانتینگ ..............................................................................24
جدول1-3- ضرایب خزش کالکر(دورانی وطولی وجانبی) ..........................................................................................28
7-3- تماس چرخ با ریل و فلنج چرخ وریل....................................................................................................................30
8-3- تصویرواقعی ازتماس چرخ وریل..........................................................................................................................31
9-3- دستگاه هاي مختصات استفاده شده براي استخراج معادلات...........................................................................32
10-3- معرف پارامترهای تماس چرخ وریل..................................................................................................................33
11- 3- بردارهای مورداستفاده درنقاط تماس چرخ وریل.........................................................................................33
12-3- دياگرام آزاد چرخ و محور..................................................................................................................................36
13-3- رابطه بین خزش ونیروی خزشی.......................................................................................................................40
14-3- نیروهای خزشی وخزش بین چرخ وریل..........................................................................................................47
جدول 2-3- اطلاعات مربوط به چرخ و محور استفاده شده در تحليل......................................................................55
1- 4- شماتیک یک بوژی سه تکه....................................................................................................................................57
2- 4- دیدازبالای چرخ ومحور........................................................................................................................................58
3- 4- نیروی تماسی فلنج درمقابل جابجایی عرضی محور.........................................................................................60
4- 4- لقی بین فلنج چرخ وریل ونیروی تماسی ریل وفلنج چرخ.................................................................................61
5- 4- جابجایی عرضی درسرعت m/s10....................................................................................................................66
6- 4- نمودارفازی حرکت عرضی چرخ ومحور درسرعت m/s 10...........................................................................66
7- 4- جابجایی یاو درسرعت m/s 10 ........................................................................................................................ 67
8- 4- نمودارفازی حرکت یاو درسرعت m/s 10........................................................................................................ 67
9- 4 - دیاگرام دوشاخگی سیکل حدی برای پارامترهای ا سمی سیستم چرخ ومحور...........................................68
10- 4- پنج نوع دمپر یاو مورداستفاده درتحلیل........................................................................................................ 70
11- 4- رفتار هانتینگ برای د مپرهای یاومختلف.........................................................................................................71
12- 4– تاثیرسختی ریل بررفتارهانتینگ........................................................................................................................72
13- 4- تاثیرتغییرلقی بین فلنج چرخ وریل بررفتارهانتینگ.........................................................................................73
14- 4- تاثیرسختی عرضی سیستم تعلیق اولیه برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی...........................................74
15- 4- تاثیردمپینگ عرضی سیستم تعلیق اولیه برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..........................................74
16- 4- تاثیر سختی یاو سیستم تعلیق اولیه برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی.................................................75
17- 4- تاثیر وزن چرخ ومحور برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی......................................................................75
18- 4- نمای ازبالا برای سیستم چرخ ومحور و بوژی...............................................................................................77
19- 4- نموداردوشاخگی برای چرخ ومحورتنهاوسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی.............................................78
20- 4- تاثیروجود بوژی برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی.......................................................................78
21- 4- نمای ازبالا برای سیستم چرخ ومحور و بوژی..............................................................................................79
22- 4- تاثیروجودواگن برسرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی...................................................................................80
23- 4- اثرتغییرشعاع چرخ باجرم kg900 چرخ ومحوربرروی نموداردوشاخگی.................................................81
24- 4- اثرتغییرشعاع چرخ باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..............81
25- 4- اثرتغییرنصف گیج خط با جرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی......82
26- 4- اثرتغییرمخروطیت معادل چرخ باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطیوغیرخطی.....................................................................................................................................................................83
27- 4- اثرتغییرلقی بین چرخ وریل باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی.83
28- 4- اثرتغییرسختی عرضی سیستم تعلیق اولیه باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................................................84
29- 4- اثرتغییر دمپینگ عرضی سیستم تعلیق اولیه باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................................................85
30- 4- اثرتغییرسختی یاوسیستم تعلیق اولیه باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................86
31- 4- اثرتغییرنصف بازوی سختی یاوسیستم تعلیق اولیه باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی....................................................................................................................................................86
32- 4- اثرتغییرسختی ریل باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..............87
33- 4- اثرتغییربارمحوری باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..............88
34- 4-اثرتغییرجرم بوژی باجرمهای مختلف چرخ ومحوربرروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..............89
35- 4- اثرتغییرجرم چرخ ومحور با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................................................90
36- 4- اثرتغییرشعاع چرخ با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................90
37- 4- اثرتغییرنصف گیج خط با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................91
38- 4- اثرتغییرمخروطیت معادل با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................................................92
39- 4- اثرتغییربارمحوری با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................92
40- 4- اثرتغییردمپینگ عرضی سیستم تعلیق اولیه با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................93
41- 4- اثرتغییرسختی یاوسیستم تعلیق اولیه با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی....................................................................................................................................................93
42- 4- اثرتغییرنصف بازوی سختی یاوسیستم تعلیق اولیه با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی.....................................................................................................................94
43- 4- اثرتغییرسختی ریل با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................95
44- 4- اثرتغییرلقی بین چرخ وریل با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی..................................................................................................................................................................96
45- 4- اثرتغییرجرم بوژی با سختیهای عرضی سیستم تعلیق اولیه مختلف برروی سرعتهای بحرانی خطی وغیرخطی............................................................................................................................................................................97
 فهرست علائم واختصارات
A ...............................................................................................................................................ماتريس ديناميكي سيستم
λ ....................................................................................................................................... مخروطيت معادل چرخ (شيب)
r ............................................................................................................. شعاع چرخ در حا لت مركزيت مجموعه چرخ
R ............................................................................................................................................. شعاع قوس حركت كلينگل
S ............................................................................................................................................................................ عرض خط
y ................................................................................................................................................................... جابجايي جانبي
V.................................................................................................................................................................. سرعت روبه جلو
X .................................................................................................................................................................مسافت روبه جلو
xx ........................................................................................................................................................................خزش طولی
xy .......................................................................................................................................................................خزش جانبی
xsp .....................................................................................................................................................................خزش دورانی
C ..........................................................................................................................................................سرعت محیطی چرخ
Uw ....................................................................................................................................................بردار تغيير مكان چرخ
Ur .......................................................................................................................................................بردار تغيير مكان ریل
.........................................................................................................................................................................لغزش چرخ
P(x,y) ................................................................................مولفه‌هاي x,y فشار اعمالي روي چرخ در ناحية تماس
f.......................................................................................................................................ضريب اصطكاك بین چرخ وریل
f11,f22,f33,f12.................................................................................................................................ضرايب خزشي کالکر
G .........................................................................................................................................................................مدول برشي
a و b .......................................................................................................................قطرهاي اصلي و فرعي بيضي تماس
Cij ...................................................................................................................................................................ضرايب خزشي
..............................................................................................................................نیروی تماسی بین فلنج چرخ وریل
..................................................................................................................................................دوران رول حول محور
..................................................................................................................................................دوران يا و حول محور
......................................................................................................اغتشاش دوراني از جابجايي دوراني حول محور
W..........................................................................................................................................سرعت زاويه اي چرخ و محور
، ، ..............................................................................................لختي های دوراني اصلي چرخ و محور
m و mw ..................................................................................................................................................جرم چرخ و محور
و...............................................................................به ترتيب نيروهاي خزشي در نقاط تماس راست و چپ
و...........................................................................به ترتيب ممان ‌هاي خزشي در نقاط تماس راست و چپ
......................................................................................................................................نيروهاي ناشي از سيستم تعليق
................................................................................................................................ممان هاي ناشي از سيستم تعليق
.............................................................................................................................................................وزن چرخ و محور
و ......................................................................................نيروهاي نرمال سطح در نقاط تماس راست و چپ
و .........................................................................جزء i ام نيروهاي خزشي در صفحه راستي و چپي تماس
و............................به ترتيب بردار مكان نقاط تماسي سمت راست و چپ در دستگاه مختصات تعادلي
...........................................................................................................................................................................بارمحوری
..........................................................................................................................................شعاع غلتش در سمت راست
...............................................................................................................................................شعاع غلتش در سمت چپ
...........................................................................................................................................زاویه تماس در سمت راست
............................................................................................................................................زاویه تماس در سمت چپ
IWX .......................................................................................ممان ا ينرسي حول محور طولي مجموعه چرخ و محور
IWY ......................................................................................ممان ا ينرسي حول محور عرضي مجموعه چرخ و محور
a ..........................................................................................................................................................نصف فاصله گيج خط
...........................................................................................................................................................نیروی دمپینگ یاو
...................................................................................................................................................لقی بین فلنج چرخ وریل
Kr..............................................................................................................................................................سختی جانبی ریل
∊‌ .................................................................................................................................................................پارامتري كوچك
μ .................................................................................................................................اغتشاش در سرعت رو به جلوي V
..................................................................................................................... فركانس طبيعي پايه سيستم خطي شده
Vn.................................................................................................................................................سرعت بحرانی غیر خطی
VC .......................................................................................................................................................سرعت بحرانی خطی
C1 تا C4 ..............................................................................ضرایب دمپینگ برای دمپرهای یاو سیستم تعلیق اولیه
Ky ..............................................................................................................................سختی عرضی سیستم تعلیق اولیه
Cy.............................................................................................................................دمپینگ عرضی سیستم تعلیق اولیه
Ky ....................................................................................................................................سختی یاو سیستم تعلیق اولیه
Cy2 .........................................................................................................................دمپینگ عرضی سیستم تعلیق ثانویه
Ky2 ...........................................................................................................................سختی عرضی سیستم تعلیق ثانویه
mC .................................................................................................................................................................جرم بدنه واگن
mB ..........................................................................................................................................................................جرم بوژی
d.......................................................................................................................................................................نصف گیج خط
b......................................................................................................................نصف بازوی سختی یاوسیستم تعلیق اولیه
 فصل اول
 مروری برادبیات موضوع
 1-1- مقدمه:
مدلسازي رياضي بصورت بسيار گسترده اي براي توصيف حركت قطار بر روي ريل مورد استفاده شده است. با توجه به تنوع پارامترهاي موجود در مسا له، ايجاد نمودن يك مدل رياضي كه بتواند همه جنبه هاي مسئله را پوشش دهد به نظر بسيار بعيد مي آيد. بديهي است در اين ميان استفاده از مدلهاي خاص هر يك با هدفي خاص (در بردارنده محدود يت هايي) بسيار راهگشا است.
عموما در بررسي ديناميك آلات ناقله و به ويژه آلات ناقله ريلي، فرض بر آن است كه المان هاي جرمي هر يك صلب هستند. هر يك از اين المانها داراي 6 درجه آزادي در راستاهاي طولي، عرضي، قائم (درجات آزادی مربوط به جابجايي) رول، پيچ و ياو (درجات آزادي مربوط به دوران) هستند. براي توصيف ديناميكي هريك از اين درجات آزادي نيازمند حل يك معادله ديفرانسيل درجه 2 كه عموما كوپل با معادلات ديگر است مي باشيم. پس براي توصيف ديناميك يك سيستم N درجه آزادي مي توان گفت N×6 معادله ديفرانسيل كوپله شده بايد حل شوند. بديهي است حل اين تعداد معاد له بسيار وقت گير و هزينه بر است. در اينجاست كه ما بايد هدف مدل و وظيفه آن را تعيين كنيم.
مشاهدات صورت گرفته نشان داده اند كه ارتباط كمي مابين حركت وسيله نقليه در راستاي قائم و عرضی است. با توجه به اين نكته مي توان گفت در بررسي عرضي وسيله نقليه نياز به در نظر گرفتن اثرات حركت در راستاي قائم نيست. اين مسئله در ارتباط با بررسي حركت در راستاي قائم نيز صادق است. در اينجا و در اين پژوهش با توجه به اينكه هدف بررسي حركت در راستاي عرضي بوده است تنها درجات آزادي ياو و عرضي در نظر گرفته شده اند.
اين ساده سازي نه تنها ما را در حل مسئله كمك مي نمايد بلكه در انتها نيز توصيف نتايج را آسانتر مي سازد.
بررسي عرضي خود مي تواند به دو شاخه تقسيم شود :
1- بررسي پاسخ سيستم: بديهي است در اين رويكرد، هدف بررسي پاسخ سيستم به محركهاي خارجي است.
2- بررسي پايداري در اين رويكرد هدف بررسي پايداري عرضي وسيله نقليه تحت شرايط كاري مختلف است.
همانگونه كه يك سيستم در حالت استاتيكي مي تواند پايدار يا ناپايدار باشد يك سيستم ديناميكي نيز مي تواند پايدار يا ناپايدار باشد. همانگونه كه در استاتيك معيار ما براي بررسي پايداري، بازگشت سيستم به حالت ابتدايي خود است، در ديناميكي نيز معيارهاي مشابه براي بررسي پايداري وجود دارد. اين معيار اينگونه مطرح مي شود: يك سيستم ديناميكي ناپايدار سيستمي است كه كوچكترين مقدار جابجايي (تحريك) را به بينهايت واگرا مي كند.
2- 1- مروري بر كارهاي انجام شده :
اولین تحقیق وبررسی روی مسئله پایداری آلات ناقله ریلی توسط د یپیتر[1] [4] انجام شد. وی رفتار و سيكل حدي را در يك بوژي دو محوره كه داراي چرخهاي استوانه اي است بررسي نمايد. کاروی توسط ماتسودایرا [2] [5]وویکنز[3] [6] باارائه مقالاتی دنبال شد. این کارهای اولیه شروع بررسی این موضوع توسط دیگردانشمندان بود. کوپریدر[4] [7]اولین کسی بود که مباحث غیرخطی رادر زمینه سیستمهای ریلی بررسی کرد.وی اثرات لغزش چرخ مخروطي بودن چرخ، تماس فلنج و ميزان اصطكاك كاسه بوژي را بر روي ديناميك بوژي با 6 درجه آزادي بررسي نمود. اولین تحلیل دوشاخگی مسئله حرکت آزاد یک چرخ ومحورتوسط هوا یلگول[5] [8] انجام شد ومنجربه مواجه شدن با حالت دوشاخگی سیکل حدی شد. در سالهای اخیرمولفان بسیاری حرکت نوسانی آشوبناک ودوشاخگی سیکل حدی رادرباره چرخ ومحور و وسایل نقلیه ریلی مورد بررسی قرار داده اند.
تحلیلهای تئوریکی زیادی برای پیش بینی سرعتهای بحرانی دردینامیک غیرخطی چرخ ومحورها و وسایل نقلیه ریلی انجام شده اند. لاو و برند[6] [9]ازروش کریلوف - بوگولیوبوف[7] [20] برای استخراج دامنه های ارتعاشات چرخ ومحوراستفاده کرده اند. آنها در بررسی خود ازروش اغتشاش برای تحلیل پایداری حرکت نوسانی استفاده کردند. آنها تاثیر پروفیل چرخ وهمچنین تماس فلنج رادراین مطالعه بدست آوردند. سعي نمودند تا با متدي مشابه رفتار يك تك محور را در قوس با درنظر گرفتن تماس فلنج بررسي نمايند. در اين مدل تماس فلنج بصورت يك عدد فنر خطي با لقي برابر با لقي گيج خط مدل شده بود.
شفل[8] [10]بصورت تئوریکی وابستگی پایداری هانتینگ را به ضرایب خزش نشان داد واثردمپینگ سیستم تعلیق را برپایداری وسیله نقلیه وچرخ ومحورراموردمطالعه قرارداد.
درتلاشی که توسط هانس ترو[9]، مهدی احمد یان ویانگ[10] [11,12,13] انجام شد، اثرغیرخطی دمپینگ یاو طولی بررفتارهانتینگ وطبیعت دوشاخگی سیکل حدی در یک چرخ ومحور و همچنین دریک بوژی دومحوره رابررسی کردند. بررسی ایشان حاکی ازاین بود که افزایش متوسط دمپینگ یاو باعث کاهش سرعت بحرانی هانتینگ می شود وافزایش بسیارزیاد در دمپینگ یاورفتارهانتینگ رادرزمینه کنترل بهترودامنه هانتینگ بهبود می بخشد. هوراک و ورملی[11] [14]اثرچین خوردگی سطح ریل را بررفتارهانتینگ یک بوژی مسافری موردآزمایش قراردادند. به علاوه آنها تاثیر پارامترهای سیستم تعلیق اولیه وهندسه چرخ ومحوررا بر پایداری بوژی بررسی کردند.
ناگورکا[12] [15]درمطالعه خود دررفتارقوسها بر وسایل نقلیه ریلی احتمالا اولین شخصی بوده که حالت تماس دونقطه ای چرخ وریل رادرمعادلات دینامیکی حاکم برسیستم در نظر گرفته است.
سن یونگ، لی و یانگ چنگ چنگ[13] [1]درسال 2004 بااستفاده ازمدل خزشی سیستم چرخ ومحوروبوژی را به صورت یک سیستم 10درجه آزادی مدل کردند وسیستم را روی یک مسیرمستقیم حرکت دادند و جابجاییهای عرضی، عمودی، رول و یاو چرخ ومحور و همچنین جابجاییهای عرضی و یاو را برای بوژی درنظرگرفتند. دراین بررسی دیده شد که سرعتهای بحرانی هانتینگ محاسبه شده درسیستم 10 درجه آزادی از سیستم 6 درجه آزادی ای که قبلا بررسی کرده بودند کمتربوده است. همچنین به این نتیجه رسیدند که سرعت بحرانی هانتینگ برای یک وسیله نقلیه با یک پروفیل فلنج نو بیشتر از حالتی است که پروفیلش سا ییده شده یا کهنه باشد.
 

👇 تصادفی👇

نقد نمایشنامه Desire Under the Elms by Eugene ONeillکاربرد سیستم اطلاعات جغرافیایی GISپاور پوینت آموزشی مدل سرآمدي EFQM29-طرح و اجرای تیرهای جعبه ای بتنی پیش ساخته پس تنیده در اسکله فولادی بندرعباسپرسشنامه جوانان روستایی در مورد زندگی روستایی و مقایسه آن با زندگی شهریکارآموزی/پایان نامه طراحی سردخانه به همراه محاسباتدانلود پاورپوینت باغ های ژاپنیپیش بینی سازگاری اجتماعی دانشجویان مجرد براساس طرحواره های ناسازگار اولیهیک سو کننده 6 پالسه تریستوری 3 فازتحقیق درمورد تفسیر آیه الناس ✅فایل های دیگر✅

#️⃣ برچسب های فایل تحلیل غیرخطی پدیده هانتینگ دریک واگن قطاربا استفاده ازروش اغتشاش word

تحلیل غیرخطی پدیده هانتینگ دریک واگن قطاربا استفاده ازروش اغتشاش word

دانلود تحلیل غیرخطی پدیده هانتینگ دریک واگن قطاربا استفاده ازروش اغتشاش word

خرید اینترنتی تحلیل غیرخطی پدیده هانتینگ دریک واگن قطاربا استفاده ازروش اغتشاش word

👇🏞 تصاویر 🏞