فهرست مطالبفصل 1- مقدمه........ ع1-1- مروري بر کارهاي گذشته. 21-2- هدف از انجام تحقيق، ضرورت و کاربردها 61-3- نحوه‌ي انجام کار. 7 فصل 2- تئوري مواد مرکب و اتصالات مكانيكي92-1- مقدمه. 102-2- روابط حاكم بر مواد مرکب. 112-3- انواع لايه‌ها ولايه‌گذاريها. 152-4- - محاسبه تنش با توجه به بار وارده بر چندلايه 162-5- محاسبه ضريب اصطكاك سه بعدي در سطوح تماس 172-6- اتصالات در مواد مركب. 242-6-1- اتصالات چسبي. 242-6-2- اتصالات مكانيكي. 26 فصل 3- راست‌آزمايي. 273-1- توصيف مسئله. 283-2- فرمول‌بندي مسئله. 293-2-1- مدل المان محدود سه بعدي. 323-2-1- نتايج. 32 فصل 4- نتايج تنشهاي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري متفاوت334-1- مقدمه. 344-2- تعريف مسئله. 344-3- تحليل مسئله به صورت سه‌بعدي. 364-3-1- مدل المان محدود سه بعدي. 364-4- بررسي نتايج ميدان تنش در لايه‌گذاري‌هاي متفاوت 394-4-1- ميدان تنش در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك 404-4-2- ميدان تنش در لايه‌گذاري عرضي ................. 484-4-3- ميدان تنش در لايه‌گذاري زاويه‌اي 574-5- بررسي اثر اصطكاك بين پيچ و ورق. 634-5-1- ميدان تنش در لايه‌گذاري عرضي .................. 634-5-2- ميدان تنش در لايه‌گذاري زاويه‌اي 69فصل 5- جدايش در ورق. 745-1- مقدمه. 765-2- تحليل مسئله. 765-3- نتايج جدايش در لايه‌گذاري عرضي 775-4- نتايج جدايش در لايه‌گذاري زاويه‌اي 84فصل 6- بررسي فشار تماسي و جابجايي شعاعي در اتصالات846-1- مقدمه. 876-1- بررسي سطح تماس در لايه‌گذاري عرضي و زاويه‌اي 876-3- اثر اصطكاك در فشار تماسي و جابجايي شعاعي 90فصل 7- نتیجه‌گیری. 96مراجع:. 103 فهرست شكلهاصفحهعنوانشکل 1‑1- اتصال تک لبه مکانيکي.. 9شکل 2‑1- اتصال ورق و پين.. 18شکل 2‑2-شرایط مرزی.. 20شکل 2‑3-نمونه‌هايي از اتصالات چسبي.. 26شکل 2‑4-نمونه‌هايي از اتصالات مكانيكي.. 27شکل 2‑5-اتصال چسبي-مكانيكي.. 28شکل 3‑1-شکل ورق تحت بارگذاری.. 29شکل 3‑2-مدل المان محدود سه‌بعدی.. 32شکل 3‑3-مقایسه‌ی نتایج.. 33شکل 4‑1-هندسه صفحه مركب و اتصال صفحه.. 35شکل 4‑2- مدل المان محدود.. 38شکل 4‑3-تغيير فرم ورق و مختصات در نظر گرقته شده اطراف سوراخ 38شکل 4‑4-مدل المان محدود سه‌بعدي.. 39شکل 4‑5-كانتور تنش هاي شعاعي نسبت به صفحه لهيدگي اطراف سوراخ در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 40شکل 4‑6-كانتورهاي تنشهاي شعاعي نسبت صفحه مياني اطراف سوراخ در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 41شکل 4‑7-كانتورهاي تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 42شکل 4‑8-كانتورهاي تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 44شکل 4‑9-مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 45شکل 4‑10-مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيكدر تمامي لايه‌ها.. 46شکل 4‑11-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيك.......................... 47شکل 4‑12- مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري شبه‌ايزوتروپيكدر تمامي لايه‌ها.. 48شکل 4‑13-كانتورهاي تنشهاي شعاعي نسبت به صفحه مياني اطراف سوراخ در لايه‌گذاري عرضي ..................... 49شکل 4‑14-كانتور تنش هاي شعاعي نسبت به صفحه لهيدگي اطراف سوراخ در لايه‌گذاري عرضي ..................... 50شکل 4‑15-كانتورهاي تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي ..................... 51شکل 4‑16- كانتورهاي تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي ..................... 53شکل 4‑17- مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي در تمامي لايه‌ها.. 54شکل 4‑18- مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي در تمامي لايه‌ها.. 55شکل 4‑19-مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي در هر لايه الف)لايه الف)˚0 ؛ ب) لايه ˚90 ؛ ج) لايه ˚0 ؛ د) لايه ˚90 56شکل 4‑20-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي در هر لايه الف)لايه الف)˚0 ؛ ب) لايه ˚90 ؛ ج) لايه ˚0 ؛ د) لايه ˚90 57شکل 4‑21-كانتورهاي تنشهاي شعاعي نسبت به صفحه مياني اطراف سوراخ در لايه‌گذاري زاويه‌اي................................ 58شکل 4‑22-كانتورهاي تنشهاي شعاعي نسبت به صفحه لهيدگي اطراف سوراخ در لايه‌گذاري زاويه‌اي................................ 58شکل 4‑23-كانتورهاي تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 59شکل 4‑24-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 60شکل 4‑25-كانتورهاي تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 62شکل 4‑26-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 63شکل 4‑27-مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي 65شکل 4‑28-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري عرضي 66شکل 4‑29- مقايسه جابجايي شعاعي در لايه‌گذاري عرضي 69شکل 4‑30-مقايسه تنشهاي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 70شکل 4‑31-مقايسه تنشهاي مماسي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 72شکل 4‑32-مقايسه جابجايي شعاعي بين لايه‌اي در لايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 75شکل 5‑1-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري در لايه‌گذاري عرضي براي (0 = ) بين لايه اول و دوم.. 78شکل 5‑2-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري در لايه‌گذاري عرضي براي(2/0= ) بين لايه اول و دوم.. 80شکل 5‑3-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري در لايه‌گذاري عرضي براي (2179/0= ) بين لايه سوم و چهارم 81شکل 5‑4-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري در لايه‌گذاري عرضي براي (2179/0=و 2/0=) بين لايه سوم و چهارم 82شکل 5‑5- نيروبر حسب جابجايي تا ايجاد ترك بين لايه‌اي درلايه‌گذاري عرضي ..................... 83شکل 5‑6-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري زاويه‌اي براي (0 = ) بين لايه اول و دوم الف (تنش نرمال ؛ ب) تنش برشي(RZ )؛ پ) تنش برشي(Zθ) ؛ ت) تنشهاي بررشي و نرمال 85شکل 5‑7-تنشهاي بين لايه‌اي در راستاي ضخامت در لايه‌گذاري زاويه‌اي براي (2/0=) بين لايه اول و دوم.. 86شکل 5‑8-نيرو بر حسب جابجايي تا ايجاد ترك بين لايه‌اي درلايه‌گذاري زاويه‌اي ................................ 87شکل 6‑1- نمودار فشار تماس درلايه‌گذاري عرضي 88شکل 6‑2-نمودار جابجايي شعاعي درلايه‌گذاري عرضي 89شکل 6‑3-نمودار فشار تماسي درلايه‌گذاري زاويه‌اي 89شکل 6‑4-نمودار جابجايي شعاعي درلايه‌گذاري زاويه‌اي 90شکل 6‑5- نمودار فشار تماس لایه اول درلايه‌گذاري عرضي ........................ 91شکل 6‑6- نمودار فشار تماس لایه دوم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 91شکل 6‑7- نمودار فشار تماس لایه سوم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 92شکل 6‑8- نمودار فشار تماسی لایه چهارم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 92شکل 6‑9- نمودار فشار تماسي لایه اول درلايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 93شکل 6‑10- نمودار فشار تماسي لایه دوم درلايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 94شکل 6‑11- نمودار فشار تماسي لایه سوم درلايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 94شکل 6‑12- نمودار فشار تماسي لایه چهارم درلايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 95شکل 6‑13- نمودار جابجایی شعاعی لایه اول درلايه‌گذاري عرضي ........................ 95شکل 6‑14- نمودار جابجایی شعاعی لایه دوم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 96شکل 6‑15- نمودار جابجایی شعاعی لایه سوم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 96شکل 6‑16- نمودار جابجایی شعاعی لایه چهارم درلايه‌گذاري عرضي ........................ 97شکل 6‑17- نمودارجابجایی شعاعی لایه اول درلايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 98شکل 6‑18- نمودار جابجایی شعاعی لایه دوم لايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 99شکل 6‑19- نمودار جابجایی شعاعی لایه سوم لايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 99شکل 6‑20- نمودار جابجایی شعاعی لایه چهارم لايه‌گذاري زاويه‌اي ........................ 100 فهرست جدولهاجدول 4‑1- ابعاد و اندازهء صفحه و اتصال.. 35جدول 4‑2- هندسه و خواص الاستيك پيچ.. 36جدول 4‑3- ضرائب يك لايه تك جهته.. 36جدول 4‑4- مقادير و محل تنش شعاعي و مماسي ماكزيمم در لايه‌گذاري عرضي با وجود اصطكاك در حالتهاي متفاوت.. 67جدول 4‑5- مقادير و محل تنش شعاعي و مماسي ماكزيمم در لايه‌گذاري زاويه‌اي با وجود اصطكاك در حالتهاي متفاوت 73مقدمه بيشتر ماشينها و دستگاهها از اعضاء متعددي تشكيل شده‌‌اند كه با اتصالات مختلف به يكديگر مرتبط مي‌‌شوند. قابليت ساخت و سرويس آسانتر قطعات از دلايل اصلي ساخت ماشينها يا دستگاهها با بيش از يك عضو ميباشد. اعضاء اتصالدهنده، مانند يك پيچ و مهره معمولي ميتوانند در موارد متفاوتي بكار روند و در اكثر اين موارد عضوهاي اتصالدهنده وظيفه انتقال بارهاي وارده را دارند. ايدة تكرار استفاده از اعضاء اتصال دهنده وقتي حائز اهميت ميشود كه بدانيم براي مثال يك اتومبيل بيش از ده هزار قطعه، ماشين ابزار بيش از بيست هزار قطعه و كارخانه نورد بيش از يك ميليون قطعه دارند.اتصالات ميتوانند دائمي يا غير دائمي باشند. انتخاب اين موضوع بستگي به هدف بكارگيري اتصال و مسائل اقتصادي دارد. استفاده از اتصالات دائمي تنها يكبار امكانپذير است اما اين اتصالات ارزانتر بوده و نيروهاي ديناميكي را راحت‌تر تحمل مي‌‌كنند، بنابراين در جائيكه استحكام موردنظر است ميتوان با اطمينان از اين نوع اتصال استفاده كرد. اتصالات غير‌‌دائمي قابليت استفاده مجدد بيشتري دارند اما براي تحمل بارهاي وارده مختلف چندان مناسب نيستند.امروزه مواد مرکب[1] در صنعت اهميت خود را نشان داده است و بنابراين مسائل آن نيز بايد با دقت بيشتري بررسي گردد. يکي از مهمترين اين مسائل اتصال قطعات مرکب چند لايه‌هاي[2] به يکديگر ميباشد. به طور کلي سه گروه اصلي اتصالات در صفحات مرکب چند لايه وجود دارند: اتصالات چسبي[3]، اتصالات مكانيكي[4]، تركيبي از اتصالات چسبي و مكانيكي[5]. اتصالات مكانيكي كاربرد وسيعي در صنعت به خصوص سازه‌هاي هوايي دارد. لذا از ديرباز طراحان توجه خاصي به آن معطوف كرده‌اند. تعيين مقاومت نهايي و نوع گسيختگي اتصال، تحليل تنش در محل قرارگيري پين كه داراي تمركز تنش بالايي است را ضروري مي‌‌نمايد.نظر به اينكه انجام تحليلهاي ساده و پايه‌اي نمي‌تواند معيار مناسبي جهت تعيين نقاط تمركز تنش، توزيع تنش در اتصالات وتعيين تنشهاي بين صفحه‌اي باشد، بسياري از محققان به روشهاي تحليلي پيچيده روي آورده‌اند. گرچه روشهاي پيچيده مذكور پارامترهاي بيشتري همچون مسئله تماس پرچ با ورق در چنين اتصالاتي را مورد بررسي قرار داده و به تأثير كمي و كيفي آنها بر رفتار اتصال مي‌پردازد اما استفاده كاربردي از آنها امكانپذير نمي‌باشد. بر همين اساس در سالهاي اخير با گسترش و پيشرفت در صنعت توليد سخت‌افزار و نرم‌افزارهاي رايانه‌اي استفاده از روشهاي عددي به خصوص روش اجزاء محدود و نرم‌افزارهاي خاص آن، روند فزاينده‌اي پيدا نموده است. با استفاده از روش اجزاء محدود ميتوان هندسه‌هاي پيچيده، بارگذاريهاي متنوع و شرايط مرزي گوناگوني را در اين اتصالات مدلسازي و تحليل نمود. 1-1- مروري بر کارهاي گذشتهمبحث تمركز تنش در يك سوراخ داير‌ه‌اي شكل بر روي ورق كه تحت بار وارده از يك پين قرار گرفته و در شرايط تنش صفحه‌اي[6] و يا كرنش صفحه‌اي[7] قرار دارد يكي از مسائل كلاسيك در تئوري الاستيسيتة خطي ميباشددرسالهاي بين 1940 تا 1950 مطالعات تحليلي نسبتاً خوبي بر روي اتصالات چسبي درفلزات انجام شد و سپس اين تحقيقات براي مواد مرکب در اواخر سال 1960 مورد استفاده قرار گرفت. اما اتصالات مکانيکي مواد مرکب از نظر تحليلي كمتر مورد توجه قرار مي‌گرفت. پس از رشد و توسعه مواد مرکب در صنعت به خصوص صنعت هوايي، طراحي و تحليل اتصالات مكانيكي درمواد مرکب مورد توجه محققان قرار گرفت.به طور كلي در سه دهه گذشته مقالات زيادي در زمينه اتصالات مكانيكي در مواد مرکب ارائه شده است، بخش عمده‌اي از مقالات، بوسيله نتايج تجربي اثرات دما و رطوبت، ترتيب لايه‌ها، خواص هندسي، تلرانس و لقي بين پين و سوراخ را مورد بررسي قرار داده است ]1 و 2.[ روشهاي تحليلي قسمت کوچکتري از تحقيقات در زمينه اتصالات مکانيکي را به خود اختصاص داده است. در اين موارد از مدل هاي دو بعدي استفاده شده و در نهايت با ساده سازي مسئله توزيع تنش در اطراف سوراخ بدست آمده است ]3 و 4[.در بخش ديگري از مقالات نيز از روشهاي عددي جهت پيش‌بيني ميدان تنش در اتصالات مكانيكي استفاده شده است ]5-8.[ بطور كلي مهمترين مرحله در روشهاي عددي، تحليل تنش و دستيابي به نمودار توزيع تنش اطراف سوراخ ميباشد، زيرا پارامترهاي مختلفي از جمله: نحوه مدلسازي اتصال (دوبعدي يا سه بعدي)، نحوه اعمال شرايط مرزي، لقي و اصطكاك بين پين و سوراخ ، متقارن يا نامتقارن بودن اتصال و ترتيب لايه‌ها تاثير بسيار زيادي در توزيع تنش بين لايه ها دارند.از نظر مدلسازي اجزاء محدود، نوع المانهاي مورد استفاده در هندسه مدل در حالتهاي دو بعدي و سه بعدي، نوع المانهاي تماس مورد استفاده و ويژگيهاي آنها مانند سختي تماسي و ميزان نفوذپذيري المانهاي درگير، و يا اصطكاك بين سطوح تماس را ميتوان از عوامل مؤثر بر رفتار اتصالات غير دائم پيچ و پين برشمرد. البته قابل ذکر است که اغلب محققان از مدلهاي دوبعدي خطي اجزاء محدود استفاده نموده‌اند.در مدلهاي دوبعدي براي مدلسازي پين سه روش مورد استفاده محققان قرار گرفته است. روش اول به اين صورت است که جابه‌جايي شعاعي گره‌هاي اطراف سوراخ مقيد ميشود و بار به لبه اتصال اعمال مي شود ]9[. در روش ديگر بار به صورت يك تنش شعاعي كسينوسي بر روي لبه سوراخ اعمال مي‌گردد و لبه اتصال مقيد ميشود ]10.[ بعضي از محققان نيز براي مدلسازي پين از المانهاي صلب يا خرپا استفاده كرده‌اند كه بار به صورت متمركز به مركز پين اعمال ميشود ]11[. لازم به ذكر است اين روشها هميشه جواب دقيقي را نشان نمي‌دهند. بنابراين براي دستيابي به جوابهاي بهتر مي‌بايست بار اعمالي پين را به صورت واقعي‌تري مدل نمود.علاوه بر تحقيقاتي كه به صورت تجربي بر روي تنش هاي بين لايه اي و اثر اين تنش ها بر لايه لايه شدن صفحات انجام شده است(به عنوان مثال توسظ دنيل[8] در سال 1974 [18] روش هاي تحليلي زيادي براي تعيين ميدان تنش اطراف سوراخ هاي باز ارائه شد.اما رفتار مكانيكي صفحات مركب كه داراي اتصالات هستند بسيار دشوارتر است.كمنهو و متيو[9] [19] در سال 1997 بررسي جامعي برروي آسيب‌هاي وارده بر صفحات در نزديكي سوراخ‌ها انجام دادند. در ضمن در اين ميان مدل هاي ساده شده زيادي براي مطالعه عددي ميدان تنش و شكست در اتصالات مكانيكي در صفحات مركب ارائه شد.به عنوان نمونه دانو[10] [6] يک مدل دو بعدي را براي پيش بيني پاسخ اتصالات ميان صفحات مرکب تحت بارگذاري بررسي کرد که در اين مدل اتصالات صلب در نظر گرفته شده بود. در همين زمينه تحليل هاي سه بعدي نيز توسط چن[11] در سال 1995 [13]، ايرمن[12] در سال 1998 [20] انجام شد. ايرمن در بررسي خود اتصالات را الاستيك فرض كرده بود واز اثر اصطكاك در ميان صفحات مركب صرفنظر كرده بود.يانگ[13] و يان[14] در سال 2003 [5] روش دقيق عددى براي بررسي رفتار مكانيكي صفحات مركب با اتصالات الاستيسيته را تعيين كردند. آنها اتصالات را ايزوتروپيك فرض كردند و در سطح تماس اتصال و صفحات اصطكاك را لحاظ كردند. صفحات در تحليل آنها متقارن مي باشد.هاير[15] همکارانش در سال 1987 [12] با روش عددي اثرات الاستيسيته پين، لقي و اصطکاک را بر توزيع تنش شعاعي و محيطي اطراف سوراخ در اتصالات مکانيکي صفحات اورتوتروپيک[16] بررسي کردند. مدل استفاده شده به صورت دو بعدي بوده و از دو لايه گذاري متقارن جهت بررسي پارامترهاي فوق استفاده شده است.