فهرست مطالبعنوان صفحهفهرست جدولها. رفهرستشكلها. شفهرست نشانههاي اختصاري. ففصل اول:مقدمه. 11-1- پيشگفتار. 11-2-تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و فلاتر. 31-3-هدف تحقیق. 19فصل دوم: مبانی آیروالاستیسیته. 212-1- مقدمه. 212-2- آیروالاستيسيته. 222-3- مدل تير براي بال يک بعدي. 262-3-1- ديدگاه مقادير ويژه و توابع ويژه. 292-3-2- روش گالرکين با در نظر گرفتن خواص بال متغير. 312-4- آناليز کلاسيک فلاتر. 362-4-1- فلاتردر سيستمهاي دو درجه آزادي. 372-4-2- روشهاي مهندسي براي تعيين فلاتر. 402-4-2-1- روش فرکانسي. 412-4-2-2- روش v-g(روش k). 422-4-2-3- روش مقادير ويژه. 442-5- آناليز فلاتر در نرم افزار. 452-5- 1-تکنیکهای حل فلاتر در نرمافزار. 492-5-2- روش k-502-5-3- روش p-k. 52فصل سوم: تعیین فرکانسهای طبیعی و شکل مودها. 563-1- مقدمه. 563-2- روشهای عددی. 573-3- روش شکل مودهای فرضی. 613-3-1- بدست آوردن معالات حرکت جرمهای متمرکز. 613-3-2- بدست آوردن شکل مودها و فرکانسهای طبیعی. 663-3-3- حل معادله ارتعاشی سیستم با استفاده از مختصات نرمال 673-2- روش المان محدود. 683-3- آنالیز مودالدر نرمافزار تحلیل المان محدود. 703-3-1- روشهای محاسبه مودهای نرمال. 72فصل چهارم: مبانی آیرودینامیک. 754-1- مقدمه. 754-2- نظریه کلاسیک خط برآزای پرانتل. 764-3- محاسبات آیرودینامیکی نرمافزار تحلیل آیروالاستیک 824-3-1- معادلات انتگرالی اغتشاشات کوچک خطی شده. 824-3-2- ضرایب فشار و شرایط مرزی ناپایدار. 864-3-3-الگوی شبکه بندی پیکره یک هواپیما. 894-3-4-گسسته سازی انتگرال دابلت و چشمه. 914-3-5-معادلات ماتریسی برای حل فشار ناپایدار. 934-3-6-ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی. 964-3-7-درجه آزادی مرتبه J و مرتبه K برای ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی. 98فصل پنجم: شبيه سازي عددي و ارائه نتايج. 1015-1- مقدمه. 1015-2- بالهای دو بعدی. 1025-2-1- تحليل آیروالاستیک بال با زاویه سوئیپ 15 درجه 1025-2-2- تحليل ارتعاشات آزاد بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان 105 فهرست جداولعنوان صفحهجدول1-1-کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4]. 2جدول 2-1. نوع حرکت و مشخصه‌هاي پايداري براي مقادير مختلف و 36جدول 5-1. مشخصات فیزیکی آلیاژ بال مورد آزمایش. 102جدول 5-2. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13]. 103جدول 5-3: مقايسه سرعت و فرکانس فلاتر بال با زاویه سوئیپ 15 درجه با تست های تونل باد. 105جدول 5-4. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13]. 106جدول 5-5. مقايسه سرعت و فرکانس فلاتر بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان. 109فهرست شکلهاعنوان صفحهشکل1-1. سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن. 5شکل1-2. هواپیمای بمب افکن دوباله Handly page 0/400. 6شکل1-3. عکس سمت چپ آلباتروس وعکس سمت راست فوکر. 7شکل1-4. روش های تجربی تست فلاتر قبل از پیدایش تونل های باد گذر صوتی. 15شکل1-5. پاکت پروازی یک جنگنده متداول. 19شکل1-6. 3 نمای یک جنگنده رایج. 20شکل 2-1. تعاریف آیروالاستیسیته. 22شکل 2-2. مراحل معمول بررسی فلاتر. 26شکل 2-3. بررسي پايداري سيستم از روي پاسخ هاي آن. 36شکل 2-4. مدل آئروالاستيک مقطع بال. 38شکل 2-5. نمودار قسمتهاي حقيقي و موهومي نسبت به سرعت 41شکل 2-6. اثر ميرايي سازه اي در يافتن سرعت فلاتر. 44شکل 2-7. نمودار تابعی نیروهای آیروالاستیک. 46شكل 3‑1. جرم کسسته بال هواپیما. 62شكل 3‑2. مدل جرم گسسته نیمی از بال. 63شكل 3‑3. شکل مودهای یک تیر دو سر مفصل. 71شکل 3-4. مقایسه هر یک از روشهای فوق. 73شکل 3-5. تعداد گره های انتخاب شده در هر نیم سیکل. 74شكل4‑1. بال هایی با نسبت منظری کم. 76شكل4‑2. خط برآزا قرار گرفته در دهانه بال. 76شكل4‑3. استفاده از چند خط برآزا بر روی یک بال. 77شكل4‑4. نمای افقی بال متناهی. 79شكل4‑5. بال و نقطه کنترل گردابه نعل اسبی روی آن. 81شكل4‑6. بال پوشانده شده با تعداد متناهی گردابه نعل اسبی 82شكل4‑7. تعریف سطح بال و دنباله های پشت آن. 86شكل4‑8. مولفه های آیرودینامیکی بال و بدنه هواپیما. 90شكل4‑9. فلوچارت محاسبه ضرایب فشار ناپایدار. 97شکل5-1. شکل سطح مقطع بال مورد آزمایش. 102شکل5-2. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 103شکل5-3. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 104شکل5-4. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 104شکل 5-5: الف)شکل هندسی و ب)سطح مقطع بال مثلثی مورد آزمایش در رژیمهای مختلف جریان. 105شکل5-6. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 106شکل5-7. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 107شکل5-8. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 107شکل5-9. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 107شکل5-10. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 108شکل5-11. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 108شکل5-12. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه. 108 فهرست علائم سطح مقطع بالنسبت منظري بالفاصله بي بعد محور الاستيک از محور مرجعبردار شتاب هر نقطه بر روي بالبردار شتاب اجرام متمرکزاندازه وتر بال )(تابع تئودرسونفاصله بين مرکز آئروديناميک و محور الاستيکمدول يانگفاصله مرکز جرم اجرام متمرکز تا محور الاستيکسختي خمشي بالمؤلفه هاي جابجاييسختي پيچشي بالمدول برشي عرضيمدول برشي صفحهايشتاب گرانشمولفههاي نيروهاي حجميجابجايي خمشي بالسيستم مختصات مطلق( سيستم مختصات متصل شده به هواپيما)سيستم مختصات محلي( سيستم مختصات بال)ممان اينرسي جرمي حول محور الاستيکفرکانس کاهش يافته()شعاع ژيراسيون اجرام متمرکزنيروي برااندازه طول بالگشتاور پيچشيجام بال در واحد طولسرعت زاويه‌اي مانور غلتشسرعت زاويه‌اي بي بعد مانور غلتش()مولفه عمودي فشار ديناميکي وارد بر لبه بالفشار واگرايي عموديپارامترِ ويژگي ارتجاعي برش عرضيبردار موقعيت هر نقطه بر روي بالبردار موقعيت اجرام متمرکزانرژي جنبشي بالانرژي جنبشي اجرام متمرکززمانانرژي پتانسيل بالانرژي پتانسيل اجرام متمرکزمؤلفه هاي بردار جابجاييمولفه هاي جابجايي در صفحه مرجعبردار سرعت هر نقطه بر روي بالبردار سرعت اجرام متمرکزسرعت جريان سيال و مؤلفه عمود آن بر محور مرجعسرعت فلاترسرعت واگراييکار نيروهاي ناپايستارفاصله بين محور الاستيک تا محور مرجعفاصله محور الاستيک از مرکز جرمسيستم مختصات بالسيستم مختصات ثابت شده بر روي هواپيمافاصله اجرام متمرکز از مبداء مختصاتفهرست علائم يونانيعملگر تغييراتيدلتاي ديراکزاويه عقب‌گرد بالچگالي بالچگالي اجرام متمرکزچگال سيالزاويه پيچشزاويه حمله ساختاري بالزاويه حمله موثرفرکانسفرکانس فلاترفرکانس دورانيفرکانس دوراني فلاترفرکانس ساختاري مود اول خمش()فرکانس بي‌بعد()فرکانس بي‌بعد فلاتر()پارامتر بي‌بعد سرعتپارامتر بي‌بعد سرعت فلاتر()ضريب پواسونمؤلفه هاي تنش و کرنشوفاصله بي‌بعد اجرام متمرکز از مبدأ مختصات()فاصله بي‌بعد اجرام متمرکز از محور الاستيک()نسبت جرم اجرام متمرکز به جرم بال() فصل اول- مقدمه 1-1- پيشگفتار از پرواز ناموفق هواپيماي ساموئل لانگلي در سال 1903 تا سانحه فضاپيماي شاتل در سال 2003 سوانح بیشماری به نحوي متاثر از ناپايداريهاي آیروالاستيک استاتيکي و ديناميکي و شاخه هاي مرتبط با آن بودهاند.معادلات حرکت هواپیما عموما با فرض صلبیت سازه هواپیما بدست میآیند و از اثرات انعطافپذیری سازه صرف نظر میگردد. در مواردی که فرکانسهای طبیعی دینامیک هواپیما با فرض صلبیت، اختلاف زیادی با فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه داشته باشند فرض صلبیت جهت تحلیل دینامیکی هواپیما تا حد قابل قبولی با واقعیت سازگار خواهد بود. اما با افزایش انعطاف پذیری سازه و کاهش فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه این اختلاف کاهش یافته و فرض صلبیت سازه دیگر قابل قبول نخواهد بود. این امر متخصصین این رشته را بر آن داشته است که در بدست آوردن معادلات حرکت هواپیما، انعطاف پذیری سازه را نیز مد نظر قرار دهند.با ساخت هواپیماهای بزرگتر با بدنه طویل و دهانه بال بسیار بیشتر در دهه پنجاه میلادی و نیز بکارگیری موتور جت و افزایش سرعت هواپیماها مشکلات متعددی که بعضا منجر به سوانح مرگباری گردید، پدیدار گشت. همچنین بکارگیری آلیاژهای جدید و مواد مرکب نوظهور در سالهای بعد باعث افزایش چشمگیر انعطاف پذیری سازه گردید، به گونه ای که عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه در هواپیماهای با سرعت زیر صوت و گذر صوت بزرگ و نیز جنگندههای مافوق صوت نه تنها باعث کاهش دقت و صحت تحلیلها میگردید، بلکه نتایجی کاملا نادرست را در اختیار تحلیل گران قرار میداد.در حقیقت مودهای دینامیک پرواز و مودهای ارتعاشی سازه با یکدیگر کوپل[1] میباشند[1]، [2]. اما این وابستگی به طور معمول در هواپیماهای کوچک و کم سرعت در مقایسه با هواپیماهای بزرگ و پرسرعت بسیار کمتر میباشد. زیرا در هواپیماهای کوچک و کم سرعت فرکانس طبیعی مودهای پروازی طولی و عرضی شامل دوره کوتاه[2] و فوگوید[3] ، رول[4]، داچرول[5] و اسپیرال[6] بسیار کمتر از فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه می باشند. به گونهای که وابستگی مودهای پروازی و ارتعاشی سازه قابل صرفنظر کردن بوده و عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه باعث بروز خطای قابل ملاحظه ای نمی گردد.جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4].نام هواپیمانوع هواپیمافرکانس طبیعیB-1بمب افکن مافوق صوت13کنکوردمسافربری مافوق صوت13C-5ترابری سنگین11ارباس 380مسافربری سنگین6.25 در جدول 1-1 کمترین فرکانس طبیعی تعدادی از هواپیماها مورد مقایسه قرار گرفته است[3]. مشاهده میگردد که در هواپیماهایی مانند کنکورد، B-1 و C-5 کمترین فرکانس طبیعی در محدوده 11 الی13 رادیان بر ثانیه می باشد.تداخل اثرات نيروهاي آيروديناميکي، اينرسي و الاستيک در سازه‌هاي هوافضايي با نام آيروالاستيسيته مورد پژوهش قرار مي‌گيرد. چنانچه در مدلسازي، اثرات بارگذاري حرارت آيروديناميكي اعمال شود عملا با مسئله آيروترموالاستيسيته مواجه خواهيم بود. همچنين اگر در مدلسازي مسئله، سيستم هاي كنترلي و تداخلشان با پارامترهاي آئروالاستيك مورد بررسي قرار گيرد، با مسئله آیروسروالاستيسيته روبرو خواهيم شد.پديدههاي ناپايداري استاتيكي و ديناميكي، واگرائي و فلاتر، مي توانند باعث از هم گسيختگي سازه هاي هوایي شوند، بطوريكه اين مشكل از زمان پرواز هواپيماي ساموئل لانگلي رقيب برادران رايت، تاكنون كه در ساخت وسايل پرنده و موشك ها از سازه ها و مواد پيشرفته استفاده ميگردد فراروي طراحان ميباشد. بر اساس آناليز پايداري خطي، نوسانات بالاي آنچه که سرعت فلاتر ناميده ميشود، ميرا نميشوند و دامنه آنها به صورت نامحدود افزايش مي يابد و به فروپاشي بال منتهي مي شود.در اين فصل پس از مرور تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و پژوهش هاي انجام گرفته در زمينه بالهاي آئروالاستيك، هدف اين پژوهش ارائه گرديده است. 1-2-تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و فلاتراز اولین روزهای پرواز، رفتار آیروالاستیک نقشی حیاتی در سلامت و بقاء هواپیما ایفا نمود. اگر از هواپیمای دو باله برادران رایت آغاز نماییم، میبینیم که آیروالاستیسیته بطور غیرمستقیم در طراحی این هواپیما نقش داشته است. در آن زمان مسلما برادران رایت از واژه فلاتر و یا آیروالاستیسیته استفاده نمی نمودند و یا حتی این اثرات کشف نشده بود اما در همان زمان و در اولین تلاش ها برای پرواز، مخترعان و خلبانها اغتشاشات و ناپایداریهایی را طی پرواز درک نموده و بررسی مشکلات طرح های خود را آغاز کردند.برادران رایت بیان نمودند که باید از اثرات آیروالاستیسیته به صورت سودمندی استفاده نمود. آنها از اثرات آیروالاستیسیته جهت کنترل حرکت رول هواپیمای خود با استفاده از تغییر شکل بال به جای استفاده از ایلران بهره بردند. بعلاوه پاراگراف زیر نشان میدهد که آنها از اثرات آیروالاستیسیته که بر روی پیچش پرههای ملخ اثر میگذاشت آگاه بودند.... بعد از این که برادران رایت تیغههای ملخ هواپیمای خود را پهنتر و باریکتر از نمونهی اصلی آن ساختند، کشف نمودند که عملکرد ملخ در پرواز با محاسبات آنها و همچنین با عملکرد ملخ اولیه مطابقت ندارد. آن ها تنها یک علت را برای این پدیده حدس میزدند و این علت پیچش تیغه ملخ و تغییر شکل عادی آن به واسطه فشار اعمال شده بر روی ملخ طی پرواز بود. برادران رایت برای این که به سرعت از حدس خود مطمئن شده و متوجه شوند که آیا علت اصلی کاهش عملکرد ملخ تغییر در ضخامت تیغههاست، دو صفحه کوچک را به پشت هر دو تیغه ملخ و در مکانی که توزیع بار اعمال شده بر روی ملخ متعادل بود متصل نمودند، آنها این دو صفحه را شیاطین کوچک نام نهادند. در این زمان برادران رایت دریافتند که این شیاطین کوچک مشکل آنها را حل نموده و مانع از تغییر شکل تیغه ملخ می شوند[5].در بررسی تاریخچه آیروالاستیسیته یک نام بسیار مهم دیگر نیز وجود دارد و آن پرفسور لانگلی است. او یک هواپیمای دارای موتور با دو تک بال پشت سرهم طراحی نمود. شکل 1.1 هواپیمای پرفسور لانگلی را نشان می دهد. او تلاش نمود این هواپیما را به وسیله یک سیستم رها کننده از بالای یک خانه قایقی بر روی رودخانه پوتوماک[7] در اکتبر و دسامبر سال 1903 به پرواز درآورد. او دوبار شکست خورد و هر دو بار هواپیما درون رودخانه سقوط نمود. شکست اولین پرواز او به نظر می رسد که به علت مشکلات مکانیکی بوجود آمده در سیستم رها نمودن هواپیما بود که نتوانست طبق طراحی هواپیما را پرتاب نماید، اما علت شکست پرواز دوم هنوز قطعا مشخص نشده است. به نظر می رسد آیروالاستیسیته نقشی اصلی را در سقوط هواپیما در پرواز دوم خود بازی نموده است زیرا طی پرواز دوم ابتدا بال و دم عقب هواپیما شکسته و درون رودخانه افتاد. هواپیمای لانگلی از نظر سازه ای بسیار ضعیف بود و با مشاهده عکس هایی که طی اولین پرواز گرفته شده است متوجه می شویم پیچش بال بسیار زیاد است. جی-تی-آر هیل بیان نمود علت سقوط ناکافی بودن سختی نوک بال بوده و همین علت موجب واگرایی پیچشی بال شده است.در اولین سال های پرواز بشر، هواپیماهای دوباله نسبت به هواپیماهایی با یک بال ترجیح داده می شدند. علت این انتخاب در مرجع [5] به صورت زیر بیان شده است:موفقیت هواپیمای دوباله برادران رایت و شکست هواپیمای تک باله پرفسور لانگلی اولین طراحان هواپیما را تحت تاثیر قرار داد، و آن ها را به سمت طراحی هواپیماهای دوباله هدایت نمود. بعلاوه بدون شک، اتصالات سازه برای هواپیماهای دو باله و وجود استرات هایی که دو بال را به یکدیگر متصل می نمود باعث افزایش سختی ذاتی هواپیماهای دو باله نسبت به هواپیماهای تک بال می شد [5] .شکل1-1. سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن در سال 1903 لوئیس برلیوت یکی از پیشگامان صنعت هوانوردی فرانسه، 35 کیلومتر از فاصله بین انگلیس و فرانسه را با هواپیمای تک باله خود که برلیوت 8 نام داشت طی نمود. وقتی موتورهای قویتری بر روی برلیوت 8 نصب شد و سرعت آن افزایش یافت، بالهای این هواپیما طی پرواز شکست. برلیوت یک پدیده جدید را کشف نمود که از دست دادن سختی پیچشی بال آیروالاستیک بود، متاسفانه او در آن زمان از این کشف خود آگاه نبود.[6]