فهرست مطالبعنوان صفحهفصل اول: مقدمه1-1- صنعت نورد..... .. 21-2- قفسه های نورد. .. 31-3- نورد فلزها..... 71-4- قفسه های پیش نورد... ... 71-5- نورد گرم پایانی.. 81-6- اسیدشویی... .. 81-7- نورد سرد.. .. 11فصل دوم: تحلیل فرآیند نورد سرد ورق2-1- تعیین نرخ کرنش میانگین در نورد س ... 142-2- توزیع فشار در نورد سرد.. 172-3- روش ساختن ورق فولادی استحکام بالای نورد سرد شده..... .. 222-4- روش ساخت ورق فولادی استحکام بالای کار سرد شده........................................ 23فصل سوم: فولاد مورد استفاده در ساختمان بدنه اتومبیل در آینده3-1- مواد مورد استفاده در ساختمان بدنه اتومبیل در آینده.............................................. 283-2- پروسه های تولید سازه های سبک وزن................................................................ 293-3- کاربرد مواد در بدنه خودرو........................................................................................... 293-3-1- فولاد...................................................................................................................... 293-3-2- آلیاژهای آلومینیم...................................................................................................... 303-3-3- آلیاژهای منیزیم........................................................................................................ 313-3-4- کامپوزیتها (مواد مختلط)........................................................................................... 313-4- کاهش در وزن خودرو................................................................................................. 323-5- اثر نیوبیوم روی تبلور مجدد ورق فولادی کم کربن نورد سرد شده اتومبیل........................ 323-6- توسعه در فولاد استحکام بالای پیشرفته.......................................................................... 393-6-1- فولادهای دو فازی................................................................................................... 413-6-2- فولادهای دو فازی کار سرد شده............................................................................... 443-6-3- فولادهای چند فازی................................................................................................. 463-6-4- فولادهای TRIP...................................................................................................... 48فصل چهارم: اثرنیتروژن برروی خواص مکانیکی ورقهای فولادیTRIP نورد سردشده4-1- اثر نیتروژن بر روی خواص مکانیکی ورق های فولادی TRIP نورد سرد شده................... 514-2- اثر رسوب ALN بر روی ویژگی های آستنیت باقیمانده.................................................. 544-3- خواص مکانیکی فولادی که نیتروژن به آن اضافه شده است............................................. 564-4- میکروساختارهای خواص مکانیکی فولاد TRIP Si- Al-Mn حاوی نیوبیوم (Nb)............... 614-5- اثر نرخ کرنش............................................................................................................. 624-6- اثر مقدار Nb............................................................................................................... 644-7- اثر هم دماسازی در منطقه بینیت.................................................................................... 70فصل پنجم: عیوب در شکل دهی ورقها5-1- عیوب در قطعات شکل گرفته....................................................................................... 745-2- مشکلات و عیوب موجود محصولات نورد شده.............................................................. 785-2-1- چروک خوردن........................................................................................................ 805-2-2- ترک خوردن لبه....................................................................................................... 82فصل ششم: نتایجنتایج.................................................................................................................................... 84منابع و مآخذ..................................................................................................................... 86 فهرست اشکالعنوان صفحهشکل 1-1 نورد دو غلتکه ی یک سویه.................................................................. ....................................5شکل 1-2 نورد دو غلتکه ی دو سویه....................................................................... ..............................5شکل 1-3 شمای عمومی قفسه های سه غلتکه............................................................. ..........................5شکل 1-4 شمای عمومی قفسه های چهار غلتکه......................................................... ............................6شکل 1-5 شمای عمومی قفسه های خوشه ای............................................................ ...........................6شکل 2-1 نمایش جایگاه خنثی و مولفه های سرعت در نورد طولی.......................................... 14شکل 2-2 نمایش سرعت فشرده شدن یک المان در فضای بین دو غلتک.................................. 15شکل 2-3 توزیع فشار غلتک در طول تماس در شرایط نورد سرد با فرض بدون اصطکاک بودن فرآیند 18شکل 2-4تغییرات فشار میانگین غلتک در طول تماس غلتک و قطعه کار................................ 20شکل 2-5 نمایش فشار غلتک در نورد سرد با در نظر گرفتن تأثیر اصطکاک.............................. 20شکل 3-1 گسترش مواد مورد استفاده در ماشین ها از سال 1970 تا 2010................................. 30شکل 3-2 مقدار فاز تبلور مجدد یافته Vr.ph به عنوان تابعی از زمان آنیل فولادهای با نسبت های مختلف 36شکل 3-3 اندازه دانه های فریت df، نقطه تسلیم 2/0 σ، ازدیاد طول 4δ و ضریب آنیزوتروپی پلاستیک نرمال rm فولادهای با نسبتهای مختلف........................................................................................................ 38 شکل 3-4 دیاگرام دو تایی Fe(me)-C، بیان کننده غلظت کربن در آستنیت به عنوان تابعی از حرارت در منطقه دو فازی 42شکل 3-5 یاگرامهای CCT برای فولادی با C14/0- Cr3/0-Mn2/1- Si5/0- B 002/0 سرد شده از محدوده دمایی بین بحرانی (خطوط پیوسته) و از منطقه γ (خطوط منقطع)......................................................................... 43شکل 3-6 کسر حجمی مارتنزیت به عنوان تابعی از دمای کوئنچ بعد از آنیل مختلف................... 45شکل 3-7 میکروساختار عمومی (a) DP590 CR و (a) DP 980 CR..................................... 46شکل 3-8 میکروساختار (a) HY590CR (b) HY590CA و X3000...................................... 47شکل 3-9 میکروساختار عمومی فولادهای TRIP................................................................... 49شکل 4-1 خواص مکانیکی به عنوان تابعی از مقدار نیتروژن برای فولادهای آنیل شده در C˚830 و سپس آستمپر شده در دمای C˚400................................................................................................................................ 53شکل 4-2 شماتیک دیاگرام سیکل حرارتی.............................................................................. 55شکل 4-3 اندازه دانه فریت + بینیت و آستنیت باقیمانده حاصل شده توسط EBSD در ورق نورد سرد شده فولادهای S و S-N آنیل شده در C˚830 و سپس آستمپر شده در C˚400............................................................... 56شکل 4-4 خواص مکانیکی بعنوان تابعی ازدمای آنیل بین بحرانی فولادهای تمپرشده در C˚400.. 57شکل 4-5 خواص مکانیکی به عنوان تابعی از دمای آستمپر فولادهای آنیل شده در C˚830.......... 58شکل 4-6 تغییرات درصد آستنیت باقیمانده بر حسب کرنش حقیقی ........................................ 59شکل 4-7 طیف تفرق اشعه ایکس نمونه شماره 2 (a) قبل از تست کشش (b) بعد از تست کشش62شکل 4-8 خواص مکانیکی و کسر حجمی آستنیت باقیمانده نمونه شماره 2 بعد از تست کشش.. 63شکل 4-9 میکروگرافهای SEM نمونه (a) شماره 1 (b) شماره 2 و (c) شماره 3 قبل از تست کشش (PE فریت چند ضلعی، RA- آستنیت باقیمانده،GB- بینیت دانه ای و بلوری)....................................................................... 65شکل 4-10 میکروگرافهای TEM فولاد شماره 2 (a) میکروگراف روشن (b) آنالیز تفرق و (c) رسوب Nb(CN) قبل از تست کشش.................................................................................................................................. 66شکل 4-11 اثر مقدار نیوبیوم بر روی کسر حجمی آستنیت باقی مانده (Vσ) قبل و بعد از تست کشش 67شکل 4-12 اثر مقدار نیوبیوم و دمای هم دما سازی بر روی (a)UTS، (b)YS،(c) TEL و (d)UTSXTEL68شکل 5-1 کرنش های کشیدنی در ورق فولاد کم کربن............................................................ 76شکل 5-2 رابطه کرنش های کشیدنی با منحنی های تنش-کرنش............................................... 76شکل 5-3 نتایج خمیدگی غلتک برای ایجاد لبه بلند ................................................................ 79شکل 5-4 تصویر شماتیکی که امکان چروک خوردن در حین شکل دادن کاسی ای با دیواره مخروطی را نشان می دهد 81 فهرست جداولعنوان صفحهجدول 2-1 ترکیب شیمیایی شمش های فولادی آماده شده در کوره فرکانس بالا.......................... 26جدول 3-1 نسبت کل مقدار Nb به مقدار موثر Ti.................................................................... 35جدول 3-2 فولادهای دو فازی و خواص مکانیکی آن.............................................................. 41جدول 3-3 خواص مکانیکی فولادهای دو فازی نورد سرد شده................................................. 45جدول 3-4 خواص مکانیکی فولادهای چند فازی.................................................................... 47جدول 4-1 ترکیب شیمایی (درصد وزنی) و دمای استحاله اندازه گیری شده (درجه سانتیگراد) فولاد های آزمایش 61جدول 4-2 مقدار آستنیت باقیمانده و مقدار کربن آستنیت باقیمانده فولاد شماره 4....................... 71فصل اول مقدمه 1-1- صنعت نوردتاریخ نورد به مفهوم امروزی آن، ولی در شکلهای بسیار ساده و اندازه های کوچک به آغاز سده ی هفدهم برمی گردد. به این صورت که دو غلتک چدنی در یک چهارچوبی قرار داده می شد و فلزهایی مانند قلع و سرب را نورد می کردند. هرچند پیش از این از غلتکهای برای صاف کردن و فشردن مواد استفاده می شد ولی ایده ی استفاده از غلتکها به منظور ایجاد کاهش در سطح مقطع فلز در این دوره بوجود آمد.پس از آن کوشش شد از غلتکهای بزرگتر و سنگین تر استفاده شود و گشتاور لازم برای به چرخش درآوردن آنها بوسیله ی نیروی اسب و با پره های آبی تأمین می شد. ایده ی ایجاد شیار روی غلتکها به منظور شکل دادن به مقاطع میله ها و تیرها نیز به همین دوران برمی گردد.قفسه های غلتک به سرعت گام های تکاملی خود را پیمودند و بزودی افزون بر نورد فلزهای نرم نورد گرم فولاد نیز شدنی شد. تنگنای نیرو و توان، ایده ی استفاده از غلتکهای کوچکتر را مطرح کرد. برخی صنعتگران متوجه شده بودند که نورد با غلتکهای کوچکتر به نیرو و توان کمتری احتیاج دارد. از این رو استفاده از غلتکهای کاری کوچکتر که بوسیله غلتکهای بزرگتر پشتیبانی می شدند متداول شد و در اصطلاح قفسه های چهار غلتکه بوجود آمدند.پس از پیدایش ماشین بخار و از بین رفتن تنگنای نیرو و توان قفسه های نورد دوباره بزرگتر شدند و موتورهای با توان بسیار بالا، در اندازه ی15000 اسب برای نوردهای سنگین شمشهای فولادی بکار گرفته شدند. موتورها و قفسه های نورد به تندی گام های تکاملی خود را پیمودند به گونه ای که فرآورده های نورد بویژه فولادها به مهمترین فرآورده های فلزی در سطح جهان تبدیل شدند. برای بسیاری از فرآورده ها روشهای نورد جایگزین دیگر روشهای شکل دادن فلزها، همانند آهنگری و ریخته گری شد.1-2- قفسه های نورد امروزه بیشتر فلزها همچون آلیاژهای آلومینیم، مس و فولادها نخست به صورت شمش ریخته گری می شوند و سپس در خلال چند مرحله نورد گرم بصورت شمشه، شمشال و یا تختال در می آیند این فرآورده ها دوباره در خلال چند مرحله نورد گرم و سرد به فرآورده های پایانی مانند صفحه، ورق، تسمه و یا نوار ورق، فویل، تیر، میله گرد، مفتول، لوله، انواع مقطع های سازه ای مانند تیرآهن، ریل آهن، ناودانی نبشی و غیره تبدیل می شوند.تولید هرکدام از این فرآورده ها بوسیله ی یک یا چند قفسه ی نورد دوسویه و یا چند قفسه نورد پیاپی انجام می پذیرد. هر قفسه ی نورد در بردارنده ی یک چهارچوب فولادی می باشد که یاتاقانهای غلتکها را در خود نگه می دارد و نیروی نورد را پذیرا می شود. چرخش غلتکها بوسیله یک موتور برقی و جعبه دنده تأمین می شود.قفسه های نورد ممکن است دو غلتکه ی یک سویه باشد که در این صورت قطعه کار همواره از یک سو به فضای بین دو غلتک کشیده می شود و پس از تغییر شکل از سوی دیگر خارج می شود چرخش یکی از غلتکها در راستای عقربه های ساعت و دیگری خلاف عقربه های ساعت خواهد بود و نیروی محرکه به هر دو غلتک فرستاده می شود. قفسه های دو غلتکه ممکن است دو سویه باشند در این صورت با تغییر جریان برق در موتور راستای چرخش غلتکها و در نتیجه راستای حرکت قطعه کار عوض می شود در قفسه های دوسویه قطعه کار چندین بار مسیر رفت و برگشت را می پیماید در هر مرحله غلتک بالائی پائین تر آمده، فضای بین دو غلتک تنگ تر شده و در نتیجه ضخامت و یا سطح مقطع قطعه کار کاهش خواهد یافت.قفسه های سه غلتکه از سه غلتک تشکیل می شوند و نیروی محرکه ی موتور به غلتکهای بالا و پائین فرستاده می شود. غلتک میانی در اثر اصطکاک به چرخش در می آید. در اینگونه قفسه ها قطعه کار نخست بین غلتک های پائینی و میانی در مسیر رفت نورد می شود و سپس بین غلتکهای میانی و بالایی در مسیر برگشت نورد می گردد.برای کاهش نیرو و توان افزایش دقت و یکنواختی ضخامت ورقهای نازک از قفسه های چهارغلتکه استفاده می شود. در این نوع قفسه ها غلتک های کاری بوسیله ی دو غلتک پشتیبان، پشتیبانی می شوند.قطر غلتکهای کاری کوچک برگزیده می شوند و غلتکهای پشتیبان از کجروی و خمش غلتکهای کاری جلوگیری می کنند.در نورد ورقهای بسیار نازک و فویلها، از قفسه های خوشه ای استفاده می شود در اینگونه قفسه ها قطر غلتکهای کاری بسیار کوچک برگزیده می شود و شمار غلتک های پشتیبان بیش از دو تا خواهند بود در این شرایط از کجروی و خمش الاستیک غلتک های کاری جلوگیری می شود و فویل های بسیار نازک با ضخامت کمتر از 1/0 میلیمتر با دقت بسیار خوب بدست می آیند.شکل1-1- نورد دو غلتکه ی یک سویهشکل1-2- نورد دو غلتکه ی دو سویهشکل 1-3- شمای عمومی قفسه های سه غلتکهشکل1-4- شمای عمومی قفسه های چهار غلتکه شکل 1-5- شمای عمومی قفسه های خوشه ای 1-3- نورد فلزهابا پیشرفت تکنولوژی انواع فرآورده های فلزی بویژه فرآورده های فولادی را به روش نورد تولید می کنند مهمترین ویژگی فرآیند نورد سرعت تولید آنهاست به گونه ای که حجم زیادی از فرآورده های فلزی از این روش تولید می شوند.نخستین هدف فرآیندهای نورد کاهش در سطح مقطع و یا ضخامت قطعه کار است. این کار ممکن است به هر دو صورت نورد گرم و یا سرد انجام پذیرد. برگزیدن روش به نوع، اندازه، ویژگیهای ماده و شکل پایانی فرآورده بستگی دارد.گوناگونی شکل و اندازه ی فرآورده های نورد ایجاب می کند که فرآیندهای نورد بصورت های مختلف به کار گرفته شوند برای نمونه نورد طولی، نورد عرضی، نورد پیچشی، نورد مقاطع و غیره.در نورد صفحه، ورق و تسمه پهنای کار ثابت باقی می ماند و عمده تغییر شکل در راستای کاهش ضخامت است.1-4- قفسه های پیش نورد برای تولید صفحه، ورق و یا نوارهای ورق لازم است که ابتدا شمش های ریخته گری شده در خلال چند مرحله نورد سنگین گرم به تختال هایی که ضخامتشان خیلی کمتر از پهنایشان است تبدیل شوند.پهنای تختال ها در مراحل بعدی نورد، یعنی نورد گرم پایانی تغییر نخواهد کرد. هدف نورد گرم پایانی کاهش در ضخامت و طبیعتاً افزایش طول ورق و تسمه خواهد بود.1-5- نورد گرم پایانیتختال های بدست آمده از نورد سنگین یا پیش نورد گرم برای تولید ورق و ورقه به قفسه های نورد گرم پایانی فرستاده می شوند. نورد گرم پایانی خود از چند قفسه نورد پیاپی و یا پشت سرهم تشکیل شده است. شماره قفسه ها به طراحی خط بستگی دارد. معمولاً این خط از 6 تا 7 قفسه ی نورد همراه با سیستم خنک کننده نهایی و دستگاه کلاف پیچ تشکیل شده است. فرآورده های پایانی بصورت ورق، ورقه و یا نوار ورق کلاف شده می باشند.همه ی قفسه های نورد گرم پایانی چهار غلتکه می باشند این کار سبب می شود که ضخامت و تغییرات آن در عرض ورق در هر مرحله از نورد دقیقتر کنترل شود. از آنجا که همزمان ورق در همه ی قفسه ها در حال نورد شدن است، لازم است که هماهنگی دقیقی بین سرعت غلتکهای قفسه نسبت به یکدیگر وجود داشته باشد هر قفسه نورد بوسیله ی یک موتور برق DC با سرعت متغیر بصورت مستقل کار می کند و یک سیستم دقیق الکترونیکی کارکرد همه موتورهای قفسه ها را نسبت به هم هماهنگ می کند.1-6- اسیدشوییورقهای بدست آمده از نورد گرم به دو دلیل ممکن است اسیدشوئی شوند:معمولاً پوسته های اکسیدی روی سطح ورق سخت و ضد سایش می باشند. به همین دلیل اگر ورقها بدون اسیدشوئی و اکسیدزدائی نورد سرد شوند سبب می شود که غلتکهای نوردسرد به سرعت سائیده و از تلورانس خارج شوند و روی هم رفته فرآیند نورد سرد را با دشواری رو به رو می سازد. این دشواری دو چندان خواهد شد اگر اتصال و یا چسبندگی پوسته های اکسیدی به سطح ورق سست و ضعیف باشد. بنابراین لازم است از سطح ورق پیش از فرآیند نورد سرد حتماً تمیز و تهی از اکسید باشد.اسیدشوئی فرآیندی است که در یک واکنش شیمیائی، لایه اکسیدی روی سطح ورق بوسیله ی یک محلول مناسب از اسید حل و تمیز می شود. کار اسیدشوئی می تواند بوسیله ی حمام های دربردارنده ی اسید بصورت نیمه پیوسته و یا پیوسته انجام پذیرد.اسیدشوئی به فاکتورهای مختلفی بستگی دارد. مهمترین اینها عبارتند از نوع اکسید، ضخامت لایه اکسیدی، چسبندگی لایه اکسیدی به سطح، نوع، دما و غلظت محلول اسیدی، اغتشاش و هم زدن محلول اسیدی، زمان نگه داری در محلول اسیدی، وجود بازدارنده های موجود در محلول اسیدی که باعث کندی واکنش می شوند و همه ی سازه هائی که روی واکنش شیمیائی اسید بر اکسید موجود روی سطح ورق کارآمد باشند.در این میان نقش دما، نوع و غلظت اسید از همه مهمتر و حساستر می باشد.در گذشته از اسیدسولفوریک به عنوان ماده ی اصلی اسیدشوئی استفاده می شد. ولی امروزه بیشتر تولیدکنندگان فولاد برای فرآیند اسیدشوئی از اسیدکلریدریک استفاده می کنند.دلیل این امر محاسنات مختلفی است که اسیدکلریدریک نسبت به اسید سولفوریک از خود نشان می دهد اول و مهمتر از همه جنبه ی اقتصادی کار است زیرا قیمت اسیدکلریدریک بسیار کمتر از اسید سولفوریک است. در شرایط غلظت و دمای یکسان نرخ اسیدشوئی با اسیدکلریدریک 5/2 تا 5/3 برابر بیشتر از نرخ اسیدشوئی با اسیدسولفوریک است. اسیدکلریدریک اکسید بیشتری را در خود حل می کند و استفاده از اسیدکلریدرک سبب می شود که در تانکهای اسیدشوئی از اسید کمتری استفاده شود.حمله و کارآئی اسیدکلریدریک به خود فولاد بعنوان فلز پایه کمتر خواهد بود در نتیجه از هدر رفتن فلز جلوگیری می شود.بزرگترین عیب اسیدکلریدریک نسبت به اسیدسولفوریک گریزنده بودن بیشتر آن است بنابراین تانک های اسیدشوئی دربردارنده ی اسیدکلریدریک می بایست بخوبی آب بندی شود تا از گریز اسید جلوگیری شود.پس از اسیدشوئی برای جلوگیری سطح ورق از اکسیدشدن در تماس با هوا در هنگام نگهداری در انبار لازم است که ورق پیش از کلاف شدن به گونه ای بهینه روغنکاری شده و سطح آن بوسیله ی یک لایه ی نازک از روغن معدنی پوشیده شود.1-7- نورد سردورقهای بدست آمده از نورد گرم پس از اسیدشوئی و عملیات تکمیلی برای کاهش بیشتر ضخامت آنها و دستیابی به ویژگیهای مکانیکی بهینه بصورت سرد نورد می شوند. ورق و تسمه های بدست آمده از نورد سرد در ضخامت های گوناگون از 6 تا کمتر از 1/0 میلیمتر بصورت کلاف و یا ورقه بوسیله ی قفسه نوردهای دوسویه و یا پشت سر هم تولید می شوند از آنجا که در شرایط کار سرد اندازه ی تغییر شکل در فلزها محدود می باشد. بنابراین برای تغییر شکل های بیشتر لازم است که فلز در شرایط مناسب قابکاری شده تا به دلیل رخداد پدیده های بازیابی و تبلور مجدد و ویژگیهای اولیه ی فلز بازسازی شوند. [1]کار سختی فولاد در فرآیند نورد سرد همراه با عملیات حرارتی و بازپخت مناسب فولاد این امکان را به تولید کنندگان فولاد می دهد که بتوانند فرآورده های خود را با ضریب سختی های متفاوت بصورت استاندارد تولید کنند می توان چند گونه از ورقهای فولادی بدست آمده از نوردسرد با ضریب سختی و کاربردهای متفاوت را چنین معرفی کرد :1- با ضریب سختی تمام: دارای حداکثر 25/0 درصد کربن با کمترین سختیHRB 84 برای ضخامتهای بیشتر از 8/1 میلیمتر و HRB 90 برای ضخامتهای کمتر از 8/1 میلیمتر.چقرمگی و توانایی فلزی ورق بسیار زیاد است و برای مصرفهائی که نیاز به خم کردن ورق نیست مناسب می باشد.2- با ضریب سختی نصف: دارای حداکثر 25/0 درصد کربن با کمترین سختی 70 و بیشترین سختی HRB 85 چقرمگی آن کمتر از ضریب سختی تمام است و قابلیت شکل پذیری آن تا آنجاست که می تواند خمشی به اندازه ی 90 درجه با شعاع انحنای برابر با ضخامت خود ورق در راستای عرض ورق را پذیرا باشد.3- ضریب سختی ناچیز: دارای حداکثر 15/0 درصد کربن با بیشترین سختی HRB 55 به گونه ای کامل تابکاری شده و مناسب برای تغییر شکل های زیاد و فرآیندهای کشش عمیق. فصل دوم تحلیل فرآیند نورد سرد ورق 2-1- تعیین نرخ کرنش میانگین در نورد سرد در روش های پیش از این فرض بر آن بود که بین قطعه کار و غلتک لغزش و یا سرخوردگی ناچیز است که این حالت با شرایط نورد گرم نزدیکی بیشتری دارد تا نورد سرد.حال نرخ کرنش میانگین برای حالتی که بین قطعه کار و غلتک لغزش وجود دارد را بررسی می کنیم که این شرایط با نورد سرد نزدیکی بیشتری دارد. [1]شکل 2-1- نمایش مقطع خنثی و مولفه های سرعت در نورد طولی.شکل 2-2- نمایش سرعت فشرده شدن یک المان در فضای بین دو غلتک.برای این کار ابتدا بنابر قانون ثابت بودن حجم ماده، سرعت افقی هر المان از قطعه کار در ناحیه ی تغییر شکل برحسب سرعت مقطع خنثی نوشته می شود.در شرایط کرنش صفحه ای می توان نوشت : (1-2)که در آن h ضخامت جاری قطعه کار، hn ضخامت قطعه کار در مقطع خنثی و سرعت مقطع خنثی است. از طرفی دیگر(2-2)که سرعت خطی غلتک و δ زاویه خنثی می باشدحال می توان به جای رابطه شماره (1) را نوشت:(2-3)بنابراین طبق هندسه نورد مولفه ی عمودی سرعت در هر مقطع از قطعه کار در فضای بین دو غلتک می شود و سرعت فشرده شدن هر المان عبارتست از:(2-4)بنابر رابطه نرخ کرنش تغییر شکل برای هر المان می توان نوشت.(2-5)در اینجاφ زاویه نورد است.با انتگرال گیری رابطه ی بالا در محدوده طول تماس اندازه نرخ کرنش میانگین بصورت زیر محاسبه می شود:(2-6)با تغییر متغیر رابطه ی انتگرال بالا می شود:(2-7)رابطه فوق اندازه نرخ کرنش میانگین را برای نورد سرد ورق برحسب کمیت های معلوم مانند سرعت خطی غلتک ، کاهش در ضخامت ، ضخامت های اولیه و ثانویه ی قطعه کار ، طول تماس زاویه خنثی δ و ضخامت مقطع خنثی تعیین می کند.2-2- توزیع فشار در نورد سرددر فرآیندهای نورد، ماده به شدت دچار تغییر شکل پلاستیک می شود. آنچه که سبب پیدایش این تغییر شکل می شود، تنش های بوجود آمده در ماده است که مسبب آنها فشار غلتک است. فرآیندهای نورد بسته به اینکه فلز کار سختی انجام دهد یا خیر به دو نوع نورد گرم و سرد طبقه بندی می شوند. بنابراین مهمترین مشخصه نورد سرد کار سختی فلز است.اگر یک قطعه فلز به سادگی در میان دو فکیک پرس بدون اصطکاک فشرده شود تنش فشاری ایجاد شده در فلز بصورت یکنواخت در درون فلز توزیع می شود و تغییر شکل فلز حالت همگن خواهد داشت به همین ترتیب قطعه ی در حال نورد را همچنین می توان پنداشت که بین دو غلتک همچون دو فک پرس در حال فشرده شدن است.می توان فشار غلتک برای تغییر شکل بدون اصطکاک ماده در هر نظر از طول تماس غلتک و قطعه را چنین نوشت:(2-8)که P فشار غلتک، Y تنش تسلیم کششی فلز که به دلیل کار سختی افزایش می یابد و ψ ضریب انسداد است که اندازه آن بنا به حالت تنش و یا کرنش در محدوده زیر قرار می گیرد.شکل 2-3- توزیع فشار غلتک در طول تماس در شرایط نورد سرد با فرض بدون اصطکاک بودن فرآینداگر نورد در شرایط کرنش صفحه ای انجام پذیرد، در این صورت فشار لازم برای تغییر شکل فلز، بدون در نظر گرفتن اصطحکاک می شود : P=2K=S=1.155Yکه K تنش تسلیم برشی ماده و S تنش تسلیم ماده در شرایط کرنش صفحه ای است. بنابراین تغییر شکل فلز بین دو غلتک همانند فشردن ساده ی یک قطعه کار، بین دو فک یک پرس فشاری است در این صورت طول غلتکها همچون پهنای فک پرس و طول تماس بین غلتک و قطعه کار همچون طول تماس فک پرس با قطعه کار می باشد. اگر کرنش صفحه ای حکمفرما باشد در این صورت غلتکها همانند سمبه های آزمایش فشاری در شرایط کرنش صفحه ای عمل می کنند. اینکه آیا تغییر شکل بصورت کرنش صفحه ای باشد یا خیر دقیقاً به نسبت طول تماس غلتک قطعه کار به ضخامت میانگین قطعه کاربستگی دارد.اگر کمیت های ابعادی بگونه ای باشند کهW>>ld>hm باشد در این صورت شرایط کرنش صفحه ای حاکم خواهد بود اگردراین صورت تغییر شکل در هر دو راستای ضخامت و پهنا ایجاد شده و پدیده ی پهن شدن در قطعه بوجود می آید.اغلب کارشناسان خطوط نورد مایلند که برای فرآیندهای نورد یک فشار میانگین غلتک بدست آوردند. در شرایط ایده آل نورد بدون اصطکاک فشار میانگین غلتک با تنش تسلیم میانگین فلز یکی خواهد بود یعنی :(2-9)تنش تسلیم و یا تنش سیلان میانگین ماده است بدست می آید :(2-10)و بتریب کرنش های مؤثر اولیه و کل می باشند و تنش سیلان فلز است. که بصورت زیر بیان می شود:(2-11)شکل 2-4- تغییرات فشار میانگین غلتک در طول تماس غلتک و قطعه کار شکل 2-5- نمایش فشار غلتک در نورد سرد با در نظر گرفتن تأثیر اصطکاکمطالب بالا توزیع فشار غلتک را برای شرایط ایده آل بدون اصطکاک بیان می کند. وجود اصطکاک بین غلتک و قطعه کار سبب می شود که تغییر شکل فلز از حالت ایده آل همگن خارج شده و بصورت غیرهمگن در درون قطعه کار توزیع شود. درجه غیرهمگن بدون تغییر شکل در فلز به ضخامت قطعه کار بستگی پیدا می کند.شکل 2-3- توزیع واقعی فشار غلتک را در شرایط نورد سرد که تأثیر اصطکاک نسبت به نورد گرم بسیار کمتر است، نشان می دهد. منحنی پائینی توزیع فشار غلتک را برای حالت بدون اصطکاک نشان می دهد و منحنی بالائی فشار غلتک را برای حالت نورد سرد با اصطکاک کوچک نشان می دهد. دیده می شود که فشار غلتک در مقطع خنثی به بیشترین اندازه خود می رسد.دلیل آن این است که جایگاه خنثی ، مقطعی از فضای بین دو غلتک است که در آن راستای اصطکاک تغییر می کند. تأثیر اصطکاک در پیرامون و نزدیکی این نقطه های تماس بیشتر است. این امر سبب می شود که مولفه ی عمودی تنش ناشی از اصطکاک که بصورت فشاری عمل می کند در این نقطه بزرگترین اندازه ی خود را داشته باشد. چنانچه تنش برشی ناشی از اصطکاک در طول تماس غلتک و قطعه کار را بصورت تابعی از مکان و یا زاویه ای نورد در نظر گرفته شود، اندازه ی آن در نقطه خنثی ناپیوسته خواهد بود ولی این تابع در نزدیکی این نقطه بزرگترین اندازه خود را خواهد داشت. این موضوع به معنای افزایش فشار غلتک در این نقطه است.افزون بر این سیلان ماده در فضای بین دو غلتک از مقطع خنثی آغاز می شود. این بدان معنا است که انسداد ماده در این مقطع بیش از نقطه های دیگر است. به بیان دیگر برای ایجاد تغییر شکل پلاستیک در این مقطع فشار بیشتری باید وارد شود تا جابجائی نقطه ها بدست آید.مطالب بالا گویای آن است که فشار غلتک در طول تماس را می توان به دو بخش جدا از هم تجزیه کرد. یک بخش آن فشار لازم برای چیده شدن به مقاومت درونی ماده در برابر تغییر شکل می باشد که این بخش از فشار با تنش سیلان ماده یکی می باشد. دیگری فشار لازم برای چیده شدن به مقاومت اصطکاک بین غلتک و قطعه کار. به بیان دیگر سرچشمه ی پیدایش این بخش از فشار، مولفۀ فشاری نیرو اصطکاک است.اگر این بخش از مقاومت فشاری را با نشان دهیم در این صورت فشار غلتک بصورت زیر فرموله می شود:(12-2)2-3- روش ساختن ورق فولادی استحکام بالای نورد سرد شدهورق فولادی با استحکام بالای نورد سرد شده کارپذیری سرد عالی در شرایط آنیل دارد و ترکیب شیمیائی آن الزاماً شامل C%2/0-03/0، Si%5/0- 6/0، Mn% 0/3-3/1، Nb%25/0-01/0، Ti%2/0 یا Ti+Nb3/0-01/0 و باقیمانده آن آهن با مقداری ناخالصی که غیرقابل اجتناب است، می باشد.ورق فولادی می تواند تا mm3 یا کمتر نازک شود. در صورتی که استحکام بالای 50 تارا دارا باشد که در این حالت برای استفاده در ساختمان بدنه خودرو مناسب می باشند.