استفاده از مواد مدرج تابعي (FGM) در سطح تماس قطعات الاستيك، مي تواند علاوه بر ايجاد مزاياي مقاومت حرارتي، در بحث سايش و خستگي نيز مفيد باشد. هدف اين مقاله تعيين تنش ها و كرنش هاي حاصل از تماس غلتشي رولر صلب روي اين پوشش و بررسي موقعيت بحراني آغاز و رشد ترك هاي خستگي است. همچنين تاثير ضريب اصطكاك نيز بر اندازه و موقعيت تنش هاي بحراني بررسي مي شود. روش المان محدود و كدنويسي مربوطه جهت همگرايي معادلات در اين مقاله بكار گرفته شده كه ضخامت بسيار كم پوشش هدفمند در برابر ابعاد بستر همگن همگرايي معادلات را با مشكل مواجه مي كند. حل مدل در شرايط كرنش صفحه اي و يك حل ضمني خواهد بود. در مدل المان محدود ديگري نيز شرايط شبيه سازي پوشش هدفمند با تغييرات نمايي خواص مكانيكي بررسي شده است. نتايج نشان مي دهد كه ضريب اصطكاك تاثير زيادي بر تنش ها و موقعيت كرنش بحراني دارد. نتايج با كارهاي تحليلي پيشين مقايسه شده كه دقت بالايي را در حل المان محدود نشان مي دهد. نتايج اين كار مي تواند در تعيين خواص پوشش ها و جلوگيري از شكست خستگي كاربرد داشته باشد