واژههای کلیدی: تحلیل معکوس، تکیهگاه تیر، ضریب سفتی، ضریب میرایی، دادههای اندازهگیری دینامیکی فهرست مطالب 1- فصل اول: مقدمه21-1- اهمیت موضوع21-2- هدف از انجام این پایاننامه و مراحل انجام آن52- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین82-1- مقدمه82-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها82-3-تاریخچه تحلیل معکوس92-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای102-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد112-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب112-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها123- فصل سوم: مبانی تئوری173-1- مقدمه173-2-روند کلی حل یک مسأله معکوس183-2-1-تعریف مسأله203-2-2-ارائه مدل مستقیم203-2-3-محاسبه حساسیت بین خروجیها و پارامترها203-2-4-طراحی آزمایش213-2-5-کمینه کردن خطای اندازهگیری213-2-6-بکارگیری فرمولبندی معکوس213-2-7-بازبینی پاسخ223-3-مفاهیم اساسی مسائل معکوس223-4-فرمولبندی معکوس283-5-انتخاب خروجیها303-6-هموارسازی برای مسائل بدنهاده313-7- روشهای بهینهسازی333-7-1- روشهای جستجوی مستقیم363-7-2- روشهای جستجو بر پایه گرادیان373-7-3-روش غیرخطی حداقل مربعات373-7-4-روشهای پیدا کردن ریشه383-7-5-الگوریتمهای ژنتیک383-7-6-نکاتی در خصوص روشهای بهینهسازی394- فصل چهارم: نحوه انجام تحقیقError! Bookmark not defined.4-1-مقدمهError! Bookmark not defined.4-2-تشریح مدل پیشنهادیError! Bookmark not defined.4-3- فرمولبندی تحلیل معکوسError! Bookmark not defined.4-3-1-محاسبه ماتریس حساسیتError! Bookmark not defined.4-3-2-شبیهسازی دادههای اندازهگیریError! Bookmark not defined.4-3-3-انجام محاسبات در نرم افزارError! Bookmark not defined.4-5-بررسی تأثیر پارامترهای مختلف بر پاسخ زمانمند تیرطرهایError! Bookmark not defined.4-5-1-بررسی تأثیر بازه اعمال نیرو بر پاسخ تیر طرهایError! Bookmark not defined.4-5-2-بررسی تأثیر ضریب سفتی بر پاسخ تیر طرهایError! Bookmark not defined.4-5-3-بررسی تأثیر ضریب میرایی بر پاسخ تیر طرهایError! Bookmark not defined.5- فصل پنجم: مثالهای عددیError! Bookmark not defined.5-1-مقدمهError! Bookmark not defined.5-2-بررسی تیر یک سر درگیر (تیر طرهای)Error! Bookmark not defined.5-2-1-بررسی تأثیر خطای اندازهگیری بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-2-بررسی روند همگرایی پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-3-بررسی تأثیر محل قرارگیری حسگر بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-4-بررسی تأثیر تعداد دادههای اندازهگیری بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-5-بررسی تأثیر تعداد حسگر بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-6-بررسی تأثیر مقدار حدس اولیه بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-7-بررسی تأثیر زمان اعمال نیرو بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-8-بررسی تأثیر اختلاف زمانی بر پاسخ تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-9-بررسی تأثیر زمان دادهبرداری بر پاسخ معکوس در تیر طرهای بدون در نظر گرفتن اختلاف زمانیError! Bookmark not defined.5-2-10-بررسی تأثیر زمان دادهبرداری بر پاسخ معکوس در تیر طرهای با در نظر گرفتن اختلاف زمانیError! Bookmark not defined.5-2-11-بررسی تأثیر محل اعمال نیرو بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-12-بررسی تأثیر مقدار ضریب میرایی بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-2-13-بررسی تأثیر مقدار ضریب سفتی بر پاسخ معکوس در تیر طرهایError! Bookmark not defined.5-3-بررسی تیر دو سر درگیرError! Bookmark not defined.5-3-1-بررسی تأثیر خطای اندازهگیری بر پاسخ معکوس در تیر دو سر درگیرError! Bookmark not defined.5-3-2-بررسی تأثیر تعداد دادههای اندازهگیری بر پاسخ معکوس در تیر دو سر درگیرError! Bookmark not defined.5-3-3-بررسی تأثیر تعداد حسگرها بر پاسخ معکوس در تیر دو سر درگیرError! Bookmark not defined.6- فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهاداتError! Bookmark not defined.6-1-مقدمهError! Bookmark not defined.6-2-نتیجهگیریError! Bookmark not defined.6-3-پیشنهاداتError! Bookmark not defined.مراجع و منابع42 فهرست شکل‌ها عنوانصفحهشکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای .......................................................................................4شکل (3-1): روند کلی حل یک مسأله معکوس ................................................................................19شکل (3-2): میله مستقیم با سطح مقطعهای متفاوت، ساخته شده از دو ماده، تحت نیروهای و .......................................................................................................................................23شکل (3-3): میله مستقیم با سطح مقطع یکنواخت تحت نیروی .........................................25شکل (3-4): مقایسه بین جابجایی دقیق و اندازهگیری شده در یک میله مستقیم ....................26شکل (3-5): مقایسه مقدار نیروی تخمین زده شده بر حسب مقدار واحد نیروی دقیق ............27شکل (4-1): تیر طرهای معادل شده ...................................................................................................44شکل (4-2): شماتیک تیر طرهای تحت نیروی زمانمند ..................................................................50شکل (4-3): نمودار نیرو بر حسب زمان .............................................................................................50شکل (4-4): سیستم جرم-فنر معادل با تیر طرهای .........................................................................51شکل (4-5): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای با تکیهگاه ایدآل تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف .................................................................................................................................................53شکل (4-6): سیستم جرم-فنر معادل شده برای تیر طرهای معادل شده .....................................54شکل (4-7): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف پارامتر بیبعد شده ..........................................................................................................................................56شکل (4-8): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف .................58شکل (5-1): تیر طرهای معادل شده (تکرار شکل (4-1)) ..............................................................62شکل (5-2): شماتیکی از نقطه دادهبرداری (نقطه ) و محل اعمال نیرو در تیر طرهای ..........63شکل (5-3): نمودار کرنش-زمان نقطه از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در انتهای تیر در تیر طرهای ...........................................................................................................................................63شکل (5-4): نمودار شتاب-زمان نقطه از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در انتهای تیر در تیر طرهای .................................................................................................................................................64شکل (5-5): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ...................................................65شکل (5-6): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ....................................................66شکل (5-7): روند همگرایی پاسخ تحلیل معکوس با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ..............................................................................................................67شکل (5-8): روند همگرایی پاسخ تحلیل معکوس با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ..............................................................................................................68شکل (5-9): شماتیکی از نقاط قرارگیری حسگر در تیر طرهای .....................................................69شکل (5-10): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ...................................................69شکل (5-11): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ....................................................70شکل (5-12): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ...................................................71شکل (5-13): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ....................................................71شکل (5-14): شماتیکی از نقاط دادهبرداری (نقاط و ) در تیر طرهای ...................................72شکل (5-15): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد کرنشسنجها در تیر طرهای ............73شکل (5-16): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد شتابسنجها در تیر طرهای .............73شکل (5-17): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف حدس اولیه و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ...................................................74شکل (5-18): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف حدس اولیه و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ....................................................75شکل (5-19): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف زمان اعمال نیرو و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ............................................76شکل (5-20): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف زمان اعمال نیرو و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای .............................................77شکل (5-21): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ................................................................78شکل (5-22): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای .................................................................78شکل (5-23): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای، بدون در نظر گرفتن اختلاف زمانی80شکل (5-24): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای، بدون در نظر گرفتن اختلاف زمانی .80شکل (5-25): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای و با در نظر گرفتن اختلاف زمانی .82شکل (5-26): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای و با در نظر گرفتن اختلاف زمانی ..82شکل (5-27): شماتیکی از نقاط اعمال نیرو در تیر طرهای .............................................................83شکل (5-28): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اعمال نیرو با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ...................................................84شکل (5-29): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اعمال نیرو با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ....................................................84شکل (5-30): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ................................................................86شکل (5-31): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای .................................................................86شکل (5-32): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ................................................................87شکل (5-33): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای .................................................................88شکل (5-34): تیر دوسر درگیر معادل شده .......................................................................................89شکل (5-35): شماتیکی از نقطه دادهبرداری (نقطه ) و محل اعمال نیرو در تیر دو سر درگیر .........................................................................................................................................................90شکل (5-36): نمودار کرنش-زمان نقطه از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در وسط تیر در تیر دو سر درگیر .................................................................................................................................90شکل (5-37): نمودار شتاب-زمان نقطه از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در وسط تیر در تیر دو سر درگیر .................................................................................................................................91شکل (5-38): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر .........................................92شکل (5-39): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر ..........................................92شکل (5-40): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر .........................................94شکل (5-41): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر ..........................................95شکل (5-42): شماتیکی از نقاط دادهبرداری (نقاط و ) در تیر دو سر درگیر .......................96شکل (5-43): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد کرنشسنجها در تیر دو سر درگیر96شکل (5-44): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد شتابسنجها در تیر دو سر درگیر97 فهرست نشانه هاي اختصاري مساحت سطح مقطع تیرعرض تیرثابت انتگرالگیریدمپر پیچشی خطی ویسکوز در تیر یک سر درگیردمپر پیچشی خطی ویسکوز تکیهگاه سمت چپ تیر دو سر درگیردمپر پیچشی خطی ویسکوز تکیهگاه سمت راست تیر دو سر درگیرمیرایی ساختاری تیردمپر خطی بیبعد شده تیر طرهایدمپر پیچشی معادلمدول الاستیسیتهدرصد خطای ایجاد شده در پاسخ تحلیل معکوس تیر طرهایدرصد خطای ایجاد شده در پاسخ تحلیل معکوس تیر دو سر درگیرسطح خطای اندازهگیری، تلورانسمقدار بیشینه نیروی ضربهنیروی اعمالی به تیرقید نامساوی در فرمولبندی بهینهسازیضخامت تیرقید مساوی در فرمولبندی بهینهسازیگشتاور دوم سطح حول محورفنر پیچشی خطیفنر خطی بیبعد شده تیر طرهایضریب سفتی تیر طرهایفنر پیچشی معادلفنر خطی معادل تیر طرهایفنر پیچشی تکیهگاه سمت چپ تیر دو سر درگیرفنر پیچشی تکیهگاه سمت راست تیر دو سر درگیرطول تیرتعداد حسگرهاممان خمشی حول محورجرم معادل تیر طرهایجرم تیرتعداد دادههای هر حسگرتعداد کل دادههای اندازهگیریتعداد مجهولات تحلیل معکوسبردار پارامتریتعداد تکرارهای انجام شدهشماره تکرارماتریس حساسیتجابجایی محوری تیردوره تناوب تیر طرهایزمان دوره صعودی نیروی ضربهزمان کل اعمال نیروی ضربهزمان دادهبرداری دادههای حسگرنسبت زمان اعمال نیروی ضربه به دوره تناوب تیربردار خروجی تحلیل معکوسمحل نصب حسگرمختصات دکارتی تیربردار ورودی تحلیل معکوسخطای نسبیپارامتر مشتقگیریکرنش در جهت محور تیرچگالینسبت پواسونفرکانس تیر طرهایفرکانس توزیع خطاتابع هدفنسبت اختلاف زمانی بین دادههای نیرو و کرنش (شتاب) 1- فصل اول: مقدمه 1-1- اهمیت موضوعارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.یکی از این اجزاء، تکیهگاهها[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دستههای تکیهگاه مفصلی ثابت[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.ازجمله سازههای پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1]. 1-2- هدف از انجام این پایاننامه و مراحل انجام آنهمانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرآیند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.در پایاننامه پیشرو یک تیر یکسر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایاننامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با استفاده از دادههای اندازهگیری کرنش[16] و یا شتاب[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. دادههای اندازهگیری به کمک شبیهسازی[18] در نرم افزار انسیس[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس[21] است. لذا استفاده از روشهای معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد. 2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین 2-1- مقدمهدر این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینههای ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود. 2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرهاکاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهههای گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا[23] و همکاران [1] با استفاده از روش پهنای باند نیمهتوانی[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی[27]حاوی ترک لبهباز را با استفاده از تئوری تیر تیموشینکو[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با استفاده از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با استفاده از توابع پاسخ اندازهگیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.