کلمات کلیدی: شبیه سازی، قلب، بطن چپ، انسیس، میدان جریان خون، مدل هندسی.فهرست مطالب 1-فصل اول 11-1- مقدمه 21-1-1- آناتومی قلب 41-1-1-1-دهلیز راست 71-1-1-2-بطن راست 71-1-1-3-دهلیز چپ 81-1-1-4-بطن چپ 81-1-1-5-سرخرگ های کرونری 91-1-1-6-دستگاه تحریکی- هدایتی قلب 91-1-1-7-سیکل قلبی 121-1-1-8-الکتروکاردیوگرام 161-1-1-9-جریان خون در بدن 181-1-2- لزجت خون 191-1-2-1-برونده قلبی 201-1-2-2-لایه های قلب 211-1-2-3-لایه میوکارد 212- فصل دوم 232-1- مروری بر تحقیقات گذشته 243- فصل سوم 51تشریح معادلات مواد هایپرالاستیک و ویسکوالاستیک و معادلات حاکمه بر میدان جریان سیال]34،38،42،43 [523-1- مقدمه 523-1-1- ماده هایپرالاستیک 523-1-1-1-آیزوتروپی 533-1-1-2-تابع چگالی انرژی کرنش 533-1-2- مدلهای هایپرالاستیک پیشنهادی 603-1-2-1-مدل نئو-هوکین 603-1-2-2-مدل مونی-ریولین 613-1-2-3-مدل آرودا-بویس 613-1-2-4-مدل مارلو 623-1-2-5-مدل اگدن 623-1-2-6-مدل چند جملهای 633-1-2-7-مدل چند جملهایتقلیل یافته 633-1-2-8-مدل ون در والس 643-1-2-9-مدل یوح 653-1-2-10-انبساط گرمایی 653-1-3- ماده ویسکوالاستیک 653-1-3-1-تاریخچه 673-1-3-2-کرنش کوچک 673-1-3-3-کرنش بزرگ 693-1-4- ماده ویسکوهایپرالاستیک 703-2- آزمایشهای تجربی 713-2-1- آزمایش تک محوره 753-3- روش لاگرانژ- اویلر دلخواه 763-4- معادلات جریان سیال 783-4-1- روش شبکه متحرک 793-4-2- نحوه به روز رسانی شبکه متحرک 793-4-3- هموار کردن به وسیله المانهای فنر 803-4-3-1-هموار سازی بر اساس نفوذ 813-4-4- معادلات حاکمه اندرکنش سازه-سیال[39] 843-4-4-1-الگوریتمهای حل[38] 853-5- مدلهای خون]43[894- فصل چهارم 914-1- مدل نمودن سمت چپ قلب و بطن چپ در نرم افزار میمیکس 924-1-1- گام نخست: شبیه سازی هندسه واقعی 934-1-2- بازسازی هندسه واقعی 954-1-3- پردازش تصویر و تولید حجم سه بعدی 954-1-4- بررسی چگونگی شرایط مرزی 1004-1-5- بررسی شرط مرزی ورودی 1034-1-6- بررسی شرط مرزی خروجی 1074-1-7- محدودیتهای شبیه سازی 1094-1-8- انتخاب مدل هایپرالاستیک برای مدلسازی بافت نرم قلب(میوکاردیوم) 113مدل نئو-هوکین 1144-1-9- مدل مونی-ریولن با دو متغیر 1154-1-10- مدل مونی-ریولین با پنج متغیر 1164-1-11- نتیجهگیری 1184-1-12- بررسی المانهای استفاده شده در تحلیل جامد 1185- فصل پنجم-نتایج 1205-1- نتایج اولیه به دست آمده در نرم افزار میمیکس 1215-1-1- محاسبه کسر تخلیه قلب 1235-2- مطالعه شبکه 1265-2-1-نتیجه گیری 1335-3- میدان جریان خون در بطن چپ قلب انسان 1345-3-1- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت ثابت در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد 1355-3-2- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت متغیر در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد 1375-4- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ 1425-4-1- مطالعه شبکه 1435-4-2- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت یکطرفه 1455-4-3- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت دوطرفه 1516- فصل ششم 1696-1- جمع بندی و پشنهادات 170 فهرست شکلهاشکل 1‑1- نمای بسیار ساده از قلب-[12].. 5شکل 1‑2-شمای دیگر از قلب-[12].. 5شکل 1‑3- شمای دیگری از قلب -[12].. 5شکل 1‑4-نمایشی از دریچه های قلب[12].. 9شکل 1‑5- مسیر انتقال جریان الکتریکی در قلب [9].. 12شکل 1‑6-سیستم رسانش الکتریکی قلب[18].. 12شکل 1‑7-تغییرات فشار، فشار دهلیزی و بطنی، حجم بطن، الکتروکاردیوگرام و فونوکاردیوگرام در یک سیکل قلبی[15] 15شکل 1‑8-حرکت موج الکتریکی در قلب[9].. 16شکل 1‑9-مراحل یک سیکل قلبی[17].. 16شکل 1‑10-سیگنالهای ECG ،[9].. 17شکل 1‑11-رابطه بین لزجت و نرخ برشی برای خون انسان[8] 20شکل 1‑12- لایه هایی تشکیل دهنده بافت قلب[17].. 21شکل 2‑1-جداسازی کامل چهار حفره قلب[10] و [11].. 30شکل 2‑2-مدل سطحی حفرههای قلب a) بطن و دهلیز راست b) بطن و دهلیز چپ[10] و [11].. 30شکل 2‑3 -یک مقایسه بین شبیه سازی CFD و MR velocity Imaging [19] 31شکل 2‑4–اریفیس های استفاده شده جهت ارائه دریچه های میترال و آئورت[21].. 32شکل 2‑5- مدل ساخته شده توسط صابر و همکارانش[38].. 34شکل 2‑6-مقایسه کیفیت جریان در مدل محاسباتی و عکسبرداری CMR،[38] 35شکل 2‑7-مشخصات قلب داوطلبان سالم[20].. 37شکل 2‑8- مقادیر ثبت شده متناسب با سن و جنسیت[20].. 37شکل 2‑9-مقادیر اندازهگیری شده برای بطن راست و چپ یک انسان سالم[20].. 38شکل 2‑10-(a)ساختار سهبعدی بطن چپ (b) نمای پسین-پیشین در انتهای دیاستول (c) نمای پسین-پیشین در انتهای سیستول[19].. 38شکل 2‑11- تغییرات حجم بطن چپ نسبت به زمان- زمان از ابتدای سیستول. [19].. 39شکل 2‑12- نماهای خط جریان در فازهای متفاوت[22].. 40شکل 2‑13- شمای از تغییرات تنش بر روی صفحه z=0، ]37[41شکل 2‑14-شمای از میدان جریان در صفحه تقارن z=0، ]37[42شکل 2‑15- تغییرات فشار-حجم در طول سیکل قلبی]37[42شکل 2‑16- نمودار تغییرات سرعت در دریچه میترال و تغییرات فشار در بطن]37[43شکل 2‑17- شمای از ساختن مدل بطن راست[33].. 44شکل 2‑18-تغییرات فشار در بطن راست و زمانبندی باز و بسته شده دریچهها[33].. 48شکل 2‑19تغییرات تنش و کرنش برای مدل فعال غیرایزوتروپیک 48شکل 3‑1- نمایش مدلهای انجام آزمایش]34[73شکل 3‑2- نمایش از جهت گیری فیبر در بافت نرم قلب]35[76شکل 3‑3- شبیه سازی اویلری پر شدن ماده درون قالب ]37[77شکل 3‑4-الگوریتم روش حل صریح.. 86شکل 3‑5-الگوریتم روش حل ضمنی.. 86شکل 3‑6- شیوه کوپله کردن One-Way. 87شکل 3‑7-شیوه کوپله کردن Two-Way. 88شکل 3‑8- الگوریتم روش همزمان(مستقیم).. 89شکل 4‑1-تصویر محدوده زمانی مربوط به 21 فاز بازسازی شده در دیاگرام ECG ،]9[93شکل 4‑2- تصاویری از a) عکس های سی تی آنژیوگرافی و b)کانتورهای مرزی بطن راست و چپ در انتهای سیستول]35[96شکل 4‑3-تصویری از حجم خون در قلب انسان و شکل سه بعدی آن در نرم افزار میمکس.. 97شکل 4‑4-نمای محوری از برش قلب از اپکس تا بالاترین سطح قلب 97شکل 4‑5-حجم خون سمت چپ قلب.. 98شکل 4‑6-حجم هموارشده ماهیچه سمت چپ قلب.. 98شکل 4‑7-حجم خون بطن چپ به همراه صفحه دربرگیرنده مقطع 99شکل 4‑8-حجم هموار شده جداره بطن چپ قلب.. 100شکل 4‑9-نمودار تغییرات فشار در بطن، دهلیز و آئورت و زمانبندی سیستول و دیاستول[15].. 101شکل 4‑10-تغییرات سرعت ورودی جریان خون و تغییرات فشار بطن چپ]39[102شکل 4‑11-تغییرات فشار بطن و آئورت در طول زمان یک سیکل کامل 103شکل 4‑12-تغییرات سرعت در ورودی]39[104شکل 4‑13-تابع درجه 9(نتایج تجربی از مرجع 39).. 105شکل 4‑14-تغییرات فشار بطن در طی یک سیکل.. 106شکل 4‑15-تغییرات فشار بطن در طی دیاستول.. 107شکل 4‑16- تغییرات دبی حجمی در خروجی آئورت به ازای زمان(ثانیه) 108شکل 4‑17-تغییرات فشار آئورت همراه با منحنی معادله.. 109شکل 4‑18-عدم انطباق مرز جامد و سیال و نمایش آن در نرم افزار میمیکس.. 110شکل 4‑19-عدم انطباق مرز جامد و سیالو نمایش آن در نرم افزار میمیکس.. 111شکل 4‑20-دیوارهای داخلی و خارجی بافت ماهیچه قلب.. 112شکل 4‑21-حجم خون در بطن چپ همراه با خروجی و ورودی.. 112شکل 4‑22-نتایج آزمایش تجربی و انطباق مدل مونی-ریولین با آن]35[114شکل 4‑23- انطباق داده های تجربی و مدل نئو-هوکین.. 114شکل 4‑24- انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل مونی-ریولین با دو متغیر.. 115شکل 4‑25- انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل مونی-ریولین با پنج متغیر.. 116شکل 4‑26-انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل اگدن مرتبه سوم 116شکل 4‑27-نمودار تنش و کرنش.. 117شکل 4‑28- المان Solid185 و المانهای کاهش یافته آن.. 120شکل 4‑29-المان Solid285. 120شکل 5‑1-تغییرات حجم خون قلب در طول زمان یک سیکل کامل 122شکل 5‑2-تغییرات حجم خون سمت چپ قلب در طول زمان یک سیکل کامل 123شکل 5‑3-تغییرات حجم خون بطن چپ در طول زمان یک سیکل کامل 1235‑4- نمایش شبکه a) المانهای شش وجهی و منشوری b) تمام المانها c) المانهای چهاروجهی.. 126شکل 5‑5-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل نیوتنی.. 128شکل 5‑6-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل نیوتنی.. 128شکل 5‑7-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل نیوتنی.. 129شکل 5‑8-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل کاریو.. 130شکل 5‑9-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل کاریو.. 130شکل 5‑10-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل کاریو.. 131شکل 5‑11-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل توانی.. 131شکل 5‑12-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل توانی.. 132شکل 5‑13-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل توانی.. 132شکل 5‑14-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل توانی، کاریو و نیوتنی 133شکل 5‑15-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل توانی، کاریو و نیوتنی 133شکل 5‑16-پروفایل سرعت جریان عبوری از دریچه میترال]39[134شکل 5‑17-هندسه بطن چپ و مکان قرار گیری صفحه 1 و 2.. 135شکل 5‑18تغییرات فشار در صفحه 1.. 136شکل 5‑19-تغییرات فشار در صفحه 2.. 137شکل 5‑20-اختلاف فشار بین صفحه یک و دو.. 137شکل 5‑21-تغییرات سرعت ورودی در طی فاز پنجاه درصد.. 138شکل 5‑22-تغییرات دبی جرمی با زمان در فاز پنجاه درصد.. 138شکل 5‑23-تغییرات فشار با زمان در فاز پنجاه درصد.. 139شکل 5‑24-اختلاف فشار بین صفحه یک و دو در فاز پنجاه درصد 139شکل 5‑25-خطوط جریان سه بعدی.. 140شکل 5‑26-موقعیت صفحه و خطوط جریان سه بعدی و تصویر شده خطوط جریان روی صفحه در زمان 40/0 ثانیه.. 140شکل 5‑27-موقعیت صفحه و تصویر شده خطوط جریان روی صفحه و کانتور فشار روی آن در زمان 40/0 ثانیه.. 141شکل 5‑28-موقعیت صفحه- کانتور فشار و بردارهای سرعت در زمان 40/0 ثانیه.. 141شکل 5‑29-بررسی استقلال از شبکه نتایج به ازای تعداد المانهای متفاوت و المان Solid185. 144شکل 5‑30بررسی استقلال از شبکه نتایج به ازای تعداد المانهای متفاوت و المان Solid285. 144شکل 5‑31-تغییر شکل اپکس به ازای دو نوع المان متفاوت.. 145شکل 5‑32-برشی از بطن چپ و نمایش وارد نمودن فشار از حل CFD 146شکل 5‑33-نمایش صفحه بین دیواره داخلی و خارجی و حلقه در بر گیرنده دریچه میترال.. 146شکل 5‑34-مقایسه میزان تغییر شکل به ازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 148شکل 5‑35-مقایسه میزان تغییرات کرنش بهازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 148شکل 5‑36-مقایسه میزان تغییرات تنش به ازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 149شکل 5‑37-(a نمایش بردارهای جابجایی مش (b نمایش تصویر شده خطوط جریان روی دیواره در حل یکطرفه.. 149شکل 5‑38-نمایش تغییرات تنش در بافت جداره بهازای ماده هایپرفیت در حل یکطرفه.. 150شکل 5‑39-نمایش تغییرات کرنش در بافت جداره به ازای ماده هایپرفیت در حل یکطرفه.. 150شکل 5‑40-تغییرات فشار بطن چپ]39[152شکل 5‑41-تغییرات حجم خون با زمان.. 155شکل 5‑42-نمودار تغییرات فشار بر اساس حجم.. 157شکل 5‑43-نمودار تغییرات حجم با تغییر فشار.. 158شکل 5‑44- تغییرات فشار معادل بر حسب زمان در طی دیاستول 159شکل 5‑45-مقایسه حجم حاصل تحلیل دوطرفه و حجم حاصل از رابطه(5-3) 160شکل 5‑46-توزیع تغییرات تغییرشکل در بافت جداره در حل دوطرفه 160شکل 5‑47-توزیع تغییرات کرنش در بافت جداره در حل دوطرفه 161شکل 5‑48-توزیع تغییرات تنش در بافت جداره در حل دوطرفه 161شکل 5‑49-(a توزیع تغییرشکل در بافت جداره در حل دوطرفه (bتوزیع تغییرشکل در بافت جداره در حل یکطرفه.. 162شکل 5‑50-مقایسه تغییر شکل بطن در حل یکطرفه و دو طرفه 163شکل 5‑51-تغییرات فشار فیزیولوژی خون قابل استفاده در حل 164شکل 5‑52- تغییرات فشار معادل عضلات.. 164شکل 5‑53- فشار خون، فشار معادل اثر عضلات و فشار معادل کل 165شکل 5‑55- بیشینه مقدار تنش در حل دوطرفه و حل جامد.. 167شکل 5‑55- بیشینه مقدار کرنش در حل دوطرفه و حل جامد.. 167شکل 5‑56- بیشینه مقدار تغییرشکل در حل دوطرفه و حل جامد 168 فهرست جدولها جدول 3‑1 - معرفی متغیرهای موجود در معادله(3‑60).. 78جدول 4‑1- ضرائب ثابت معادله خطی برای شرط مرزی ورودی 105جدول 4‑2-ضرائب ثابت معادله خطی فشاربطن.. 107جدول 4‑3-ضرائب ثابت معادله خطی فشار آئورت(شرط مرزی خروجی) 109جدول 4‑4-ضرائب مدل نئو هوکین.. 115جدول 4‑5-ضرائب مدل مونی-ریولین با دو متغیر.. 115جدول 4‑6-ضرائب مونی-ریولین پنج متغیره.. 117جدول 4‑7-ضرائب تولید شده برای اگدن مرتبه سوم در نرمافزار انسیس 117جدول 4‑8-ضرائب تولید شده برای اگدن مرتبه سوم در نرمافزار هایپرفیت.. 118جدول 5‑1- تعداد المانهای شبکه به ازای اندازه های متفاوت 127جدول 5‑2-شرایط مرزی در نرم افزار فلوئنت.. 136جدول 5‑3-شرایط مرزی در نرم افزار فلوئنت.. 138جدول 5‑4-شرایط مرزی در حل یک طرفه.. 147جدول 5‑5-شرایط مرزی در تحلیل.. 156جدول 5‑6-شرایط مرزی در حل دوطرفه.. 159جدول 5‑7-شرایط مرزی در حل دوطرفه.. 166جدول 5‑8-شرایط مرزی در حل جامد.. 166 1-1- مقدمههمه انسانها میدانند که قلب یک عضو حیاتی در بدن انسان است، بهطوریکه بدون داشتن آن نمیتوانیم زندگی کنیم. اما با یک نگرش صرفاً مکانیکی قلب تنها یکپمپ است؛ یک پمپ بسیار پیچیده و مهم؛ و به لحاظ پمپ بودن همانند تمام پمپها امکان گرفتگی، خرابی و یا نیاز به تعمیر شدن دارد. این حساسیت قلب به عنوان یک عضو حیاتی در بدن قسمتی از همان چرایی است که ما باید بدانیم که قلب چگونه کار میکند.در سال 2004، بیماریهای قلبی عامل 36% مرگ و میر در جهان بوده است و همچنین مهمترین عامل مرگ در آمریکا معرفی شده است. تقریباً 2000 نفر در آمریکا به علت داشتن بیماریهای قلبی در هر روز جان میسپارند و این یعنی در هر 44 ثانیه، یک مرگ. در ایران هم بنا به گفته وزیر بهداشت روزانه 300 بیمار قلبی جان خود را از دست میدهند، این بدین معنا است که بیماریهای قلبی عروقی باعث از دست رفتن 4/23 درصد عمر مردم کشور میشود. خبر خوشحال کننده این است که، نرخ مرگ ناشی از بیماریهای قلبی رو به کاهش است. متاسفانه بیماریهای قلبی بطور ناگهانی باعث مرگ افراد میشوند و بسیاری از بیماران پیش از رسیدن به بیمارستان تسلیم مرگ میشوند.به منظور کمک به جلوگیری و درمان بیماریهای قلبی، مدل کردن ریاضی قلب تبدیل به موضوعی مهم و قابل توجه برای محققین شده است. یک مدل مجازی که بتوان از آن دستیاری هوشمند برای پزشکان ساخت. استفاده از شبیهسازی نرمافزاری و روشهای محاسباتی از قبیل تحلیل المان محدود، برای بررسی اندرکنش سازه-سیال قلب انسان مفید خواهد بود. ایجاد یک مدل محاسباتی مناسب منطبق بر هندسه و آناتومی قلب، مدلسازی خواص مکانیکی بافت قلب و تحلیل اندرکنش سازه-سیال با استفاده از مدل ساختهشده میتواند بهعنوان ابزاری مفید در کاربردهای پزشکی بهکار آید. چرا که انجام این تحلیل بر روی مدل محاسباتی، همانند آن است که یک عمل جراحی واقعی انجام شده است. این کاربرد؛ جراحی مجازی[1]؛ ابزار توانمندی در کاربردهای پزشکی خواهد بود، بهطوریکه پزشک میتواند پیش از عمل جراحی از نتایج کار خود آگاه شود. بهطور مثال در عمل جراحی و جایگزینی دریچه ریوی[2]؛ با دانستن این نکته که، محلی از دیواره بطن راست که دارای حداقل تنش-کرنش باشد محل مناسبی برای برش است؛پزشک با آگاه بودن از نتایج این تحلیل و دانستن مقادیر حداکثر-حداقل تنش-کرنش توانا به تشخیص صحیح محل برش خواهد بود.عملکرد و شبیه سازی رفتار قلب به عنوان مهمترین و اصلیترین عضو بدن انسان، یک فرایند بسیار پیچیده است. دیوارههای ارتجاعی، حرکت تپشی جریان خون، حفرههای مجزا از یکدیگر، جریان الکتریکی، اثر متقابل سیال و جامد و همچنین فرایندهای زیستی قلب دلایلی بر پیچیدگی و دشواری مسیر مدلسازی است. قلب یا دل یک اندام ماهیچهای است که مسئول تلمبه کردن خون به شریانها بوسیله حرکات ضرباندار است. این عضو مخروطی شکل بصورت کیسهای عضلانی شکل تقریباً در وسط فضای سینه، ابتدا در دل اسفنج متراکم و وسیعی مملو از هوا(ریهها ) پنهان شده است و سپس توسط یک قفسه استخوانی بسیار سخت( اما قابل انعطاف ) مورد محافظت قرار میگیرد. تقریباً هفتاد و پنج درصد از تمامی قلبها در سمت چپ بدن انسان و بیست و پنج درصد آن در سمت راست بدن انسان واقع شده است. ابعاد قلب در یک فرد بزرگسال 6×9×12 سانتیمتر و وزن 300 گرم در آقایان و 250 گرم در خانمها است.قلب دارای چهار حفره است. دهلیز[4] راست، بطن[5] راست، دهلیز چپ، بطن چپ. (همواره منظور از چپ و راست، نسبت به خود فرد است). قلب توسط یک دیواره عضلانی عمودی به دو نیمه راست و چپ تقسیم میشود. نیمه راست مربوط به خون سیاهرگی و نیمه چپ مربوط به خون سرخرگی است. هر یک از دو نیمه راست و چپ نیز مجدداً بوسیله یک تیغه عضلانی افقی نازکتر به دو حفره فرعی مجزا تقسیم میشوند.شکل 1‑1- نمای بسیار ساده از قلب-[12]شکل 1‑2-شمای دیگر از قلب-[12]شکل 1‑3- شمای دیگری از قلب -[12]حفرههای بالایی که کوچکتر و نازکتر هستند بنام دهلیز موسوم بوده و دریافت کننده خون میباشند. حفرههای پایینی که بزرگتر و ضخیمترند بطنهای قلبی هستند و خون دریافتی را به سایر اعضاء بدن پمپ میکنند. پس قلب متشکل از چهار حفره است: دو حفره کوچک در بالا (دهلیزهای راست و چپ) و دو حفره بزرگ در پایین (بطنهای راست و چپ).رگهای تاجی یا همان رگهای کرونری، رگهای تغذیه کنندۀ ماهیچۀ قلب هستند که سراسر و دور تا دور ماهیچه را در بر میگیرند و از جملۀ رگهای بسیار مهم و حیاتی بدن انسان هستند زیرا در صورت گرفتگی این رگها بلافاصله سکته قلبی رخ داده که میتواند باعث مرگ یا عوارض زیادی بشود. ] گایتون[6]- 1998 [.[15]قلب دارای یک قاعده( سطحی خلفی )، یک راس[7]، سه سطح و چهار کنار میباشد. قاعده قلب، همان سطح خلفی قلب بوده که در حالت درازکش در حد مهرهایT5-T9 قرار دارد. این سطح در طرف راست و کمی متمایل به عقب قرار داشته و عمدتاًاز سطح خلفی دهلیز چپ و نیز بخش کوچکی از سطح خلفی دهلیز راست شکل میگیرد.راس قلب توسط بطن چپ شکل میگیرد.[16]قلب دارای چهار حفره است و همینطور چهار دریچه. دهلیز هر سمت از طریق یک منفذ به بطن سمت خود متصل است. این منفذ با یک دریچه دهلیزی-بطنی[8] کنترل میشود. دهلیز سمت راست از طریق دریچه سه لتی[9] به بطن راست راه دارد. دهلیز سمت چپ از طریق دریچه میترال[10] به بطن چپ راه دارد. این دو دریچه( دریچه سه لتی و دریچه میترال ) تنها به سمت بطنها باز میشوند و همانند یک شیر یک طرفه عمل میکنند. بطن چپ از طریق دریچه آئورتی[11] که یک دریچه سه لتی است، به سرخرگ آئورت راه دارد. به عبارتی دریچه میترال به منزله ورودی جریان خون و دریچه آئورتی به منزله خروجی جریان خون برای بطن چپ است. بطن راست از طریق دریچه ریوی که یک دریچه سه لتی است به شریان ریوی باز میشود. به عبارتی دریچه سه لتی بین دهلیز-بطنی راست به منزله ورودی جریان خون و دریچه ریوی[12] به منزله خروجی جریان خون برای بطن راست است. دریچه آئورتی تنها به سمت آئورت و دریچه ریوی تنها به سمت شریان ریوی باز میشود. تنها دریچه میترال دولتی است و هر سه دریچه آئورتی، ریوی و دریچه بین دهلیز راست و بطن راست سه لتی است. دهلیز راست وظیفه دریافت خون از اجوف فوقانی و اجوف تحتانی را داراست. خون سیاهرگی پس از گردش در سرتاسر بدن از طریق این دو سیاهرگ وارد دهلیز راست میشوند. خون وارد شده به دهلیز راست از طریق دریچه بطنی-دهلیزی وارد بطن راست میشود. بطن راست به شکل هرم مثلث القاعدهای است که از طریق دریچه دهلیزی- بطنی، خون دهلیز راست را دریافت نموده و سپس از طریق شریان ریوی به سمت ریهها میفرستد. در زندگی جنینی، ریهها بر خلاف قلب فعالیت ندارند و خونی از بطن راست دریافت نمیکنند.( البته مانند زندگی پس از تولد، خون تغذیه کننده ریهها از بطن چپ به ریههای جنینی تحویل میشود.). بنابراین در دوران جنینی، بین دهلیز راست و چپ قلب یک منفذ به نام دریچه بیضی[13] وجود دارد که خون دهلیز عمدتاً به جای رفتن به بطن راست، مستقیما، از طریق این منفذ وارد دهلیز چپ میشود. با برقراری گردش خون ریوی در زمان پس از تولد، دریچه بیضی مدتی پس از تولد بسته میشود. دهلیز چپ خونی که از طریق بطن راست به سمت ریهها فرستاده شده است را در بازگشت دریافت میکند. این خون از طریق دریچه میترال وارد بطن چپ میشود. بطن چپ وظیفه عمده خون رسانی به تمام اعضا و جوارح را بر عهده دارد. به عبارتی قسمت عمده و مهم قلب میباشد که خون دریافتی از دهلیز چپ، را از طریق سرخرگ آئورت به تمام بدن پمپ میکند.شکل 1‑4-نمایشی از دریچه های قلب[12]1-1-1-5- سرخرگ های کرونری[14] سرخرگهای کرونری از آئورت بیرون میآیند. آئورت سرخرگ اصلی بدن است که از بطن چپ خون را خارج میسازد. شریانهای کرونری از ابتدای آئورت منشا میگیرد. بنابراین اولین شریانهایی هستند که خون حاوی اکسیژن زیاد را دریافت میکنند. ایجاد و حفظ ضربان ریتمیک نرمال قلب و برقراری نظم انقباض بین دهلیزها و بطنها از وظایف این دستگاه محسوب میگردد. این دستگاه از عضلات تغییرشکل یافتهی قلبی تشکیل شده و شامل بخشهای زیر است:1- گره سینوسی- دهلیزی[15] (ضربانساز یا پیشآهنگ)2- گره دهلیزی بطنی[16]3- دسته ی دهلیزی بطنی( هیس )[17]4- شاخه راست و چپ هیس[18]از ویژگیهای عضله قلب، حالت خود تحریکی آن است که مستقل از سیستم عصبی عمل میکند. به طوری که چنانچه قلب با محلول مناسبی در خارج از بدن تغذیه شود، میتواند در خارج از بدن برای مدتی همانند داخل بدن به حرکت ریتمیک خود ادامه دهد و زنده بماند.منبع این حرکت ریتمیک کجاست؟! منبع اصلی آن گره سینوسی- دهلیزی است که در دیواره پشتی دهلیز راست و در قسمت فوقانی-جانبی آن زیر منفذ شریان اجوف فوقانی قرار دارد. حالت خود تحریک شوندگی زیاد و ریتم مشخص این گره باعث شده تا در اصطلاح آن را پیس میکر یا ضربان ساز گویند. برای انقباض ابتدا گره پیشآهنگ به صورت ریتم خود به خودی تحریک میشود و این پیام انقباض را از طریق سه رشته گرهی دهلیز راست به گره دهلیزی بطنی (که در حد فاصل بین دیواره دهلیزها و بطنها و کمی متمایل به دهلیز راست قرار دارد) هدایت میکند. سپس بافتهای گرهی داخل بطنها از جمله باندل هیس این موج تحریک الکتریکی را در سراسر بطنها منتشر میکنند.
شبیه سازی قلب در حال تپش، با در نظرگرفتن اندرکنش جداره و میدان جریان word
کلمات کلیدی: شبیه سازی، قلب، بطن چپ، انسیس، میدان جریان خون، مدل هندسی.فهرست مطالب 1-فصل اول 11-1- مقدمه 21-1-1- آناتومی قلب 41-1-1-1-دهلیز راست 71-1-1-2-بطن راست 71-1-1-3-دهلیز چپ 81-1-1-4-بطن چپ 81-1-1-5-سرخرگ های کرونری 91-1-1-6-دستگاه تحریکی- هدایتی قلب 91-1-1-7-سیکل قلبی 121-1-1-8-الکتروکاردیوگرام 161-1-1-9-جریان خون در بدن 181-1-2- لزجت خون 191-1-2-1-برونده قلبی 201-1-2-2-لایه های قلب 211-1-2-3-لایه میوکارد 212- فصل دوم 232-1- مروری بر تحقیقات گذشته 243- فصل سوم 51تشریح معادلات مواد هایپرالاستیک و ویسکوالاستیک و معادلات حاکمه بر میدان جریان سیال]34،38،42،43 [523-1- مقدمه 523-1-1- ماده هایپرالاستیک 523-1-1-1-آیزوتروپی 533-1-1-2-تابع چگالی انرژی کرنش 533-1-2- مدلهای هایپرالاستیک پیشنهادی 603-1-2-1-مدل نئو-هوکین 603-1-2-2-مدل مونی-ریولین 613-1-2-3-مدل آرودا-بویس 613-1-2-4-مدل مارلو 623-1-2-5-مدل اگدن 623-1-2-6-مدل چند جملهای 633-1-2-7-مدل چند جملهایتقلیل یافته 633-1-2-8-مدل ون در والس 643-1-2-9-مدل یوح 653-1-2-10-انبساط گرمایی 653-1-3- ماده ویسکوالاستیک 653-1-3-1-تاریخچه 673-1-3-2-کرنش کوچک 673-1-3-3-کرنش بزرگ 693-1-4- ماده ویسکوهایپرالاستیک 703-2- آزمایشهای تجربی 713-2-1- آزمایش تک محوره 753-3- روش لاگرانژ- اویلر دلخواه 763-4- معادلات جریان سیال 783-4-1- روش شبکه متحرک 793-4-2- نحوه به روز رسانی شبکه متحرک 793-4-3- هموار کردن به وسیله المانهای فنر 803-4-3-1-هموار سازی بر اساس نفوذ 813-4-4- معادلات حاکمه اندرکنش سازه-سیال[39] 843-4-4-1-الگوریتمهای حل[38] 853-5- مدلهای خون]43[894- فصل چهارم 914-1- مدل نمودن سمت چپ قلب و بطن چپ در نرم افزار میمیکس 924-1-1- گام نخست: شبیه سازی هندسه واقعی 934-1-2- بازسازی هندسه واقعی 954-1-3- پردازش تصویر و تولید حجم سه بعدی 954-1-4- بررسی چگونگی شرایط مرزی 1004-1-5- بررسی شرط مرزی ورودی 1034-1-6- بررسی شرط مرزی خروجی 1074-1-7- محدودیتهای شبیه سازی 1094-1-8- انتخاب مدل هایپرالاستیک برای مدلسازی بافت نرم قلب(میوکاردیوم) 113مدل نئو-هوکین 1144-1-9- مدل مونی-ریولن با دو متغیر 1154-1-10- مدل مونی-ریولین با پنج متغیر 1164-1-11- نتیجهگیری 1184-1-12- بررسی المانهای استفاده شده در تحلیل جامد 1185- فصل پنجم-نتایج 1205-1- نتایج اولیه به دست آمده در نرم افزار میمیکس 1215-1-1- محاسبه کسر تخلیه قلب 1235-2- مطالعه شبکه 1265-2-1-نتیجه گیری 1335-3- میدان جریان خون در بطن چپ قلب انسان 1345-3-1- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت ثابت در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد 1355-3-2- میدان جریان خون در بطن چپ با جداره ثابت با سرعت متغیر در دریچه میترال(ورودی بطن چپ) در فاز پنجاه درصد 1375-4- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ 1425-4-1- مطالعه شبکه 1435-4-2- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت یکطرفه 1455-4-3- بررسی تعامل سازه-سیال در بطن چپ به صورت دوطرفه 1516- فصل ششم 1696-1- جمع بندی و پشنهادات 170 فهرست شکلهاشکل 1‑1- نمای بسیار ساده از قلب-[12].. 5شکل 1‑2-شمای دیگر از قلب-[12].. 5شکل 1‑3- شمای دیگری از قلب -[12].. 5شکل 1‑4-نمایشی از دریچه های قلب[12].. 9شکل 1‑5- مسیر انتقال جریان الکتریکی در قلب [9].. 12شکل 1‑6-سیستم رسانش الکتریکی قلب[18].. 12شکل 1‑7-تغییرات فشار، فشار دهلیزی و بطنی، حجم بطن، الکتروکاردیوگرام و فونوکاردیوگرام در یک سیکل قلبی[15] 15شکل 1‑8-حرکت موج الکتریکی در قلب[9].. 16شکل 1‑9-مراحل یک سیکل قلبی[17].. 16شکل 1‑10-سیگنالهای ECG ،[9].. 17شکل 1‑11-رابطه بین لزجت و نرخ برشی برای خون انسان[8] 20شکل 1‑12- لایه هایی تشکیل دهنده بافت قلب[17].. 21شکل 2‑1-جداسازی کامل چهار حفره قلب[10] و [11].. 30شکل 2‑2-مدل سطحی حفرههای قلب a) بطن و دهلیز راست b) بطن و دهلیز چپ[10] و [11].. 30شکل 2‑3 -یک مقایسه بین شبیه سازی CFD و MR velocity Imaging [19] 31شکل 2‑4–اریفیس های استفاده شده جهت ارائه دریچه های میترال و آئورت[21].. 32شکل 2‑5- مدل ساخته شده توسط صابر و همکارانش[38].. 34شکل 2‑6-مقایسه کیفیت جریان در مدل محاسباتی و عکسبرداری CMR،[38] 35شکل 2‑7-مشخصات قلب داوطلبان سالم[20].. 37شکل 2‑8- مقادیر ثبت شده متناسب با سن و جنسیت[20].. 37شکل 2‑9-مقادیر اندازهگیری شده برای بطن راست و چپ یک انسان سالم[20].. 38شکل 2‑10-(a)ساختار سهبعدی بطن چپ (b) نمای پسین-پیشین در انتهای دیاستول (c) نمای پسین-پیشین در انتهای سیستول[19].. 38شکل 2‑11- تغییرات حجم بطن چپ نسبت به زمان- زمان از ابتدای سیستول. [19].. 39شکل 2‑12- نماهای خط جریان در فازهای متفاوت[22].. 40شکل 2‑13- شمای از تغییرات تنش بر روی صفحه z=0، ]37[41شکل 2‑14-شمای از میدان جریان در صفحه تقارن z=0، ]37[42شکل 2‑15- تغییرات فشار-حجم در طول سیکل قلبی]37[42شکل 2‑16- نمودار تغییرات سرعت در دریچه میترال و تغییرات فشار در بطن]37[43شکل 2‑17- شمای از ساختن مدل بطن راست[33].. 44شکل 2‑18-تغییرات فشار در بطن راست و زمانبندی باز و بسته شده دریچهها[33].. 48شکل 2‑19تغییرات تنش و کرنش برای مدل فعال غیرایزوتروپیک 48شکل 3‑1- نمایش مدلهای انجام آزمایش]34[73شکل 3‑2- نمایش از جهت گیری فیبر در بافت نرم قلب]35[76شکل 3‑3- شبیه سازی اویلری پر شدن ماده درون قالب ]37[77شکل 3‑4-الگوریتم روش حل صریح.. 86شکل 3‑5-الگوریتم روش حل ضمنی.. 86شکل 3‑6- شیوه کوپله کردن One-Way. 87شکل 3‑7-شیوه کوپله کردن Two-Way. 88شکل 3‑8- الگوریتم روش همزمان(مستقیم).. 89شکل 4‑1-تصویر محدوده زمانی مربوط به 21 فاز بازسازی شده در دیاگرام ECG ،]9[93شکل 4‑2- تصاویری از a) عکس های سی تی آنژیوگرافی و b)کانتورهای مرزی بطن راست و چپ در انتهای سیستول]35[96شکل 4‑3-تصویری از حجم خون در قلب انسان و شکل سه بعدی آن در نرم افزار میمکس.. 97شکل 4‑4-نمای محوری از برش قلب از اپکس تا بالاترین سطح قلب 97شکل 4‑5-حجم خون سمت چپ قلب.. 98شکل 4‑6-حجم هموارشده ماهیچه سمت چپ قلب.. 98شکل 4‑7-حجم خون بطن چپ به همراه صفحه دربرگیرنده مقطع 99شکل 4‑8-حجم هموار شده جداره بطن چپ قلب.. 100شکل 4‑9-نمودار تغییرات فشار در بطن، دهلیز و آئورت و زمانبندی سیستول و دیاستول[15].. 101شکل 4‑10-تغییرات سرعت ورودی جریان خون و تغییرات فشار بطن چپ]39[102شکل 4‑11-تغییرات فشار بطن و آئورت در طول زمان یک سیکل کامل 103شکل 4‑12-تغییرات سرعت در ورودی]39[104شکل 4‑13-تابع درجه 9(نتایج تجربی از مرجع 39).. 105شکل 4‑14-تغییرات فشار بطن در طی یک سیکل.. 106شکل 4‑15-تغییرات فشار بطن در طی دیاستول.. 107شکل 4‑16- تغییرات دبی حجمی در خروجی آئورت به ازای زمان(ثانیه) 108شکل 4‑17-تغییرات فشار آئورت همراه با منحنی معادله.. 109شکل 4‑18-عدم انطباق مرز جامد و سیال و نمایش آن در نرم افزار میمیکس.. 110شکل 4‑19-عدم انطباق مرز جامد و سیالو نمایش آن در نرم افزار میمیکس.. 111شکل 4‑20-دیوارهای داخلی و خارجی بافت ماهیچه قلب.. 112شکل 4‑21-حجم خون در بطن چپ همراه با خروجی و ورودی.. 112شکل 4‑22-نتایج آزمایش تجربی و انطباق مدل مونی-ریولین با آن]35[114شکل 4‑23- انطباق داده های تجربی و مدل نئو-هوکین.. 114شکل 4‑24- انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل مونی-ریولین با دو متغیر.. 115شکل 4‑25- انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل مونی-ریولین با پنج متغیر.. 116شکل 4‑26-انطباق نتایج آزمایش تجربی با مدل اگدن مرتبه سوم 116شکل 4‑27-نمودار تنش و کرنش.. 117شکل 4‑28- المان Solid185 و المانهای کاهش یافته آن.. 120شکل 4‑29-المان Solid285. 120شکل 5‑1-تغییرات حجم خون قلب در طول زمان یک سیکل کامل 122شکل 5‑2-تغییرات حجم خون سمت چپ قلب در طول زمان یک سیکل کامل 123شکل 5‑3-تغییرات حجم خون بطن چپ در طول زمان یک سیکل کامل 1235‑4- نمایش شبکه a) المانهای شش وجهی و منشوری b) تمام المانها c) المانهای چهاروجهی.. 126شکل 5‑5-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل نیوتنی.. 128شکل 5‑6-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل نیوتنی.. 128شکل 5‑7-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل نیوتنی.. 129شکل 5‑8-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل کاریو.. 130شکل 5‑9-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل کاریو.. 130شکل 5‑10-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل کاریو.. 131شکل 5‑11-تغییرات سرعت در امتداد خط 1 در مدل توانی.. 131شکل 5‑12-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل توانی.. 132شکل 5‑13-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل توانی.. 132شکل 5‑14-تغییرات سرعت در امتداد خط 2 در مدل توانی، کاریو و نیوتنی 133شکل 5‑15-تغییرات فشار در امتداد خط 2 در مدل توانی، کاریو و نیوتنی 133شکل 5‑16-پروفایل سرعت جریان عبوری از دریچه میترال]39[134شکل 5‑17-هندسه بطن چپ و مکان قرار گیری صفحه 1 و 2.. 135شکل 5‑18تغییرات فشار در صفحه 1.. 136شکل 5‑19-تغییرات فشار در صفحه 2.. 137شکل 5‑20-اختلاف فشار بین صفحه یک و دو.. 137شکل 5‑21-تغییرات سرعت ورودی در طی فاز پنجاه درصد.. 138شکل 5‑22-تغییرات دبی جرمی با زمان در فاز پنجاه درصد.. 138شکل 5‑23-تغییرات فشار با زمان در فاز پنجاه درصد.. 139شکل 5‑24-اختلاف فشار بین صفحه یک و دو در فاز پنجاه درصد 139شکل 5‑25-خطوط جریان سه بعدی.. 140شکل 5‑26-موقعیت صفحه و خطوط جریان سه بعدی و تصویر شده خطوط جریان روی صفحه در زمان 40/0 ثانیه.. 140شکل 5‑27-موقعیت صفحه و تصویر شده خطوط جریان روی صفحه و کانتور فشار روی آن در زمان 40/0 ثانیه.. 141شکل 5‑28-موقعیت صفحه- کانتور فشار و بردارهای سرعت در زمان 40/0 ثانیه.. 141شکل 5‑29-بررسی استقلال از شبکه نتایج به ازای تعداد المانهای متفاوت و المان Solid185. 144شکل 5‑30بررسی استقلال از شبکه نتایج به ازای تعداد المانهای متفاوت و المان Solid285. 144شکل 5‑31-تغییر شکل اپکس به ازای دو نوع المان متفاوت.. 145شکل 5‑32-برشی از بطن چپ و نمایش وارد نمودن فشار از حل CFD 146شکل 5‑33-نمایش صفحه بین دیواره داخلی و خارجی و حلقه در بر گیرنده دریچه میترال.. 146شکل 5‑34-مقایسه میزان تغییر شکل به ازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 148شکل 5‑35-مقایسه میزان تغییرات کرنش بهازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 148شکل 5‑36-مقایسه میزان تغییرات تنش به ازای دو حالت مختلف در حل یک طرفه.. 149شکل 5‑37-(a نمایش بردارهای جابجایی مش (b نمایش تصویر شده خطوط جریان روی دیواره در حل یکطرفه.. 149شکل 5‑38-نمایش تغییرات تنش در بافت جداره بهازای ماده هایپرفیت در حل یکطرفه.. 150شکل 5‑39-نمایش تغییرات کرنش در بافت جداره به ازای ماده هایپرفیت در حل یکطرفه.. 150شکل 5‑40-تغییرات فشار بطن چپ]39[152شکل 5‑41-تغییرات حجم خون با زمان.. 155شکل 5‑42-نمودار تغییرات فشار بر اساس حجم.. 157شکل 5‑43-نمودار تغییرات حجم با تغییر فشار.. 158شکل 5‑44- تغییرات فشار معادل بر حسب زمان در طی دیاستول 159شکل 5‑45-مقایسه حجم حاصل تحلیل دوطرفه و حجم حاصل از رابطه(5-3) 160شکل 5‑46-توزیع تغییرات تغییرشکل در بافت جداره در حل دوطرفه 160شکل 5‑47-توزیع تغییرات کرنش در بافت جداره در حل دوطرفه 161شکل 5‑48-توزیع تغییرات تنش در بافت جداره در حل دوطرفه 161شکل 5‑49-(a توزیع تغییرشکل در بافت جداره در حل دوطرفه (bتوزیع تغییرشکل در بافت جداره در حل یکطرفه.. 162شکل 5‑50-مقایسه تغییر شکل بطن در حل یکطرفه و دو طرفه 163شکل 5‑51-تغییرات فشار فیزیولوژی خون قابل استفاده در حل 164شکل 5‑52- تغییرات فشار معادل عضلات.. 164شکل 5‑53- فشار خون، فشار معادل اثر عضلات و فشار معادل کل 165شکل 5‑55- بیشینه مقدار تنش در حل دوطرفه و حل جامد.. 167شکل 5‑55- بیشینه مقدار کرنش در حل دوطرفه و حل جامد.. 167شکل 5‑56- بیشینه مقدار تغییرشکل در حل دوطرفه و حل جامد 168 فهرست جدولها جدول 3‑1 - معرفی متغیرهای موجود در معادله(3‑60).. 78جدول 4‑1- ضرائب ثابت معادله خطی برای شرط مرزی ورودی 105جدول 4‑2-ضرائب ثابت معادله خطی فشاربطن.. 107جدول 4‑3-ضرائب ثابت معادله خطی فشار آئورت(شرط مرزی خروجی) 109جدول 4‑4-ضرائب مدل نئو هوکین.. 115جدول 4‑5-ضرائب مدل مونی-ریولین با دو متغیر.. 115جدول 4‑6-ضرائب مونی-ریولین پنج متغیره.. 117جدول 4‑7-ضرائب تولید شده برای اگدن مرتبه سوم در نرمافزار انسیس 117جدول 4‑8-ضرائب تولید شده برای اگدن مرتبه سوم در نرمافزار هایپرفیت.. 118جدول 5‑1- تعداد المانهای شبکه به ازای اندازه های متفاوت 127جدول 5‑2-شرایط مرزی در نرم افزار فلوئنت.. 136جدول 5‑3-شرایط مرزی در نرم افزار فلوئنت.. 138جدول 5‑4-شرایط مرزی در حل یک طرفه.. 147جدول 5‑5-شرایط مرزی در تحلیل.. 156جدول 5‑6-شرایط مرزی در حل دوطرفه.. 159جدول 5‑7-شرایط مرزی در حل دوطرفه.. 166جدول 5‑8-شرایط مرزی در حل جامد.. 166 1-1- مقدمههمه انسانها میدانند که قلب یک عضو حیاتی در بدن انسان است، بهطوریکه بدون داشتن آن نمیتوانیم زندگی کنیم. اما با یک نگرش صرفاً مکانیکی قلب تنها یکپمپ است؛ یک پمپ بسیار پیچیده و مهم؛ و به لحاظ پمپ بودن همانند تمام پمپها امکان گرفتگی، خرابی و یا نیاز به تعمیر شدن دارد. این حساسیت قلب به عنوان یک عضو حیاتی در بدن قسمتی از همان چرایی است که ما باید بدانیم که قلب چگونه کار میکند.در سال 2004، بیماریهای قلبی عامل 36% مرگ و میر در جهان بوده است و همچنین مهمترین عامل مرگ در آمریکا معرفی شده است. تقریباً 2000 نفر در آمریکا به علت داشتن بیماریهای قلبی در هر روز جان میسپارند و این یعنی در هر 44 ثانیه، یک مرگ. در ایران هم بنا به گفته وزیر بهداشت روزانه 300 بیمار قلبی جان خود را از دست میدهند، این بدین معنا است که بیماریهای قلبی عروقی باعث از دست رفتن 4/23 درصد عمر مردم کشور میشود. خبر خوشحال کننده این است که، نرخ مرگ ناشی از بیماریهای قلبی رو به کاهش است. متاسفانه بیماریهای قلبی بطور ناگهانی باعث مرگ افراد میشوند و بسیاری از بیماران پیش از رسیدن به بیمارستان تسلیم مرگ میشوند.به منظور کمک به جلوگیری و درمان بیماریهای قلبی، مدل کردن ریاضی قلب تبدیل به موضوعی مهم و قابل توجه برای محققین شده است. یک مدل مجازی که بتوان از آن دستیاری هوشمند برای پزشکان ساخت. استفاده از شبیهسازی نرمافزاری و روشهای محاسباتی از قبیل تحلیل المان محدود، برای بررسی اندرکنش سازه-سیال قلب انسان مفید خواهد بود. ایجاد یک مدل محاسباتی مناسب منطبق بر هندسه و آناتومی قلب، مدلسازی خواص مکانیکی بافت قلب و تحلیل اندرکنش سازه-سیال با استفاده از مدل ساختهشده میتواند بهعنوان ابزاری مفید در کاربردهای پزشکی بهکار آید. چرا که انجام این تحلیل بر روی مدل محاسباتی، همانند آن است که یک عمل جراحی واقعی انجام شده است. این کاربرد؛ جراحی مجازی[1]؛ ابزار توانمندی در کاربردهای پزشکی خواهد بود، بهطوریکه پزشک میتواند پیش از عمل جراحی از نتایج کار خود آگاه شود. بهطور مثال در عمل جراحی و جایگزینی دریچه ریوی[2]؛ با دانستن این نکته که، محلی از دیواره بطن راست که دارای حداقل تنش-کرنش باشد محل مناسبی برای برش است؛پزشک با آگاه بودن از نتایج این تحلیل و دانستن مقادیر حداکثر-حداقل تنش-کرنش توانا به تشخیص صحیح محل برش خواهد بود.عملکرد و شبیه سازی رفتار قلب به عنوان مهمترین و اصلیترین عضو بدن انسان، یک فرایند بسیار پیچیده است. دیوارههای ارتجاعی، حرکت تپشی جریان خون، حفرههای مجزا از یکدیگر، جریان الکتریکی، اثر متقابل سیال و جامد و همچنین فرایندهای زیستی قلب دلایلی بر پیچیدگی و دشواری مسیر مدلسازی است. قلب یا دل یک اندام ماهیچهای است که مسئول تلمبه کردن خون به شریانها بوسیله حرکات ضرباندار است. این عضو مخروطی شکل بصورت کیسهای عضلانی شکل تقریباً در وسط فضای سینه، ابتدا در دل اسفنج متراکم و وسیعی مملو از هوا(ریهها ) پنهان شده است و سپس توسط یک قفسه استخوانی بسیار سخت( اما قابل انعطاف ) مورد محافظت قرار میگیرد. تقریباً هفتاد و پنج درصد از تمامی قلبها در سمت چپ بدن انسان و بیست و پنج درصد آن در سمت راست بدن انسان واقع شده است. ابعاد قلب در یک فرد بزرگسال 6×9×12 سانتیمتر و وزن 300 گرم در آقایان و 250 گرم در خانمها است.قلب دارای چهار حفره است. دهلیز[4] راست، بطن[5] راست، دهلیز چپ، بطن چپ. (همواره منظور از چپ و راست، نسبت به خود فرد است). قلب توسط یک دیواره عضلانی عمودی به دو نیمه راست و چپ تقسیم میشود. نیمه راست مربوط به خون سیاهرگی و نیمه چپ مربوط به خون سرخرگی است. هر یک از دو نیمه راست و چپ نیز مجدداً بوسیله یک تیغه عضلانی افقی نازکتر به دو حفره فرعی مجزا تقسیم میشوند.شکل 1‑1- نمای بسیار ساده از قلب-[12]شکل 1‑2-شمای دیگر از قلب-[12]شکل 1‑3- شمای دیگری از قلب -[12]حفرههای بالایی که کوچکتر و نازکتر هستند بنام دهلیز موسوم بوده و دریافت کننده خون میباشند. حفرههای پایینی که بزرگتر و ضخیمترند بطنهای قلبی هستند و خون دریافتی را به سایر اعضاء بدن پمپ میکنند. پس قلب متشکل از چهار حفره است: دو حفره کوچک در بالا (دهلیزهای راست و چپ) و دو حفره بزرگ در پایین (بطنهای راست و چپ).رگهای تاجی یا همان رگهای کرونری، رگهای تغذیه کنندۀ ماهیچۀ قلب هستند که سراسر و دور تا دور ماهیچه را در بر میگیرند و از جملۀ رگهای بسیار مهم و حیاتی بدن انسان هستند زیرا در صورت گرفتگی این رگها بلافاصله سکته قلبی رخ داده که میتواند باعث مرگ یا عوارض زیادی بشود. ] گایتون[6]- 1998 [.[15]قلب دارای یک قاعده( سطحی خلفی )، یک راس[7]، سه سطح و چهار کنار میباشد. قاعده قلب، همان سطح خلفی قلب بوده که در حالت درازکش در حد مهرهایT5-T9 قرار دارد. این سطح در طرف راست و کمی متمایل به عقب قرار داشته و عمدتاًاز سطح خلفی دهلیز چپ و نیز بخش کوچکی از سطح خلفی دهلیز راست شکل میگیرد.راس قلب توسط بطن چپ شکل میگیرد.[16]قلب دارای چهار حفره است و همینطور چهار دریچه. دهلیز هر سمت از طریق یک منفذ به بطن سمت خود متصل است. این منفذ با یک دریچه دهلیزی-بطنی[8] کنترل میشود. دهلیز سمت راست از طریق دریچه سه لتی[9] به بطن راست راه دارد. دهلیز سمت چپ از طریق دریچه میترال[10] به بطن چپ راه دارد. این دو دریچه( دریچه سه لتی و دریچه میترال ) تنها به سمت بطنها باز میشوند و همانند یک شیر یک طرفه عمل میکنند. بطن چپ از طریق دریچه آئورتی[11] که یک دریچه سه لتی است، به سرخرگ آئورت راه دارد. به عبارتی دریچه میترال به منزله ورودی جریان خون و دریچه آئورتی به منزله خروجی جریان خون برای بطن چپ است. بطن راست از طریق دریچه ریوی که یک دریچه سه لتی است به شریان ریوی باز میشود. به عبارتی دریچه سه لتی بین دهلیز-بطنی راست به منزله ورودی جریان خون و دریچه ریوی[12] به منزله خروجی جریان خون برای بطن راست است. دریچه آئورتی تنها به سمت آئورت و دریچه ریوی تنها به سمت شریان ریوی باز میشود. تنها دریچه میترال دولتی است و هر سه دریچه آئورتی، ریوی و دریچه بین دهلیز راست و بطن راست سه لتی است. دهلیز راست وظیفه دریافت خون از اجوف فوقانی و اجوف تحتانی را داراست. خون سیاهرگی پس از گردش در سرتاسر بدن از طریق این دو سیاهرگ وارد دهلیز راست میشوند. خون وارد شده به دهلیز راست از طریق دریچه بطنی-دهلیزی وارد بطن راست میشود. بطن راست به شکل هرم مثلث القاعدهای است که از طریق دریچه دهلیزی- بطنی، خون دهلیز راست را دریافت نموده و سپس از طریق شریان ریوی به سمت ریهها میفرستد. در زندگی جنینی، ریهها بر خلاف قلب فعالیت ندارند و خونی از بطن راست دریافت نمیکنند.( البته مانند زندگی پس از تولد، خون تغذیه کننده ریهها از بطن چپ به ریههای جنینی تحویل میشود.). بنابراین در دوران جنینی، بین دهلیز راست و چپ قلب یک منفذ به نام دریچه بیضی[13] وجود دارد که خون دهلیز عمدتاً به جای رفتن به بطن راست، مستقیما، از طریق این منفذ وارد دهلیز چپ میشود. با برقراری گردش خون ریوی در زمان پس از تولد، دریچه بیضی مدتی پس از تولد بسته میشود. دهلیز چپ خونی که از طریق بطن راست به سمت ریهها فرستاده شده است را در بازگشت دریافت میکند. این خون از طریق دریچه میترال وارد بطن چپ میشود. بطن چپ وظیفه عمده خون رسانی به تمام اعضا و جوارح را بر عهده دارد. به عبارتی قسمت عمده و مهم قلب میباشد که خون دریافتی از دهلیز چپ، را از طریق سرخرگ آئورت به تمام بدن پمپ میکند.شکل 1‑4-نمایشی از دریچه های قلب[12]1-1-1-5- سرخرگ های کرونری[14] سرخرگهای کرونری از آئورت بیرون میآیند. آئورت سرخرگ اصلی بدن است که از بطن چپ خون را خارج میسازد. شریانهای کرونری از ابتدای آئورت منشا میگیرد. بنابراین اولین شریانهایی هستند که خون حاوی اکسیژن زیاد را دریافت میکنند. ایجاد و حفظ ضربان ریتمیک نرمال قلب و برقراری نظم انقباض بین دهلیزها و بطنها از وظایف این دستگاه محسوب میگردد. این دستگاه از عضلات تغییرشکل یافتهی قلبی تشکیل شده و شامل بخشهای زیر است:1- گره سینوسی- دهلیزی[15] (ضربانساز یا پیشآهنگ)2- گره دهلیزی بطنی[16]3- دسته ی دهلیزی بطنی( هیس )[17]4- شاخه راست و چپ هیس[18]از ویژگیهای عضله قلب، حالت خود تحریکی آن است که مستقل از سیستم عصبی عمل میکند. به طوری که چنانچه قلب با محلول مناسبی در خارج از بدن تغذیه شود، میتواند در خارج از بدن برای مدتی همانند داخل بدن به حرکت ریتمیک خود ادامه دهد و زنده بماند.منبع این حرکت ریتمیک کجاست؟! منبع اصلی آن گره سینوسی- دهلیزی است که در دیواره پشتی دهلیز راست و در قسمت فوقانی-جانبی آن زیر منفذ شریان اجوف فوقانی قرار دارد. حالت خود تحریک شوندگی زیاد و ریتم مشخص این گره باعث شده تا در اصطلاح آن را پیس میکر یا ضربان ساز گویند. برای انقباض ابتدا گره پیشآهنگ به صورت ریتم خود به خودی تحریک میشود و این پیام انقباض را از طریق سه رشته گرهی دهلیز راست به گره دهلیزی بطنی (که در حد فاصل بین دیواره دهلیزها و بطنها و کمی متمایل به دهلیز راست قرار دارد) هدایت میکند. سپس بافتهای گرهی داخل بطنها از جمله باندل هیس این موج تحریک الکتریکی را در سراسر بطنها منتشر میکنند.